Kiểm tra học kì 1 lớp 11( hay)

Sở GD – ĐT Hà Tĩnh
Trường THPT Nguyễn Đình Liễn
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KÌ I (2010 - 2011)
Môn: TOÁN – Khối 11
Thời gian: 90 phút
Câu I (2điểm): Giải các phương trình sau:

2 2
1
1)sin sin 2 2cos
2
x x x+ - =


2
2)2cos 3 sin 2 0x x- =
Câu II (2điểm): Một hộp đựng 3 loại trái cây gồm 5 quả Cam, 4 quả Táo và 7 quả
Bưởi. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất của các biến cố sau.
1. Lấy được 3 quả Cam
2. Lấy được 1 quả Cam, 1 quả Táo, 1 quả Bưởi
3. Lấy được có ít nhất 1 quả Bưởi
Câu III (2điểm): Cho dãy số
( )
n
U
với
7 5
n
U n= -

1. Chứng minh

( )
n
U
là cấp số cộng. Tìm
1
U
và d
2. Tính
15
U
3. Biết tổng n số hạng đầu bằng -910. Tìm n
Câu IV (3điểm):
1. Cho đường tròn (C) có phương trình:
2 2
2 4 1 0x y x y+ + - + =
. Viết
phương trình đường tròn (C
’
) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh
tiến theo
v
r
với
(1;2)v =
r
.
2. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh

MN
song song với mặt phẳng (ABCD)
Câu V (1điểm): Chứng minh rằng với mọi
*
n N" Î
, ta có:

5
n n-
chia hết cho 5
Lưu ý:
1. Thí sinh không sử dụng tài liệu
2. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm /.