de HSG 8 cuc hay co HD

Đề khảo sát học sinh giỏi
năm học 2007 -2008
Môn Toán lớp 6
(Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1. Chọn phơng án trả lời đúng trong các câu sau:
1. Cho n,m,p,q là những số nguyên. Trong các biểu thức sau biểu thức nào
không bằng biểu thức (- m) . n(- p) . (- q)?.
a) m.n.p(- q); b) m(- n)(- p)(- q);
c) (- m)(- n)p.q; d) (- m)n(- p)(- q).
2. Kết quả phép toán

15
21
7
81
9
5
4
3
3
1
là:
a.
4
9
; b.
4
9
c.
4
81
d.
4
27
.
3. Điểm C nằm giửa 2 điểm A và B khi:
a. CA = CB.
b. CA và CB là hai tia đối nhau.
c. A;C và B cùng nằm trên một đờng thẳng.
d. CA=CB và 3 điểm A;B;C cùng nằm trên một đờng thẳng.

4. Tìm số lớn nhất trong các số sau:
a.
( )
[ ]
4
4
4
4
; b.
( )
4
44
4
; c. 4
4
. 4
4
; d. 44
44
.
Câu 2: Tính tổng
a.
100.99
1

4.3
1
3.2
1
+++

;
b.
20.17
3

8.5
3
5.2
3
1 ++++
;
Câu 3: Tìm số nguyên x biết :
a.
062 =x
b.
120072006 =+++ xx
Câu 4: Tìm các số tự nhiên m và n để :
)0,(
15
22
5
= nm
n
m
Câu 5: Ngời ta điều tra trong một lớp học, có 45 học sinh thì thấy có 32 học
sinh thích học môn toán, 25 học sinh thích học môn văn, 3 học sinh không
thích học cả 2 môn văn và toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh vừa thích học văn
và thích học toán.

HƯớNG DẩN CHấM khảo sát học sinh giỏi

năm học 2006 -2007
Môn Toán lớp 6
Câu 1: (4 điểm) Mỗi ý chọn đúng cho 1đ.
1. c. ; 2. a. ; 3.b. ; 4.b.
Câu 2: (4 điểm)
- a(2đ):
100
49
100
1
2
1
100
1
99
1
99
1
98
1

4
1
3
1
3
1
2
1
100.99

1

4.3
1
3.2
1
==++++=+++
.
b. (2đ):
1 +
20
9
1
20
29
20
1
2
1
1
20
1
17
1

8
1
5
1
5

1
2
1
1
20.17
3

8.5
3
5.2
1
==+=++++=+++
.
Câu 3: (5 điểm)
a.(2đ) |x-2| -6 = 0 x-2 =6 x=8
|x-2| =6 x-2 =-6 x=- 4
b. (3đ) |x+2006| và |x+2007| là 2 số tự nhiên có tổng bằng 1.
Nếu |x+2006| = 0 thì |x+2007| = 1 => x= -2006.
Đề khảo sát học sinh giỏi
năm học 2006 -2007
Môn Toán lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút )

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1.
5,12,3 =x
Thì x là
a. (-4,7 hoặc -1,7) b. (4,7 hoặc -1,7)
c. (-4,7 hoặc 1,7) d. (4,7 hoặc 1,7)
2. Giá trị của A =

16
1
8
1
4
1
2
1
1
16
1
8
1
4
1
2
1
1
++
++++
.
a. A =
31
32
; b. A =
11
31
; c. A = -
11
31

; d. Một kết quả khác.
3. Đa thức f(x) = 3x
2
- 5x - 2 có nghiệm:
a. x
1
=3; x
2
=
2
1
. b. x
1
=-2; x
2
=
3
1
. c. x
1
= 2; x
2
=-
3
1
. d. Một kết quả
khác
4. Chu vi một tam giác cân có hai cạnh bằng 5cm và 10cm là:
a. 20cm; b. 25cm; c. 15cm; d. Một kết quả khác.
Câu 2: Tìm x biết: a.

( )
2
2
2
32
=


x
; b.
( )
( )
64
1
5.0
3
=
x
.
Câu 3: Tính tổng
a. S = -
;
20000
3
2000
3
200
3
20
3

b. P = -
;
99.97
7

7.5
7
5.3
7
+++
Câu 4: Tìm a,b,c biết 2a = 3b; 5b = 7c; 3a + 5c -7b = 30
Câu 5: Cho biểu thức A =
;
22
1)(
2442
222
+++
++
xyyx
xyyxy
a. Rút gon biểu thức A.
b. Tìm giá trị của biến để A đạt giá trị lớn nhất.
Câu 6: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm I, trên BC lấy điểm H sao cho
AI =
4
1
AB; AH =
4

1
AC
a. Chứng minh
16
1
S
S
ABC
AIH
=
b. H¶y gi¶i bµi to¸n trªn víi ®iÒu kiÖn: AI =
n
AB
; AH =
n
AC
(n nguyªn d-
¬ng)