Tiet 48. Tu giac noi tiep
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (764.27 KB, 15 trang )
HÌNH HỌC 9
Tiết 48
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Người soạn: - Hà Như Th
ịnh - THCS Yang Mao
∆
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Cho hình bên có:
B
C
D
A
O
30
0
40
0
Tính: ADC = ?
BAD + BCD =?
·
·
0
0
30 , 40BAC ACB
= =
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân
?1
?1
a)
a)
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
O
C
D
A
B
Hình 43
Hình 43
M
N
I
Q
P
Hình 44
Hình 44
T
ứ
g
i
á
c
T
ứ
g
i
á
c
n
ộ
i
t
i
ế
p
n
ộ
i
t
i
ế
p
Q
I
N
M
P
a)
b)
Tứ giác
không
nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác
nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp:
ABCD, ACDE, ABDE.
O
M
E
D
C
B
A
∈
!"#
$%&'(
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
⇒
DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O O
P
O
TIẾT
TIẾT
48
48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 180
bằng 180
0
0
O
A
B
C
D
GT: Tø gi¸cABCD
nội tiếp (O)
KL:
Chứng minh:
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:
(theo định lý góc nội tiếp)
Suy ra:
=
0 0
1
.360 180
2
=
Tương tự:
)
)
A = sđBCD ;
2
1
C = sđBAD
2
1
A + C = sđ(BCD + BAD)
2
1
)
T.H
Góc
1) 2) 3) 4)
A
80
0
60
0
B
70
0
65
0
C
82
0
74
0
D
75
0
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống
trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập :
100
0
110
0
98
0
105
0
120
0
106
0
115
0
α
180
0
-α
(0
0
< α < 180
0
);
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
∈
!"#
$%&'(
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
⇒
&'!"#
)
)
*
+,
2. Định lí: (SGK)
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn
(O) thành hai cung:
ABC
và AmC
AmC là cung chứa góc (180
0
– B)
dựng trên đoạn AC.
B + D = 180
0
nên D = (180
0
–B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp
đường tròn (O).
Chứng minh:
O
A
D
C
B
m
GT
KL
Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O).
3. Định lí đảo: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180
o
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 1
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
∈
!"#
$%&'(
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
⇒
&'!"#
)
)
*
+,
2. Định lí: (SGK)
GT
KL
Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O).
Tứ giác ABCD: B + D = 180
o
3. Định lí đảo: (SGK)
. "
. "
. "
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
∈
!"#
$%&'(
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
⇒
&'!"#
)
)
*
+,
2. Định lí: (SGK)
GT
KL
Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O).
Tứ giác ABCD: B + D = 180
o
3. Định lí đảo: (SGK)
/
-
0
"
.
,123%%0/*-/&
'(
,%0-&'(
⇒
.4
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ
các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm
các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội
tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng
180
0
.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 90
0
Ti T Ế
48:
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
∈
!"#
$%&'(
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
⇒
&'!"#
)
)
*
+,
2. Định lí: (SGK)
GT
KL
Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O).
Tứ giác ABCD: B + D = 180
o
3. Định lí đảo: (SGK)
5 647'%&':
-Tø gi¸c cã tỉng hai gãc ®èi b»ng 180
0
.
-Tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Ịu mét ®iĨm.
-Tø gi¸c cã gãc ngoµi t¹i mét ®Ønh b»ng
gãc trong cđa ®Ønh ®èi diƯn.
α
-Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới
một góc .
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp.
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
Xin chân thành cảm thầy
Xin chân thành cảm thầy
đã về dự tiết học với thầy trò lớp 9a
đã về dự tiết học với thầy trò lớp 9a
Chúc thầy
Chúc thầy
c«
c«
và gia đình mạnh khoẻ -hạnh phúc
và gia đình mạnh khoẻ -hạnh phúc
chúc các em học sinh ngày càng tiến bộ.
chúc các em học sinh ngày càng tiến bộ.
