Kiem tra 45 phut chuong 3 nang cao 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.17 KB, 4 trang )

Thứ ngày tháng… năm 2011
Kiểm tra 45 phút
Môn Giải tích 12 nâng cao
Đề bài:
Câu 1: Tính các tích phân sau:
a) A=
∫
+
1
0
4
)12( dxx
b) B =
2
sin
4
x
e cosxdx
π
π
∫
c)
( )
= −
∫
1
2x
0
C x 2 e dx
d) D =
−

∫
1
2
0
1 x dx
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
y x x= −
, trục hoành và các đường
thẳng x = 0, x = 2.
Câu 3: Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi: y =
2
4 x
−
, y = 0, quay
quanh trục Ox
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Trường THPT Chu Văn An
Lớp 12A
Họ và Tên:……………………
Điểm Lời phê của giáo viên
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………



= ⇒ =


⇒
∫
+
1
0
4
)12( dxx
=
3
4
1
1
2
t dt
∫
=
1
10
t
5
3
1
=
121
5

0.25
0.25
0.5
0.5
b) B =
2
sin
4
x
e cosxdx
π
π
∫
Đặt t = sinx
⇒
dt = cosxdx
Đổi biến
2
4 2
1
2
x t
x t
π
π

= ⇒ =





= ⇒ =


⇒
2
sin
4
x
e cosxdx
π
π
∫
=
1
2
2
t
e dt
∫
= e
t

1
2
2
=
2
2
e e−

c)
( )
= −
∫
1
2x
0
C x 2 e dx

Đặt u = x- 2
⇒
du = dx
dv = e
2x

⇒
v =
2
1
2
x
e

Áp dụng PP tích phân từng phần ta có:

( )
−
∫
1
2x

0
x 2 e dx
= (x -2 )
2
1
2
x
e
1
0
-
1
2
0
1
2
x
e
∫
=
1
4
(5 - 3e
2
)
0.25
0.25
0.5
0.5
d) D =

2
3
0
cos xdx
π
∫
=
2
2
0
(1 sin )cosx xdx
π
−
∫
Đặt t = sinx
⇒
dt = cosxdx
Đổi cận:
0 0
1
2
x t
x t
π
= ⇒ =



= ⇒ =



0.25
0.25
0.25
⇒

2
3
0
cos xdx
π
∫
=
1
2
0
(1 )t dt−
∫
= (t -
3
1
0
)
3
t
=
2
3
0.25
0.5

2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
2
y x x= −
, trục hồnh và các đường thẳng x = 0,
x = 2.
PT hồnh độ giao điểm của đồ thị và Ox
x
2
- x = 0
x = 0 và x = 1
Diện tích hình phẳng được tính theo CT:
S = -
( ) ( )
1 2
2 2
0 1
x x dx x x dx
− + −
∫ ∫
= -
3 2 3 2
1 2
0 1
( )
3 2 3 2
x x x x
 
− + −

 ÷
 
=
1
6
+
2
3
+
1
6
= 1
0.5
0.5
0.5
0.5
3
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình
phẳng xác đònh bởi: y =
2
4 x
−
, y = 0, quay
quanh trục Ox
PT hồnh độ giao điểm của đồ thị và Ox
2
4 x
−
= 0
⇔

x = -2 và x= 2
Thể tích của vật thể giới hạn bởi hình phẳng khi
quay quanh Ox là:
V =
π
2
2
2
(4 )x dx−
∫
=
π
(4x -
3
3
x
)
2
2
−
=
32
3
π
0.5
0.75
0.75

Kiem tra 45 phut chuong 3 nang cao 12

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về