Dai 8 - Tiet 10

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ..
Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ..
Tiết 10: phân tích Đa thức = phơng pháp dùng hằng đẳng thức
================
I. Mục tiêu bài dạy.
+ HS biết sử dụng các HĐT mà một vế chính là có dạng đa thức còn vế kia chính là đã đợc phân tích
thành nhân tử.
+ Biết tìm ra HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng đợc linh hoạt.
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đa ra HĐT, vận dụng tốt để làm BT.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT.
+ Kiến thức và kỹ năng tổng hợp, sử dụng tốt tính chất phân phối của phép nhân và cộng
HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trớc, biết tách 1 đơn thức thành tích của 2 đơn thức
+ Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập.
2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút viết các HĐT theo quy tắc mà vế phải là các đa thức đợc phân
tích thành nhân tử:
HĐT1:
2
a
+ 2ab +
2
b
=(a +b)
2
(chú ý: luỹ thừa thực chất là hai nhân tử giống nhau nhân với nhau)
HĐT2:
2
a
2ab +

2
b
= (a b)
2

HĐT3:
2
a

2
b
= (a + b).(a b)
HĐT4:
3
a
+ 3a
2
b + 3ab
2
+
3
b
= (a + b)
3

HĐT5:
3
a
3a
2

b + 3ab
2

3
b
= (a b)
3

HĐT6:
3
a
+
3
b
= (a + b).(
2
a
ab +
2
b
)
HĐT7:
3
a

3
b
= (a b).(
2
a

+ ab +
2
b
)
GV củng cố ngay kiến thức vào hớng vào bài học mới: Nếu có 1 đa thức mà có dạng Vế trái của 1
trong 7 HĐT trên thì ta chỉ việc viết nó về dạng Vế phải và nh thế ta đã phân tích nó thành nhân tử.
Hoạt động 1: Xét các ví dụ
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
:
+VD1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
x
4x + 4.
b)
2
x
2
c) 1 8
3
x
.
+ Gv yêu cầu học sinh quan sát và cho biết môi đa thức
có dạng của HĐT nào?
+ GV hớng dẫn: viết 1 = 1
3
; 2 = (
2

)
2
; 8
3
x
= (2x)
3
.
thì các đa thức trên rơi vào những HĐT nào?
+ VD2: Phân tích các đa tứhc sau thành nhân tử:
a)
3
x
+ 3
2
x
+ 3x + 1.
b) (x + y)
2
9
2
x

(GV chú ý cho hS viết dạng khai triển đầy đủ)
+ VD3: Tính nhanh 105
2

25 = ?
Kết quả: = 105
2

5
2
= (105 + 5).(105 5)
= 110.100 = 11 000.
1
5

p
h
ú
t
+ HS thực hiện quan sát và trả lời:
câu a) có dạng HĐT BP của 1 hiệu
câu b) có dạng HĐT hiệu 2 lập phơng.
+ 3 Học sinh lên bảng thực hiện:
a)
2
x
4x + 4 =
2
x
2.x.2 + 2
2
= (x 2)
2
.
b)
2
x

2 =
2
x
(
2
)
2
= (x +
2
)(x
2
)
c) 1 8
3
x
= 1
3
(2x)
3

= (1 2x) [1
2
+ 1.2x + (2x)
2
]
= (1 2x)(1 + 2x + 4x
2
).
+ HS đợc hớng dẫn và thực hiện tơng tự, kết quả
là:

a) =
3
x
+ 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
b) = (x + y)
2
(3x)
2
= (x + y + 3x).( x + y - 3x)
= (4x + y).( y 2x)
Hoạt động 2: áp dụng
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm BT:
Chứng minh rằng: (2n + 5)
2
25 chia hết cho 4 với
mọi số tự nhiên n
+ GV phân tích yc của bài tập: ta phải chỉ ra biểu thức
trên phải phân tích thành nhân tử trong đó có thừa số 4
1
0

p
h
ú
t
+ HS thực hiện phân tích:
(2n + 5)
2
25 = (2n + 5)
2
5
2
= (2n + 5 + 5).(2n + 5 5)
= 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5)= 4.n.(n + 5)
Rõ ràng biểu thức đợc phân tích thành nhân tử
có chứa thừa số 5 nên nó luôn chia hết cho 5
với mọi n. Điều phải chứng minh.
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm BT43:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng
pháp dùng HĐT:
a)
2
x
+ 6x + 9
( HĐT bình phơng của 1 tổng)
b) 10x 25

2
x

(Đổi dấu dể đa về HĐT bình phơng của 1 hiệu)
c) ) 8
3
x

1
8
( HĐT hiệu hai lập phơng)
d)
2 2
1
x 64y
25

(HĐT hiệu hai bình phơng
+ Giáo viên củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà
1
5

p
h
ú
t
+ HS thực hiện dùng các HĐT theo hớng dẫn
của giáo viên để đi dến keest quả:

a)

2
x
+ 6x + 9 =
2
x
+ 2.x.3 + 3
2
= (x + 3)
2
b) 10x 25
2
x
= ( 25 10x +
2
x
)
= (5 x)
2

c) 8
3
x

1
8
= (2x)
2

( )
3

1
2
=
( )
( )
( )
2
2
1 1 1
2x 2x 2x.
2 2 2

+ +
ữ

=
( ) ( )
2
1 1
2x 4x x
2 4
+ +
d) =
( )
( )
( ) ( )
2
2
1 1 1
x 8y x 8y . x 8y

5 5 5
= +
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử. Biết đa đa thức về áp dụng đợc HĐT để phân tích.
+ BTVN: 44, 45, 46. Hoàn thanh các phần BT còn lại
+ Chuẩn bị cho tiết sau; Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.