HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 6 KÌ I

H THNG CC BI TP ễN TP TON 6 Kè I
1/ Dng nhn bit
Phần I: Trắc nghiệm khách quan
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Số chia hết cho 3 là:
A. 2863 B. 1281 C. 1279 D. 2852
Câu 2: Để 918* chia hết cho cả 3 và 5 thì * là chữ số:
A. 0 B. 3 C. 5 D. Cả A, B và C
Câu 3: Số nguyên tố là:
A. Số có 2 ớc là 1 và chính nó.
B. Số có 1 ớc .
C. Số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ớc là 1 và chính nó.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 4. Cho tập hợp A = {0}
A. A không phảI là tập hợp
B. A là tập hợp rỗng
C. A là tập hợp có 1 phần tử là số 0
D. A là tập hợp không có phần tử nào
Câu 5: ƯCLN(12, 1, 16) = ?
A. 16 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 6: BCNN(12, 4, 3) là:
A. 0 B. 24 C. 144 D. 12
Câu 7. Số phần tử của tập hợp K = {1976 ; 1978 ; 1980 ; ;2002} là
A. 26 phần tử B. 14 phần tử
C. 13 phần tử D. 27 phần tử
Câu 8. Số tự nhiên
A. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 1
B. Số tự nhiên Lớn nhất là số 9999999999999
C. Có số tự nhiên nhỏ nhất và có Số tự nhiên lớn nhất
D. Có Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0 (trong tập N) , là 1 (trong tập N*) không có số
tự nhiên lớn nhất.

Câu 9. Cách tính đúng là
A. 2
2
. 2
3
= 2
5
B. 2
2
. 2
3
= 4
5

C. 2
2
. 2
3
= 2
6
D. 2
2
. 2
3
= 4
6

Câu 10. Xét trên tập N, trong các số sau, ớc của 14 là:
A. 28 C. 14
C. 4 D. Các câu A, B, C đều sai

Câu 11. Trong các cách viết sau, cách nào đợc gọi là phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố
A. 20 = 4 . 5 B. 20 = 2 . 10
C. 20 = 2
2
. 5 D. 20 = 40 : 2
Câu 12. Kết quả phép tính 5 + 3. 2 4 : 2 là
A . 13 B. 6 C. 9 D. 16
Câu 13. Khi bỏ dấu ngoắc trong biểu thức số: 2003 (5 9 + 2002) ta đợc:
A. 2003 5 9 + 2002
B. 2003 - 5 + 9 2002
C. 2003 5 9 2002
D. 2003 + 5 9 2002
Câu 14. Kết quả đúng của phép tính 3 + (2 - 3) là
A. 2 B. 8 C. -3 D. -2
Câu 15. Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Tổng của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
B. Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
C. Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên dơng.
D. Cả A, B và C đều sai.
Câu 16. B(-5) l
A. { 5, 7, 9, } B. { 0, 10, 22, }
C. { 0, 5, 10, 15, .} D. { - 5, 0, 5}
Câu 17. 3. x = - 15. S x l
A. 5 B. 5 C. 45 D. -45
Câu 18. Phân số bằng phân số
2
7
là
A.
7

2
B.
4
14
C.
25
75
D.
4
49
Cõu 19. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
2
5 2
<

Số thích hợp trong ô trống là:
A: - 1; B: 1; C:- 2 D. -3
Câu 20. Khi đổi
1
5
3

ra phân số ta đợc
A.
14
3

B.
16
3

C.
5
3

D.
8
3

Câu 21. Kết quả phép cộng
5 1
8 4
+
là
A.
7
8
B.
6
8
C.
6
12
D.
7
16
Câu 22. Kết quả phép trừ
5 3
8 4

là
A.
1
8

B.
2
8
C.
8
12
D.
7
16
Câu 23. Kết quả phép nhân
5 1
.
8 4

là
A.
5
8
B.
5
32
C.
5
32

D.
6
12

Câu 24. Kết quả phép chia
5 1
:
7 7
là
A.
5
49
B.
5
14
C.
5
49
D.
5
Câu 25.
2
5
của 40 là
A. 16 B. 4 C. 18 D. 24
Cõu 26. Các câu sau đúng hay sai:
A.
3
N
4

B.
15
3
Z



C. -
5 N

D.
{ }
2;0;2 Z
II/ Dng thụng hiu
Phần I: Trắc nghiệm khách quan
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Phân tích số 270 ra thừa số nguyên tố bằng:
A. 3 . 2
3
. 5 B. 2 . 3
3
. 5 C. 2 . 3
3
. 5 . 1 D. 2 . 3
2
. 15
Câu 2. Các số 2011, 1, 7, - 21, 998, 0 đợc sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
A. 2011, - 21, 0, 1, 7, 998 C. 21, - 2011, 0, 1, 7, 998
B. 0, 1, 7, - 21, 998, - 2011 D. 998, 7, 1, 0, - 21, - 2011

Câu 3. Cho | a | = 9, với a

Z. Khi đó:
A. a = 3 hoặc a = - 3 C. a = 9
B. a = 3 D. a = - 9 hoặc a = 9
Câu 4. ƯC(- 24 , 16) = ?
A. {

1 ;

2} C. {

1 ;

2 ;

4 ;

8}
A. {1 ; 2 ; 4} D. {0 ;

1 ;

2 ;

4 ;

8 ; }
Câu 5. Kt qu phộp tớnh 115 (-15) + 35 25 l
A. 110 B. 140 C. 120 D. 190

Câu 6. Tng ( -150 + 15) + ( -15) l
A. 180 B. -180 C. 150 D. 150
Câu 7. 2x 12 = - 24 . Giỏ tr x l
A. 18 B. _18 C. 6 D. -6
Cõu 8. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

3 9
4

=
Số thích hợp trong ô trống là:
A: 12; B : 16; C: - 12 D. 36
Cõu 9. Só nghịch đảo của
1 1
3 4

là
A. -12; B. 12; C.
1 3
; D.
12 4
Câu 10. Kết quả
12 15 4
. .
5 16 3

là :
A. -3 B.
1
3

C. 3 D.
1
3

Cõu 11. Điền vào chỗ trống trong các câu sau
a) Tìm
x
y
của a cho trớc ta tính
b) tìm ta lấy số đó nhân với p/s
c) Tìm 1 số biết
m
n
của nó bằng a ta tính
d) Tìm ta lấy c :
a
b
(a , b thuộc N*)
e)
3
7
của nó bằng 5,6. Nó bằng
Phần II. Tự luận
Cõu 1. Thc hin cỏc phộp tớnh (tớnh nhanh nu cú th):
a) 28 . 76 + 28 . 24 - 50
b) 3 . 5
2
16 : 2
2
c) 15. 17 + 17. 85

d) 35.75 + 35. 25 + 5
2

Cõu 2: Khụng tớnh, xột xem cỏc biu thc sau l s nguyờn t hay hp s?
a) 5 . 7 . 11 + 13 . 7 . 19
b) 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7
c) 423 + 1422
d) 1998 - 1333
Cõu 3: Cho a = 30 ; b = 84
a) Tỡm CLN (a, b) ; C (a, b)
b) Tỡm BCNN (a, b) ; BC (a, b)
Cõu 4: Tỡm x bit:
a) -24 + x = - 4 b) 65 x = -12 + 7
c) x = 11 (x > 0) d) x = 45 (x < 0)
e/ x -7= -140 g) ) 5. (x - 3) = 15

Câu 5: Tìm số đối của mỗi số nguyên sau:
- 4 ; 7 ; | 2010 | ; | 20 - 15 | ; (- 2) . (- 3) ; 8 19; | - 12 - 45 |
Cõu 6, Tính
a)
3 5
2 3
4 7
+
b)
2 1
3 5
5 2

c)

25 20
42 63

d
9 13 1
50 75 6

e)
2 2 4
15 65 39

Cõu 7. Rút gọn phân số sau:
a/
72
63
b/
140
20

c/
24.5
10.3
d/
36
2.65.6
+

Cõu 8. : Rút gọn các tỉ số sau
c)
3 1

3 :3
4 8
a)
5
2
2
12
; b)36 %
1
3
7
4
Câu 9: Cho các số 124, 850, 378, 8640.
a) Số nào chia hết cho 5 ?
b) Số nào chia hết cho cả 3 và 9 ?
Câu 10 . Trong các số sau: 123; 4050; 726; 355; 401.
a) Số nào chia hết cho 2 mµ kh«ng chia hÕt cho 5?
b) Số nào chia hết cả 2;3;5 và 9.

III/ Dạng vận dụng thấp
C©u 1 Cho tËp hîp A = {35; 37; 39; …; 55; 57}
a) TÝnh sè phÇn tö cña tËp hîp A.
b) TÝnh tæng: 35 + 37 + 39 + … + 55 + 57
Câu 2: Tính:
a,
( )
{ }
248: 368 232 :120 3 122 2010+ − + + 
 
b)

( )
{ }
2
174 : 2 36 4 23
 
+ −
 
c/ 32 : {160 : [300 – (175 + 21 . 5)]}
d/ 100 : { 2.[52 – ( 2.2
0
+ 5
3
: 5)]}
Câu 3. Một đoàn học sinh có 80 người trong đó có 32 nữ, cần phân chia thành các tổ có số
người bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia thành các tổ có không quá 10 người với số nam
và số nữ đều nhau giữa các tổ.
Câu 4: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng
15, hàng 18 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường.
Câu 5. Ba bạn Hoa, Hồng, Hương học cùng một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. Hoa cứ
12 ngày lại trực nhật, Hồng cứ 14 ngày lại trực nhật, Hương cứ 16 ngày lại trực nhật. Lần đầu
cả ba bạn cùng trực nhật vào 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại cùng trực
nhật và khi đó mỗi bạn đã trực nhật mấy lần?
Câu 6. Ngọc và Minh mỗi người mua một hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút
trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau.Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi
mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Câu 7. Tìm x thuộc z biết
a, 156 – x = 82
b,
( )
2

12 518 36x+ − = −
e) 5. (x - 3) = 15
c, x - 20 = (- 60)
d, x + 17.4 + 8.4 = 63.88 + 12.63
g) 2x - 15 = 35
h) 2x – 8 = 2
4
+ (- 8)
Câu 8. T×m sè tù nhiªn a, biÕt a < 1000 vµ a

60, a

280
Câu 9. T×m ¦CLN råi t×m ¦C cña:
1, 54; 42 vµ 48
2, 24; 36vµ 72
Câu 10. T×m sè tù nhiªn x, biÕt r»ng 126
M
x, 210
M
x vµ 15 < x < 30.
Câu 11. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
a) 3 15 < x < 1 b) - 5 < x < 3
Câu 12. Thực hiện phép tính :
a) 18. 17 - 3. 6. 7 = 18. 17 - 18 . 7 =
b) 54 - 6. (17 + 9) = 6. 9 - 6.(17 + 9) =
c) 33.(17 - 5) - 17 . ( 33 - 5) =
d) 31 . 72 - 31 . 70 - 31. 2
e) 25.( 32 + 47) - 32( 25 + 47)
f) (-3)

2
+ 3
3
- (-3 )
0

1 1 1 1 1 1 1 1
A
6 12 20 30 42 56 72 90
= + + + + + + +
Cõu 13. tìm x thuộc Z
a) (x - 2) ( x + 3) = 0
b) - 2x + 5 = - 41
c) Tìm các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích
Cõu 14: tìm x để a)
8 5 x 6 9
17 17 17 17 17
+ < < +
b)
1 19 x 58 59 1
1
60 120 36 90 72 60

+ + < < + +
Cõu 15. So sánh các phân số:
a)
179 971
;
197 917
b)

183 184
;
184 183


Cõu 16. Tớnh
a)
3 6
2 3
5 7

b)
4 1
3 5
5 2
+
c)
1 1 5 2
.25% 1
3 4 6 3

+ +
ữ

d)
3 3 4
14 56 42
+

7 11 15 11 26

e / :
20 15 12 20 45

+ =
ữ ữ

f)
1 5
1 5
4 .36
4
9 6
9 6
7 1
7 1
10
10 .36
12 36
12 36



ữ

= =



ữ

1 1 1 1 1 1 1 1
C
6 12 20 30 42 56 72 90
= + + + + + + +
Cõu 17. Tỡm x
a)
4
5 : 13
7
x
=
b)
2 1 5
3 2 12
x
=
c)
7 17 1
x
12 18 9
+ =
d)
2 1 3
1 : x 1
3 5 4
= +
Cõu 18. Một trờng học có 800hs , số hs đạt hạnh kiểm tốt là 480 em, số hs đạt hạnh kiểm
khá bằng 7/12 số hs đạt hạnh kiểm tốt, còn lại là hs đạt hạnh kiểm tb.
a/ Tính số hs đạt hạnh kiểm khá, hạnh kiểm tb.

b/Tính tỉ số phần trăm của số học sinh đạt hạnh kiểm tốt, khá, tb, so với số hs toàn trờng.
Cõu 19.
a/ Trong 40 kg nớc biển có 2 kg muối, tính tỉ số phần trăm muối có trong nớc biển.
b/ Trong 20 tấn nớc biển chứa bài nhiêu muối
c/ Để có 10 tấn muối cần lấy bao nhiêu nớc biển?
Cõu 20. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là
2
km
3
. Chiều rộng ngắn hơn
chiều dài
1
km
15
. Tính nửa chu vi khu đất đó?
IV/ Vn dng cao
Cõu 1/ Tỡm x thuc z bit
a/
2 5 8x =
b,
2x
= 14
c) 10 + 2 . | x | = 3 . ( 5
2
1 )
Cõu 2. S i viờn ca liờn i l bao nhiờu bit rng s i viờn ú khong 150 n 200 i viờn; Nếu xếp
hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 ngời. thì ta giải bài toán nh thế nào?
Cõu 3. Cho P = 1 + 2 + 2
2
+ 2

3
+ 2
4
+ 2
5
+ 2
6
+ 2
7
. Chng minh P chia ht cho 3.
Cõu 4: Tỡm s t nhiờn x, bit:
210 2x 8 6 4 2
=+++++
Cõu 5: Chng minh rng A = 1 + 3 + 3
2
+ 3
3
+ +3
98
+ 3
99
chia ht cho 4
Cõu 6: Chng minh rng hai s 2n + 1 v 6n + 5 nguyờn t cựng nhau ( n
N

)
Cõu 7. Tỡm cỏc s t nhiờn x, y. sao cho (2x + 1)(y - 5) = 12
Cõu 8. Tỡm s t nhiờn x bit: 4
M
( x - 1)

Cõu 9. Cho
2
1
n
A
n

=
+
a/ Tỡm n A nguyờn
b/ Tỡm n A t giỏ tr ln nhõt
c/ Tỡm n A t giỏ tr nh nht
Cõu 10. rút gọn
a) A =
1 3 5 19
21 23 25 39
+ + + +
+ + + +
b) B =
71.52 53
530.71 180
+
−

Câu 11. TÝnh
1 1 1 1
A
10 15 21 120
4 4 4 4
B

3.7 7.11 11.15 107.111
= + + + +
= + + + +
Câu 12. T×m x biÕt:
a) 2
x+4
= 32
b) 2
x+3
+ 2
x
= 144
c) 9
x
: 3
x
= 3
7
ĐÁP ÁN
1/ NHẬN BI ẾT
DẠNG TNKQ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
B A C C C D 7B D A C C C B
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
A A C B B D B A A C D A D
2/ THÔNG HIỂU
DẠNG TNKQ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A D C B C D C B A
Câu 11. Điền

a/
.
x
a
y
b/ giá trị phân số của 1 số cho trước
c/
:
m
a
n
d/ 1 số biết
a
b
của nó bằng c e/ 196/15
DẠNG TỰ LUẬN
Câu 1.
a) 28 . 76 + 28 . 24 – 50 = 28 (76 + 24) – 50 = 2800 – 50 = 2750
b) 3 . 5
2
– 16 : 2
2
= 3 . 25 – 16 : 4 = 75 – 4 = 71
c) 15. 17 + 17. 85 = 17(15 + 85) = 17. 100 = 170
d) 35.75 + 35. 25 + 5
2
= 35 (75 + 25) + 25 = 35.100 + 25 = 375
Câu 2. a, b, c, d là hợp số
Câu 3.
a/ ƯCLN(a, b) = 6; ƯC(a, b) = {1; 2; 3; 6}

b/ BCNN(a, b) = 420; BC(a, b) = {0; 420; 840; }
Câu 4.
a/ x = 20; b/ x = 70 c/ x = 11 d/ x = -45
e/ x = -133 g/ x = 6
Câu 5. Các số đối lần lượt là: 4; -7; -2010; -5; -6; 11; -57
Câu 6.
a/
13 1 5 4
6 / 2 / / / 0
28 10 18 25
b c d e
−
−
Câu 7.
( )
3
6 5 2
7 1 3.2.5 1
/ / / / 2
8 7 5.3.2 4 9
a b c d
−
− −
= =
Câu 8. a)
11
2
35 8 5.2 10
12
.

1
12 49 3.7 21
6
8
= = =
Câu 9.
a)Số chia hết cho 5 là: 850; 8640
b)Số chia hết cho cả 3 và 9 là: 378; 8640
Câu 10:
a)Số chia hết cho 2 là:726; 4050
b)Số chia hết cho cả 2;3;5 và 9 là:4050
3/ Dạng tự luận
a/ Vận dụng thấp
Câu 1: a) Sè phÇn tö cña tËp hîp A lµ: (57 – 35) : 2 + 1 = 12 (phÇn tö)
b) TÝnh tæng: 35 + 37 + 39 + … + 55 + 57
Tæng b»ng: (35 + 57) . 12 : 2 = 552
Câu 2: Tính:
b,
( )
{ }
2
174 : 2 36 4 23
 
+ −
 
=
( )
{ }
174 : 2 36 16 23+ − 
 

=
( )
{ }
174 : 2 36 7+ − 
 
=
( )
174 : 2 29×
= 3
c) 32 : {160 : [300 – (175 + 21 . 5)]}
b)
2 200 2
66 %
3 3.100 3
= =
c)
3 1 15 8 3.8 24
3 :3 .
4 8 4 25 5 5
= = =
( )
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
/ 248: 368 232 :120 3 122 2010
248: 600 :120 3 122 2010 248: 5 3 122 2010
248:124 2010 2 2010 2012
a + − + + 

 
= − + + = − + +
= + = + =
= 32 : {160 : [300 – (175 + 105)]}
= 32 : {160 : [300 – 280]}= 32 : {160 : 20}= 32 : 8= 4
d) 100 :
{
2.
[
52 –( 2.2
0
+5
3
:5 )
]
}

= 100 :
{
2.
[
52 – (2 . 1 + 5
2
)
]
}

= 100 :
{
2.

[
52 –(2 + 25 )
]
}

= 100 :
{
2.
[
52 - 27
]
}

= 100 :
{
2.25
}
= 100 : 50 = 2
Câu 3. Số học sinh nam trong đoàn là: 80 – 32 = 48 (học sinh)
Giả sử đoàn được chia thành n tổ với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ thì:
48 nM
và
32 nM

Hay
n ∈
ƯC(48 ; 32) = {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16} :
Vậy có 2 cách chia tổ mà mỗi tổ có không quá 10 người với số nam và số nữ đều nhau giữa
các tổ là: 8 tổ (6 nam và 4 nữ)
16 tổ (3 nam và 2 nữ)

Câu 4: Gọi số học sinh khối 6 của trường a.
Ta có a là BC (12; 15; 18) và
200 400a≤ ≤
BCNN(12;15;18) = 180
Suy ra BC(12;15;18) =
{ }
; 540;360;180;0
Số HS nằm trong khoảng từ 200 đến 400 và xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều vừa đủ.
Vậy số HS của trường đó là: 360 (HS)
Câu 5: Gọi a là số ngày ít nhất ba bạn lại cùng trực nhật
=> a là BCNN ( 12, 14,16 )
Ta có: 12 = 2
2
. 3; 14 = 2 . 7; 16 = 2
4
=> BCNN ( 12, 14, 16,) = 2
4
. 3.7 = 336
Vậy sau ít nhất 336 ngày thì cả ba bạn lại cùng trực nhật.
Khi đó Hoa trực nhật được 336 : 12 = 28 (lần )
Hồng trực nhật được 336 : 14 = 24 (lần )
Hương trực nhật được 336 : 16 = 21 (lần )
Câu 6: Gọi a là số bút chì trong mỗi hộp.
Ta phải có 20

a , 15

a và a
≥
2.

Do đó a
∈
ƯC (20,15) và a
≥
2. Ta tìm được :
ƯCLN (20,15) = 5 nên ƯC (20,15) =
{ }
1;5
. Do đó: a = 5
Vậy mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc.
Câu 7:
a, 156 – x = 82
x = 156 – 82
x = 74
b,
( )
2
12 518 36x+ − = −

518 36 144x− = − −

518 180x
− = −

698x =
e) 5. (x - 3) = 15
c, x - 20 = (- 60)
x = (- 60) + 20
x = (-40)
d, x + 17.4 + 8.4 = 63.88 + 12.63

x + 4(17 +8) = 63(88 + 12)
x + 100 = 6300
x = 6300 – 100
x = 6200
(x - 3) = 15 : 5
x - 3 = 3
x = 3 +3
x = 6
g/ ) 2x - 15 = 35
2x = 35 + 15
2x = 50
x = 25
h) 2x – 8 = 2
4
+ (- 8)
2x – 8 = 16 + (- 8)
2x – 8 = 8
2x = 8 +8
2x = 16
x = 8
Câu 8: V× a

60
a

280
BCNN(60; 280) = 840
a ∈ BC(60; 280) vµ a < 1000 => a = 840
Câu 9:
1, 54; 42 vµ 48

54 = 2.3
3
42 = 2.3.7 48 = 2
4
.3
=> ¦CLN(54; 42; 48) = 2.3 = 6
=> ¦C(54; 42; 48) = {1; 2; 3; 6}
2, 24; 36vµ 72
24 = 2
3
.3
36 = 2
2
.3
2
72 = 2
3
.3
2
=> ¦CLN(24; 36; 72) = 2
2
.3 =12
=> ¦C(24; 36; 72) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}
Câu 10: Theo ®Ò bµi 126
M
x, 210
M
x nªn x
∈
¦C(126, 210) vµ 15 < x < 30

Ta cã: 126 = 2 . 3
2
. 7
210 = 2 . 3 . 5 . 7
¦CLN(126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42
Suy ra ¦C(126, 210) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42}
VËy x = 21 (v× 15 < x < 30}.
Câu 11:
a) vì - 15 < x < 13 nên x {-14; -13; ……….; 11; 12}
Do đó: (-14) + (-13) + ………… + 11 + 12 = [(-14) +(-13)] = -27
b/ V× - 5 < x < 3 nªn x
∈
{- 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2}
Do ®ã: (- 4) + (- 3) + (- 2) + (- 1) + 0 + 1 + 2
= (- 4) + (- 3) + [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + 0 = (- 4) + (- 3) = - 7
Câu 12:
a) 18. 17 - 3. 6. 7 = 18. 17 - 18 . 7 = = 18. (17 - 7) = 18. 10 = 180
c2; 18. 17 - 3. 6. 7 = 306 - 126 = 180
b) 54 - 6. (17 + 9) = 6. 9 - 6.(17 + 9) = = 6 ( 9 - 17 - 9 ) = 6 . (-17) = - 102
c) 33.(17 - 5) - 17 . ( 33 - 5) = = 33 . 12 - 17 . 28 = 396 - 476 = - 80
c2; 33.(17 - 5) - 17 . ( 33 - 5) = = 33. 17 - 33. 5 - 17 . 33 + 17. 5 = = 17. 5 - 33. 5 = 5.(17 - 33) = - 80
d) 31 . 72 - 31 . 70 - 31. 2 = 31 ( 72 - 70 - 2) = 31. 0 = 0
e) 25.( 32 + 47) - 32( 25 + 47) = = 25 . 79 - 32. 72 = 1975 - 2304 = - 329
c2 25.( 32 + 47) - 32( 25 + 47) = = 25.32 + 25. 47 - 32. 25 - 32. 47 = 47.( 25 - 32) = 47 . ( -7) = - 329
f) (-3)
2
+ 3
3
- (-3 )
0

= = 9 + 27 - 1 = 35
=> a ∈ BC(60; 280)

Câu 13:
a) (x - 2) ( x + 3) = 0
<=> x = 2 hoÆc x = - 3
b) - 2x + 5 = - 41
2x = 46
x = 23
c) gäi 2 sè nguyªn lµ x vµ y cã
x + y = xy <=>xy - x - y = 0
<=> xy - x - y + 1 = 1
<=> x(y - 1) - ( y- 1) = 1
<=> (y - 1) (x - 1) = 1
<=>
y 1 x 1 1
y 1 x 1 1
− = − =


− = − = −

<=>
x 2; y 2
x 0;y 0
= =


= =


Câu 14:
a/
8 5 13 6 9 15
;
17 17 17 17 17 17
+ = + =
=> x = 14
b)
1 19 x 58 59 1
1
60 120 36 90 72 60
− −
+ + < < + +
<=>
19 x 58 59
1
120 36 90 72
+ < < +
<=>
417 10x 527
;417 10x 527
360 360 360
41 x 53
< < < <
< <
VËy x
{ }
42;43;45; ;52∈
Câu 15:
a)

179 971 179 971
1; 1
197 917 197 917
< > => <
b)
183 184 183 184
1; 1
184 183 184 183
− −
< > => <
− −
Câu 16
a)
3 6 13 27 91 135 44 9
2 3 1
5 7 5 7 35 35 35
− −
− = − = = = −
( )
4 1 1 4
b) 3 5 5 3
5 2 2 5
3 7
2 1
10 10
 
− + = − + −
 ÷
 
= − =

c)
1 1 5 2 4 3 10 1 5
.25% 1 .
3 4 6 3 12 4 3
1 1 5 1 5 3 80 77 29
. 1
4 4 3 16 3 48 48 48
+ −
 
+ − + = +
 ÷
 
− − − +
= + = + = = =
d)
3 3 4
14 56 42
+
e)
7 11 15 11 26
:
20 15 12 20 45

+
ữ ữ

f)
1 5
4
9 6

7 1
10
12 36


1 1 1 1 1 1 1 1
C
6 12 20 30 42 56 72 90
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
1 1 5 1 2
2 10 10 10 5
= + + + + + + + =
= + + + + + + + =
= = =
Cõu 17:
4
/ 5 : 13
7
4
5 :13
7
39
7.13
3
7
a x
x
x
x

=
=
=
=

2 1 5
/
3 2 12
2 5 1
3 12 2
2 11
3 12
11 2
:
12 3
11 3 33
.
12 2 24
b x
x
x
x
x
=
= +
=
=
= =
c)
7 17 1

x
12 18 9
+ =
d)
2 1 3
1 : x 1
3 5 4
= +

17 1 7
x
18 9 12
34 4 21
x
36
1
x
4
=

=
=

2 1 3
1 : x 1
3 5 4
5 39
: x
3 20
5 39

x :
3 20
50
x
59
= +
=
=
=
Cõu 18:
a/ Số học sinh đạt hạnh kiểm khá là: 480.7/12 = 280(HS)
Số hs đạt hạnh k iểm tb là
800- ( 480 + 280) = 40 (HS)
b/ Tỉ số phần trăm của số hs đạt hạnh kuiểm tốt so với số hs toàn trờng là

%60%
800
100.480
=
Số hs đạt hạnh kiểm khá so với hs toàn trờng là:

%35%
800
100.280
=
Số hs đạt hạnh kiểm TB so với số hs toàn trờng là
100% - ( 60% + 35%) = 5 %
Cõu 19:
a/ Tỉ số phần trăm muối trong nớc biển là :
%5%

40
100.2
=
b/ Lợng muối chứa trong 20 tấn nớc biển là 20.5% = 20.5/100 = 1 (tấn)
c/ Để có 10 tấn muối thì lợng nớc biển cần có là: 10:5/100 = 10.100/5 = 200(tấn)
Cõu 20:
2 3 10 9 19
km
3 5 15 15
+
+ = =
b/ Vn dng cao
Cõu 1:
a/
2 5 8x =

5 4x =
Suy ra:
5 4x
=

9x
=

5 4x =

1x =
b/
2x
= 14

2 14
2 14
16
12
x
x
x
x
=



=

=



=

c) 10 + 2 . | x | = 3 . ( 5
2
1 )
10 + 2 . | x | = 3 . 24
10 + 2 . | x | = 72
2 . | x | = 62
| x | = 31
x = 31 hoc x = -31
Cõu 2:

Gọi số đội viên của liên đội là a nên a +1 chia hết cho 2, 3, 4 và 5 (vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều
thiu 1 ngời) => a + 1 BC(2; 3; 4; 5)
BCNN(2; 3; 4; 5) = 60 => BC(2; 3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; }
Vì 150

a

200 151

a + 1

201
Vậy a + 1 = 180 => a = 179 (t/m ĐK)
Vậy số đội viên của liên đội là 179 ngời.
Cõu 3:
( ) ( ) ( ) ( )
2 4 6
1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2P = + + + + + + +
( )
2 4 6
3 1 2 2 2 3P = + + + M
Cõu 4: Ta cú:
210 2x 8 6 4 2
=+++++
=>
210 x) 3 2 2(1
=++++

210
2

)1(
2 =
+xx

210)1( =+xx
Do 210 = 2.3.5.7 = 14.15 v 14; 15 l hai s t nhiờn liờn tip => x = 14
Cõu 5: A = 1 + 3 + 3
2
+ 3
3
+ +3
98
+ 3
99

= (1 + 3 + 3
2
+ 3
3
) + 3
4
(1 + 3 + 3
2
+ 3
3
) + + 3
96
(1 + 3 + 3
2
+ 3

3
)
= 40 (1 +3
4
+ +3
96
)
Chiều rộng khu đất đó là
2 1 2 1 10 ( 1) 3
km
3 15 3 15 15 5
+
= + = =
Nửa chu vi khu đất là:
Suy ra A chia hết cho 4
Câu 6: Giả sử d = ƯCLN( 2n + 1, 6n + 5)
2 1 ;6 5n d n d⇒ + +M M
2 1 3.(2 1) 6 3
(6 5) (6 3) 2
n d n d n d
n n d d
+ ⇒ + ⇔ +
⇒ + − + ⇒
M M M
M M
Do đó d = 1 hoặc d = 2
Vì 2n + 1 là số lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2
Vậy d = 1=>2n + 1 và 6n +5 nguyên tố cùng nhau
Câu 7 Ta có 2x + 1và y - 5 Là ước của 12, mà Ư(12)=
{ }

1;2;3;4;6;12
do 2x + 1 lẻ => 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 3
 2x + 1 = 1 => x = 0; y – 5 = 12 => y = 17
hoặc 2x + 1 = 3 => x = 1; y – 5 = 4 => y = 9
vậy (x,y) = (0,17); (1,9)
Câu 8: Vì: 4
M
( x - 1) Nên ( x - 1) ∈ Ư(4) = {1; 2; 4}
+ x - 1 = 1 => x = 2
+ x - 1 = 2 => x = 3
+ x - 1 = 4 => x = 5
Vậy: x ∈ {2; 3; 5}
Câu 9 a)
n 1
A
n 2
+
=
−
=
n 2 3
n 2 n 2
−
+
− −
=
3
1
n 2
+

−
A nguyªn khi n - 2 lµ ¦(3)
n - 2 1 -1 3 -3
n 3 1 5 -1
b) A lín nhÊt khi n - 2 lµ sè nguyªn d¬ng nhá nhÊt
Do ®ã víi n - 2 = 1 th× A = 4 Max
c) A nhá nh¸t khi n - 2 lµ sè ©m lín nhÊt, Do ®ã víi n - 2 = - 1 th×
A = -2 Min
Câu 10: A =
1 3 5 19
21 23 25 39
+ + + +
+ + + +
=
100 1
300 3
=
B =
71.52 53
530.71 180
+
−

71.52 53 71.52 53 71.52 53 1
10(53.71 18) 10(52.71 71 18) 10(52.71 53) 10
+ + +
= = = =
− + − +
Câu 11:
1 1 1 1 2 2 2 2

A
10 15 21 120 20 30 42 240
1 1 1 1 1 1 3 3
2 2. 2.
4.5 5.6 6.7 15.16 4 16 16 8
= + + + + = + + + +
   
= + + + + = − = =
 ÷  ÷
   

4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 12
B
3.7 7.11 11.15 107.111 3 7 7 11 107 111 3 111 37
= + + + + = − + − + + − = − =
Câu 12:
Câu 13:
Câu 14: