ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 20142015

TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH KHAI - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LÊN 10 .
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2013-2014 .
I . ĐẠI SỐ : ( Từ 6,0- 6,5 đ) Thời gian ôn thi ( 14 - 16 buổi )
A . Chủ đề I : Toán biểu thức rút gọn : ( 2,5 - 3,0 đ) - Thời gian 6 buổi
Nội dung ôn tập chủ đề này gồm có dạng toán sau :
• Rút gọn biểu thức
• Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị biến
• Tính giá trị biến khi biết giá biểu thức
• Tìm giá trị của biến để giá trị biểu thức dương hoặc âm hoặc bằng o
• Tìm giá trị của biến để giá trị biểu thức đat giá trị max , hoặc min.
• Tìm giá trị của biến để giá trị biểu thức là số nguyên

Đề1 .
Câu 1(2,0đ ): Cho Biểu Thức :
A = ( + ) : ( - ) +
a, Rút gọn bt A .
b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4
c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?
Hướng dẫn giải- áp án : Đề1 .
Câu 1 (2,0đ):
a, (*) ĐK : x > 0 ; x ≠ 1 .
(*) Rút gọn : A =
b, Khi : x = 7 + 4 => A = -
c, Tìm x để A đạt min : Biến đổi A ta có :
A = đạt min  x = => A
(min)
= 4  x = ∈ ĐKXĐ ( nhận)
Đề2 .
Câu2: Cho Biểu Thức : P = ( - ) . ( )
2

.
a, Rút gọn bt P .
b, Tính giá trị của P khi / 2x - 6 / = 4
c , Tìm x để : P >0 .
d, Tìm x để P đạt max ?


Hướng dẫn giải -áp án: Đề2 .
Câu 2(2,0đ):
a, (*) ĐKXĐ : ( x ≥ 0 ; x≠ 1 )
(*) Rút gọn P ta có : P = ( 1- ).
b, Giải pt : = 4 ta có : x
1
= 5 và x
2
= 1 ∉ ĐKXĐ ( loại )
Vậy : x = 5 thì P = ( 1- ) .
GVBM :
Xuân Hà Năm học 2012 -2013
1
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH KHAI - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LÊN 10 .
c, P > 0  (1- ) > 0  x > 0 và x < 1  ( 0 < x < 1 )
d, P = - x = - ( - )
2
+ = - ( - )
2
≤
Vậy : P
( max)
=  x = ( thuộc ĐKXĐ)

Đề số 3:

Câu 3: (2đ) : Cho biểu Thức :
A = - .
a, Tìm điều kiện xác định của A , rút gọn A ?
b, Tính giá trị của A khi x = 3 + 2 .
c, Tìm x khi A = 2 + 3
d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số nguyên


Hướng dẫn giải - đáp án -đề 3:
Câu 3(2,5đ):
a, (*) Đkxđ : x > 0 ; x ≠ 1
(*) Rút gọn ta có : A = ( + 1)
2
.
b, Thay x = 3+ 2 vào A ta được : A = 2 ( 3 + 2 )
c, Khi A = 2 + 3 ta giải pt : ( +1)
2
= 2 + 3
 x = 2 (thõa mãn đk)
d, Ta có A ∈ Z  ∈ Z  x là số chính phương
 x = { 4;9;16;25;…}
Đề số 4
Câu 4 ( 2,5đ) : Cho biểu thức :
A = - -
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
c, Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
d, Tìm giá trị của x để biểu thức M = đạt Min

Hướng dẫn giải-đáp án-Đề 4:

Câu 4(2,5đ) :

a, (*) ĐKXĐ : x ≥ 0 ; x ≠ 4 ; x ≠ 9 .
(*) Rút gọn : A =
b, Tìm x khi A < 1  giải ra ta có x < 9 hét hợp đk ta có nghiệm:
( 0 ≤ x <9 ; x ≠ 4 )
c , Tìm x thuộc Z để A ∈ Z  A = 1 + ∈ Z  -3 Ư(4)
 x = { 1 ; 16 ; 25 ; 49 }∈ Z thõa A ∈ Z .
d, Tìm x để M = đạt Min  M = = 1 - 
M (min) = -3  x = 0 .

GVBM :
Xuân Hà Năm học 2012 -2013
2
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH KHAI - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LÊN 10 .
Đề số 5
Câu 5(2,5đ)
Cho biểu thức : A = - :
a, Tìm tập xác định của A, rút gọn A ?
b, Tìm a để : A = -
c, Tính A khi : 3 = 27.
d, Tìm a là số nguyên , để giá trị của A là nguyên

Hướng dẫn giải - đáp án Đề 5:
Câu 5 (2,5đ):
a, (*) Đk : a > 0 ; a ≠ 1 ; a ≠ -+ 2 .
(*) Rút gọn : A =
b, kết hợp Đk và giải ra ta có : a = ∈ đkbt ( nhận) .

c, Tính A khi : 3 / 2a - 5/ = 27  a = 7 ∈ đkbt ( nhận) ,
Thay a = 7 vào A Ta có : A = = .
d, Tìm a ∈ Z để A ∈ Z  A = 2- A ∈ Z  a = 6 ∈ đkbt ( nhận)
Đề số 6
Câu 6( 2,đ): Cho biểu thức :
M = - : +
a, Rút gọn M.
b, Tính Giá trị M khi : x =
c, Tìm x để : M =
d, Tìm x để : M > 0 .

Hướng dẫn tóm tắt đề 6
Câu 6 (2đ) :
1a, M =
1b, M =
1c, M =  x =
1d, M > 0  x > 1 .

Đề số 7
Câu 7: (2đ) .
Cho biểu thức : Q =
:
+ -
a, Rút gọn Q.
b, Tính Q khi a =
c, Xét dấu của biểu thức : H = a(Q - )
GVBM :
Xuân Hà Năm học 2012 -2013
3
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .

s 9:

Cõu 9 (2,5) : Cho Bt : B = + +
a, Tỡm TX ca B , Rỳt gn B .
b, Tớnh B khi x =
c, Tỡm x khi : B =
d, Tỡm x : Q = 3B + 15 t min
s 10:

Cõu 10 (2,5) Cho biu thc : Q = ( 1+ ): ( - )
a, Rỳt gn Q .
b, Tớnh Q khi : x = 4 + 2
c, Tỡm x : Q > 1 .
d, Tỡm x : K = : t max ?

s 11 :

Cõu 11 (2,5) Cho Bt : Q = - -
a, Tỡm TX Q , rỳt gn Q ?
b, Tớnh giỏ tr Q khi x =
c, Tỡm x khi Q = -
d, Tỡm x Q t min ?
B . Ch II : Toỏn gii lp PT : (1,5 - 2,0 ) - Thi gian 5 bui
- Gm 3 i lng :
- Trong ú bit 1 i lng , chn 1 i lng lm n ,
Biu din 1 i lng qua bin v i lng ó bit.

a, Dng Chuyn ng : 1,5 bui
*Mt ng t chuyn ng

*Hai ng t chuyn ụng cựng chiu v ngc chiu .
- Gm 3 i lng : qung ng , vn tc , thi gian .
* Cụng thc liờn quan : S = v.t => v = => t =
* Cỏc bi tp vn dng :


*Mt ng t chuyn ng
Bài 1 :
Một canô xuôi dòng 42 km rồi ngợc dòng trở lại là 20 km mất tổng cộng 5 giờ .
Biết vận tốc của dòng chảy là 2 km/h. Tìm vận tốc của canô lúc dòng nớc yên
lặng.
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
4
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .
Bài 2 :
Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . Khi đi đến B
ngời đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km/h. Tính
quãng đờng AB , biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút.
Bài 3:
Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với
vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì
đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu
Bài 4:
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20
phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nớc yên lặng. biết rằng vận tốc của dòng n-
ớc là 4 km/h.

*Hai ng t chuyn ụng cựng chiu v ngc chiu .
Bài1:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B. Mỗi giờ ô tô
thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km nên đến địa điểm B trớc ô tô thứ
hai là 100 phút . Tính vận tốc của mỗi ô tô biết quãng đờng AB dài 240 km.
Bài 2 :
Hai ô tô A và B khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 150 km, đi ngợc
chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận
tốc của ô tô A tăng thêm 5 km/h và vận tốc của ô tô B giảm 5 km/h thì vận tốc
của ôtô A bằng 2 lần vận tốc của ô tô B.
Bài 3*:
Một ôtô đi từ A đến B. Cùng một lúc ôtô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng
2
3
vận tốc của ôtô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ôtô đi cả quãng
đờng AB mất bao lâu ?
Bài 4 *:
Một ôtô du lịch đi từ A đến C. Cùng một lúc từ địa điểm B nằm trên đoạn đờng
AC, có một ôtô vận tải cùng đi đến C. Sau 5 giờ hai ôtô gặp nhau tại C. Hỏi ôtô
du lịch đi từ A đến B mất bao lâu, biết rằng vận tốc của ôtô vận tải bằng
3
5
của
ôtô du lịch.
Bài 5 :
Một ngời đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Sau đó 1giờ 30 phút, một
ngời đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe,
biết rằng vận tôc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc của xe đạp.
Bài 6 :
Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85 km và đi ngợc chiều
nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai canô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi
canô, biết rằng vận tốc của canô đi xuôi dòng thì lớn hơn vận tốc của canô đi

ngợc dòng là 9 km/h và vận tốc của dòng nớc là 3 km/h
Bài 7 :
Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5giờ 20 phút, một canô
chạy từ bến A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20 km . Hỏi vận tốc của
thuyền , biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền 12 km một giờ.
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
5
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .
Bài 8 :
Quãng đờng AB dài 270 km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô
thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12 km/h, nên đến trớc ôtô thứ hai 40 phút.
Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 9 :
Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A đén bến B. Canô I chạy với
vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24 km/h. Trên đờng đi, canô II dừng
lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy với vận tốc nh cũ. Tính chiều dài quãng sông
AB, biết rằng hai canô đến B cùng một lúc.


b, Dng Cụng vic : 1,5 bui

- Gm 3 i lng : Khi lng cụng vic, nng sut , thi gian .
* Cụng thc liờn quan : m = ns.t => ns = => t =
* Phng trỡnh : cú dng : + =

* Cỏc bi tp vn dng :
Bài1 :
Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngời thứ nhất
làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc. Hỏi mỗi ngời

làm một mình công việc đó mấy giờ thì xong.
Bài 2 :
Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau
4
4
5
giờ bể đầy. Mỗi giờ lợng nớc của
vòi I chảy đợc bằng
1
1
2
lợng nớc chảy đợc cuả vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì
trong bao lâu đầy bể ?
Bài 3 :
Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong 12
ngày. Họ làm chung với nhau đợc 8 ngày thì đội 1 đợc điều động đi làm việc
khác, còn đội 2 tiếp tục làm. Do cải tiến kỹ thuật, năng xuất tăng gấp đôi nên
đội 2 làm xong phần việc còn lại trong 3ngày rỡi. Hỏi nếu mỗi đội làm một
mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên ( với năng suất bình
thờng ).
Bài 4 :
Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ
nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì đầy
2
15
bể. Hỏi nếu mỗi vòi
chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể.
Bài 5 :
Hai máy cày cùng cày xong thửa ruộng thì 2 giờ xong. Nếu làm riêng thì máy
thứ nhất hoàn thành sớm hơn máy thứ hai 3 giờ. Hỏi mỗi máy, cày riêng thì sau

bao lâu cày xong thửa ruộng.
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
6
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .
c, Dng Sn phm : 1 bui
- Gm 3 i lng : Khi lng cụng vic, nng sut , thi gian .
* Cụng thc liờn quan : m = ns.t => ns = => t =
* Cỏc bi tp vn dng :
Bài 1 :
Trong ngày thứ nhất, hai phân xởng sản xuất đợc 720 sản phẩm. Trong ngày
thứ hai, phân xởng 1 vợt mức đợc 15% , phân xởng 2 vợt mức đợc 12% nên cả
hai phân xởng sản xuất đợc 819 sản phẩm. Tính xem trong ngày thứ hai mỗi
phân xởng sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 2 :
Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có 2 xe phải điều đi nơi
khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn . Hỏi đội có bao nhiêu xe ?
Bài 3 :
Số ngời của đội thủy lợi thứ nhất gấp đôi số ngời của đội thủy lợi hai. Đội thứ
nhất đào đợc 2700 m
3
đất,đội thứ hai đào đợc 1275 m
3
đất. Biết rằng bình quân
mỗi ngời của đội thứ nhất đào đợc nhiều hơn mỗi ngời của đội thứ hai là 5 m
3
.
Tính số ngời của mỗi đội.
Bài 4 :
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha .Khi thực hiện, mỗi ngày đội máy

kéo cày đợc 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trớc thời hạn 2 ngày
mà còn cày thêm đợc 4 ha nữa.Tính diện tích thửa ruộng mà đội phải cày theo
kế hoạch đã định.
Bài 5 :
Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ. Hãy
tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì số ngày để
hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày.
Bài 6 :
Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy
là nh nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì
trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy
có bao nhiêu ghé
d, Dng Khỏc : 1 bui

*Toán phần %:
Bài 1 :
Dân số xã X hiện nay có 10.000 ngời . Ngời ta dự đoán sau 2 năm dân số xã X sẽ
là10.404 ngời. Hỏi trung bình hàng năm dân số xã X tăng bao nhiêu % .
Bài 2 :
Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu ngời. Dân số tỉnh A năm
nay tăng 1,2 %, còn tỉnh B tăng 1,1 %. Tổng số dân của hai tỉnh năm nay là 4
045 000 ngời . Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.
*Toán dạng hóa học :
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
7
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .
Bài 1:
Cho một lợng dung dịch chứa 10 % muối. Nếu pha thêm 200 g nớc thì đợc một
dung dịch 6 %. Hỏi có bao nhiêu g dung dịch đã cho ?

Bài2:
Có hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit; loại I chứa 30 % axit, loại II
chứa 5 % axit. Muốn có 50 lít dung dịch chứa 10 % axit thì cần phải trộn lẫn
bao nhiêu lít dung dịch mỗi loại ?
*Toán dạng lý học
Bài 1 :
Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lợng là 124 g và có thể tích 15 cm
3
.
Tính xem trong đó có bao nhiêu g đồng và bao nhiêu g kẽm, biết rằng cứ 89 g
đồng thì có thể tích là 10 cm
3
và 7 g kẽm thì có thể tích 1 cm
3

Bài 2 :
Ngời ta hòa lẫn 8 g chất lỏng này và 6 g chất lỏng khác có khối lợng riêng nhỏ
hơn nó 200kg/m
3
để đợc một hỗn hợp có khối lợng riêng là 700 kg/m
3
.
Tìm khối lợng riêng của mỗi chất lỏng
*Toán dạng số học
Bài 1 :
Cho một số có hai chữ số. Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn
số đó 6 lần, nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ đợc một số viét theo thứ
tự ngợc lai với số đã cho.
Bài 2:
Tìm tất cả các ssố tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn

chữ số hàng chục là 2 và tích hai chữ số của mỗi số luôn lớn hơn tổng hai chữ số
của nó là 34.
*Toán dạng hình học
Bài1 : Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông là
5
3
. Cạnh còn lại dài 8 cm . Tính cạnh huyền.
Bài 2:
Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi là 280 m . Ngời ta làm một lối đi xung
quanh vờn (thuộc đất của vờn) rộng 2 m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256
m
2
. Tính kích thớc của vờn.
C. Ch III : Toỏn th v PT tham s : ( 2,0 - 2,5 ) _ Thi gian 5 bui .
1. S tng giao gia ng thng v ng cong .
a , v 2 th trờn cựng mt mt phng ,
b , Tỡm giỏ tr tham s ng v ng cong ct nhau ti 2 im phõn bit
c , Tỡm giỏ tr tham s ng v ng cong tip xỳc nhau .
d , Tỡm giỏ tr tham s ng v ng cong khụng giao nhau .

* Cỏc bi tp vn dng
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
8
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .
Bài 1 :
Cho Parapol (P) : y = x
2
và đờng thẳng (D) : y = x + b
a , Tìm b biết (P) và (D) cắt nhau tại một điểm có hoành độ là 1 .

b , Vẽ (D) và (P) với giá trị của b vừa tìm đợc .
và xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D
Bài 2 (CĐ) :
Cho Parapôl (P) : y = ax
2
a) Xác định a để (P) đi qua điểm M(-4;4) . Vẽ (P) ứng với giá trị vừa tìm
đợc của a.
b) Lấy điểm A(0;3) và lấy điểm B thuộc đồ thị vừa vẽ. Tìm độ dài nhỏ
nhất của AB.
Bài 3 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0;2).
Cho parapol (P) : y =
2
x
2
và đờng thẳng (d) : ax + by = -2.Biết (d) đi qua M.
a) CMR khi a thay đổi thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Xác định a để AB có độ dài ngắn nhất.
Bài 4 (PT) :
Cho Parapol y =
1
4
x
2
, điểm A(0;1) và đờng thẳng (d) có PT : y = 1.
CMR MA bằng khoảng cách MH từ điểm M đến đờng (d)
Bài 5 :
a) Xác định hệ số a của Parapol y = a x
2
, biết rằng parapol đi qua điểm A(-2;-

2). b)Tìm tọa độ của điểm M thuộc parapol nói trên, biết rằng khoảng
cách từ M đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ M đến trục tung.
Bài 6 :
a) Vẽ đồ thị của hàm số y =
2
1
x
2

.
b) Gọi C là một điểm tùy ý nằm trên parapol nói trên. Gọi K là trung
điểm của OC. Khi C di chuyển trên parapol đó thì điểm K di chuyển trên đờng
nào.
2. Phng trỡnh , h phng trỡnh , phng trỡnh tham s .

a , Gii pt , hpt ,cụng thc nghim , nhm nghim , s dng nh lý vi ột .
b , Tỡm giỏ tr tham s ptrinh cú 2 nghim pb , nghim kộp ,vụ nghim .
c , Tỡm gtr tham s ptrinh cú 2 nghim cựng dng ,cựng õm ,cựng du
d , Tỡm giỏ tr tham s giỏ tr biu thc l s dng , s õm .
e , Tỡm giỏ tr tham s giỏ tr biu thc bng s a
g , Tỡm giỏ tr tham s giỏ tr biu thc t max , min
* Cỏc bi tp vn dng
Cõu 1 (2): Cho phng trỡnh bc hai :
X
2
- 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
a, Gii phng trỡnh ( 1 ) khi m = 1.
b, Chng minh rng pt (1 ) luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m ?
c , Gi x
1

, x
2
l hai nghim ca pt (1)ó cho . CMR Biu thc :
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
9
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH KHAI - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LÊN 10 .
K = x
1
(1- x
2
)+ x
2
(1-x
1
) không phụ thuộc vào giá trị của m .
Hướng dẫn giải- áp án : Đề 1 .
Câu 1 (2đ):
a, khi m = 1 thì pt có 2 nghiệm : x
1
= 2 +
Và : x
2
= 2 -
b, ∆
’
= (m + )
2
+ > 0 ∀m => pt luôn có 2 nghiệm với mọi m .
c, ∆

’
> 0 , ∀m . Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
và
K = x
1
- x
1
x
2
+ x
2
- x
1
x
2
= ( x
1
+ x
2
) - x
1
x
2
=10

( hằng số) ∉ m
Câu 2 : Cho phương trình bậc hai :

X
2
- (m + 1) x + m
2
- 2m + 2 = 0 (1)
a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 2 .
b, Tìm giá trị của m để PT (1) có hai nghiệm cùng dấu ,
có một nghiệm x
1
=2 và tìm nghiệm x
2
còn lại .
c , Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình (1) ,
Tìm m để gtBt : A = x
1
2
+ x
2
2

- x
1
.x
2

đạt max ?

Hướng dẫn giải -áp án: Đề 2 .
Câu 2 (2đ):
a, Hs tự giải .
b, ∆ = - 3( m - )
2
- > 0  ( m - )
2
- < 0  ( 1 < m < ) .
Thì pt có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
và 2 nghiệm cùng dấu  P
> 0  m
2
-2m + 2 > 0 ∀m thuộc ĐKXĐ  ( 1 < m < ) ;
(*) Thay x
1
= 2 vào pt ta có : m
2
- 4m + 4 = 0  m = 2
( thõa mãn ĐK )
 x
2
.x
1
=  x
2

= = 1  x
2
= 1 .
c, ∆ > 0  (1< m < ) thì pt có 2 nghiệm x
1
, x
2
khi đó :
A = x
1
2
+ x
2
2
- x
1
x
2
= ( x
1
+ x
2
)
2
- 3 x
1
x
2
= ( m + 1)
2

-3( m
2
-2m +2)
A = -2m
2
+ 8m - 5 = 3 - 2 (m - 2 )
2
≤ 3
 A
(max)
= 3  m = 2 ( thõa ĐK bt)
câu 3 (2đ) :
Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ O và đi qua điểm A (1 ; ) .
a, viết phương trình của parabol (P)
b, viết phương trình của đường thẳng d song song với đường thẳng
x + 2y = 1 và đi qua điểm B(0; m ). Với giá trị nào của m thì đường
thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ x
1
và x
2 ,
sao cho thỏa mãn : 3x
1
+ 5x
2
= 5 .
Hướng dẫn giải -áp án: Đề 3
Câu 3 (2đ):
a, khi (P) đi qua O có dạng : y = a x
2
và đi qua A(1; - )

=> có pt (P) là : Y = - x
2
.
b , Ta có (d) // đthẳng x + 2y = 1  y = - x +b và đi qua B (0; m)
GVBM :
Xuân Hà Năm học 2012 -2013
10
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH KHAI - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LÊN 10 .
 Pt (d) là : y = - x + m ( m≠ ) (d) và (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt 
pt hoành độ : - x
2
= - x + m  x
2
- 2x + 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt 
∆
’
= 1 - 4m > 0  m < ; Vậy : m < thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt x
1
,x
2
thõa mãn : 3x
1
+ 5 x
2
= 5 ,
theo vi ét ta có : x
1
+ x
2
= 2 và x

1
x
2
= 4m => 
 x
1
x
2
= 4m  m = - ∈ Đkbt (nhận).
Câu 4 ( 2đ) :

Cho đường thẳng d có phương trình : y = ( m+1 ) x + m (d)
và Parabol (P) có phương trình : y = 2x
2
.
a, Vẽ đồ thị hàm số (d) biết (d) đi qua điểm M ( 2;4 )
và đồ thị hàm số y = 2x
2
trên cùng một hệ tọa độ .

b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P)
Tại hai điểm phân biệt A và B nằm về về 2 phía đối
Với trục tung OY .
Hướng dẫn giải -áp án: Đề4
Câu 4(2đ) :

a, Pt đường thẳng (d) xác định là : y = x + 2 ; Hs tự vẽ …,
b, (d) cắt (P) tại 2điểm phân biệt A và B nằm 2 phía đối với oy
Pt hoành độ có 2 nghiệm phân biệt  ∆ > 0 và P < 0
 m > 5 + hoặc 0 < x < 5 - .

Câu 5: ( 2đ)
Cho phương trình : 2x
2
- 6x + m = 0 (1)
a, Giải Pt (1) khi m = 4 .
b, Tìm m để pt (1) có 2 nghệm dương ?
c, Tìm m để pt (1) có 2 nghiện x
1
, x
2
sao cho :
+
= 3 .
Hướng dẫn giải -áp án: Đề 5
Câu 5 (2đ):
a, Với m =4 => pt có nghiệm : x
1
=1 ; x
2
=2 ;
b, Pt có 2 nghiệm dương  (0 < x < )
c, ∆ > 0  pt có 2 nghiện phân biệt thõa mãn :

+

= 3
 ( x
1
+ x
2

)
2
- 5x
1
x
2
= 0 , kết hợp vi ét giải ra ta có m = ∈ đkbt.
Câu 6 (2đ):
Cho phương trình ẩn x : x
2
- 2 (m+1)x + n + 2 = 0 (1) .
a, Giải Pt (1) khi : m = - 2 và n = - 1 .
b, Tìm giá trị của m và n để Pt(1) có hai nghiệm phân biệt là 3 và - 2 .
c , Cho m = 0 , tìm các giá trị nguyên của n để Pt(1) có hai
Nghiệm x
1
và x
2
thỏa mãn :

=

là số nguyên .
GVBM :
Xuân Hà Năm học 2012 -2013
11
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .
Cõu 7 (2):
Cho Pt : 3x + 2x + m + m + 1 = 0 (9)
a, Gii Pt (9) khi m = - 1 .

b, Xỏc nh m pt (9) cú nghim,
c, Gi x
1 ,
x
2
l hai nghim ca pt(9), tỡm m pt cú 2 nghim cựng dng.

Cõu 8 (2) :
Cho pt : mx
2
- (m + 2)x + m - 3 = 0 (10)
a, Gii pt khi m = 2.
b, Tỡm m pt cú hai nghim phõn bit cựng õm .
c, Tỡm h thc liờn h gia cỏc nghim ca pt(10)
khụng ph thuc vo m .
Cõu 9 (2) :
Cho Pt : x
2
- 2 ( m + 1) x + m
2
+ 2 = 0 (11)
a, Gii Pt khi m = 1
b, Tỡm gtr m Pt (11) cú hai nghim x
1
,x
2
thừa món : x
1
2
+ x

2
2
= 12 c, Tỡm
m Pt cú hai nghim x
1;
x
2
thừa món K = t max, min
Bài 10 :
Cho PT : 2x
2
+ (2m-1)x + m - 1 = 0
a) CMR phơng trình luôn có nghiệm với mọi m ?
b) Xác định m để PT có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó ?
c) Xác định m để PT có hai nghiệm trái dấu
d) Xác định m để PT có 2 nghiệm thỏa mãn : -1 < x
1
< x
2
< 1
Bài 11 :
Cho PT : 2x
2
+ (2m-1)x + m - 1 = 0
e) CMR phơng trình luôn có nghiệm với mọi m ?
f) Xác định m để PT có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó ?
g) Xác định m để PT có hai nghiệm trái dấu
h) Xác định m để PT có 2 nghiệm thỏa mãn : -1 < x
1
< x

2
< 1
Bài 12 :
Cho PT : x
2
+ (4m + 1)x + 2(m-4) = 0
a) Tìm m để PT có 2 n
0
thỏa mãn : x
2
- x
1
= 17
b) Tìm m để biểu thức A = (x
1
- x
2
)
2
đạt GTNN ?
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 n
0
không phụ thuộc vào m ?
Bài 13 (PT):
Cho PT : mx
2
- 2(m+1)x + (m-4) = 0
a)
Tìm m để PT có n
0

b)
Tìm m để PT có 2 n
0
trái dấu. Khi đó trong hai n
0
, n
0
nào có giá trị
tuyệt đối lớn
c)
Xác định m PT có n
0
thỏa mãn : x
1
+ 4x
2
= 3
d)
Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Bài 14 :
Cho PT : x
2
- 2(m+1)x + m - 4 = 0
a) Giải PT với m = 1
b) Chứng minh PT luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
12
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .
c) Gọi x

1
, x
2
là hai nghiệm của PT đã cho. Chứng minh rằng biểu thức :
A = x
1
(1-x
2
) + x
2
(1-x
1
) không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 14 :
Cho phơng trình bậc hai x
2
+ (m+1)x + m = 0
a) CMR phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. Tìm nghiệm đó ?
b) Tính y = x
1
2
+ x
2
2
theo m . Tìm m để y đạt GTNN ?
Bài 15:
Cho PT : 2x
2
+ (2m - 1)x + m -1 = 0
a) Tìm m để PT có hai nghiệm thỏa mãn : 3x

1
- 4x
2
= 11
b) Tìm m để PT có hai nghiệm đều dơng ?
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m ?
Bài 16:
Cho PT : x
2
- 2(m+1)x + 2m + 10 = 10
a) Giải và biện luận PT trên ?
b) Tìm m để A = 10 x
1
x
2
+ x
1
2
+ x
2
2
đạt GTNN .Tìm GTNN đó ?
Bài 17 :
Cho PT : x
2
+ (4m + 1)x + 2(m-4) = 0
d) Tìm m để PT có 2 n
0
thỏa mãn : x
2

- x
1
= 17
e) Tìm m để biểu thức A = (x
1
- x
2
)
2
đạt GTNN ?
f) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 n
0
không phụ thuộc vào m ?
Câu 18 : ( 2 điểm )
Cho phơng trình : x
2
2 ( m + n)x + 4mn = 0 .
a) Giải phơng trình khi m = 1 ; n = 3 .
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m ,n .
c) Gọi x
1
, x
2
, là hai nghiệm của phơng trình . Tính
2
2
2
1
xx
+

theo m ,n .

II. HèNH HC : (3,5 - 4,0 ) - Thi gian ụn thi 11 bui .
Toỏn chng minh t giỏc ni tip
Toỏn chng minh h thc s dng n kin thc h thc lng trong
tam giỏc vuụng hay hai tam giỏc ng dng .
Toỏn chng minh 3 im thng hng
Toỏn chng minh cỏc tam giỏc ng dng
Toỏn chng minh tia phõn giỏc ca mt gúc
Toỏn chng minh cỏc ng thng song song , ng quy
Toỏn tỡm qu tớch ca im
Toỏn tỡm cc tr trong hỡnh hc.
Toỏn tỡm s o gúc
Toỏn chng minh ng thng l tip tuyn ca ng trũn

* Cỏc bi tp vn dng :
Cõu 1(4,0):
Cho hỡnh vuụng ABCD , im E thuc cnh BC .
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
13
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH KHAI - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LÊN 10 .
Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE
và DC theo thứ tự ở H và K .
a, Chứng minh rằng : BHCD là tứ giác nội tiếp .
b, Tính ?
c, Chứng minh rằng : KC.KD = KH.KB
d, Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển
trên đường nào ?
Hướng dẫn giải

Câu 1 (4,0đ) :
(*) hình tự vẽ .
a, Ta có : = = 90
0
(gt) =>

BHCD nội tiếp ( Bt q tích)
b, Ta tính được : = 45
0

c,Ta cm được :
∆
KCH ∽
∆
KBD (gg) => KC.KD = KH . KB (t/c) .
d, Khi E di chuyển trên BC thì DH
⊥
BK ( không đổi) => =90
0
( không đổi) => H
∈
( I ; ) .vì E di chuyển trên BC nên H di chuyển trên
Cung BC của đường tròn ngoại tiếp

ABCD (cả 2 điểm B và C ) .
Câu 2:
Cho đường tròn tâm (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí
trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của
cung nhỏ BC . Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi

P , Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD ; AD với CE .
a, Chứng minh rằng : DE // BC .
b, Chứng minh rằng : Tứ giác PACQ nội tiếp .
c, Tứ giác PBCQ là hình gì ? Tại sao ?
d, Gọi giao điểm của các dây AD , BC là M .
Chứng minh rằng : = + .
Câu 2 (4,0đ) : Hướng dẫn giải ( Hình tự vẽ ) .

a,Ta cm dược : DE
⊥
OD (t/c) và BC
⊥
OD (t/c) => DE //BC (t/c)
b, Ta cm được : = sđ ( - ) và = sđ ( - )
mà = => = => 4 điểm P , Q , C, A nằm trên
cùng một đường tròn ( bt quỹ tích) =>

APQC nội tiếp .
c,

BCQP là hình thang .
Ta cm được : = ( cùng chắn ) mà (gt)
=> = mà = ( cùng chắn )
=> = => PQ //BC (t/c) =>

BPQC là hình thang ./.
d, Ta có : DE // CM ( C/m câu a) => = (t/c) (1)
Mặt khác ta có : = => CD là phân giác => = (t/c) (2)
Từ (1) và (2) => = => = (t/c)
=> = => CM.CQ = CE . (CQ + CM)

GVBM :
Xuân Hà Năm học 2012 -2013
14
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH KHAI - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LÊN 10 .
=> = => = + ( điều cần c/m) ./
Câu 3: (3,5đ) :
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng cố định không
Cắt (O;R) . Hạ OH vuông góc với d . M là một điểm thay đổi trên d
( M không trùng với H ) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ ( P, Q là tiếp điểm )
với đường tròn ( 0 ; R) . Dây cung PQ cắt OH ở I , Cắt OM ở K .
a, Chứng minh : 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên một đườngtròn
b, Chứng minh : IH . IO = IQ . IP .
c, Chứng minh khi M thay đổi trên d thì tích IP . IQ không đổi .
d, Giả sử góc PMQ = 60
o
, tính tỷ số S hai tam giác MPQ & OPQ .
Câu 3(3,5) : Hướng dẫn giải
( Hình tự vẽ )
a, HS tự c/m .
b, Ta có :
∆
IHQ ∽
∆
IPO (gg) => = (t/c) => IH.IO = IP.IQ ,
c, Ta có :
∆
OHM ∽
∆
OKI (gg) => =
=> OH.OI = OM.Ok mà Tam giác OPM vuông tại P

=> OP
2
=OK. OM (t/c) => OK.OM = R
2
mà OK.OM = OI.OH
=> OI.OH = R
2
=> OI =

( R , OH không đổi )
=> OI (kh/ đổi) => OI.IH (kh/ đổi ) => Tích IP.IQ (kh/đổi ) ,

d, Ta có : = 60
0
=> = 30
0
=> OM = 2OP = 2R
và có : = 30
0
=> OK = OP (t/c) => OK = R
=> MK = OM - OK = 2R - R = R
=> = = = 3 => Vậy : = 3 .
Câu 4 (3,5đ) :
Cho nữa đường tròn đường kính AB . C là điểm chạy trên nửa đường tròn
(không trùng với A và B) CH là đường Cao của tam giác ACB . I và K lần lượt là
chân đường vuông Góc Hạ từ H xuống AC và BC . M , N lần lượt là trung điểm
của AH và HB .
a, Tứ giác CIHK là hình gì , so sánh CH và IK ?
b, Chứng minh rằng : AIKB là tứ giác nội tiếp .
c, Xác định vị trí của C để :

* Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất và điện tích tứ giác MIKN lớn nhất ?
Câu 4(3,5đ) : Hướng dẫn giải (Hình tự vẽ )

a , Ta c/m được :

CIHK là hình chữ nhật => CH = IK (t/c) .
b, Ta c/m dược : + = 180
0
mà = (đv) =
=>

AIKB nội tiếp đường tròn (đl) .
c , Điểm C nằm trung điểm cung AB thì CH = AB (không đổi)
Và đạt max

IK đạt max

IK = AB = MN
GVBM :
Xuân Hà Năm học 2012 -2013
15
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH KHAI - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LÊN 10 .
chu vi và diện tích hình chữ nhật MIKN đạt max có chiều dài bằng R , rộng
bằng R .
Câu 5 : (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi O là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , d là tiếp tuyến của đường
tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C
cắt d theo thứ tự ở D và E .
a , Tính : ?

b, Chứng minh rằng : DE = BD + CE .
c , Chứng minh rằng : BD . CE = R
2
(R là bán kính đường (0) .
d, Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường trònđường kính DE .

Câu 5 ( 3đ) : Hướng dẫn giải (Hình tự vẽ )
a, Ta có : = 90
0
.
b, Áp dụng t/c phân giác ta có : DE = BD + CE .
c, Áp dụng hệ thức lượng trong tamgiacs vuông EOD ta có :
EC. DB = EA . AD = OA
2
= R
2
.
d, C/m BC
⊥
OH tại O => BC là tt(H; ) , + = = 90
0
.
Câu 6 (3,5đ):
Cho tam giác vuông ABC ( = 90
0
) . Trên cạnh AC lấy một điểm M ,
dựng đường tròn ( O) có đường kính MC . Đường thẳng BM Cắt đường tròn
(O) tại D . Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S .
a, Cmr : ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác của .
b, Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O) . Chứng minh

Rằng các đường thẳng BA , EM , CD đông quy .
c, CmR : DM là phân giác của
d, CmR : Điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE .
Câu 6 (3,5đ): Hướng dẫn giải (Hình tự vẽ )

4a, b,c, Tự giải .
4d, C/m M là giao điểm của 2 tia phân giác
Câu 7 :(3,5đ).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , N là một điểm chạy trên
đường tròn , tiếp tuyến của đường tròn tại N cắt tiếp tuyến tại A( là Ax) ở I và
đường thẳng AB tại K , đường thẳng NO cắt Ax tại S .
a, Tính và cmr : BN //OI.
b, Chứng minh rằng: OI
⊥
SK và AN // SK .
c, Xác định vị trí của N để tam giác SIK đều .
Câu 8 (3,5đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A, và một điểm D nằm giữa A và B .
Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E . các đường thẳng CD , AE
GVBM :
Xuân Hà Năm học 2012 -2013
16
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .
ln lt ct ng trũn ti cỏc im th hai l F v G .
a, CMR : ABC EBD
b, CMR T giỏc : ADEC v AFBD ni tip c
c, CMR : AC // FG
d, CMR :Cỏc ng thng AC , DE v BF ng quy ti mt im .
Cõu 9 (3,0) :
Cho hai ng trũn ngoi nhau (O) v (O) k tip tuyn chung ngoi AA

v tip tuyn chung trong BBca hai ng trũn , A v B l tip im thuc
(O) v A, B l tip im thuc (O) . Gi giao im ca AA v BB l P. Giao
im ca AB v AB l Q .
a, C/mR : = 90
0
.
b , C/mR : PA . PA = AO . AO
c, C/mR : Ba im O , Q , O thng hng .
Câu 10: (3 điểm)
Cho đờng tròn tâm O bán kính R. Một đờng thẳng d cắt đờng tròn tại 2
điểm A và B. Từ một điểm M trên d (M nằm ngoài hình tròn) kẻ các tiếp tuyến
MP, MQ tới đờng tròn (O).
a) Chứng minh rằng: QMO = QPO và khi M di động trên d (M nằm
ngoài hình tròn), thì các đờng tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua một
điểm cố định
b) Xác định vị trí của điểm M để tam giác MPQ là tam giác đều.
c) Với mỗi vị trí của điểm M , hãy tìm tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MPQ
Câu 11:
Cho 2 đờng tròn bằng nhau (O) và (O) cắt nhau tại A, B. Đờng vuông
góc với AB kẻ qua B cắt (O) và (O) lần lợt tại các điểm C, D. Lấy M trên cung
nhỏ BC của đờn tròn (O) . Gọi giao điểm thứ 2 của đờng thẳng MB với đờng
tròn (O) là N và giao điểm của hai đờng thẳng CM, DN là P


a) Tam giác AMN là tam giác gì? Tại sao?
b) Chứng minh rằng ACDN nội tiếp đợc đờng tròn.
c) Gọi giao điểm thứ hai AP với đờng tròn (O) là Q, chứng minh rằng
BQ//CP.
Câu 12: ( 3 điểm )
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đờng tròn đờng kính AB . Hạ

BN và DM cùng vuông góc với đờng chéo AC .
Chứng minh :
a) Tứ giác CBMD nội tiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì
ã
ã
BMD BCD
+
không đổi .
c) DB . DC = DN . AC
Câu 13:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O và P là trung điểm của cung
AB không chứa C và D. Hai dây PC và PD lần lợt cắt dây AB tại E và F. Các
dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại I, các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K.
Chứng minh rằng:
a) Góc CID bằng góc CKD.
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
17
TRNG THCS NGUYN MINH KHAI - ễN THI TUYN SINH LấN 10 .
b) Tứ giác CDFE nội tiếp đợc một đờng tròn.
c) IK//AB.

Câu 14 :
Cho tam giác ABC , góc B và góc C nhọn . Các đờng tròn đờng kính AB , AC
cắt nhau tại D . Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB , AC lần lợt
tại E và F .
1) Chứng minh B , C , D thẳng hàng .
2) Chứng minh B, C , E , F nằm trên một đờng tròn .
3) Xác định vị trí của đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn nhất .

Câu 15 :
Cho đờng tròn tâm O và cát tuyến CAB ( C ở ngoài đờng tròn ) . Từ
điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB tại I , CM cắt đờng
tròn tại E , EN cắt đờng thẳng AB tại F .
1) Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp .
2) Chứng minh góc CAE bằng góc MEB .
3) Chứng minh : CE . CM = CF . CI = CA . CB
Câu 16 :
Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B . Đờng tròn đờng
kính BD cắt BC tại E . Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn tại các
điểm thứ hai F , G .
Chứng minh :
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD .
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DE và BF đồng quy .
Câu 17 :
Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD . Hai đờng chéo AC ,
BD cắt nhau tại E . Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F . Đờng thẳng CF
cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M . Giao điểm của BD và CF là N
Chứng minh :
a) CEFD là tứ giác nội tiếp .
b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM .
c) BE . DN = EN . BD
Câu 18 :
Cho điểm A ở ngoài đờng tròn tâm O . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đ-
ờng tròn (B , C là tiếp điểm ) . M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M B ;
M C ) . Gọi D , E , F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng
thẳng AB , AC , BC ; H là giao điểm của MB và DF ; K là giao điểm của MC và
EF .

1) Chứng minh :
a) MECF là tứ giác nội tiếp .
b) MF vuông góc với HK .
2) Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MD . ME lớn nhất .
III .KIM TRA TH : 2 bui
GVBM :
Xuõn H Nm hc 2012 -2013
18
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH KHAI - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LÊN 10 .
Hưng thông ngày : 05 tháng 5 năm 2013
GV TOÁN : Xuân Hà

GVBM :
Xuân Hà Năm học 2012 -2013
19