tiet 49- Do thi ham so y = ax

KIỂM TRA BÀI CŨ
H1:Nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax
2
(a≠0)?
Tính chất biến thiên của hàm số y = ax
2
(a ≠ 0):
+)Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
+)Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
H2:Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là gì?
*Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm
M(x; f(x)).
ÑiÒn vµo chç trèng trong b¶ng sau:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x²
18 8 02
8
18
2
x -4 -2 -1 0 1 2 4
y=f(x)= - x²
-8 -2 0
-½
-2 -8
-½
2
1
ÑiÒn vµo chç trèng trong b¶ng sau:

Tiết 49

Tiết 49
PARABOL
MOT ẹệễỉNG CONG TUYET
ẹEẽP

x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y= x
2
1. Ví dụ 1:
Vẽ đồ thò của hàm số y = x²
- Lập bảng giá trò:
- Vẽ đồ thò : nối các điểm tạo thành
một đường cong .
- Ta cã c¸c ®iĨm t¬ng øng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A (3;9)’
B (2;4)’
C (1;1)’
O(0;0)
x
y
o
2
3
-3
-2 -1
| | || | |

|
|
|
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
•A’
.
1
9 4 1 0 1 4 9

Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = x
2
.
x
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của
đồ thị này bằng cách trả lời các câu
hỏi sau:
-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía
dưới trục hoành?
-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với
trục Oy? Tương tự đối với các cặp
điểm B, B’ và C, C’?
-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ
thị?

?1
o
2
3
-3
-2 -1
| | || | |
|
|
|
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
.
1
x
y
-Đồ thị nằm phía trên trục hoành.
-Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối
xứng nhau qua Oy.
-Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ
thị.
A’

+ Đồ thị của hàm số y = 2x

2
.
A(-3; 18)
A’(3; 18)
B(-2; 8) B’(2; 8)
C(-1; 2)
C’(1; 2)
y
x
-Đồ thị nằm phía trên trục hoành.
-Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua Oy.
-Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị.

x
y
o
2
3
-3
-2 -1
| | || | |
|
|
|
1
4
9
• B’
• C’
A •

B •
C •
•A’
.
1
x
y
o
2
3
-3
-2 -1
| | || | |
|
|
|
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
•A’
.
1

o
2

3
-3
-2 -1
| | || | |
|
|
|
1
4
9
•
• C’
A •
•
C •
•A’
x
y
.
1
2. Ví dụ 2:

Vẽ đồ thò của hàm số y= x²
2
1
−
x
y
||
2

|
1
| |
-2
|
-1
|
-8
|
-4
P •
• P'
• N'
M•
|
4
|
-2
|

2
1
−
o
.
N•
•M
x -4 -2 -1 0 1 2 4
y
-8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8

?2
Nhận xét một vài đặc điểm của đồ
thị và rút ra những kết luận,
tương tự như đã làm đối với hàm
số y = x
2
.
-Đồ thị nằm phía dưới trục hồnh.
-Các cặp điểm M, M’; N, N’ và P, P’
đối xứng nhau qua Oy.
-Điểm O(0; 0) là điểm cao nhất của
đồ thị.

* Nhận xét:
- Đồ thò hàm số y = ax ² (a ≠ 0) là một đường
cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm
trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một
Parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thò nằm phía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thò.
+ Nếu a < 0 thì đồ thò nằm phía dưới trục
hoành, O là điểm cao nhất của đồ thò.
(a > 0)
(a < 0)
Qua các ví dụ đã làm ở trên em có
nhận xét gì về:
-Dạng của đồ thị hàm số y=ax
2
(a≠0).
-Vị trí của đồ thị hàm số y=ax

2
(a≠0) so với:
+) Trục hồnh.
+) Gốc toạ độ.
+) Trục tung?

?3: Cho hàm số
a/ Trên đồ thò hãy xác đònh điểm D có
hoành độ bằng 3. Tìm tung độ điểm D
bằng 2 cách: bằng đồ thò; bằng cách
tính y với x = 3. So sánh hai kết quả?
b/ Trên đồ thò của hàm số này, xác
đònh điểm có tung độ bằng -5. Có
mấy điểm như thế? Không làm tính,
hãy ước lượng giá trò hoành độ của
mỗi điểm?
2
x
2
1
y −=
2
-2
-4
-6
-8
5
-4
-3 -2 -1
1 2

3 4
O
- 4,5
a/ Cách 1:
Cách 2: ta có x = 3
5,49.3.
2
−=−=−=⇒
2
1
2
1
y
D(3; -4,5)
- 5

b/ Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là :
M(3,2; -5) và N(-3,2; -5)
•
M
•
D
•
N

3. Chú ý : 1.Vì đồ thị y = ax
2
(a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy
làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm
ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.

Chẳng hạn:
Đối với hàm số y = x
2
, ta lập bảng
giá trị ứng với x = 0; x = 1; x = 3, rồi điền những kết qủa đó vào những ô
trống những
giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên.
X -3 -2 -1 0 1 2 3
y 0 1/3 4/3 3
3
1/3 4/3
3
1
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức f(x) = 2x
2
khi x = 1,532, từ
đó suy ra giá trị của biểu thức khi x = -1,532.


y=x
2
B •
•
A
x
y
||
2
|
1

| |
-2
|
-1
|
-8
|
-4
C • • C'
• B'
A' •
|
4
|
-2
|

2
1
−
o
.
x
y
o
2
3
-3
-2 -1
| | || | |

|
|
|
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
•A’
.
1
x
y
o
2
3
-3
-2 -1
| | || | |
|
|
|
1
4
9
• B’
• C’

A •
B •
C •
•A’
.
1
* Chuù yù: 2
(Sgk/36)
2
2
1
xy
−=

x
- ∞ 0 + ∞
y = f(x)
(a>0)
+∞ +∞
0
x 0
y = f(x)
(a<0)
0
-∞ -∞
B¶ng biÕn thiªn

2. Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn:
-Đồ thị của hàm số y = x
2

cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống
(từ trái qua phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì
đồ thị đỉ lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.
-Đồ thị của hàm số y = - 1/2x
2
cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên,
chứng tỏ hàm số đồng biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi xuống,
chứng tỏ hàm số nghịch biến.
O
-2
1
2
x
y
-1
X < 0 vµ t¨ng đồ thị đi
xuống chứng tỏ hàm
số nghịch biến.
1
4
X > 0 và tăng đồ thị đi lên
chứng tỏ hàm số đồng biến.
Minh hoạ trường hợp của
hàm số y = x
2
.

Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol. Tia
nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ chân cầu thủ bóng đá
(hoặc từ vợt của cầu thủ tenis) đến khi rơi xuống mặt đất …, vạch ra những

đường cong có
hình dạng parabol.
CÇuTrµngTiÒn

MOT SO HèNH ANH PARABOL TRONG THệẽC TE
Vòi phun nớc
Angten chảo Parabol

MOT SO HèNH ANH PARABOL TRONG THệẽC TE
Trng i hc Bỏch khoa H Ni cú mt cng nhỡn ra ng Gii Phúng,
nú cú hỡnh dng parabol v ngi ta thng gi l Cng parabol.




Qua bài học hôm nay em cần ghi
nhớ những nội dung gì?

Hớng dẫn về nhà:
-
Biết cách lập bảng giá trị hàm số y = ax
2
( a0)
và vẽ đợc đồ thị hàm số (liên hệ tính chất biến
thiên của hàm số)
-
Biết cách tính giá trị của x, y dựa vào hàm số,
hoặc đồ thị
-
BTVN: Bài 4 - 5/SGK

-
Đọc mục em có biết: Vài cách vẽ Parabol

Hãy xác định vị trí của đồ thị các hàm số sau
trên mặt phẳng toạ độ :
y = -x
2
;
2
1
3
=y x
2
3
4
= ; y x