bài tập tổng hợp hạt nhân nguyên tử có lời giải

BÀI TẬP TỔNG HỢP HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - LTĐH
Câu 1: Ban đầu (t=0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t
1
mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa
bị phân rã. Đến thời điểm t
2
= t
1
+ 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã
của chất phóng xạ đó là
A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s.
Gợi ý N
1
=N
0
.2
-t1/T
=0,2N
0
; N
2
=N
0
.2
-(t1+100)/T
=0,05N
0
=>N
0
.2
-t1/T

.2
-100/T
=0,05N
0
=>0,2N
0
.2
-100/T
=0,05N
0
=>T=50s
Câu 2: Cho phản ứng hạt nhân
3 2 4 1
1 1 2 0
17,6H H He n MeV+ → + +
. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí heli xấp
xỉ bằng
A. 4,24.10
8
J. B. 4,24.10
5
J. C. 5,03.10
11
J. D. 4,24.10
11
J.
Gợi ý N=mN
A
/A= 1,505.10
23

W= 17,6.1,6.10
-19
.N= 4,24.10
11
J
Câu 3: Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti (
7
3
Li
) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt
giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia γ. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi
hạt sinh ra là
A. 19,0 MeV. B. 15,8 MeV. C. 9,5 MeV. D. 7,9 MeV.
Gợi ý K
p
+W=2K=>K
Câu 4: Khi nói về tia α, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tia α phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2000 m/s.
B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia α bị lệch về phía bản âm của tụ điện.
C. Khi đi trong không khí, tia α làm ion hóa không khí và mất dần năng lượng.
D. Tia α là dòng các hạt nhân heli (
4
2
He
)
Gợi ý Tia α phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2.10
7
m/s
Câu 5: Phản ứng nhiệt hạch là
A. sự kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình tạo thành hạt nhân nặng hơn.

B. phản ứng hạt nhân thu năng lượng .
C. phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn.
D. phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.
Câu 6: Hạt nhân
35
17
Cl
có:
A. 35 nơtron B. 35 nuclôn C. 17 nơtron D. 18 proton.
Câu 7: Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xạ bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị
đó là:
A. 1h B. 3h C. 4h D. 2h
HD:
h
t
T
T
t
k
N
N
kk
2
2
2
4
1
2
1
75.0

2
1
1
0
==⇒==⇒=⇒=−=
∆
Câu 8: Dùng hạt ∝ bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một hạt proton và hạt nhân ôxi theo phản ứng:
4 14 17 1
2 7 8 1
N O p
α
+ → +
. Biết khối lượng các hạt trong phản ứng trên là:
4,0015m
α
=
u;
13,9992
N
m
=
u;
16,9947
O
m
=
u; m
p
= 1,0073 u. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt ∝ là
A. 1,503 MeV. B. 29,069 MeV. C. 1,211 MeV. D. 3,007 Mev.

HD: áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :
MeVcmmcWmccmW
đđ
211,1
2
0
222
0
=−=⇒=+
αα
Câu 9: Biết khối lượng của hạt nhân
235
92
U
là 234,99 u, của proton là 1,0073 u và của nơtron là 1,0087 u. Năng lượng liên kết
riêng của hạt nhân
235
92
U
là
A. 8,71 MeV/nuclôn B. 7,63 MeV/nuclôn C. 6,73 MeV/nuclôn D. 7,95 MeV/nuclôn
HD: W=
=
−+
A
mmNmZ
np
) (
7,63 MeV/nuclôn
Câu 10: Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ = 5.10

-8
s
-1
. Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e
lần (với lne = 1) là
A. 5.10
8
s. B. 5.10
7
s. C. 2.10
8
s. D. 2.10
7
s.
Giải: N=N
0

t
e
λ
−
=
e
N
0
= N
0
e
-1
> λt = 1 > t =

λ
1
= 2.10
7
(s). Chọn đáp án D
Câu 11: Trong các hạt nhân:
4
2
He
,
7
3
Li
,
56
26
Fe
và
235
92
U
, hạt nhân bền vững nhất là
A.
235
92
U
B.
56
26
Fe

. C.
7
3
Li
D.
4
2
He
.
Câu 12: Hai hạt nhân
3
1
T
và
3
2
He
có cùng
A. số nơtron. B. số nuclôn. C. điện tích. D. số prôtôn.
1
Giải: Hai hạt nhân
3
1
T
và
3
2
He
có cùng số nuclôn là 3. Chọn đáp án B
Câu 13: Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t=0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N

0
. Sau khoảng thời gian
t=3T (kể từ t=0), số hạt nhân X đã bị phân rã là
A. 0,25N
0
. B. 0,875N
0
. C. 0,75N
0
. D. 0,125N
0
Giải: số hạt nhân X đã bị phân rã là ∆N = N
0
(1 -
3
2
1
) = 0,875N
0
Chọn đáp án B
Câu 14: Trong sự phân hạch của hạt nhân
235
92
U
, gọi k là hệ số nhân nơtron. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu k < 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền xảy ra và năng lượng tỏa ra tăng nhanh.
B. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và có thể gây nên bùng nổ.
C. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra.
D. Nếu k = 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra.
Câu này khỏi nói


Chọn B.
Câu 15: Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì
A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.
B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.
C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.
D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.
Độ hụt khối bằng nhau

NLLK bằng nhau

NLLK riêng X nhỏ hơn Y

Y bền hơn X

Chọn A.
Câu 16: Cho phản ứng hạt nhân:
3 2 4
1 1 2
T D He X+ → +
. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là
0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c
2
. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng
A. 15,017 MeV. B. 200,025 MeV. C. 17,498 MeV. D. 21,076 MeV.
Quá dễ

Chọn C.
Câu 17: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong
khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?

A. 0,5T. B. 3T. C. 2T. D. T.
Giả sử lúc đầu có 4 hạt

số hạt còn lại theo giả thuyết là 1 hạt

sau 2T(ai cũng nhẩm ra)

Chọn C.
Câu 18: Một chất phóng xạ ban đầu có N
0
hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1
năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
A.
0
16
N
. B.
0
9
N
C.
0
4
N
D.
0
6
N
Sau hai năm:
9

1
3
1
22
2
2
12
0
=






=








==
−−
TT
N
N


Chọn B.
Câu 19: Một hạt có khối lượng nghỉ m
0
. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc
độ ánh sáng trong chân không) là
A. 1,25m
0
c
2
B. 0,36m
0
c
2
C. 0,25 m
0
c
2
D. 0,225 m
0
c
2
Giải: W
đ
= mc
2
- m
0
c
2
=

2
2
0
6,0
1






−
c
c
cm
- m
0
c
2
= 0,25 m
0
c
2
⇒ đáp án C
Câu 20: Cho ba hạt nhân X, Y, Z có số nuclon tương ứng là A
X
, A
Y
, A
Z

với A
X
= 2A
Y
= 0,5A
Z
. Biết năng lượng liên kết của
từng hạt nhân tương ứng là ∆E
X
, ∆E
Y
, ∆E
Z
với ∆E
Z
< ∆E
X
< ∆E
Y
. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần
là
A. Y, X, Z B. Y, Z, X C. X, Y, Z D. Z, X, Y
Giải:
ZXYZ
Z
Z
Z
X
X
X

X
X
X
X
Y
Y
Y
A
E
A
E
A
E
A
E
A
E
A
E
εεεεε
>>⇒=
∆
>
∆
=
∆
=
∆
>
∆

=
∆
222;222
⇒ đáp án A
Câu 21: Hạt nhân
Po
210
84
đang đứng yên thì phóng xạ α, ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt α
A. lớn hơn động năng của hạt nhân con.
B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.
C. bằng động năng của hạt nhân con.
D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.
Giải:
PbHePo
206
82
4
2
210
84
+→
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
dPbddPbPbdPbPoPb
WWWmWmPPPPP 5,510 =⇒=⇒=⇒==+
ααααα
⇒ đáp án A
Câu 22: Dùng một proton có động năng 5,45MeV bắn vào hạt nhân
Be
9

4
đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt
nhân α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của proton và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các
2
hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này
bằng
A. 3,125 MeV B. 4,225 MeV C. 1,145 MeV D. 2,125 MeV
Giải:
LiHeBep
6
3
4
2
9
4
1
1
+→+
+) W = W
đ
α
+ W
đLi
- W
đp
= W
đLi
- 1,45 (MeV)
+)
MeVWWmWmWmPPP

PP
PPP
dLidppddLiLipLi
p
Lip
575,3
222
=⇒+=⇔+=⇒





⊥
+=
ααα
α
α
⇒ W = 2,125 MeV ⇒ đáp án D
Câu 23: Phóng xạ và phân hạch hạt nhân
A. đều có sự hấp thụ nơtron chậm. B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng.
C. đều không phải là phản ứng hạt nhân D. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.
Giải: đáp án D
Câu 24: Cho khối lượng của proton, notron,
Ar
40
18
,
Li
6

3
lần lượt là: 1,0073 u ; 1,0087u; 39,9525 u; 6,0145 u và 1u = 931,5
MeV/c
2
. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Li
6
3
thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Ar
40
18
A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV
C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV
Giải: Tính được năng lượng liên kết riêng của Ar và Li lần lượt là 8,62MeV và 5,20 MeV ⇒ đáp án B.
Câu 25: Ban đầu có N
0
hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kỳ bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể
từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
A.
2
0
N
B.
2
0
N
C.
4
0

N
D.
2
0
N
Giải: đáp án B.
Câu 26: Bắn một prôtôn vào hạt nhân
Li
7
3
đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo
các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60
0
. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng
số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ độ của hạt nhân X là
A. 4. B.
2
1
. C. 2. D.
4
1
.
Giải:
HeHeLip
4
2
4
2
7
3

1
1
+→+
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, vẽ hình, dễ thấy:
P
p
= P
He

4==⇔
p
He
He
p
m
m
v
v
⇒ Đáp án A.
Câu 27: Chất phóng xạ poolooni
Po
210
84
phát ra tia
α
và biến đổi thành chì
Pb
206
82
. Cho chu kì của

Po
210
84
là 138 ngày. Ban
đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất. Tại thời điểm t
1
, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
3
1
. Tại
thời điểm t
2
= t
1
+ 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
A.
9
1
. B.
16
1
. C.
15
1
. D.
25
1
.
Giải:
* Tại thời điểm t

1
:
27622
3
1
)21(
2.
11
1
0
1
0
10
1
1
1
1
1
==⇒=⇔=
−
=
−
=
∆
=
−
−
Ttk
N
N

NN
N
N
N
N
N
k
k
Pb
Po
ngày
* Tại thời điểm t
2
= t
1
+ 276 = 552 ngày ⇒ k
2
= 4, tương tự có:
15
1
21
2
)21(
2.
4
4
2
0
2
0

20
2
2
2
2
2
=
−
=
−
=
−
=
∆
=
−
−
−
−
k
k
Pb
Po
N
N
NN
N
N
N
N

N
⇒ Đáp án C.
Câu 28: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt
sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này
A. tỏa năng lượng 1,863 MeV. B. tỏa năng lượng 18,63 MeV.
C. thu năng lượng 1,863 MeV. D. thu năng lượng 18,63 MeV.
Giải: Vì m
t
< m
s
nên phản ứng thu năng lượng. Năng lượng phản ứng thu vào :
W = |( m
t
– m
s
).c
2
|= 0,02.931,5 = 18,63MeV
Câu 29: Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ
α
và biến thành hạt nhân Y. Gọi m
1
và m
2
, v
1
và v
2
, K
1

và K
2
tương ứng là khối
lượng, tốc độ, động năng của hạt
α
và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng?
3
P
p
P
He1
P
He2
60
0
A.
2
1
1
2
1
2
K
K
m
m
v
v
==
. B.

2
1
1
2
2
1
K
K
m
m
v
v
==
. C.
2
1
2
1
2
1
K
K
m
m
v
v
==
. D.
1
2

1
2
2
1
K
K
m
m
v
v
==
.
Giải: Áp dụng định luật bảo toàn động lương ta có :
0
21
=+ PP

⇒ P
1
= P
2
⇒ m
1
.v
1
= m
2
.v
2
⇒

2
1
1
2
v
v
m
m
=
(1)
* Lại có: P
1
2
= P
2
2
⇒ 2m
1
.K
1
= 2m
2
.K
2
⇒
2
1
1
2
K

K
m
m
=
(2)
Từ (1) và (2) ta có :
2
1
1
2
v
v
m
m
=
=
2
1
K
K
⇒ Đáp án B.
Câu 30: Phóng xạ và phân hạch hạt nhân
A. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng
C. đều là phản ứng tổng hợp hạt nhân D. đều không phải là phản ứng hạt nhân
Câu 31: Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ
số giữa tốc độ của êlectron trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằng
A. 9. B. 2. C. 3. D. 4.
HD:
3
1

9
2
1
2
1
2
==>=












=
M
K
Me
Ke
M
K
v
v
vm
vm

E
E
Câu 32: Trong một phản ứng hạt nhân, có sự bảo toàn
A. số prôtôn. B. số nuclôn. C. số nơtron. D. khối lượng.
HD: Phản ứng hạt nhân có sự bảo toàn số nuclôn
Câu 33: Hạt nhân urani
238
92
U
sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì
206
82
Pb
. Trong quá trình đó, chu kì bán rã của
238
92
U
biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10
9
năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10
20
hạt nhân
238
92
U
và 6,239.10
18
hạt nhân
206
82

Pb
. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã
của
238
92
U
. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là
A. 3,3.10
8
năm. B. 6,3.10
9
năm. C. 3,5.10
7
năm. D. 2,5.10
6
năm.
HD:
+ Số hạt
238
92
U
ban đầu: N
0
(
238
92
U
)= N(
238
92

U
) + N(
206
82
Pb
) = 1,25039.10
20
hạt
8
2ln
238
92
238
920
10.3,3
)(
)(
==>= te
UN
UN
t
T
năm
Câu 34: Tổng hợp hạt nhân heli
4
2
He
từ phản ứng hạt nhân
1 7 4
1 3 2

H Li He X+ → +
. Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3
MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là
A. 1,3.10
24
MeV. B. 2,6.10
24
MeV. C. 5,2.10
24
MeV. D. 2,4.10
24
MeV.
HD: Năng lượng tỏa ra: E = 17,3.N = 17,3. 0,5.6,02.10
23
= 5,2.10
24
MeV
Câu 35: Các hạt nhân đơteri
2
1
H
; triti
3
1
H
, heli
4
2
He
có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV.

Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là
A.
2
1
H
;
4
2
He
;
3
1
H
. B.
2
1
H
;
3
1
H
;
4
2
He
. C.
4
2
He
;

3
1
H
;
2
1
H
. D.
3
1
H
;
4
2
He
;
2
1
H
.
HD: Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân đơteri
2
1
H
; triti
3
1
H
, heli
4

2
He
lần lượt là 1,11 MeV; 2,83 MeV; 7,04 MeV.
+ Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt càng bền vững => Đáp án C
Câu 36: Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ
α
và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt
α
phát
ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng
A.
4
4
v
A +
B.
2
4
v
A −
C.
4
4
v
A −
D.
2
4
v
A +

HD: Theo định luật bảo toàn động lượng
(A - 4)
V

+ 4
v

= 0 =>
4
4
−
=
A
v
V


=> Độ lớn V =
4
4
v
A −
Câu 37: Hạt nhân
226
88
Ra
biến đổi thành hạt nhân
222
86
Rn

do phóng xạ
4
A. α và β
-
. B. β
-
. C. α. D. β
+
Câu 38: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng
chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?
A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%.
HD:
t
T
H
, , %
H
−
−
= = = =
3
0
2 2 0 125 12 5
Câu 39: Hạt nhân
10
4
Be
có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtron) m
n
= 1,0087u, khối lượng của prôtôn (prôton)

m
P
= 1,0073u, 1u = 931 MeV/c
2
. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
10
4
Be
là
A. 0,6321 MeV. B. 63,2152 MeV. C. 6,3215 MeV. D. 632,1531 MeV.
HD:
( )
p n Be
lk
m m m c
E
, MeV
A
ε
+ −
∆
= = =
2
4 6
6 3215
10
Câu 40 : Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng m
B
và hạt α có khối lượng m
α

. Tỉ số giữa động
năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng
A.
B
m
m
α
B.
2
B
m
m
α
 
 ÷
 
C.
B
m
m
α
D.
2
B
m
m
α
 
 ÷
 

HD: Theo định luật bảo toàn động lượng:
( ) ( )
B
B B B B B B
B
m
W
m v m v m v m v m W m W
W m
α
α α α α α α
α
= + ⇒ = ⇒ = ⇒ =
2 2
0

 
Câu 41 : Hạt nhân
1
1
A
Z
X phóng xạ và biến thành một hạt nhân
2
2
A
Z
Y bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của
chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ
1

1
A
Z
X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất
1
1
A
Z
X, sau 2 chu kì bán
rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
A.
1
2
A
4
A
B.
2
1
A
4
A
C.
2
1
A
3
A
D.
1

2
A
3
A
HD:
( )
t
T
t
T
Y
Y A
X
X
A
N
A
N A
m N A
.
N
m A
N . A
A
N
−
−
−
= = =
2

0 2
2
1
0 1
1
1 2
3
2
Bài giải chi tiết một số bài toán hay và khó mà các bạn đề nghị trợ giúp:
Câu 42: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm
1
t
tỉ lệ
giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm
2 1
2t t T
= +
thì tỉ lệ đó là
A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k+3. D. 4k.
Bài giải:Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

1
1
1
1
1
0
1
1 1 0
(1 )

1
1
t
Y
t
t
X
N
N e
N
k e
N N N e k
λ
λ
λ
−
−
−
−
∆
= = = ⇒ =
+
(1)
2
1
2
2 1 1
2
( 2 )
0

2
2
( 2 )
2
1 2 0
(1 )
(1 ) 1
1
t
t T
Y
t t T t
T
X
N
N e
N e
k
N N N e e e e
λ
λ
λ λ λ
λ
−
− +
− − + −
−
−
∆ −
= = = = = −

(2)
Ta có

ln2
2
2 2ln 2
1
4
T
T
T
e e e
λ
−
− −
= = =
(3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:

2
1
1 4 3
1 1
1 4
k k
k
= − = +
+
. Chọn đáp án C
Câu 43: U sau nhiều lần phóng xạ hạt α và β biến thành Pb. Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T =
4,6.10

9
năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không có chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của U238 và Pb206 là
50 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu năm?
A. 1,5.10
8
năm B. 0,5.10
8
năm C. 1,2.10
8
năm D. 2.10
8
năm
5
Giải:
8
206 1
( 1) ( 1)
238 50
1,0231
ln(1,0231) 1,5.10
ln 2
t t
Pb Pb
U U
t
m A
e e
m A
e
T

t
λ λ
λ
= − = − =
⇒ =
⇒ = =
Đáp án A
Câu 44: Trong các mẫu quặng Urani có lẫn chì Pb206 và U238. Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10
9
năm. Khi trong mẫu cứ 20
nguyên tử U thì có 4 nguyên tử Pb thì tuổi của mẫu quặng là
A. 1,42.10
9
năm B. 2,1.10
9
năm C. 1,83.10
9
năm D. 1,18.10
9
năm
Giải: Ta có số nguyên tử U và số nguyên tử Pb ở thời điểm t
N
U
= N
0
e
-
λ
t

; N
Pb
= ∆N
U
= N
0
(1 - e
-
λ
t
)

U
Pb
N
N
=
2
1
λ
λ
−
−
−
e
e
t
=
20
4

> e
λ
t
= 1,2 > t = T
2ln
2,1ln
= 1,18.10
9
năm. Chọn đáp án D
Câu 45: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ
β
−
, người ta dùng máy đếm xung. Máy bắt đầu đếm tại thời điểm t = 0.
Đến thời điểm t
1
= 7,6 ngày máy đếm được n
1
xung. Đến thời điểm t
2
=2t
1
máy điếm được n
2
=1,25n
1
. Chu kì bán rã của lượng
phóng xạ trên là bao nhiêu ?
A. 3,8 ngày B. 7,6 ngày C. 3,3 ngày D. 6,6 ngày
Giải: Gọi N
0

là số hạt nhân ban đầu của chất phóng xạ. Mỗi xung ứng với 1 hạt nhân bị phân rã
n
1
= ∆N
1
= N
0
(1-
1
t
e
λ
−
) (*)
n
2
= ∆N
2
= N
0
(1-
2
t
e
λ
−
) = N
0
(1-
1

2 t
e
λ
−
) (**)
Từ (*) và (**):
1
1
1
1
2
t
t
e
e
λ
λ
−
−
−
−
=
1
2
n
n
= 1,25 (***)
Đặt X =
1
t

e
λ
−
1 – X
2
= 1,25(1-X) > X
2
– 1,25X +0,25 = 0 (****)
Phương trình (****) có hai nghiêm: X
1
=
4
1
và X
2
= 1 Loại X
2
vì khi đó t
1
= 0
1
t
e
λ
−
=
4
1
>
1

t
e
λ
= 4 >
T
2ln
t
1
= ln4 = 2ln2 > T =
2
1
t
= 3,8 ngày. Đáp án A
Baì 46 :
24
11
Na
là một chất phóng xạ β
−
có chu kỳ bán rã T = 15 giờ. Một mẫu
24
11
Na
ở thời điểm t = 0 có khối lượng m
0
= 72g. Sau
một khoảng thời gian t , khối lượng của mẫu chất chỉ còn m = 18g. Thời gian t có giá trị
A. 60giờ B.30 giờ C. 120giờ D. 45 giờ
Giải:
m = m

0
e
-
λ
t
> λt = ln
m
m
0
> t =
2ln
T
ln
m
m
0
=
2ln
15
ln4 = 30h. Đáp án B
Cách 2.
0
m
m
=
72
18
=
4
1

= 2
-2
0
m
m
=
T
t
−
2
= 2
-2
>
T
t
= 2 > t = 2T = 30h. Đáp án B
Câu 47:Dùng p có động năng
1
K
bắn vào hạt nhân
9
4
Be
đứng yên gây ra phản ứng:
9 6
4 3
p Be Li
α
+ → +
. Phản ứng này tỏa

ra năng lượng bằng
W=2,1MeV
. Hạt nhân
6
3
Li
và hạt
α
bay ra với các động năng lần lượt bằng
2
3,58K MeV=
và
3
4K MeV=
. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt
α
và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn
vị u, bằng số khối).
A.
0
45
. B.
0
90
. C.
0
75
. D.
0
120

.
Giải;
Động năng của proton: K
1
= K
2
+ K
3
- ∆E = 5,48 MeV
Gọi P là động lượng của một vật; P = mv; K =
2
2
mv
=
m
P
2
2
P
1
2
= 2m
1
K
1
= 2uK
1
; P
2
2

= 2m
2
K
2
= 12uK
2
; P
3
2
= 2m
3
K
3
= 8uK
3
6

P
1
= P
2
+ P
3

P
2
2
= P
1
2

+ P
3
2
– 2P
1
P
3
cosϕ
cosϕ =
31
2
2
2
3
2
1
2 PP
PPP −+
=
31
231
162
1282
KK
KKK −+
= 0
> ϕ = 90
0

Chọn đáp án B

Câu 48: Hạt nhân U
234
đang đứng yên ở trạng thái tự do thì phóng xạ α và tạo thành hạt X. Cho năng lượng liên kết riêng của
hạt α, hạt X và hạt U lần lượt là 7,15 MeV, 7,72 MeV và 7,65 MeV. Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối của
chúng. Động năng của hạt α bằng
A. 12,06

MeV. B. 14,10

MeV. C. 15,26

MeV. D. 13,86MeV.
Giải: Phương trình phản ứng
U
234
92
>
He
4
2
+
X
230
90
Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có m
α
v
α
= m
X

v
X
>
X
v
v
α
=
α
m
m
X
=
4
230
= 57,5
Gọi động năng các hạt X và hạt α là W
X
và W
α
X
W
W
α
=
2
2
xX
vm
vm

αα
=
α
m
m
X
=
2
115
> W
α
=
117
115
(W
X
+W
α
) =
117
115
∆E (*)
m
U
= 234u - ∆m
U
. ; m
X
= 230u - ∆m
X

; m
α
= 4u - ∆m
α
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng dưới dạng động năng của các hạt::
∆E = (m
U
– m
X
- m
α
)c
2
= (∆m
X
+ ∆m
α
- ∆m
U
)c
2
=
W
lkX
+ W
lkα
- W
lkU
= 230,7,72 + 4. 7,15 – 234.7,65 (MeV) = 14,1 MeV
∆E = W

X
+ W
α
= 14,1 MeV (**)
Từ (*) và (**) ta có: W
α
=
117
115
. 14,1 MeV = 13,85897 MeV = 13,86 MeV. Chọn đáp án D
Câu 49: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm
1
t
tỉ lệ
giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là
2013
2012
. Tại thời điểm
2 1
t t T= +
thì tỉ lệ đó là
A.
4025
1006
B.
3019
1006
C.
5013
1006

D.
2003
1006

Bài giải: .Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

k
1
=
X
Y
N
N
1
1
=
1
1
N
N∆
=
1
1
0
0
)1(
t
t
eN
eN

λ
λ
−
−
−
==>
1
t
e
λ
−
=
1
1
1
k+
với k
1
=
2012
2013

k
2
=
X
Y
N
N
2

2
=
2
2
N
N∆
=
2
2
0
0
)1(
t
t
eN
eN
λ
λ
−
−
−
=
)(
)(
1
1
1
Tt
Tt
e

e
+−
+−
−
λ
λ
====>
)(
1
Tt
e
+−
λ
=
2
1
1
k+
>
)(
1
Tt
e
+−
λ
= 0,5
1
t
e
λ

−
=
2
1
1
k+
>
1
1
1
k+
=
2
1
2
k+
====> k
2
= 2k
1
+ 1 = 2
2012
2013
+ 1 =
2012
6038
=
1006
3019
. Chọn đáp án B

Câu 50; Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ
0
0t =
. Đến thời điểm
1
6t h=
, máy đếm đươc
1
n
xung, đến thời điểm
2 1
3 ,t t=
máy đếm được
2 1
2,3n n=
xung. (Một hạt bị phân rã, thì số
đếm của máy tăng lên 1 đơn vị). Chu kì bán rã của chất phóng xạ này xấp xỉ bằng :
A. 6,90h. B. 0,77h. C. 7,84h. D. 14,13h
Giải:
Giải Ta có n
1
= ∆N
1
= N
0
(1-
1
t
e
λ

−
) n
2
= ∆N
2
= N
0
(1-
2
t
e
λ
−
) = N
0
(1-
1
3 t
e
λ
−
)

1
2
n
n
=
)1(
1

1
1
3
t
t
e
e
λ
λ
−
−
−
−
=
)1(
1
3
X
X
−
−
= 1+X +X
2
(Với X =
1
t
e
λ
−
)

7
ϕ
P
2
P
3
P
1
Do đó ta có phương trình: X
2
+ X + 1 = 2,3 hay X
2
+ X – 1,3= 0.
Phương btrình có các nghiệm X
1
= 0,745 và X
2
= - 1,75 <0 loại
e
-
λ
t
1
= 0,745  -λt
1
= ln 0,745 

-
T
2ln

t
1
= ln 0,745
> T = -
745,0ln
2ln
6 h = 14,13h. Chọn đáp án D
Câu 51: Ra224 là chất phóng xạ. Biết rằng cứ mỗi hạt nhân Ra224 bị phân rã là phát ra một hạt α (đi kèm với một hạt nhân
khác). Lúc ban đầu ta dùng m
0
= 1 gam Ra224 thì sau 7,3 ngày ta thu được V = 75 cm
3
khí hêli ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính chu
kì bán rã của Ra224:
A. 0,365 ngày B. 3,65 ngày C. 365 ngày D. 36,5 ngày
GIẢI :
+ Số mol He tạo thành là : n =
3
10.4,22
75
(cũng là số mol Ra đã phân rã.)
+ Nên : ∆m = 224.
3
10.4,22
75
= 0,75g
Mà : ∆m = m
0
(1 – 2
-t/T

) => (1 – 2
-t/T
) = ¾
=> 2
-t/T
= ¼ => t/T = 2 => T = t/2 = 3,65 ngày
Câu 53: Cho khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân
4
2
He
lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087u và 4,0015u. Biết 1uc
2
= 931,5
MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân
4
2
He
là
A. 18,3 eV. B. 30,21 MeV. C. 14,21 MeV. D. 28,41 MeV.
Câu 54: Hạt nhân
35
17
Cl
có
A. 17 nơtron. B. 35 nơtron. C. 35 nuclôn. D. 18 prôtôn.
Câu 55: Hạt nhân
210
84
Po
phóng xạ α và biến thành hạt nhân

206
82
Pb
. Cho chu kì bán rã của
210
84
Po
là 138 ngày và ban đầu có
0,02 g
210
84
Po
nguyên chất. Khối lượng
210
84
Po
còn lại sau 276 ngày là
A. 5 mg. B. 10 mg. C. 7,5 mg. D. 2,5 mg.
Câu 56 : Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của nó có
A. cùng khối lượng, khác số nơtron. B. cùng số nơtron, khác số prôtôn.
C. cùng số prôtôn, khác số nơtron. D. cùng số nuclôn, khác số prôtôn.
Câu 57: Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ
235
U
và
238
U
, với tỷ lệ số hạt
235
U

và số hạt
238
U
là
7
1000
.
Biết chu kì bán rã của
235
U
và
238
U
lần lượt là 7,00.10
8
năm và 4,50.10
9
năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ
lệ số hạt
235
U
và số hạt
238
U
là
3
100
?
A. 2,74 tỉ năm. B. 2,22 tỉ năm. C. 1,74 tỉ năm. D. 3,15 tỉ năm.
.

Câu 58: Cho khối lượng của hạt prôtôn, nơtrôn và hạt nhân đơteri
2
1
D
lần lượt là 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u=
2
931,5MeV / c
. Năng lượng liên kết của hạt nhân
2
1
D
là:
A. 2,24
MeV
B. 4,48 MeV C. 1,12 MeV D. 3,06 Mev
Câu 59: Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì có
A. năng lượng liên kết càng nhỏ . B. năng lượng liên kết càng lớn.
C. năng lượng liên kết riêng càng lớn. D. năng lượng liên kết riêng càng nhỏ
Câu 60: Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự
phân hạch của
235
U và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200
MeV; số A-vô-ga-đrô N
A
=6,02.10
23
mol
-1
. Khối lượng
235

U mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là
A. 461,6 kg. B. 461,6 g. C. 230,8 kg. D. 230,8 g.
Giải
P=W/t=NW
1
/t với W
1
=200 MeV=200.1,6.10−
13
J ; t=3.365.24.3600 (s)
⇒ N=Pt/(W
1
) ⇒ m=nM=N.M/N
A
=P.t.M/(W
1
.N
A
) =230823gam=230,823kg
8
Câu 61: Dùng một hạt α có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân
14
7
N
đang đứng yên gây ra phản ứng
14 1 17
7 1 8
N p O
α
+ → +

. Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt
nhân: m
α
= 4,0015u; m
P
= 1,0073u; m
N14
= 13,9992u; m
O17
=16,9947u. Biết 1u = 931,5 MeV/c
2
. Động năng của hạt nhân
17
8
O
là
A. 2,075 MeV. B. 2,214 MeV. C. 6,145 MeV. D. 1,345 MeV.
Giải
Định luật bảo toàn động lượng:
p O
p p p
α
= +
  
vì
p
p p
α
⊥
 

nên
2 2 2
O p
p p p
α
= +
⇒ 2m
O
K
O
=2m
α
K
α
+2m
p
K
p
(1)
Định luật bảo toàn năng lượng:
( ).931,5
N p O p O
K m m m m K K
α α
+ + − − = +
(2)
Có K
α
=7,7MeV, giải hệ (1) và (2) tìm được K
p

=4,417MeV và K
O
=2,075 MeV.
Câu 62: Một hạt có khối lượng nghỉ m
0
. Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương đối tính) của hạt này khi
chuyển động với tốc độ 0,6 c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 1,25 m
0
. B. 0,36 m
0
C. 1,75 m
0
D. 0,25 m
0
Giải
0 0
0
2 2 2
1,25
1 / 1 0,6
m m
m m
v c
= = =
− −
Câu 63. Một hạt có khối lượng nghỉ m
o
. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc
độ ánh sáng trong chân không) là

A. K = 0,36m
o
c² B. K = 1,25m
o
c² C. K = 0,225m
o
c² D. K = 0,25m
o
c²
Câu 64. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ. Vận tốc của nó là:
A. 0,866c B. 0,60c C. 0,80c D. 0,50c
Câu 65. Theo thuyết tương đối, một electron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì electron này chuyển động
với tốc độ bằng
A. 2,41.10
8
m/s. B. 2,24.10
8
m/s. C. 1,67.10
8
m/s. D. 2,75.10
8
m/s.
Câu 66. Một hạt đang chuyển động với tốc độ v = 0,8c thì có động năng là K = 1,2.10
17
J. Khối lượng nghỉ của hạt đó là
A. 2,37kg B. 3,20kg C. 2,67kg D. 2,00kg
Câu 67. Hạt α có động năng ban đầu K đến đập vào hạt nhân nito đứng yên gây ra phản ứng hạt nhân: α +
14
7
N

→ p + X. Cho
m
α
= 4,0015u; m
p
= 1,0073u; m
N14
= 13,9992u; m
X
= 16,9947u; 1u = 931,5 MeV/c². Phản ứng này tỏa hay thu bao nhiêu năng
lượng?
A. Thu 12,1 MeVB. Thu 1,21 MeVC. Tỏa 12,1 MeV D. Tỏa 1,21 MeV.
Câu 68. Cho khối lượng các hạt nhân: m
Al
= 26,974u; m
α
= 4,0015u; m
p
= 29,970u; m
n
= 1,0087u và 1u = 931,5 MeV/c². Phản
ứng:
27 30
13 15
Alα P n+ → +
sẽ tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng?
A. tỏa năng lượng 2,98MeV. B. tỏa năng lượng 2,45MeV.
C. thu năng lượng 2,98MeV. D. thu năng lượng 2,45MeV
Câu 69. Chất phóng xạ
210

Po phát ra tia α và biến đổi thành
206
Pb. Biết khối lượng các hạt là m
Pb
= 205,9744u, m
Po
= 209,9828u,
m
α
= 4,0026u. Coi hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không có tia γ thì động năng của hạt α là
A. 5,3MeV. B. 4,7MeV. C. 5,8MeV. D. 6,0MeV.
Câu 70. Cho phản ứng hạt nhân xảy ra như sau: n +
6
3
Li
→ T + α. Năng lượng tỏa ra từ phản ứng là Q = 4,8MeV. Giả sử động
năng của các hạt ban đầu là không đáng kể. Động nặng của hạt α thu được sau phản ứng là
A. K
α
= 2,74 MeV B. K
α
= 2,4 MeV C. K
α
= 2,06 MeV D. K
α
= 1,2 MeV.
Câu 71. Dùng hạt proton có động năng 5,48 MeV bắn phá vào hạt nhân
23
11
Na

đứng yên sinh ra hạt α và hạt X. Phản ứng
không bức xạ γ. Biết động năng của hạt α là 6,66 MeV. Tính động năng của hạt X. Cho biết m
p
= 1,0073u, m
Na
= 22,98503u, m
X
= 19,9869u, m
α
= 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c².
A. 2,64MeV B. 4,68MeV C. 8,52MeV D. 3,43MeV
Câu 72. Người ta dùng proton có động năng K
p
= 5,45 MeV bắn phá vào hạt nhân
9
Be đứng yên sinh ra hạt α và hạt nhân Li.
Biết rằng hạt α sinh ra có động năng 4MeV và chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của proton ban
đầu. Động năng của hạt nhân Li mới sinh ra là
A. 3,575 MeV B. 3,375 MeV C. 6,775 MeV D. 4,565 MeV

9