TOAN 8. DE THI HOC KY I NAM HOC 2010-2011

Phòng Giáo Dục
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I–KHỐI LỚP 8
Chữ ký GT coi thi
************
Trường THCS Nguyễn Trãi
Lớp : 8A
Điểm bằng số Điểm bằng chữ GK 1 GK2
I. Trắc nghiệm: (2 điểm)
(Khoanh tròn 1 chữ cái in hoa đứng trước câu trả lới đúng)
Câu 1. kết quả của phép khai triển (x + 4)
2
là:
A. x
2
+ 8x + 8 B. x
2
+ 4x + 4 C. x
2
+ 4x + 16 D. x
2
+ 8x + 16
Câu 2. kết quả của phép tính (x – 3y)(x – 3y) là:
A. x
2
– 6xy + 9y
2
B. x
2
– 9y
2
C. x

2
+ 9xy + 9y
2
D. x
2
+ 6xy + 9y
2
Câu 3. Phân tích đa thức x
2
– 4x thành nhân tử ta được:
A. x(x – 4x) B. x(x + 4) C. x(x – 4) D. (x + 2x)(x – 2x)
Câu 4. Phân thức rút gọn của phân thức
2
2
2x
4x y
là :
A. 2y B.
2
y
C.
1
y
D.
1
2y
Câu 5. Một tứ giác có tổng 3 góc bằng 310
0
thì số đo độ của góc còn lại bằng:
A. 50

0
B. 60
0
C.90
0
D. 150
0
Câu 6. Một hình thang có độ dài 2 đáy là 8cm và 12cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó là :
A. 14cm B. 12cm C. 10cm D. 6cm
Câu 7. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là :
A. Hình chữ nhật B. Hình thang cân C. Hình vng D. Hình bình hành
Câu 8. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi :
A. AC
⊥
BD
B. AC // BD C. AC // BD; AC=BD
D. AC = BD
II. Tự luận: (8 điểm)
Bài 1. (1,5đ)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a x xy x y
2
) + − −
b a b a
2 2
) 6 9− + +
Bài 2. (1,5đ)
a. Tìm x biết:
( )
x x x12 2010 2010 0− − + =

b. Tìm gía trị của a để cho đa thức
x
2
– 3x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài 3. (2,0đ)
Thực hiện phép tính:
( ) ( )
a
x x y y x y
1 1
) −
− −
x x x
b
x x x
2
3 2 8
)
1 1 1
− +
− +
+ − −
Bài 4. (3,0đ)
Cho tam giác ABC vng tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vng góc với AB tại D,
vẽ ME vng góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác MCED là hình hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác DEMH là hình gì? Vì sao?
ĐÁP ÁN.
I. Trắc nghiệm: (2 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Chọn B A C D A C B D
II. Tự luận: (8 điểm)
Bài Câu Nội dung Điểm
1
a
( ) ( )
( ) ( )
x xy x y
x x y x y
x y x
2
1
+ − −
= + − +
= + −
0,5 đ
b
( )
( ) ( )
a b a
a a b
a b
a b a b
2 2
2 2
2
2
6 9
6 9

3
3 3
− + +
= + + −
= + −
= + − + +
1,0 đ
2
a
( )
( ) ( )
( ) ( )
x x x
x x x
x x
x hoặc x
x hoặc x
x hoặc x
12 2010 2010 0
12 2010 2010 0
2010 12 1 0
2010 0 12 1 0
2010 12 1
1
2010
12
− − + =
− − − =
− − =
− = − =

= =
= =
1,0 đ
b
Ta có: x
2
– 3x + a =(x + 2)(x – 5) + 10 + a
x
2
– 3x + a chia hết cho x + 2 khi và chỉ khi 10 + a = 0 hay a = –10
0.5 đ
3
a
( ) ( )
( ) ( )
( )
a
x x y y x y
y x
x x y y y x y x
y x
xy x y xy
1 1
)
1. 1.
. .
1
−
− −
= −

− −
−
= =
−
1,0 đ
b
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
x x x
b
x x x
x x x x
x
x x x x x x
x x x x x x x
x x
x
x x x
2
2 2
3 2 8
)
1 1 1
3 1 2 1
8
1 1 1 1 1 1

3 3 2 2 8
1 1
1 1
1 1 1
− +
− +
+ − −
− − + +
= − +
+ − − + − +
− − + − − − − +
=
+ −
+
= =
+ − −
1,0 đ
4 a
a. Tứ giác ADME có :
µ
( )
µ
( )
µ
( )
A gt
D gt
E gt
0
0

0
90
90
90
=
=
=
Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật.
1,0 ñ
b
b. Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của BC
ME // AB (cùng vuông góc với AC)
Suy ra E là trung điểm của AC.
MD // AA (cùng vuông góc với AB)
Suy ra D là trung điểm của AB. Hay DE là đường trung bình cuả tam giác ABC
DE BC DE BC DE MC vaø DE=MC
1
// ; //
2
⇒ = ⇒
(Vì M là trung điểm của BC)
Vậy tứ giác MCED là hình bình hành.
1,0 ñ
c
c. Tam giác AHC vuông tại H có HE là đường trung tuyến nên
HE AC AE
1
2
= =

Lại có AE = DM (tứ giác ADME là hình chữ nhật) do đó: HE = DM.
Xét tứ giác DEMH có:
DE // BC nên DE // HM (vì H, M thuộc BC) suy ra DEMH là hình thang
Mặt khác HE = DM
Vậy DEMH là hình thang cân.
1,0 ñ