Dai 8 tiet 47,48

Đại số 8 Chuong III
Ngày dạy: 09 tháng 02 năm 2011
Tiết 47: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (t1)
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
HS nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình,cách tìm điều kiện xác
định (viết tắt là ĐKXĐ của phơng trình),cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Kỹ năng:
- Hs có kỹ năng tìm ĐKXĐ, giải đợc một số bài tập ở Sgk
3. Thái độ:
- Hs có thái độ học tập nghiêm túc, cần cù tìm tòi và sáng tạo.
B. Chuẩn bị
Gv: Sgk, giáo án
Hs: Ôn tập phơng trình tơng đơng và cách giải các pt: ax + b = 0, pt tích.
C. Hoạt động dạy học:
1. Bài cũ :
Hs: - Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng?
- Giải bài tập : Gpt: x
3
+ 1 = x(x + 1)
2. Bài mới
Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng
GV: Đặt vấn đề: Có phải khi giải ph-
ơng trình giá trị tìm đợc bao giờ củng
là nghiệm?
GV:Đa ra phơng trình :
x +
1
1
x
= 1+

1
1
x
Hs: Trả lời ?1
? Phơng trình đã cho và phơng trình
x = 1 có tơng đơng không?
Gv: Vậy khi biến đổi từ phơng trình có
chứa ẩn ở mẫu đến phơng trình không
chứa ẩn ở mẫu nữa có thể đợc phơng trình
mới không tơng đơng .
Bởi vậy khi giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu , ta phải chú ý đến ĐKXĐ của phơng
trình.
Hs: Tìm điều kiện của x để giá trị của
phân thức :
2
12

+
x
x
;
1
2
x
;
2
1
+x
đợc xác

định .
GV: ĐKXĐ của phơng trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong phơng trình
đều khác 0 .
Hs: Thực hiện ?2.
Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình sau:
a )
1x
x
=
1
4
+
+
x
x
; b)
2
3
x
=
2
12


x
x
- x
GV: Yêu cầu hs trả lời nhanh .
1. Ví dụ mở đầu

Giải phơng trình: x+
1
1
x
=1 +
1
1
x
Giải: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:
x +
1
1
x
-
1
1
x
= 1
Thu gọn vế trái ta đợc: x = 1.
?1. x = 1 không phải là nghiệm của phơng trình vì
tại x = 1 giá trị phân thức
1
1
x
không xác định .
Phơng trình đã cho và phơng trình
x = 1 không tơng đơng với nhau vì không có cùng
tập nghiệm.
2.Tìm điều kiện xác định của ph ơng trình
Ví dụ 1:Tìm điều kiện xác định của phơng trình

sau:
a ,
2
12

+
x
x
= 1 b,
1
2
x
= 1 +
2
1
+x
.
Giải:
a) ĐKXĐ: x - 2 # 0

x # 2
b) ĐKXĐ: x- 1 0 khi x 1
và x+2 0 khi x - 2.
?2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phơng trình
sau:
a )
1x
x
=
1

4
+
+
x
x
; b)
2
3
x
=
2
12


x
x
- x
Giải:
a) ĐKXĐ của phơng trình là:
Lê Hữu Thi Trờng THCS Phúc Thăng
Đại số 8 Chuong III
Hs: Giải phơng trình
x
x 2+
=
)2(2
32

+
x

x
?
HS Tìm ĐKXĐ của pt
- Qui đồng rồi khử mẫu
GV: Sau khi đã khử mẫu ta tiếp tục giải
phơng trình theo các bớc đã biết.
x = -
3
8
có thoả mãn điều kiện xác định
của phơng trình hay không?
Gv: Cần thử lại xem giá trị x = -
3
8
có
đúng là nghiệm của phơng trình (1) hay
không. Muốn vậy ta chỉ cần kiểm tra xem
nó có thoả mãn ĐKXĐ hay không
?Vậy để giải phơng trình có chứa ẩn ở
mẫu ta phải trải qua những bớc nào?
Hs: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn
ở mẫu?
Gv: Chốt lại vấn đề về Gpt chứa ẩn ở mẫu:
Không phải bao giờ giá trị tìm đợc củng là
nghiệm của phơng trình mà phải xét xem
giá trị đó có thoả mãn ĐKXĐ của phơng
trình hay không.
Hs: Giải bài tập 27-Sgk(a)

x - 1 # 0

x + 1 #0




x=

1
b) ĐKXĐ của phơng trình là x - 2 0

x 2.
3. Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2:
Giải phơng trình
x
x 2+
=
)2(2
32

+
x
x
(1)
Giải:
- ĐKXĐ của phơng trình là x 0 và x 2.
- Qui đồng mẫu hai vế của phơng trình :
)2(2
)2)(2(2

+
xx
xx
=
)2(2
)32(

+
xx
xx
. Từ đó suy ra:
2(x + 2)( x - 2) = x(2x + 3) (1a)
Nh vậy ta khử mẫu trong phơng trình (1).
- Giải phơng trinh (1a):
(1a)

2(x
2
- 4) = x(2x + 3)


2x
2
- 8 = 2x
2
+ 3x

3x = - 8

x = -
3
8

x = -
3
8
thoả mãn ĐKXĐ của pt vậy S =







3
8
Cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
(sgk)
3. H ớng dẫn về nhà
- Nắm vững ĐKXĐ của phơng trình là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu của Pt khác 0.
- Làm BTsố 27b, c, d. 28a, b. tr 22 sgk
Ngày dạy: 14 tháng 02 năm 2011
Tiết 48: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. (t2)
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Củng cố cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐcủa phơng trình), cách giải phơng
trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.cách trình bày chính xác, đặc biệt là

tìm ĐKXĐ của phơng trình và đối chiếu giá trị của ẩn với ĐKXĐ của phơng trình để nhận
nghiệm .
3. Thái độ:
Hs có thái độ tích cực trong học tập.
B. Chuẩn bị
Lê Hữu Thi Trờng THCS Phúc Thăng
Đại số 8 Chuong III
Gv: Sgk, giáo án
Hs: Ôn cách tìm ĐKXĐ và giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
C. Các hoạt động dạy học
1. Bài củ
Hs1: - ĐKXĐ của phơng trình là gì:
- Tìm ĐKXĐ của phơng trình:
3 2 6 1 1
7 2 3
x x
x x x
+
= +
+
Hs2: - Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu?
- Gpt:
2
6 3
2
x
x
x

= +

2. Bài mới
Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng
Gv: Cho Hs nhắc lại cách giải phơng
trình chứa ẩn ở mẫu.
Hs: Nghiên cứu ví dụ 3 Sgk sau đó một
Hs lên trình bày lời giải.
Gv: Lu ý Hs khi tìm đợc giá trị của ẩn
cần phảI xét xem giá trị đó có phảI là
nghiệm của phơng trình hay không
bằng cách xét xem nó có thoả mãn
ĐKXĐ không?
Hs: Làm ?3
Hai Hs lên bảng làm
Cả lớp làm vào vở bài tập
Gv: Cho Hs làm bài tập 27-Sgk
Hai Hs lên bảng thực hiện 2 câu a, c
Cả lớp làm vào vở.
4. áp dụng
Ví dụ 3: Gpt
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +
(I)
- ĐKXĐ: x # - 1 và x # 3
Ta có:
(I)

2
2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +

( 1) ( 3) 4
2( 1)( 3) 2( 1)( 3)
x x x x x
x x x x
+ +
=
+ +
Suy ra:
x(x + 1) + x(x 3) = 4x

x
2
+ x + x
2

3x 4x
= 0

2x
2
- 6x = 0

2x( x 3) = 0

* 2x = 0

x = 0 thoả mãn ĐKXĐ
* x 3 = 0

x = 3 không thoả mã ĐKXĐ
Kết luận: Tập nghiệmc ủa phơng trình (I) là: S ={0}
?3 Giải các phơng trình ở ?2
a)
1x
x
=
1
4
+
+
x
x
(II)
ĐKXĐ: x #

1
Ta có: (II)

( 1) ( 4)( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x
+ +
=

+ +
Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x 1)

x
2
+ x x
2

3x4 = 0

- 2x - 4 = 0

x = - 2 thoả mãn ĐKXĐ
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhât x = - 2
b)
2
3
x
=
2
12


x
x
- x
- ĐKXĐ: x # 2
- Quy đồng khử mẫu ta đợc: 3 = 2x 1 x
2
+ 2x

x
2
4x + 4 = 0

(x 2)
2
= 0

x = 0
Giá trị này không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy phơng
trình đã cho vô nghiệm
5. Luyện tập củng cố
Bài tập 27-Sgk Giải phơng trình:
a)
2 5
3
5
x
x

=
+
ĐKXĐ: x # - 5 ; S = {- 20}
Lê Hữu Thi Trờng THCS Phúc Thăng
Đại số 8 Chuong III
Gv: Cho Hs làm bài tập 28-Sgk
Hai Hs lên bảng thực hiện 2 câu b, d
Cả lớp làm vào vở
c)

2
( 2 ) (3 6)
0
3
x x x
x
+ +
=

ĐKXĐ: x # 3
GiảI ra ta đợc x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ và x= -
2
S = {- 2}
Bài tập 28-sgk Giải các phơng trình
b)
5 6
1
2 2 1
x
x x
+ =
+ +
ĐKXĐ: x # - 1; S = {- 2}
d)
3 2
2
1
x x
x x
+

+ =
+
(I): ĐKXĐ : x # - 1 và x # 0
Từ (I) suy ra:
x(x + 3) + (x 2)(x + 1) = 2x(x + 1)

2x
2
+ 2x 2 = 2x
2
+ 2x

0x 2 = 0 vô
nghiệm
Vậy phơng trình (I) vô nghiệm
3. Hớng dẫn về nhà
- Nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm các bài tập: 29, 30, 31-Sgk
Lê Hữu Thi Trờng THCS Phúc Thăng