Giao an day boi duong HS lop 9

Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
Ngày day :

Buổi 1

Tiết 1: định nghĩa căn bậc hai.

Hằng đẳng thức

A2 = A

I. Mục tiêu bài học:

:Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

A2 = A

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp vấn đáp.
- Phơng pháp luyện tập.
III. Tiến trình bài dạy

:
Kiểm tra bài cũ : H: Nêu định nghĩa căn bậc hai sè häc cña mét sè a

x ≥ 0

2
Hs: a = x 2
x = a =a


H: Đkxđ của một căn thức bậc hai? Hằng đẳng thức?
Hs: A A 0 A2 = A

0?

( )

Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản
của căn bậc hai, căn thức bậc hai?
HS:

1. Kiến thức cơ bản:
- Căn bậc hai số học của số thực a không
âm là số không ©m x mµ x2 = a
Víi a ≥ 0

GV: Bỉ sung thêm các kiến thức nâng cao cho
học sinh.
A

= 0 ( hay B = 0)
A = B <=>  = B
A

A + B = 0 <=> A = B = 0

GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1
-Học sinh đọc yêu cầu bài 1
Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của GV.
GV nhận xét và đánh giá học sinh.

Giáo viên : Trần Hữu Hà

x 0

x= a 2
x =


( a)

2

=a

- Với a, b là các số dơng thì:
aTa có x = a x = a 2
x2 = a => x = ± a
Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong

những khẳng định sau .
a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3
S
b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03
S
c) 0.09 = 0.3
Đ
d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ
e) 0.09 = - 0.3
S
-1-

Trêng THCS Kim Th¸i


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2.
Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc
hai sau cã nghÜa:
H·y cho biÕt A cã nghÜa khi nµo?
HS: cã nghÜa khi A ≥ 0
a) 5a ∃  a ≥ 0
GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý
điều gì?

f)

HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0

2

2
a>
5
2 + 5a

b)

GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học
sinh khác làm bài tập vào vở.
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên. Học sinh kh¸c nhËn xÐt

−2
∃  a≤ 0
a
g) a 2 + 2 ∃ ∀ a ∈ R
c) − 8a ∃  a ≤ 0
h)
d)

2
a 2 − 2a + 1 = (a − 1) ∃ ∀ a ∈ R
1− a ∃  a ≤ 1

I) a 2 − 4a + 7 = (a − 2) 2 + 3 ∃ ∀ a ∈ R
GV: Nhận xét đánh giá
3
e) 3 4a a
4
GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3.

Bài 3 Tìm x biết
-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta lµm
a) 4 x = 5
nh thÕ nµo?
⇔ ( 4 x )2 = ( 5 )2
HS: Bình phơng 2 vế
4x = 5
⇔ x = 5 : 4 = 1,25 VËy x = 1,25
GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình phơng
b) 4(1 x) 2 -6 = 0
ta làm ntn?
⇔ 4(1 − x) 2 = 6
HS: sư dơng h»ng ®¼ng thøc A2 = A
⇔ 2 2.(1 − x) 2 = 6
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tËp, häc
⇔ 2 2 . (1 − x) 2 = 6
sinh khác làm bài tập vào vở.
2 . 1 x = 6
⇔ 1− x = 3
 1-x=3
 x = 1-3 = -2
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo


viên. Học sinh khác nhận xét
1 - x = -3
 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4
VËy ta cã x1 = -2 ; x2 = 4
GV: Nhận xét đánh giá

Tiết 2: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
Giáo viên : Trần Hữu Hà

-2-

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép
nhân, phép chia víi phÐp khai ph¬ng?
HS: Víi A ≥ 0, B ≥ 0 thì

1. Kiến thức cơ bản:
Với A 0, B ≥ 0 th×

AB = A. B
A. B = AB

AB = A. B
A. B = AB

Víi A ≥ 0, B > 0 thì

Với A 0, B > 0 thì
A
=
B

A
và ngợc l¹i
B

A
=
B

a. / 7 x 2 ( x > 0)
b. / 8 y 2 ( y < 0)
c. / 25 x ( x > 0)
3

d . / 48 y 4

GV: Yªu cầu HS làm bài tập sau ôn tập về căn

bậc hai.
Cho sè thùc x ≠ 0. H·y so s¸nh x với x.
HS:
GV: HD học sinh chia ra các trờng hợp
x=x
xx>x

HS: Tìm điều kiện của x trong các trờng hợp
trên
Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh.
Gv cho học sinh ôn tập về hằng đẳng thức
A2 = A bằng việc làm bài tập 3.
GV: đọc và thực hiện bài tập 3

A
B

A
=
B

A
B

Hs thực hiện :
Bài tập 56 (SBT -12)
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :

Giáo viên : Trần Hữu Hà

A
=
B

A
B

Bài tập 56
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
a. / 7 x 2 = x 7 = x. 7 ( x > 0)
b. / 8 y 2 = 2. 2. y = −2 y 2. ( y < 0)
c. / 25 x 3 = 5.x x ( x > 0)
d . / 48 y 4 = 4. y 2 . 3

Bµi 1: Cho sè thùc x ≠ 0. H·y so sánh x
với x.
Giải:
Vì x 0 nên x 0.
a) x = x
 x = x2
 x - x2 = 0
 x(1 - x) = 0
 x = 0 hc x = 1
b) x < x
 x < x2
 x - x2 < 0
 x(1 - x) < 0  x > 1
c) x > x
 x > x2

 x - x2 > 0
 x(1 - x) > 0  0 < x < 1
VËy nÕu x = 0 hoặc x = 1 thì x = x
Nếu x > 1 th× x < x
NÕu x < 1 th× x > x
Bài 3: Rút gọn và tìm giá trị của căn thức
b) 9a 2 (b 2 + 4 4b) t¹i a = -2 ; b = - 3
Ta cã 9a 2 (b 2 + 4 − 4b) = (3a) 2 .(b − 2) 2
-3-

Trêng THCS Kim Th¸i


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
= (3a) 2 . (b − 2) 2 = 3a . b − 2
Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta đợc
3.(2) . 3 − 2 = − 6 . − ( 3 + 2)
= 6.( 3 +2) = 6 3 +12 = 22,392

Hs lên bảng làm có sự hớng dẫn của Gv
GV nhận xét và đánh giá.
Bài tập luyện:

Bài 1. Rút gọn:
a b
(a, b > 0; a ≠ b) ;
a− b

a,

x − 2 x +1
( x ≥ 0; x ≠ 1) ;
x −1

( Chó ý sư dơng H§T
b,

4+ 7+4 3

c,

;

a 2 − b 2 = (a + b)(a − b)

5 + 3 + 5 48 10 7 + 4 3

;

và HĐT

A2 = A

13 + 30 2 + 9 + 4 2

).

.

x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1( x ≥ 1) .

( Chó ý sư dơng H§T (a + 1) ± 2 a = ( a + 1)2 và HĐT
Bài 2. Giải các PT sau:
1, x 2 − 4 x + 4 = 3 ;
x = x;
x 2 − 12 = 2 ;
x2 − 6 x + 9 = 3 ;
2, x 2 − 2 x + 1 = x − 1 ; x 2 − 10 x + 25 = x + 3 .
3, x − 5 + 5 − x = 1 ( XÐt §K ∃ ⇒ pt v« nghiƯm);
x2 + 2 x + 1 = x + 1

A2 = A

).

 A ≥ 0( B ≥ 0)
A= B⇔
).
A = B
A = 0
dông: A + B = 0 ⇔  B = 0 ) .


( ¸p dông:

4,

x2 − 9 + x2 − 6x + 9 = 0

5,

x2 − 4 − x2 + 4 = 0

x − 4x + 5 + x
=⇔ ( x − 2) = 0 x = 2 )
2

2

(áp

( ĐK, chuyển vế, bình ph¬ng 2 vÕ).
− 4 x + 8 + x 2 − 4 x + 9 = 0 ( VT ≥ 1 + 4 + 5 = 3 +

5;

2

9 x 2 − 6 x + 2 + 45 x 2 − 30 x + 9 = 6 x − 9 x 2 + 8 (

(3 x − 1) 2 + 1 + 5(3 x − 1) 2 + 4 = 9 − (3 x − 1) 2

;

6,

vt ≥ 3; vp ≤ 3
2 x 2 − 4 x + 3 + 3 x 2 − 6 x + 7 = 2 − x 2 + 2 x (đánh giá tơng tự).
x 2 − 4 x + 5 + 9 y 2 − 6 y + 1 = 1 (x =2; y=1/3);
6 y − y2 − 5 −

⇒x

= 1/3) .

x 2 − 6 x + 10 = 1

V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Giáo viên : Trần Hữu Hà

-4-

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
Ngày dạy :
Buổi 2

Tiết 1: hệ thức lợng trong tam giác vuông
I. Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lợng trong tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: SGK, đồ dùng học tập.

IV. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

GV: đọc yêu cầu bài 1.

Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai:
A

HS đọc bài 1.
GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án.

c
B

b

j

c
H

C

a

GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong
tam giác vuông ABC
A. h2 = b. c
B. Đáp án khác.
HS lên bảng thực hiện.
C. h.a = b. c
D. c2 = c. a
GV Nhận xét và đánh giá.
E. a2 = b2 + c2
F. b2 = b’. a
VËn dông bài tập 2, HÃy đọc yêu cầu của bài 2 Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:
A

HS đọc đề bài 2.
Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách làm
bài tự luận.

j

B

H

C

- GV cho học sinh trả lời và giải thích.
A. h = 6
B. h = 36
HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét C. h = 6,5
D. h = 13
E. h = 5
F. Đáp án khác
GV HÃy đọc bài 3
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.
HS đọc bài tập 3.
(hình vẽ)
Có AH = 2,4 và BC = 5.
GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với BC
Tính AB và AC
Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC?
HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm đợc AB và AC
Giáo viên : Trần Hữu Hà

2,4
-5-

Trờng THCS Kim Thái
5


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
GV: trình bày lời giải
HS lên bảng trình bày.

Gv có thể hớng dẫn học sinh trình bày cách
khác.

A

C

GV:Đọc bài tập 4
Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác ABC
vuông tại A. (hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ?
GV: Cho BC và AC ta tính đợc đoạn thẳng
nào?
HS: Tính đợc AB, từ đó tính đợc AH
GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày.

I. Mục tiêu:

B

H

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
TÝnh AH = ? A
20
C

B
H
25

TiÕt 2: tØ số lợng giác góc nhọn

1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.

III Tiến trình bài dạy.:

Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài tập Câu 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:
trắc nghiệm: câu 1
A

HS: đọc đề câu 1 và suy nghĩ.
GV: HÃy chọn 1 đáp án.

C

B

HS lựa chọn đáp án nhanh.
A. cos C =
Giáo viên : Trần Hữu Hà

-6-

AB
BC

B. sin C =

AB
AC

Trờng THCS Kim Th¸i


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
GV cho học sinh khác nhận xét đáp án và
Bài tập 40 (SBT-95)
Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :
Hs đọc đề bài tập: Tìm x
a. / sin x = 0,5446

b. / cos x = 0,4444
c. / tgx = 1,1111

CB

AC
AB
E. cot C =
BC

C. sin C =

D. tan C =

AB
AC

F. Đáp án khác.

Bài tập 40: Hs thực hiện :
a. / sin x = 0,5446

⇒ x ≈ 330
b. / cos x = 0,4444
⇒ x ≈ 63037 '
c. / tgx = 1,1111

Sau khi HS thực hiện GV sửa chữa và đánh giá. x 480
Bài tập 41: Hs thực hiện :
Bài tập 41: (SBT-95)
a./ Không có giá trị của x.
Cã gãc nhän x nµo mµ :
a. / sin x = 1,0100
b./ Không có giá trị của x.
b. / cos x = 2,3540

c. / tgx = 1,6754
c. / tgx = 1,6754
x 59 010 '
Gv nhận xét và đánh giá.
GV: đọc đề bài tập 42 SBT trang 95.
Bài tập 42: (SBT-95)
Hs thùc hiƯn :
Cho h×nh 14, biÕt :
AB= 9 cm, AC = 6,4 cm
a. / CN ≈ 5,2915
AN = 3,6 cm, Gãc AND = 900
ˆ N ≈ 230 35 '
b. / AB
Gãc DAN = 340
ˆ
H·y tÝnh :
c. / CAN ≈ 55 0 46 /
a./ CN
b./ gãc ABN
d . / AD ≈ 4,34
c./ gãc CAN
d./ AD.
GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thực hiện của Hs
GV: đọc đề bài tập 43 SBT trang 95.
Bài tập 43: (SBT-96)
Hs thực hiện :
Cho hình vẽ 15, biÕt :
a. / AD = BE ≈ 4,472cm
Gãc ACE = 900
AB = BC = CD = DE = 2 cm

ˆ
b. / A ≈ 26 0
H·y tÝnh :
0
a./ AD, BE ?
ˆ
c. / x ≈ 143
b./ gãc DAC ?
c./ gãc BxD ?
GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs
Bài tập lun
Bài 1 : ∆ΑΒ C , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A .
2 ) Tính số đo góc ABH
3 ) Tính độ dài các đọan thẳng AH ; BH ?
4 ) Kẻ HE vuông góc với AB . Chứng minh : AE . AB = AC 2 - HC 2

Giáo viên : Trần Hữu Hà

-7-

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
Bài 2 : Cho ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Kẻ đường cao AH = 12
cm
1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? .
2 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A .
3 ) Kẻ HF vuông góc với AC . Chứng minh : AF . AC = HB . HC

Baøi 3 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , bieát HB = 9 cm .
1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? .
2 ) Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M .
Chứng minh : AH . HM = BE . BA
)
Bài 4 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH , biết B = 60 0 ; HC = 16 cm
1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ? S∆AHC ?
2 ) Kẻ HM vuông góc với AC. Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C và cắt tia AH tại K .
Chứng minh : AH . AK = HC . BC
Bài 5 : Cho ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm .
)
, biết HAC = 600 .
1 ) Tính số đo góc ABC ?

S∆ABC ?

2 ) Kẻ HM ⊥ AB . Chứng minh : AM . AB = HB . HC
3 ) Chứng minh : AH = MN
Bài 6 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm.
)
1 ) Tính số ño goùc BAH ? Chu vi ∆ΑΒ C ?
2 ) Kẻ HF ⊥ AC . Chứng minh : HC . BC = AF . AC
3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ?
Bài 7 : ∆ΑΒ C , bieát AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A
2 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : AH = MN
3 ) Chứng minh : AM . AB = AN . AC
4/ Híng dÉn häc sinh học ở nhà:

V. Rút kinh nghiệm:

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

Giáo viên : Trần Hữu Hà

-8-

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011

Buổi 3

Ngày dạy :
Tiết 1: biến đổi căn thức bậc hai

I. Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Nắm đợc một số công thức biến đổi căn thức bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.

III Tiến trình bài dạy

:

Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

Yêu cầu học sinh đọc bµi tËp 1.
HS: TÝnh

Bµi 1 :

a)

x2 − 5
x+ 5

x2 + 2 2 x + 2
b)
x 2
x2 2

(

=

)

Nêu cách rút gọn phân thức?
GV yêu cầu học sinh thực hiện.
- GV: Nhận xét và đánh giá.
Gv yêu cầu đọc bài 2.
HS: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a ) 75 + 48 300

GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
Học sinh khác nhận xét và đánh giá.
GV: Sử dụng công thức khử mẫu của biểu thức
lấy căn làm các bài tập sau đây:
Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức:
9
169

b./

Giáo viên : Trần Hữu Hà

x2 5
x 5
x+ 5

(

)

( x + 5)( x − 5)
= x− 5
x+ 5

x2 + 2 2 x + 2
x≠± 2
x2 − 2
( x + 2) 2
( x + 2)
=
=
( x + 2)( x − 2) ( x − 2)

b)

(

)

Baøi 2 :
a ) 75 + 48 − 300
= 25.3 + 16.3 − 100.3

b) 9a − 16a + 49a (a ≥ 0)

a./

a)

25

144

= 5 3 + 4 3 − 10 3 = − 3
b) 9a − 16a + 49a (a ≥ 0)
=3 a −4 a +7 a =6 a
2
9
= 32 = 3
169 13
13
2
25
b./
= 52 = 5
144 12
12
9
25
52 5
c./ 1 =
= 2 =
16
16
4
4

a./

-9-

Trêng THCS Kim Th¸i


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
c./ 1

9
16

d./ 2

7
81

d./ 2

Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học
sinh.
Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38.
HS làm theo sự hớng dẫn của thầy.
Bài tập 38 : Cho biĨu thøc:
A=
B=

2x + 3
x−3
2X + 3
X −3

169

169 13
7
=
=
=
81
9
81
81

Bµi tËp 38.
a./ A cã nghÜa khi :

2x + 3
≥0
x−3
⇔ 2x+3 ≥ 0 vµ x-3> 0
⇔ 2x+3<0 vµ x-3<0
⇔ x ≤ −1,5 vµ x>3

b./ B cã nghÜa khi :
⇔ 2x+3 ≥ 0
x-3> 0
x >3

a./ Tìm x để A có nghĩa ?
Tìm x để B có nghĩa ?

Tiết 2: Biến đổi căn thức bậc hai
I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiÕu projector, phÊn.
- HS: PhiÕu häc tËp nhãm, SGK, ®å dùng học tập.
- Phơng pháp luyện tập
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn Bài toán 1: Xét xem mỗi biểu thức sau đúng
đúng sai:
hay sai:
2 =
1. Nếu a 0 và b 0 thì a b a b
1. NÕu a ≥ 0 vµ b ≥ 0 thì a 2b = a b (đúng)
2. Nếu a 0 và b 0 thì

a 2b = - a b

3. Nếu a 0 và b > 0 thì

a
ab
=

b
b
a
ab
=b
b

4. Nếu a 0 và b < 0 thì
5.

1
80 < 3 2
2

6. NÕu x > 0 th× x

2. NÕu a 0 và b 0 thì

a 2b = - a b (đúng)

3. Nếu a 0 và b > 0 thì

a
ab
=
(đúng)
b
b
a
ab

=(đúng)
b
b

4. Nếu a 0 và b < 0 thì
5.

1
80 < 3 2 (sai)
2

1
= x
x

Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 10 -

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
7. NÕu x > 0 th×
8. NÕu a < 0 thì

1
=
x
1

=
a

x
x

1
= x (đúng)
x

6. Nếu x > 0 thì x
a
a

14 6
= 2
3− 7
1
10.
= 5+ 3
5− 3

9.

7. NÕu x > 0 th×
8. NÕu a < 0 th×

1
=
x

1
=
−a

14 − 6
= 2
3− 7
1
GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu
10.
= 5+ 3
5 3
cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.

HS trả lời.
GV nhận xét đánh giá.
GV: đọc yêu cầu của bài to¸n sau:
HS: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
1, 5 18 - 50 + 8
2, (2 6 + 5 )(2 6 - 5 )
3, ( 20 - 3 10 + 5 ) 5 + 15 2
4,

7+ 7
7 +1

5, 5

15
16

27
+ 2
-3
4
10
3

6. 4 − 2 3
GV gọi 4 HS làm bài tập.

9.

x
(đúng)
x
a
(sai)
a

(sai)
(sai)

Bài toán 2: Thực hiÖn phÐp tÝnh:
1, 5 18 - 50 + 8
= 5 9.2 - 25.2 + 4.2
= 15 2 - 5 2 + 2 2
= (5 - 15 + 2) 2 = 12 2
2, (2 6 + 5 )(2 6 - 5 )
= (2 6 )2 - ( 5 )2
= 4.6 - 5 = 19

3. ( 20 - 3 10 + 5 ) 5 + 15 2
= 100 - 3 50 + 5 + 15 2
= 10 - 3.5 2 + 5 + 15 2
= 15 - 15 2 + 15 2 = 15

(

)

7 7 +1
7+ 7
=
= 7
7 +1
7 +1
15
16
3
27
5.3 3
5, 5
+ 2
-3
=
+ 2
4
10
3
2
2

3.4
15
9 3
GV chữa bài tập còn lại và nhận xÐt bµi
3 + 3 -4 3 =
=
3
2
2
lµm cđa häc sinh.
2
6. 4 − 2 3 = (1 − 3) = 1 − 3 = 3 - 1

HS lµm bµi tËp.

4,

Häc sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3 Bài toán 3: Rút gọn :
GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 3.
1
1
3 + 5 (3 5)
2 5
5
HS đọc bµi.
a.
=
= 2
=
2

3− 5 3+ 5
(3 − 5)(3 + 5)
3 − ( 5)
2
GV: Nêu cách làm bài tập 3.
a.

1
1
3 5
3+ 5

Giáo viên : Trần Hữu Hà

2

b.

7 3
7+ 3
( 7 3)2 + ( 7 + 3)
+
=
=
7+ 3
7− 3
( 7 + 3)( 7 − 3)
- 11 -

Trêng THCS Kim Th¸i

Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
b.

7− 3
7+ 3
+
7+ 3
7− 3

2 + 3 + 10 + 15
1+ 5
 3+ 3  
6− 3
d.  2 +
÷ 2 +
÷
 1 − 3 ÷
2 −1 ÷




c.

7 − 2 21 + 3 + 7 + 2 21 + 3
=5 .
7− 3
2(1 + 5) + 3(1 + 5)

2 + 3 + 10 + 15
c.
=
=
1+ 5
1+ 5

( 2 + 3)(1 + 5)
= 2+ 3
1+ 5
 3+ 3  
6− 3
6+ 4 2
6− 4 2
d.  2 +
÷ 2 +
÷=
 1 − 3 ÷
e.
+
2 −1 ÷



2 + 6+ 4 2
2 − 6− 4 2

3( 3 − 1)  
3( 2 − 1) 
 2+

÷ 2 +
÷ = (2 − 3)(2 + 3) =
GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d
1 3 ữ
2 1 ữ



còn phần e GV hớng dẫn.
2
2
2 ( 3) = 1

HS lên bảng làm theo híng dÉn GV

6+ 4 2

e.

2 + 6+ 4 2
6− 4 2

Gv nhận xét, sửa chữa bài làm hs.

2 (2 − 2)2

+

6− 4 2
2 − 6− 4 2

=

6+ 4 2
2 + (2 + 2) 2

+

6+ 4 2
6 − 4 2 (2 + 2)2
=
+
=
+
2 2+ 2
2 2 − 2 2(2 + 2)

(2 − 2) 2
2+ 2
2− 2
=
+
=2 2
2(2 − 2)
2
2

Bµi tập 57 (SBT -12)
Đa thừa số vào trong dấu căn :

Bµi tËp 57

a. / x. 5 ( x ≥ 0)

a. / x. 5 = 5 x 2 ( x ≥ 0)

b. / x. 13 ( x ≤ 0)

b. / x. 13 = − 13 x 2 ( x ≤ 0)

c. / x.

11
( x > 0)
x

c. / x.

11
= 11x ( x > 0)
x

d . / x.

− 29
( x < 0)
x

d . / x.

− 29
= − − 29.x ( x < 0)
x

Bµi tËp 58 (SBT -12)
Rót gän c¸c biĨu thøc :
a. / 75 + 48 − 300
b. / 98 − 77 + 0,5 8
c. / 9a − 16a + 49a.
d . / 16b + 2 40b − 3. 90b

Bµi tËp 59 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :

Giáo viên : Trần Hữu Hµ

Bµi tËp 58
a. / 75 + 48 − 300 = − 3
b. / 98 − 77 + 0,5 8 = 2 2
c. / 9a − 16a + 49a. = 6 a
d . / 16b + 2 40b − 3. 90b = 4 b − 5 10b

Bµi tËp 59

(
)
b. / (5. 2 + 2. 5 ) 5 − . 125 = 10
c. / ( 28 − 12 − 7 ). 7 + 2. 21 = 7
d . / ( 99 − 18 − 11 ). 11 + 3. 22 = 22
a. / 2 3 + 5 . 3 − 60 = 6 − 15

- 12 -

Trêng THCS Kim Th¸i


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011

(
)
b. / (5. 2 + 2. 5 ) 5 − . 125
c. / ( 28 − 12 − 7 ). 7 + 2. 21
d . / ( 99 − 18 − 11 ). 11 + 3. 22
a. / 2 3 + 5 . 3 60

Bài tâp luyện:
Bài 1 Rút gän c¸c biĨu thøc sau:

1   1
1 
1
 1
A1 = 
+
−
÷: 
÷+
 1− x 1+ x   1− x 1+ x  1− x
 a a −1 a a + 1  a + 2
A2 = 

 a − a − a + a ÷: a − 2
÷




x   1
2 x
A3 =  1 +
 x + 1 ÷:  x − 1 − x x + x − x − 1 ÷
÷
÷

 


x
1   1
2 
A4 = 
 x − 1 − x − x ÷:  x + 1 + x − 1 ÷
÷




kq:

1
x−x

kq:

2a − 4
a+2

kq:
kq:

a a +b b
2 b
: ( a − b) +
a+ b
a+ b


a
a  
a
a a
A6 = 
 a + b + b − a ÷:  a + b − a + b + 2 ab ÷
÷
÷

 

 a + a   a − a  1+ a
A7 = 
 a + 1 + 1÷1 − a − 1 ÷: 1 − a

÷
÷



 x −1
1
8 x   3 x −2
A8 = 
 3 x − 1 − 3 x + 1 + 9 x − 1 ÷: 1 − 3 x + 1 ÷
÷
÷

 

2 x −9
x + 3 2 x +1
A9 =
−
−
x−5 x +6
x − 2 3− x
x x+y y
 x− y
A10 = 
− xy ÷:
 x+ y
ữ x+ y

4 x
1 x2 x
ữ:
Bài 2. Cho biÓu thøc: B = 1 − x − 1 +

x −1 ÷ x −1


A5 =

x + x +1
x −1
x −1
x

kq:

a + ab − b
a −b

kq:

a+ b
a( b − a)

kq:

x+ x
3 x 1

kq:

x +1
x 3

kq:

x 3
x 2

1, Tìm x để biểu thức B xác định.
2, Rút gọn B.
3, Tính giá trÞ cđa biĨu thøc B khi x = 11 − 6 2
4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn x 1

Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 13 -

Trờng THCS Kim Th¸i


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011

Bài 3.

2x +1
1 + x3
x
xữ
ữ
Cho biểu thøc: C =  3 −
 x − 1 x + x + 1 ÷ 1 + x
÷




kq: x − 1

1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x?
2, Rút gọn C.
3, Tính giá trị của biÓu thøc C khi x = 8 − 2 7
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3.

1
3
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn 2 x + 3 .

5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn .
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất.
8, So s¸nh C víi −

2
.

x

4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhà:

V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

Buổi 4

Ngày dạy :
Tiết 1: Tỉ số lợng giác của góc nhọn.

giải tam giác vuông.
I. Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Ôn tập tỉ số lợng giác của góc nhọn, áp dụng giải tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: PhiÕu häc tËp nhãm, SGK, ®å dïng häc tËp.

III TiÕn trình bài dạy

Hoạt động của thầy, trò

Giáo viên : Trần Hữu Hà

Nội dung ghi bảng
- 14 -

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
Bài tập 52: (SBT-96)

Bài tập 52: (SBT-96)
Học sinh đọc bài.
Các cạnh của một tam giác vuông có độ
dài: 4 cm, 6cm, 6cm.
HÃy tính góc mhỏ nhất của tam giác
đó ?
GV hớng dẫn học sinh làm bài 52.

6



6

4

Yêu cầu học sinh làm bài 52:

Góc nhỏ nhất của tam giác là góc ở đỉnh đối diện
với cạnh 4 cm (góc ).
Tam giác đà cho cân . Kẻ đờng cao ứng với cạnh
4 cm.
Cách 1:
HS lên bảng trình bày.
4
cos = 0,7
6
Tính :
GV nhận xét đánh giá bài làm của học
β ≈ 710 ⇒ α ≈ 1800 − 2β = 380
sinh.
Bài tập 53: (SBT-96)
Bài tập 53: (SBT-96)
HS đọc đề bài:
C
Tam giác ABC vuông tại A có :
400
AB =21 cm, góc C = 400
HÃy tính độ dài :
D
a./ AC
b./ BC
c./ Phân giác BD ?

21
B
GV hớng dẫn học sinh làm bài tập.
A
Hs lµm theo híng dÉn cđa GV.
Ta cã :
GV nhËn xÐt đánh giá bài của học sinh. AC 25, 027cm BC 32,670cm BD 23,171cm
GV yêu cầu học sinh ®äc bµi tËp 54 :
Bµi tËp 54 :
B
Cho AB = AC = 8cm
Kẻ BH, ta tính đợc :
CD = 6cm
BC 4,678
0
Góc BAC = 34
Và góc CAD =420
200
Tính độ dài cạnh BC ?
Ta có :
C
H
A
S ABC 6,840

Tiết 2: Giải tam giác vuông.

hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về phơng pháp giải tam giác vuông, và tỉ số lợng giác góc nhọn
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 15 -

Trờng THCS Kim Th¸i


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phÊn
- HS: PhiÕu häc tËp nhãm, SGK, ®å dïng häc tập.
- Phơng pháp vấn đáp
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

Bài tập 61 (SBT)
Bài tập 61 (SBT)
Hớng dẫn :
Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Dựa vào tam giác đều BDC, tính đợc DE.
Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh
40
góc vuông DE.

A
B
Tính sinA = ?
Kết quả :
Tính đợc AD theo tỉ số tgA. Tính đợc AE. từ
đó tính đợc AB.
a. / AD ≈ 6, 736cm
Bµi tËp 62 (SBT)
Híng dÉn :

b. / AB ≈ 2, 660cm
Bµi tËp 62 (SBT)
C

6
4

Bµi tËp 64: (SBT)
HS ®äc bµi tËp 64.

C

6
4

H
2
5

Ta cã :

B

A

B

AH = HB.HC = 40(cm)
AH
tgB =
= 1, 6
BH
ˆ
⇒ B = 570
ˆ
ˆ
C = 900 − B = 320

Bµi tËp 64: (SBT)
A

D

1100

GV Híng dÉn :

ˆ
ˆ
A = 1100 ⇒ B = 700
⇒ AH = AB.sin B

KQ ≈ 169,146cm 2

C

H
2
5

A

D

12

B

C
H
đờng cao của hình thang xấp sỉ 1,196 (cm).
C
Gv yêu cầu hs khác nhận xét.
Bài tập 65(SBT)
Bài 65:
HS: đọc bài 65
đờng cao của hình thang xấp sỉ 11,196
Gv: Tìm đờng cao hình thang nh thế nào?
(cm).
HS Tính đờng cao của hình thang dựa vào một
11,5
0

m
20
A
B
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 16 Trờng THCS Kim Thái
150m
HS làm bài 64.


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
tam giác vuông để biết một góc nhọn và một
cạnh góc vuông còn lại là đờng cao phải tìm.

Gv cho học sinh làm thêm bài tập:
Học sinh đọc bài tập 1: Cho tam giác ABC
vuông tại A. (hình vẽ)
Có góc B = 300 và AB = 3 3 .
Giải tam giác ABC.
HS giải bài tập có sự hớng dẫn của GV.
GV nhận xét và đánh giá kết quả của học sinh.
Bài tâp luyện:

KQ : 56,096m
Bài 1:
A

3 3
300

C

B

BAỉI 1: C vuông tại A có AC = 12 , AB = 16 và đường cao AH .
1. Giải ∆Α HB .
HC

2. Chứng Minh : cos C . sin B = BC
3. Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ?
BÀI 2 : ∆ΑΒ C CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC .
HB 2
EB
=
1 ) Chứng tỏ :
2
HC
FC

2 ) Tính độ dài HE ? AH ? bieát AE = 16 cm ; BE = 9 cm
Bài 3 : ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A
2 ) Keû HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC . Chứng minh : AH = EF
3 ) Chứng minh : AE . AB = AF . AC = HB . HC
BÀI 4 : Cho ∆ vuông tại A và độ dài đường cao AH ; độ dài các hình chieáu HB = 9 cm ;
HC = 16 cm .
) )
1 ) Tính AB ; AC ; AH ; B ; C ?
2 ) Gọi AD là phân giác của góc BAC . Tính các góc và cạnh của ∆ V AHD ?
)

0
BÀI 5 : ∆ΑΒ C vuông tại A, bieát BC = 10 cm ; B = 40 .
1 ) Tính đường cao AH ; AB ?
)
2 ) Đường phân giác của ABC cắt AH tại K ; cắt AC tại E .
Tính KB ; KA ?
3 ) Dựng tia Cx ⊥ AC tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By ⊥ AB tại B , By cắt AH tại
I , cắt CM tại N . Chúng minh : HI . HM = AH 2
BÀI 6:  ABC, vuông tại A ,trung tuyến AM = 5 cm ; AB = 6 cm
)
1 ) Tính số đo B và đường cao AH ?
2 ) Chứng minh : BC = ABcos B + AC cos C
3 ) Kẻ HE ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : AE . AB = AN . AC
4 ) Chửựng minh : EN AM
Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 17 -

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
BÀI 7 : ∆ΑΒ C vuông tại A có AC = 15 , BC = 25 và đường cao AH .
) )
1 ) Tính BC và số đo B ; C ?.
HC

2 ) Chứng Minh : cos C . sin B = BC
3 ) Keû HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : MN 2 = AN . AC
4 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ?

BÀI 8 : ∆ΑΒ C CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC .
1 ) Chứng tỏ :

HB 2
EB
=
2
HC
FC

2 ) Tính độ dài HE ? AH ? bieát AE = 16 cm ; BE = 9 cm
)
3 ) Đường phân giác của AHB cắt AB tại K .
Chứng minh :

1
1
2
+
=
HA
HB
HN

4/ Híng dÉn häc sinh học ở nhà:

V.
Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

Buổi 5
dạy :

Ngày
Tiết 9: biến đổi căn thức bậc hai

I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập các bài toán biến đổi căn thức bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 18 -

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011

- HS: SBT, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

GV: Đọc yêu cầu của bài 1
HS: Chứng minh đẳng thức:

Bài 1: Chứng minh đẳng thức :
a.

2
2
a.
+
7+ 4 3
7 4 3

b. 3 + 5 =

Biến đổi vế trái ta có:

5+1
2

VT =

c. 2 + 3 + 2 − 3 = 6
d)

x x+ y y

( x − y) (

x+ y

)

2
2
+
= 28
7+ 4 3
7− 4 3

+

2 y
x+ y

-

xy
=1
x− y

2(7 − 4 3 + 2(7 + 4 3)
=
(7 + 4 3)(7 − 4 3)

14 − 8 3 + 14 + 8 3
= 28 = VP
49 − 48

Vậy đẳng thức đà đợc chứng minh
5+1

GV: HÃy nêu các cách trình bày của bài chứng b. 3 + 5 = 2
minh đẳng thức?
C1 : Bình phơng 2 vế .
C2 : Biến đổi vế trái ta có:
HS: - Biến đổi vế trái thành về phải.
2
- Biến đổi vế phải thành vÕ tr¸i.
VT = 3 + 5 = 6 + 2 5 = ( 5 + 1) =
- Biến đổi tơng đơng cả hai vế.
2
2
GV hớng dẫn học sinh phần a và yêu cầu học
sinh thực hiện phần b, c, d.

HS lên bảng trình bày lời giải.

5+1
= VP
2

Vậy đẳng thức đà ®ỵc chøng minh
c. 2 + 3 + 2 − 3 = 6

C1 : Bình phơng 2 vế .
C2 : Biến ®ỉi vÕ tr¸i ta cã:
VT = 4 + 2 3 + 4 − 2 3 =
2

2

2
2
= ( 3 + 1) + ( 3 − 1)

2

=

2

3+1
3−1 2 3
+
=
= 6 = VP .
2
2
2

Vậy đẳng thức đà đợc chứng minh
d)

x x+ y y

( x − y) (

x+ y

)

2 y

+

x+ y

-

xy
=1
x− y

 x, y > 0

x y

Biến đổi vế trái ta có:

Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 19 -

Trờng THCS Kim Thái

Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
VT =
=

x x + y y + 2 y ( x − y ) − xy

( x − y) (

x+ y

)

(

x+ y

x x + y y + 2x y − 2 y y − x y − y x

( x − y) (

x+ y

)

)
=

x ( x − y) + x y − y y

( x − y )( x + y )
x ( x − y) + y ( x y)

=
Giáo viên cho học sinh khác nhận xét và ch÷a = ( x − y )( x + y )
các bài tập trên bảng.
( x y )( x + y )
= 1 = VP
( x − y )( x + y )

GV: đọc yêu cầu bài tập 2
HS: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 18( 2 − 3) 2
a + ab
b)
a+ b

Tơng tự học sinh làm bài tập 3:
Rút gọn biểu thức
a)

2+ 2
1+ 2

b)

a a
1 a

GV: yêu cầu học sinh lµm bµi tËp 4:

a) ab + b a + a + 1
b) x3 -

y 3 + x 2 y - xy 2

HS làm bài tập có sự giúp đỡ của GV
GV nhận xét bài làm của HS.
GV: đọc yêu cầu bài 5 trên bảng phụ.
HS: đọc:
Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2
b) 6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14

Vậy đẳng thức đà đợc chứng minh
Baứi2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
a) 18( 2 − 3) 2 = 3 2 − 3 2 = 3( 3 − 2) 2
b)

a + ab
=
a+ b

a( a + b)
=
a+ b

a

Bài 3: Rót gän biÓu thøc
2+ 2

=
1+ 2

2( 2 + 1)
=
1+ 2

2

a ( a − 1)
a− a
=
=- a
−( a − 1)
1− a

Bµi 4 : Phân tích thành nhân tử
a) ab + b a + a + 1
= b a ( a + 1) + ( a + 1)
= ( a + 1)(b a + 1)
b) x3 - y 3 + x 2 y - xy 2
=x x - y y + x y -y x
= x( x + y ) - y( x + y )
= (x - y)( x + y )
Bµi 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2
Ta cã:
3 5 = 45 , 2 6 = 24 ; 4 2 = 32
V× 24 < 29 < 32 < 45
VËy 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5

GV: §Ĩ so sánh các căn thức bậc hai ta biến
b) 6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14
®ỉi nh thế nào?
Ta có:
HS: Đa biểu thức vào trong căn.
Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 20 -

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
6 2 = 72 ; 3 7 = 63 ; 2 14 = 56
GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày.
Vì 38 < 56 < 63 < 72
GV nhận xét bài làm của HS.
Nên 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2
Tiết 2: ôn tập căn thức bậc hai
I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về căn bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phÊn.
- HS: PhiÕu häc tËp nhãm, SGK, ®å dïng häc tập.

III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

Gv: Đọc đề bài 1 trên bảng phụ.
HS: Bài 1 Giải phơng trình:
a) 2 x + 3 = 1 + 2
b) x − 1 = 2
c) 4x = x + 9
d) (4 x 2 − 4 x + 1) 2 = 3
e) x + 1 = x 2
GV híng dẫn giải bài toán tổng quát và yêu
cầu học sinh thực hiện.

Bài 1: Giải phơng trình:
3

a) 2 x + 3 = 1 + 2 ( ñk: x ≥ - 2 )
 ( 2 x + 3 )2 = (1 + 2 )2
 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2
 2x + 3 = 3 + 2 2
 2x
= 2 2

x
= 2
b) x − 1 = 2 (ñk: x ≥ 1)
 ( x − 1 )2 = 22
 x–1 =4

 x
= 5 ( Thoả đk)
Vậy, nghiệm của phương trỡnh laứ: x = 5
HS lên bảng làm bài tập cã sù híng dÉn cđa
c) 4x = x + 9 (ủk: 4x 0 x 0)
giáo viên.
( 4x )2 = ( x + 9 )2
 4x
=x+9
 3x
=9
 x
= 3 ( Thoaỷ ủk)
Gv yêu cầu học sinh khác nhËn xÐt.
Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 3
d) (4 x 2 − 4 x + 1) 2 = 3
 (2 x − 1) 2 = 3
 2x −1 = 3
2 x − 1 = 3

2 x = 4

x = 2

  2 x − 1 = − 3   2 x = −2   x = 1




Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 21 -

Trờng THCS Kim Th¸i


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
x = 2

Vậy, nghiệm của phương trình là:  x = 1


e) x + 1 = x
 x =x+1
x = x +1

(ñk: x + 1 ≥ 0  x ≥ - 1)

2

0 x = 1

1

Giáo viên nhận xét đánh giá kÕt qu¶ thùc hiƯn   x = − x − 1   2 x = −1 x = 2 (thoả đk)


cđa häc sinh.
−1
Vậy nghiệm của phương trình là: x =

2

Gv yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài 2.
HS: Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
A = 15a 2 8a 15 + 16

với a =

3
5
+
5
3

Yêu cầu học sinh nêu cách làm bài 2.
HS: Rút gọn biểu thức A sau đó thay giá trị
của a vào để tính.
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.
Hs lên bảng trình bày, các học sinh khác làm
vào vở và nhận xét.
GV: đọc bài 3 trên bảng phụ.
Hs: đọc bài tập 3 trên bảng phụ.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
A = 15a 2 − 8a 15 + 16

Víi a =

3
5

+
5
3

Gi¶i:
Ta cã: a =

3
5
+
=> a 15 = 3 + 5 = 8
5
3

A = (a 15 − 4) 2 = a 15 4
Thay a 15 =8 vào A ta đợc:
A = 8−4 = 4
Bµi 3. Cho A =

17 − x
x −8 3

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn nhất của A
c) TÝnh A khi x = 27 - 6 10
Gi¶i:

x − 8 0

Gv: Biểu thức A có đặc điểm gì?

a) A có nghĩa <=>
<=>
x8 3 0
Hs: là phân thức có chứa căn thức bậc hai.

GV: A có nghĩa khi nào?
x 8
Hs: khi mẫu thức khác 0 và biểu thức lấy căn x 17 ( vì: x − 8 - 3 = 0 <=> x − 8 = 3

không âm.
<=> x - 8 = 9 <=> x = 17

Gv yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời
giải.

b) A =

(17 x)( x 8 3)
=
( x − 8 − 3)( x − 8 + 3)

(17 − x)( x − 8 + 3)
(17 − x)( x − 8 + 3)
=
=
2
2
( x − 8) − 3
x−8−9
− x 8 3

Vì: x 8 0 Nên A = − x − 8 − 3 ≤ -3

VËy AMax = - 3 <=> x = 8
c) Khi x = 27 - 6 10 th×:
A = − 27 − 6 10 − 8 − 3 = − 19 − 6 10 − 3
= (10 − 3)2 − 3 = − 10 − 3 − 3 = -( 10 - 3) -3
= - 10 (Vì : 10 > 3)
Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 22 -

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
3. Cho a = 19 + 8 3 ; b = 19 − 8 3 .
CMR a + b lµ một số nguyên:
Giải: Ta có: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38
+ 2 192 − (8 3)2 = 64
Vì a + b > 0 Nên a + b = 8 là số nguyên.
Gv nhận xét và đánh giá.
Bài 60/33-Sgk:
Bài 60/33-Sgk:
a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1
a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1
b) 4 x + 1 = 16
= 4 ( x + 1) - 3 x + 1 + 2 x + 1 + x + 1
Gv yªu cầu học sinh rút gọn biểu thức B sau đó
= 4 x +1
cho B = 16 để tìm giá trị cña x.

b) 4 x + 1 = 16 ( x ≥ - 1)
⇔
x + 1 = 4 ⇔ x + 1 = 42
HS thùc hiƯn theo sù híng dÉn cđa GV.
⇔ x + 1 = 16 ⇔ x
= 15
GV nhËn xÐt bµi lµm cđa hs.
Bµi 62/33-Sgk:
Rót gän
Bµi 62/33-Sgk:
Rót gän
2
3

2
3

b) 150 + 1, 6 . 60 + 4,5 2 - 6

b) 150 + 1, 6 . 60 + 4,5 2 - 6

d) ( 6 + 5 )2 - 120

=

9 8
- 6
2 3
9 2
6 - 6 = 11 6

6+ 4 6 + .
2 3
6 + 5 )2 - 120
6 + 2 30 + 5 - 4.30
11 + 2 30 - 2 30 = 11

25.6 +

=5

Bµi 63/33-Sgk::
4m − 8mx + 4mx 2
81
víi m > 0. vµ x ≠ 1

m
.
1− 2x + x2

96 +

d) (
=
=
Bµi 63/33-Sgk::

4m − 8mx + 4mx 2
81
víi m > 0. vµ x ≠ 1

b)

m
.
1− 2x + x2

=

m
4m(1 − x) 2
.
=
(1 − x) 2
81

=

b)

2m
4m 2
=
; ( víi m > 0. vµ x 1)
9
81

4m 2
81

Bài tâp luyện:

Bài 1. Cho biểu thức:

x−2 x   4− x
x −2
x −3 
D=
− 1÷: 
−
−
÷
 x−4
÷  x − x −6 3− x
x +2÷




kq:

2
x 3

1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức D.
2, Rút gọn D.
3, Tính giá trị của biểu thức D khi x = 13 48 .
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D bằng 1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D âm.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D nhỏ hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D nhận giá trị nguyên.

8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D lớn nhất.
Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 23 -

Trờng THCS Kim Th¸i


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
1
.
x
 a +1
a −1 8 a   a − a − 3
1 
−
−
−
÷: 
÷
Cho biĨu thøc: E = 
 a −1
a +1 a −1 ÷  a −1
a −1 ữ




9, Tìm x để D nhỏ hơn

Bài 2.

kq:

1, Tìm a ®Ĩ biĨu thøc E cã nghÜa.
2, Rót gän E.
3, Tính giá trị của biểu thức E khi a = 24 8 5
4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E dơng.
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn a + 3 .
7, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
8, So sánh E với 1 .

Bài 3. Cho biểu thức:

a +1

a −1
1 
F =
−
+ 4 a ÷ a −
÷
 a 1
ữ
a +1
a

kq:

4a

1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức F.
2, Rút gọn F.
3, Tính giá trị của biểu thức F khi

a=

6
2+ 6

4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức F bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn a 1 .
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
7, Tìm giá trị của a để F > F .
8, So sánh E với

Bài 4.

1
4

( F − F 2 > 0 ⇔ 0 < a < ).

1
.
a

 x −2
x + 2  x2 − 2 x + 1
Cho biÓu thøc: M = 
 x −1 − x + 2 x +1 ÷
÷
2



kq: − x + x

1, Tìm x để M tồn tại.
2, Rút gọn M.
3, CMR nÕu 0 ( 1 − x > 0; x > 0 ⇒ M > 0 )
3, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4/25.
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M bằng -1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M âm ; M dơng.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn nhất.
9, Tìm x để M nhỏ hơn -2x ; M lớn hơn 2 x .
10, Tìm x để M lín h¬n 2 x .
4/ Híng dÉn häc sinh học ở nhà:

V. Rút kinh nghiệm:

Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 24 -

Trờng THCS Kim Thái


Giáo án DT Toán 9 năm học 2010 - 2011
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

Buổi 6

Ngày dạy :
Tiết1 : ứng dụng tỉ số lợng giác góc nhọn

I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
Giáo viên : Trần Hữu Hà

- 25 -

Trêng THCS Kim Th¸i