Luyen tap - Tu giac noi tiep

Tr­êng thcs nh©n b×nh


Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định nghĩa và tính chất
về góc của tứ giác nội tiếp.
- Chữa bài tập 59 trang 90 SGK
P
A
D
C
B
O
Nhận xét: trong một tứ giác nội
tiếp góc ngoài tại một đỉnh bằng
góc trong của đỉnh đối diện.
Dấu hiệu :
Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện thì tứ giác đó nội tiếp.
Ta có : ABC = APD
B
A
C
D
O
100
0
70
0

x
y
Hình1


 









3
C
D
x
B
O
Bµi 1: Cho h×nh vÏ :
OA=3, OB=4 , OD=2, OC=6
Chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp.


Tr­êng THCS §«ng Anh
Tr­êng THCS §«ng Anh
y
4

A
2
6

3
C
D
x
B
O
Bài 1: Cho hình vẽ :
OA=3, OB=4 , OD=2, OC=6
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.


Xét OAD và OCB có :
C/m:
y
O chung
=
OC
OA






=
4

2
6
3
vì
=>
OCB
=> OAD = (2 góc tương ứng)
OCB
mà OAD + DAB = (2 góc kề bù)
=> DAB + DCB =
=> Tứ giác ABCD nội tiếp.
...(1)
OB
OD
(c.g.c)OAD
....(3)
180
0
180
0
....(5)
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng hai góc đối
diện bằng 180
0
thì tứ giác đó
nội tiếp.
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng hai góc đối
diện bằng 180

0
thì tứ giác đó
nội tiếp.
... (2)
...(4)
4
A
2
6



Bài tập 2:
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt
nhau tại E thoả mãn AE.EC=BE.ED.
a. Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội
tiếp.
b. Lấy điểm M bất kỳ thuộc đường
tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Gọi
H,K,I theo thứ tự là hình chiếu của M
trên các đường thẳng AB, BC, AC.
Chứng minh rằng H,I,K thẳng hàng.
E
C
A
B
D