th dong dang thu nhat

KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
1)Nêu định nghĩa hai tam giác ®ång d¹ng ?

A
B
C
A’
B’
C’
Hình 1
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
và
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
A A ,B B ,C C
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC
′ ′ ′
= = =
= =

4
6
32
8
4

C
B' C'
A'
A
B
2. Thªm ®iÒu kiÖn gì ®Ó tam gi¸c A’B’C’ ®ång d¹ng
víi tam gi¸c ABC theo ®Þnh nghÜa ?
Gi¶i:
Ta cã:
2
1
BC
CB
AC
CA
AB
BA
===
''''''
Thªm ®iÒu kiÖn:
CC
BB
AA
∠=∠
∠=∠
∠=∠
'
'
'
=> ∆A’B’C’ ∆ABC (®Þnh nghÜa)

?1: Hai tam giác ABC và ABC có các kích th ớc nh
hình 32 ( có cùng đơn vị đo là cm).
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần l ợt lấy hai
điểm M, N sao cho AM = AB = 2 cm ;AN = AC = 3 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC,
AMN và ABC?
Hỡnh 32
A
B
C
A
B C
4
8
6
2 3
4
2

N
M
2
3
8
4
6
B
C

A
4
2
3
B'
C'
A'
* Ta coù:
⇒ MN // BC (ñònh lí Ta let ñaûo)
Neân:AMN ABC
⇒
⇒
AM AN 2 3 1
vì
AB AC 4 6 2
 
= = =
 ÷
 
AM MN 2 MN
hay
AB BC 4 8
= =
2.8
MN 4(cm)
4
= =
4
+ Suy ra: ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c)
+ Vậy:

∆ A’B’C’ ∆ ABC
+ Theo chøng minh trªn ta cã:

∆ AMN ∆ ABC (vì MN // BC)
Gii

A
B
C
4
6
8
A’
B’
C’
2
3
4
' ' '
& :
' ' ' ' ' ' 2 3 4 1
4 6 8 2
 
= = = = =
 ÷
 
V VA B C ABC
A B A C B C
AB AC BC
⇒ ∆ A’B’C’ ®ång d¹ng víi ∆ ABC

1.
1.
Đònh lí
Đònh lí
.
.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác
kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác
kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Phương pháp chứng minh:
Phương pháp chứng minh:
Phương pháp chứng minh:
Phương pháp chứng minh:
A'
C'
B'
B
C
A
M
N
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này
đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác
thứ hai (A’B’C’).

Từ đó, suy ra ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC.
1.
1.
Đònh lí
Đònh lí
.
.

1. định lý
A B C ABC
GT
KL
BC
CB
AC
CA
AB
B'A'
C'B'A' ABC
''''
,
==

C
B' C'
A'
A
B
Nên: AMN ABC (định lý T71 bài 4)
BC

MN
AC
AN
AB
AM
==
mà AM = AB
BC
MN
AC
AN
AB
'B'A
==
Mặt khác
)gt(
BC
'C'B
AC
'C'A
AB
'B'A
==
Từ (1) và (2) suy ra:
(c.c.c) C'B'A'AMN =
Nên: ABC ABC
CM
M
N
(1)

(2)

BC
CB
BC
MN

AC
CA
AC
AN ''''
== ;
đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = AB
Vẽ đ ờng thẳng MN // BC (N AC)
Hay: AN = AC ; MN = BC
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai
tam giác đó đồng dạng.
mà: AMN ABC (cmt )

A
B C
6
10
A
’
B
’
C
’
3 4

Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ
CÇn thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó ( c-c-c)

∆ A’B’C’ ∆
ABC

Bài tập 2: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
10
14
12
7
6
5
A
B
C
A'
B'
C'
Bạn Hải làm nh sau:
Ta có:
Vì
Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.
Hãy nhận xét lời giải của bạn.
A'B' 7 A'C' 5 B'C' 6
= ; = ; =
AB 10 AC 12 BC 14
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC

Bµi tËp 2: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng?
10
14
12
7
6
5
A
B
C
A'
B'
C'
Ta cã:
V×
Nªn
A'B' 7 1 A'C' 5 1 B'C' 6 1
= = ; = = ; =
BC 14 2 AB 10 2 AC 12 2
=
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC
= =

∆ A’B’C’ ∆
BCA

Lưu ý:

Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải
lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số
giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai
cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác
đó đồng dạng.
+ Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận
hai tam giác đó không đồng dạng.

2. Áp dụng:
2. Áp dụng:
?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng?
8
4
6
4
3
2
5
4
6
B
C
A
E
F
D
I
K
H

Đáp án
Đáp án
:
:
ABC DEF (c.c.c) vì :
AB BC AC 4 8 6
2
DF EF DE 2 4 3
 
= = = = =
 ÷
 
1.
1.
Đònh lí
Đònh lí
.
.
∆ABC và ∆IKH có:
AB 4
1
KI 4
AC 6
IH 5
BC 8 4
KH 6 3
= =
=
= =

}
AB AC BC
KI HI KH
⇒ ≠ ≠
Do đó ∆ABC không đồng dạng với
∆IKH
Ta có ∆ABC ∆DFE (cmt)
mà ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
nên ∆DFE cũng không đồng dạng với ∆IKH

Cho ∆MNP cã MN = 5cm ; NP = 7 cm; PM = 10cm ;

∆EGH cã EG = 2,5 cm; GH = 3,5 cm ; HE = 6cm .
∆ ABC cã AB = 10 cm; BC = 14 cm ; CA = 20 cm.
Trong c¸c c©u sau c©u nµo ®óng.
A. MNP EGH
B. EGH ABC
C. MNP ABC
D. MNP EGH ABC
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆ ∆
§¸p ¸n
Bµi tËp 3:

AB 6 3
A'B' 4 2
AC 9 3
A'C' 6 2
BC 12 3
B'C' 8 2
= =
= =
= =
}
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và
A’B’C’ :
AB AC BC 3
A'B' A'C' B'C' 2
⇒ = = =
a) ∆ABC và ∆A’B’C’ có :
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.
α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó .
A'
C'
B'
B
C
A
Hình 35
Hình 35
AB AC BC AB AC BC 3
A'B' A'C' B'C' A 'B' A'C' B'C' 2
+ +

= = = =
+ +
Theo câu a, ta có:
6
9
12
4 6
8
⇒ ∆ ABC ∆ A’B’C’
ABC
A'B'C'
C
3
C 2
∆
∆
⇒ =
NhËn xÐt tØ sè chu vi cđa hai
tam gi¸c ®ång d¹ng vµ tØ sè
®ång d¹ng?

1. Nªu tr êng hỵp ®ång d¹ng thø nhÊt cđa hai tam gi¸c?
- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của
tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của
tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
2. So s¸nh tr êng hỵp ®ång d¹ng thø nhÊt cđa hai tam gi¸c
víi tr êng hỵp b»ng nhau thø nhÊt cđa hai tam gi¸c.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

H ớng dẫn về nhà
- Nắm chắc định lý tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK, BT SBT.
- Nghiên cứu bài: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.
- Chuẩn bị th ớc thẳng, compa, êke, th ớc đo góc.
- Nắm đ ợc 2 b ớc chứng minh định lý:
+ Dựng: AMN ng d ng ABC.
+ Chứng minh: AMN = ABC.
- So sánh tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với tr
ờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.

Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm.
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm.
? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai)
H ớng dẫn
Từ ABC ABC (gt)
3
11
753
55
ACBCAB
CACBBA
AC
CA

BC
CB
AB
BA
=
++
=
++
++
===
''''''''''''
AC
CA
BC
CB
AB
BA ''''''
==
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó tính đ ợc: AB ; BC ; AC

Gọi hai cạnh t ơng ứng là AB và AB và có hiệu AB AB = 12,5 (cm)
17
15
ACBCAB
CACBBA
AC
CA
BC
CB

AB
BA
=
++
++
===
''''''''''''
Từ đó tính đ ợc: AB ; AB
Từ ABC ABC (gt)
2
15
1517
15
BAAB
BA
=

=


''
''
Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài
hai cạnh t ơng ứng của chúng là 12,5cm.
? Tính hai cạnh đó.
17
15
H ớng dẫn