Lượng giác trong các đề thi đại học – cao đẳng

PTLG trong các đề thi ĐH-CĐ hoctoancapba.com Nguyễn Tiến Dũng – Xuân Diệu (st)

1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG TỪ 2002 ĐẾN 2012

ĐỀ THI ĐẠI HỌC
KHỐI A
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2

) của phương trình:
cos3 sin3
5 sin cos2 3
1 2sin 2
xx
xx
x


  



(Khối A_2002).
ĐS:
5
;
33
xx



.
2. Giải phương trình:
2
cos2 1
cot 1 sin sin 2
1 tan 2
x
x x x
x
   

(Khối A_2003)
ĐS:
 
4
x k k


  

(Khối A_2004- Không có phương trình lượng giác)
3. Giải phương trình:
22
cos 3 cos2 cos 0x x x
(Khối A_2005)
ĐS:
 
2
k
xk




4. Giải phương trình:
 
66
2 cos sin sin cos
0
2 2sin
x x x x
x



(Khối A_2006)
ĐS:
 
5
2
4
x k k


  

5. Giải phương trình:
   
22
1 sin cos 1 cos sin 1 sin2x x x x x    
(Khối A_2007)

ĐS:
 
, 2 , 2
42
x k x k x k k

  
      

6.
1 1 7
4sin
3
sin 4
sin
2
x
x
x



  






(Khối A_2008)

ĐS:
 
5
, , ,
4 8 8
x k x k x k k
  
  

      

7. Giải phương trình:
 
  
1 2sin cos
3
1 2sin 1 sin
xx
xx



. (Khối A_2009)
ĐS:
 
2
,
18 3
x k k


   

8. Giải phương trình:
 
1 sin cos2 sin( )
1
4
cos
(1 tan )
2
x x x
x
x

  


. (Khối A_2010)
ĐS:
   
7
2 ; 2
66
x k k x k k


      


9. Giải phương trình:

 
2
1 sin2 cos2
2sin sin2
(1 cot )
xx
xx
x



. (Khối A_2011)
ĐS:
   
;2
24
x k k x k k


     

10. Giải phương trình:
3sin2 cos2 2cos 1x x x  
. (Khối A_2012)
ĐS:
 
2
; 2 ; 2
23
x k x k x k k


  
     



KHỐI B
11. Giải phương trình
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x  
(Khối B_2002)
PTLG trong các đề thi ĐH-CĐ hoctoancapba.com Nguyễn Tiến Dũng – Xuân Diệu (st)

2
ĐS:
 
;,
92
x k x k k

  

12. Giải phương trình
2
cot tan 4sin 2
sin2
x x x
x
  
(Khối B_2003)

ĐS:
 
,
3
x k k


   

13. Giải phương trình
 
2
5sin 2 3 1 sin tanx x x  
(Khối B_2004)
ĐS:
 
5
2 ; 2 ,
66
x k x k k


    

14. Giải phương trình
1 sin cos sin2 cos2 0x x x x    
(Khối B_2005)
ĐS:
 
2

2
3
x k k


   
;
 
4
x k k


   

15. Giải phương trình:
cot sin 1 tan tan 4
2
x
x x x

  


(Khối B_2006)
ĐS:
 
5
;,
12 12
x k x k k



    

16. Giải phương trình:
2
2sin 2 sin7 1 sinx x x  
(Khối B_2007)
ĐS:
 
2 5 2
;,
18 3 18 3
x k x k k
   
    

17. Giải phương trình
3 3 2 2
sin 3cos sin cos 3sin cosx x x x x x  
(Khối B_2008)
ĐS:
 
;,
4 2 3
x k x k k
  

     

18. Giải phương trình:
 
3
sin cos sin2 3cos3 2 cos4 sinx x x x x x   
. (Khối B_2009)
ĐS:
 
2
, 2 ,
42 7 6
k
x x k k
  

     

19. Giải phương trình:
(sin2 cos2 )cos 2cos2 sin 0x x x x x   
. (Khối B_2010)
ĐS:
 
,
42
k
xk

  

20. Giải phương trình:
sin2 cos sin cos cos2 sin cosx x x x x x x   

. (Khối B_2011)
ĐS:
   
2
2;
2 3 3
x k k x k k
  

     

21. Giải phương trình:
2(cos 3sin )cos cos 3sin 1x x x x x   
. (Khối B_2012)
ĐS:
 
22
2 ;
33
x k x k k


   

KHỐI D
22. Tìm x[0;14] cos3x4cos2x+3cosx4=0 (Khối D_2002)
ĐS:
3 5 7
; ; ;
2 2 2 2

x x x x
   
   

23.
2 2 2
sin tan cos 0
2 4 2
xx
x


  


(Khối D_2003)
ĐS:
 
2 , ,
4
x k x k k

  
     

24. Giải phương trình
  
2cos 1 2sin cos sin2 sinx x x x x   
(Khối D_2004)
ĐS:

 
2 , ,
34
x k x k k


      

25. Giải phương trình:
44
3
cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x

   
     
   
   
(Khối D_2005)
ĐS:
 
,
4
x k k


  

26. Giải phương trình: cos3x+cos2xcosx1=0 (Khối D_2006)

PTLG trong các đề thi ĐH-CĐ hoctoancapba.com Nguyễn Tiến Dũng – Xuân Diệu (st)

3
ĐS:
 
2
2,
3
x k k


   
;
 
,x k k



27. Giải phương trình
2
sin cos 3 cos 2
22
xx
x

  


(Khối D_2007)
ĐS:

 
2 , 2 ,
26
x k x k k


     

28. Giải phương trình 2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx (Khối D_2008)
ĐS:
 
2
2 , ,
34
x k x k k


     

29. Giải phương trình
3cos5 2sin3 cos2 sin 0x x x x  
(Khối D_2009)
ĐS:
 
,,
18 3 6 2
x k x k k
   
     

30. Giải phương trình:
sin2 cos2 3sin cos 1 0x x x x    
(Khối D_2010)
ĐS:
 
5
2 ; 2 ,
66
x k x k k


    

31. Giải phương trình:
sin2 2cos sin 1
0
tan 3
x x x
x
  


(Khối D_2011)
ĐS:
 
2
3
x k k



  

32. Giải phương trình:
sin3 cos3 sin cos 2 cos2x x x x x   
(Khối D_2012)
ĐS:
 
7
; 2 ; 2
4 2 12 12
x k x k x k k
   

       



ĐỀ THI CAO ĐẲNG

33. Giải phương trình
sin3 3cos3 2sin2x x x
(CĐ_A_B_D_2008)
ĐS:
 
42
2 , ,
3 15 5
x k x k k
  


    

34. Giải phương trình (1+2sinx)
2
cosx=1+sinx+cosx (CĐ_A_B_D_2009)
ĐS:
 
5
,,
12 12
x k x k k


    

35. Giải phương trình:
53
4cos cos 2(8sin 1)cos 5
22
xx
xx  
(CĐ_A_B_D_2010)
ĐS:
 
5
,,
12 12
x k x k k



    

36. Giải phương trình:
2
cos4 12sin 1 0xx  
(CĐ_A_B_D_2011)
ĐS:
 
,x k k



37. Giải phương trình: 2
2cos2 sin sin3x x x
(CĐ_A_B_D_2012)
ĐS:
 
2 ;
2 4 2
x k x k k
  

    



Hết