đồng dạng thứ nhất

Chµo mõng qóy thÇy c«
vÒ dù héi gi¶ng

TẬP II
TIẾT 44
Phước Hội ,ngày 19,tháng 02,năm 2011
Biên soạn : Tổ toán, trường THCS PHƯỚC HỘI 2
GV thực hiện : Hồ Văn Bình

2.Phát biểu định lí về
hai tam giác đồng dạng
I.KIỂM TRA BÀI CŨ
1.Phát biểu định lí Talet đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh
của tam giác và định ra trên hai cạnh
này những đoạn thẳng tương ứng tỉ
lệ thì đường thẳng đó song song với
cạnh còn lại của tam giác.
B
A
C
M
N
//
AM AN
MN BC
AB AC
= ⇒
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam
giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo

thành một tam giác mới đồng dạng với tam
giác đã cho
B
A
C
M
N
/ /MN BC ABC AMN
⇒ ∆ ∼ ∆

Hai hình
đồng dạng với nhau

Hình 1
Hình 2
Hình 3
2 4
5
4 8
10

Ta đã biết thế nào là hai tam giác đồng dạng .
Vậy có cách nào để nhận
biết được hai tam giác đồng
dạng với nhau mà không
cần biết số đo góc của
chúng không ?
Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu nội
dung bài học ngày hôm nay

II.BÀI MỚI
1.Định lí
Hai tam giác ABC và A`B`C`có kích thước như hình
vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)
?1
(SGK-T73)
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm
M,N sao cho AM=A’B’=2cm; AN=A’C’=3 cm.
a)Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b)Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC,AMN và
A’B’C’
6
2
4
3
8
4
B
C
A
B' C'
A'

a)Ta có
2 1
,
4 2
3 1
,
6 2

/ /
AM
M AB
AB
AN
N AC
AC
AM AN
AB AC
MN BC
∈ = =
∈ = =
⇒ =
⇒
R
(theo định lí Talet đảo)
~AMN ABC
∆ ∆
(theo định lí về tam giác đồng dạng)
Bài giải
4
3
2
8
3
2
M
B C
A
B'

C'
A'
N
1
2
1
4( )
8 2
AM AN MN
AB AC BC
MN
MN cm
⇒ = = =
⇒ = ⇒ =
Vậy :

~ (1)
' ' ' ( . . )
' ' ' (2)
(1) à (2) ' ' ' ~
ABC AMN
A B C AMN c c c
A B C AMN
v A B C ABC
∆ ∆
∆ = ∆
∆ ∆
⇒ ∆ ∆
:
b)Theo chứng minh trên

Từ kết quả trên cho ta phát hiện gì về mối quan hệ giữa hai tam giác khi
biết độ dài các cạnh của chúng tương ứng tỉ lệ với nhau?
Nếu 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng .
Đó chính là nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai
tam giác.
ĐỊNH LÍ (SGK-T73)
Nếu 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng.
Từ

`
Qua ?1 ta có thể nhận thấy hướng chứng minh định lí về
trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác như thế nào?

Phương pháp chứng minh
Bước 1:Dựng tam giác thứ ba(∆AMN)sao cho tam giác
này đồng dạng với tam giác thứ nhất(ΔABC).
Bước 2:Chứng minh tam giác thứ ba (ΔAMN)bằng
tam giác thứ hai(ΔA’B’C’).
Từ đó suy ra ΔA’B’C’đồng dạng với ΔABC.

1.Định lí
1.Định lí
A'B'C'
∆
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C' B'C'
AB AC BC
∆ ∆

= =
ABC
∆
GT
GT
KL
KL
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC).
Ta được: AMN  ABC (1)
AM AN MN
AB AC BC
⇒ = =
mà: AM = A’B’
A'B' AN MN
AB AC BC
⇒ = =
A'C'
AC
B'CA'B'
(gt)
A
'
BCB
= =
Mặt khác :
A'C' AN
AC AC
=⇒
và

B'C' MN
BC BC
=
⇒
AN = A’C’ và MN = B’C’
AMN
∆
A' B'C '
∆
A’C’=AN ; B’C’=MN (cmt); A’B’=AM

AMN A' B' C'(c.c.c)
∆=∆
Chứng minh
Từ (1) và (2) suy ra : ∆A’B’C’ ~ ∆ABC
 AMN và A’B’C’ có :
 AMN = A’B’C’ (c.c.c)
⇒
 AMN  A’B’C’ (2)
⇒
B C
A
A'
B'
C'
M N

2.Áp dụng
2.Áp dụng
?2

(SGK-T74)
Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng
8
4
6
4
3
2
5
4
6
B
C
A
E
F
D
I
K
H
2 ~ FE
EF
AB AC BC
ABC D
DF DE
= = = ⇒ ∆ ∆
Bài giải
4 6 8 4
1; ;
4 5 6 3

AB AC BC
IK IH KH
= = = = =
Nên ΔABC không đồng dạng với ΔIKH.Do
đó ΔDEF cũng không đồng dạng với ΔIKH

Chú ý
-
Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC không đồng
dạng với ΔXYZ thì ΔA’B’C’cũng không đồng dạng với
ΔXYZ .
-
Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ
số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai
cạnh nhỏ nhất của hai tam giác,tỉ số giữa hai cạnh còn lại
rồi so sánh ba tỉ số đó với nhau.

3.Luyện tập
Bài 29(SGK-74)
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước
như trong hình 35.
a) ∆ABC vaø ∆A’B’C’ coù :
AB 6 3
A 'B' 4 2
AC 9 3
A 'C' 6 2
BC 12 3
B'C' 8 2
= =
= =

= =
}
AB AC BC 3
A'B' A'C' B'C' 2
⇒ = = =
a)ΔABC và ΔA’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Bài giải
⇒ ∆ ABC ~ ∆A’B’C’
b)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’
AB AC BC AB AC BC 3
A'B' A'C' B'C' A 'B' A'C' B'C' 2
+ +
= = = =
+ +
Theo caâu a, ta coù:
A'
C'
B'
B
C
A
Hình 35
Hình 35
6 9
12
4 6
8

CÂU SỐ 1
Hai tam giác sau có đồng dạng không ?
Nếu độ dài các cạnh của chúng bằng :
4cm, 8cm, 6cm và 2cm, 4cm, 3cm
Có.
54321
Hết giờ

CÂU SỐ 2
Nếu ∆ABC vuông tại A có
AB=3cm , AC=4cm và
∆A’B’C’vuông tại A
’
có
A
’
B
’
=6cm, A
’
C
’
=8cm
thì 2 tam giác đó đồng dạng với
nhau không?
Có
54321
Hết giờ

CÂU SỐ 3
Đúng
Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau.
Đúng hay sai ?
54321
Hết giờ

CÂU SỐ 4
Hai tam giác cân thì
đồng dạng với
nhau.
Đúng hay sai ?
Sai.
54321
Hết giờ

III.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng
thứ nhất .
*BTVN:
-Bài 29/ trang 71 SBT : Cho hai tam giác mà
các cạnh có độ dài như sau thì có đồng dạng
không?
a) 4cm , 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm.
b) 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm
c) 1dm, 2dm, 2dm và 1dm, 1dm, 0.5dm
-Bài 30/ trang 71 SBT : Cho tam giác ABC
vuông tại A , AB= 6cm, AB=8cm và tam
giác A’B’C’ vuông tại A’ ,A’B’= 9cm,
B’C’= 15cm Hai tam giác trên có đồng dạng

không? Vì sao?
* Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ hai.
C
A
B
C’
A’
B’
A
6cm
8cm
9cm
15cm