BÀI TẬP ÔN THI GIỮA KÌ 2 LỚP 12

Bài tập Toán 12
BÀI TẬP ÔN TẬP THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12
Bài 1:Cho hàm số
x
y
x 1
=
−
có đồ thị ( C) .
1)Khảo sát hàm số .
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=2,x=4 .
Bài 2: Cho hàm số
2
(3m 1)x m m
y
x m
+ − +
=
+
Có đồ thị (Cm) (m ≠ 0)
1)Khảo sát hàm số khi m= -1 (C
-1

)
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C
-1

) tiếp tuyến của (C
-1

) tại

A(-1;0) và trục tung .
Bài 3 : Cho hàm số
4 2
y x mx (m 1)= + − +
có đồ thị (C
m
)
1) Khảo sát hàm số khi m=-2 (C
-2
)
2) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C
-2
) và trục hoành . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi
(H) quay quanh trục hoành .
Bài 4 : Cho hàm số
3
y x kx (k 1)= + + +

1)Khảo sát hàm số khi k=-3.
2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C
-3
) và trục hoành .
Bài 5 (Tnpt00-01) Cho hàm số
3
1
y x 3x
4
= −
(C).
1) Khảo sát hàm số.

2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ
x 2 3=
. Viết phương trình đường thẳng d qua M
và là tiếp tuyến của (C).
3) Tính diện tích hình giới hạn bởi (C), và tiếp tuyến của nó tại M.
Bài 6 (Tnpt03-04): Cho hàm số
3 2
1
y x x
3
= −

1/ Khảo sát hàm số.
2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), y=0, x=0, x=3 quay quanh trục
Ox.
Bài 7 (Tnpt04-05) Cho hàm số
2x 1
y
x 1
+
=
+
có đồ thị (C)
1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị ( C)
Bài 8(Đ HD-02) Cho hàm số
2
(2m 1)x m
y
x 1

− −
=
−
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ.
Bài 9: Giải các bất phương trình sau:
a) 4
x
– 3.2
x
+ 2 > 0 b) 2
x+1
+ 2
-x
– 3 < 0
b)
)86()114(
2
2
1
2
1
++<+ xxLogxLog
d)
05252
1121
>++−
+−++ xxxx
e)

455
12
+>
+ xx
f.
0322
1
<−+
−xx

3)
3
1
(29)
22
22
≤−
−− xxxx
g
h)
)3(log
2
1
2log65log
3
1
3
1
2
3

+≥−++− xxxx
GV: Cao Văn Liêm
1
Bài tập Toán 12
Bài 10: Giải các phương trình sau đây :
1. Tốt nghiệp phổ thông
a) 2
x+2
– 9.2
x
+ 2 > 0 (2006)
b)
)2007(5)4(
24
≤+ xLogxLog

c) 3
2x+1
- 9.3
x
+ 6 < 0 (2008)
d) 25
x
- 6.5
x
+ 5 > 0 (2009)
2) Đại học
e) Giải phương trình

)2006(0422.42

2
22
D
xxxxx
=≥+−−
−+
f) Giải bất phương trình
)2006()12(124)1444(
2
555
BLogLogLog
xx
++<−+
=
g) Giải bất phương trình

)2007(2)32()34(2
3
13
AxLogxLog ≤++−
h) Giải phương trình

)2007(0
32.4
1
2)272.154(
22
DLogLog
x
xx

≥
−
+++
i) Giải bất phương trình

)2008(0
4
2
67,0
B
x
xx
LogLog <








+
+
j) Giải bất phương trình

)2008(0
23
log
2
2

1
D
x
xx
≥
+−
Bài 11: Tính thể tích các khối tròn xoay giới hạn bởi:
1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường :
.,0,ln exyxxy ===
Tính thể tích
của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trọc Ox.
2.





==
=
Ox
xx
xxy
π
,0
sin
, quay quanh trục Ox.
3.








==
+=
Ox
xx
xxy
8
,0
sincos
44
π
, quay quanh trục Ox.
4.





=
=
2
xy
xy
, quay quanh trục Ox.
5.




=
−=
2
310
xy
xy
, quay quanh trục Ox.
GV: Cao Văn Liêm
2