Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu tiên trên thị trường chứng khoán Việt Nam

LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 1 SVTH: Lê Thiện Hậu

CHƯƠNG 1:
GIỚI THIỆU

1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:
Trong q trình phát triển của nền kinh tế, tất yếu sẽ tồn tại các doanh
nghiệp làm ăn rất hiệu quả. Đồng vốn dư thừa của họ sẽ có xu hướng chảy vào
những lĩnh vực đầu tư hấp dẫn hơn. Đầu tư chứng khốn ra đời để giải quyết nhu
cầu đó. Khi đầu tư vào lĩnh vực chứng khốn, nhà đầu tư có thể đầu tư cùng một
lúc vào nhiều sản phẩm khác nhau chứ khơng nhất thiết họ phải phụ thuộc vào
một vài sản phẩm cố định như khi họ đầu tư thực. Đầu tư chứng khốn khơng chỉ
làm mở rộng mơi trường đầu tư cho các nhà đầu tư mà tự thân nó len lỏi vào từng
ngõ ngách trong nền kinh tế, thu hút đầu tư từ dòng vốn cực nhỏ cho đến nguồn
lực dồi dào nhất. Tuy nhiên, thị trường chứng khốn là một kênh đầu tư tiềm ẩn
nhiều rủi ro và phương pháp giảm thiểu rủi ro là đầu tư vào nhiều loại chứng
khốn khác nhau hay đầu tư theo danh mục. Dù vậy, việc nghiên cứu và thực
hành quản lý danh mục đầu tư tại Việt Nam còn chưa được chú ý một cách đúng
mức. Ngoại trừ một số tổ chức chun nghiệp, hiện nay nhà đầu tư trên thị
trường chứng khốn Việt Nam chưa quan tâm đúng mức cho việc thiết lập một
danh mục đầu tư. Thường thì nhà đầu tư chỉ ước và đặt cho mình một mức lợi
nhuận kỳ vọng khi đầu tư vào một cổ phiếu hay một danh mục cổ phiếu nhất
định mà khơng lường trước hoặc khơng có khả năng lường trước các yếu tố rủi ro
và định lượng các yếu tố này. Do vậy, họ cũng khơng lựa chọn cho mình được
một danh mục đầu tư tối ưu có thể, tức là danh mục có mức lợi nhuận tốt nhất
với một mức rủi ro nhất định hoặc là danh mục có mức rủi ro thấp nhất với một
tỷ suất sinh lợi nhất định.
Nhằm tiếp cận phương pháp xây dựng một danh mục đầu tư tối ưu và qua
đó ứng dụng vào thực tế trên thị trường chứng khốn Việt Nam chính là lý do mà
em chọn đề tài “XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU TRÊN THỊ

TRƯỜNG CHỨNG KHỐN VIỆT NAM” để hồn thành luận văn tốt nghiệp
của mình.

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
LVTN: Xõy dng danh mc u t ti u trờn th trng chng khoỏn Vit Nam.
GVHD: TS Trng ụng Lc 2 SVTH: Lờ Thin Hu

1.2. MC TIấU NGHIấN CU:
1.2.1. Mc tiờu chung:
Xõy dng ng biờn hiu qu, danh mc u t ti u v ng th trng
vn cho TTCK Vit Nam.
1.2.2. Mc tiờu c th:
- Tỡm t sut sinh li v lch chun ca tng chng khoỏn.
- Tỡm hip phng sai ca cỏc cp chng khoỏn.
- Thit lp danh mc u t ti u.
- Xõy dng ng th trng vn.
1.3. PHM VI NGHIấN CU:
1.3.1. Thi gian:
ti tp trung nghiờn cu v phõn tớch giỏ cỏc c phiu trong vũng 3 nm, t
ngy 17/3/2004 n ngy 21/3/2007.
1.3.2. i tng nghiờn cu:
Cỏc c phiu ó niờm yt chớnh thc trờn TT GDCK TP H Chớ Minh t ngy
17/3/2004 (gm 23 mó c phiu).
1.4. LC KHO TI LIU Cể LIấN QUAN N TI NGHIấN
CU:
1.4.1. Lý thuyt Danh mc u t Markowitz:
Lý thuyt Danh mc u t Markowitz cung cp cụng thc xỏc nh mc li
nhun i vi mt danh mc ca nhng c phiu v mt c lng ri ro, ú l
lch chun ca mc li nhun, Markowitz cho thy:
+ Mc li nhun ca mt danh mc u t l giỏ tr trung bỡnh theo t trng

ca mc li nhun cho nhng c phiu riờng l trong danh mc u t.
+ lch chun ca mt danh mc u t l mt cụng thc khụng ch ca
lch chun i vi nhng c phiu c th m cũn ca hip phng sai gia mc
li nhun i vi tt c cỏc cp c phiu trong danh mc u t. Trong mt danh
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 3 SVTH: Lê Thiện Hậu
mục đầu tư với số lượng lớn cổ phiếu thì những hiệp phương sai này là một nhân
tố quan trọng.
+ Hệ số tương quan giữa những cổ phiếu là nhân tố then chốt mà chúng phải
xem xét khi lựa chọn đầu tư bởi vì chúng ta có thể duy trì mức lợi nhuận của
mình trong khi vẫn giảm thiểu được mức độ rủi ro của danh mục đầu tư bằng
cách kết hợp những cổ phiếu hoặc những danh mục đầu tư có tương quan khẳng
định thấp hay tương quan phủ định.
+ Đường biên hiệu quả là đường cong bao gồm tất cả các kết hợp tốt nhất. Nó
xác định những danh mục đầu tư có mức lợi nhuận cao nhất đối với mức độ rủi
ro cho trước hoặc rủi ro thấp nhất đối với mỗi mức lợi nhuận cho trước.
1.4.2. Bài viết “Đường hiệu quả, danh mục đầu tư tối ưu và đường thị
trường vốn cho thị trường chứng khốn Việt Nam” của thạc sĩ Hồng Thanh
Dương trên tạp chí Tài Chính tháng 5 năm 205. Tác giả đã tính được mức độ lợi
nhuận, phương sai và hiệp phương sai của danh mục đầu tư gồm 23 cổ phiếu
niêm yết chính thức trên TTGDCK TP Hồ Chí Minh từ ngày 20/4/2004 đến ngày
23/2/2005, xác định được đường cong hiệu quả và đường thị trường vốn cho thị
trường chứng khốn Việt Nam.

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
LVTN: Xõy dng danh mc u t ti u trờn th trng chng khoỏn Vit Nam.
GVHD: TS Trng ụng Lc 4 SVTH: Lờ Thin Hu

CHNG 2:
PHNG PHP LUN V PHNG PHP NGHIấN CU
2.1. Phng phỏp lun:
2.1.1. Cỏc khỏi nim c bn:
nh ngha ri ro: ri ro l nhng iu khụng chc chn ca nhng kt
qu trong tng lai hay l nhng kh nng ca kt qu bt li.
lch chun: l phng phỏp o lng rng ca s phõn tỏn so vi
giỏ tr trung bỡnh hay lch chun o lng s khụng chc chn ca t sut sinh
li.
Hip phng sai: l mt c lng hai mc khỏc nhau tin li gn
nhau nhm to thnh mt giỏ tr cú ý ngha.
H s tng quan: l s chun húa c lng hip phng sai.
ng biờn hiu qu: miờu t tp hp nhng danh mc u t cú mc li
nhun ln nht cho mi mc ri ro, hoc cú ri ro thp nht cho mi mc li
nhun.
ng th trng vn: phn ỏnh quan h gia li nhun k vng v
lch chun ca danh mc u t gm ti sn phi ri ro v danh mc chng khoỏn
ri ro.
2.1.2. Li nhun ca mt c phiu v ca danh mc u t:
Chỳng ta nh ngha li nhun ca mt c phiu qua mt thi k t, vi mt
thi gian
t
, s l li nhun c thc hin t thi im t n thi im t +
t
,
Nu giỏ ca c phiu thi im t l P(t) v thi im t +

t
l P(t +
t
), vy
li nhun ca c phiu s l:
R(t) =
)(
)()(
tP
tPttP +

Li nhun ca danh mc cỏc c phiu l giỏ tr trung bỡnh theo t trng ca
li nhun i vi nhng c phiu c th trong danh mc.
nh hng ca vic tng hay gim bt k c phiu no t danh mc u t
c xỏc nh mt cỏch d dng bi vỡ chỳng ta cú th s dng nhng t trng
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 5 SVTH: Lê Thiện Hậu
mới dựa trên giá trị và lợi nhuận đối với từng cổ phiếu. Việc tính tốn lợi nhuận
đối với danh mục đầu tư, R
P
, được tính tốn theo phương trình sau:
R
P
=
∑
=
n
i 1
w

i
.R
i

Trong đó:
R
P
: lợi nhuận của danh mục đầu tư.
w
i
: tỷ trọng của cổ phiếu i trong danh mục đầu tư.
R
i
: lợi nhuận của cổ phiếu i.
2.1.3. Rủi ro (độ lệch chuẩn) của một cổ phiếu cụ thể:
Rủi ro của một cổ phiếu riêng biệt thể hiện trên một số mặt sau đây:
• Loại rủi ro thứ nhất là rủi ro của tổ chức phát hành ra cổ phiếu: tổ chức
này có thể mất khả năng thanh tốn thậm chí phá sản, trong trường hợp đó cổ
phiếu có thể khơng còn giá trị.
• Loại rủi ro thứ hai là khả năng lạm phát cao, sẽ làm mất giá hầu hết các
giấy tờ có giá.
• Loại rủi ro thứ ba là rủi ro biến động giá của cổ phiếu đó, nghĩa là giá
tăng hay giảm thất thường.
• Loại rủi ro thứ tư liên quan đến tính thanh khoản của cổ phiếu, nghĩa là
khả năng có thể chuyển thành tiền mặt nhanh hay chậm, khi chuyển thành tiền có
tốn phí nhiều khơng, có phải bán rẻ, mua đắt khơng, …
Nhiều nhà phân tích quan niệm rằng, tồn bộ rủi ro của một cổ phiếu riêng
biệt nằm trong sự biến động giá của nó, do vậy đồng nhất rủi ro biến động giá
của một cổ phiếu với rủi ro tổng thể của cổ phiếu đó. Rủi ro biến động giá được
tính bằng phương sai hay độ lệch chuẩn suất sinh lời của cổ phiếu.

Phương sai hay độ lệch chuẩn suất sinh lời của cổ phiếu là một phương
pháp ước lượng chênh lệch của những mức tỷ suất sinh lời có thể có, R
i
,

so với
mức tỷ suất sinh lợi trung bình trong khoảng thời gian nghiên cứu,
i
R
.
T
R
R
T
i
Ti
i
∑
=
=
1
,
,
T
RR
T
j
iji
i
∑

=
−
=
1
2
,
)(
σ

Ti
R
,
: tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu i vào thời điểm T.
T: số quan sát đối với một cổ phiếu.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
LVTN: Xõy dng danh mc u t ti u trờn th trng chng khoỏn Vit Nam.
GVHD: TS Trng ụng Lc 6 SVTH: Lờ Thin Hu
i

: lch chun ca t sut sinh li ca c phiu i.
ji
R
,
: t sut sinh li ca c phiu i vo thi im j.
2.1.4. Ri ro ( lch chun) ca mt danh mc u t:
2.1.4.1 Hip phng sai v h s tng quan gia 2 c phiu:
Hip phng sai ca 2 c phiu c tớnh theo cụng thc:
Cov
AB
=

))((
1
1
BBiA
N
i
Ai
RRRR
N


=

Trong ú:
Cov
AB
: hip phng sai gia 2 c phiu A v B.
N: s quan sỏt i vi mi c phiu.
R
Ai
, R
Bi
: sut sinh li ca c phiu A, B ti thi im i (i = 1.2.N)
A
R
,
B
R
: sut sinh li trung bỡnh ca c phiu A, B.
Mt giỏ tr hip phng sai dng cú ý ngha l t sut sinh li ca 2 c

phiu cú khuynh hng dch chuyn v cựng mt hng so vi mc trung bỡnh
ca chỳng trong sut mt khong thi gian. Ngc li, mt giỏ tr hip phng
sai õm ch ra t sut sinh li ca 2 c phiu cú khuynh hng dch chuyn v hai
hng khỏc nhau so vi mc trung bỡnh ca chỳng trong mt khong thi gian.
H s tng quan l s chun húa c lng hip phng sai v c tớnh
theo cụng thc:
B
AB
AB
Cov


A
=

Trong ú:
AB

: h s tng quan gia c phiu A v c phiu B.
AB
Cov
: hip phng sai gia 2 c phiu A v B.
B

,
A
: lch chun mc sinh li ca 2 c phiu A v B.
H s tng quan ch cú th thay i trong khong t -1 n +1 nờn dựng
nú so sỏnh s tng quan ca 2 c phiu s d dng hn giỏ tr hip phng
sai.

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
LVTN: Xõy dng danh mc u t ti u trờn th trng chng khoỏn Vit Nam.
GVHD: TS Trng ụng Lc 7 SVTH: Lờ Thin Hu
2.1.4.2 Ri ro ca mt danh mc u t :
Markowitz ó tỡm thy cụng thc tng quỏt i vi lch chun ca mt
danh mc nh sau:

= = =
+=
n
i
n
i
n
jij
ijjiiiP
Cov
1 1 ,1
22


Trong ú:
P

: lch chun ca danh mc u t.
i

: t trng u t ca c phiu i trong danh mc, t trng ny c xỏc
nh bi t l ca giỏ tr c phiu i trong danh mc u t.
2

i

: phng sai t sut sinh li c phiu.
ij
Cov
: hip phng sai gia 2 c phiu i v j, vi Covij =
jiij

.
2.1.5. ng biờn hiu qu ( bin thiờn ti thiu v cỏc tp hp hiu
qu):
2.1.5.1 Danh mc u t gm 2 c phiu:
Nu cú mt danh mc u t gm 2 c phiu c ký hiu l X
1
v X
2
,
tng vn u t l W = X
1
+ X
2
. T l X
1
chim trong danh mc u t ny l
1

= 0,4 v t l X
2
chim trong danh mc u t ny l
2

= (1 -
1

) = 0,6.
Gi s mc li nhun, ri ro v hip phng sai ca 2 c phiu ny tớnh
c l:
R
1
= 0,20 v
1

= 0,75
R
2
= 0,16 v
2

= 0,50
=
12

-0,60
T thụng tin ny chỳng ta cú:
R
P
=
1

.R

1
+
2

.R
2

= (0,4) . (0,20) + (0,6) . (0,16)
= 0,176 (17,6%)
V:
2
P

=
2
1

2
1

+
2
2

2
2

+ 2
1

12212


= (0,4)
2
.(0,75)
2
+ (0,6)
2
.(0,5)
2
+ 2.(0,4).(0,6).(0,75).(0,5).(-0.6)
= 0,072
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
LVTN: Xõy dng danh mc u t ti u trờn th trng chng khoỏn Vit Nam.
GVHD: TS Trng ụng Lc 8 SVTH: Lờ Thin Hu
V:
P

= 0,2683 (26,83%)
Nh vớ d trờn, li nhun v ri ro c sinh ra t danh mc u t ph
thuc vo hai tp hp cỏc nhõn t:
- Th nht, cỏc t l thu nhp v ri ro ca cỏc c phiu riờng bit trong
danh mc u t. Tp hp cỏc nhõn t ny l tham s i vi nh u t vỡ nh
u t khụng kim soỏt c tin lói v ri ro ca tng c phiu.
- Th hai, kt cu cỏc c phiu trong danh mc ú. õy l bin s la chn
vỡ nh u t cú th chn kt cu thớch hp ca cỏc c phiu trong danh mc u
t ca mỡnh.
2.1.5.2 S a dng húa:
S a dng húa l mt quỏ trỡnh kt hp cỏc c phiu vo mt danh mc

vn u t vi mc ớch lm gim tng t l ri ro m khụng phi hy sinh tin lói
ca danh mc u t.
Phng phỏp xỏc nh ri ro u t a chung ca chỳng ta l s dng
lch chun ca thu nhp (t sut sinh li) t u t vỡ nú cng c o bng cỏc
n v thu nhp. Trong vớ d trờn, thu nhp ca danh mc l 17,6% v lch
chun l 26,83%. Ta thy s a dng húa cú tỏc dng lm gim ri ro. lch
chun ca danh mc u t l 26,83% l thp hn lch chun ca mi c
phiu riờng bit (75%) hoc (50%). Tuy nhiờn li nhun ca danh mc l 17,6%
khụng cao bng li nhun ca X
1
(20%) song li cao hn li nhun ca X
2

(16%).
iu ny c gii thớch bng h s tng quan gia cỏc mc li nhun
ca 2 c phiu ú, Chỳng ta s xem xột 3 trng hp:
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 9 SVTH: Lê Thiện Hậu

a. Khi các tỷ lệ thu nhập của chứng khốn có tương quan hồn tồn dương:
Chúng ta lại xem xét danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu trong ví dụ trên,
nhưng lần này sẽ giả thiết rằng:
1

12
=
ρ
thay vì
6,0
12
=
ρ
. Khi
1
12
=
ρ
(tức 100%)
thì tỷ lệ thu nhập của hai cổ phiếu sẽ có tương quan hồn tồn dương, như biểu
diễn trên hình 1.a. Hai tỷ lệ này ln ln cùng giảm và cùng tăng. Tỷ lệ trung
bình thu nhập dự tính của danh mục đầu tư là khơng thay đổi khi thay đổi tương
quan giữa hai cổ phiếu:
R
1
R
1
R
1
R
2
R
2
R
2

. . . .
. . . . .
. . . . .
. . . .
. . . . .
. . . . . . .
. . . . . .

. . . . .
. . . . . . .
. . . . . .
Hình 1. Các tỷ lệ thu nhập của hai cổ phiếu:
(a) Các tỷ lệ có tương quan hồn tồn dương.
(b) Các tỷ lệ có tương quan hồn tồn âm.
(c) Các tỷ lệ khơng có tương quan.
(a)

(b)

(c)

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 10 SVTH: Lê Thiện Hậu
2211
RRR
P
ωω
+=

Cho R
P
= 17,6%. nhưng độ biến thiên của tỷ lệ thu nhập trong danh mục đầu
tư này bây giờ là:
2121
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
σσωωσωσωσ
++=
P

2
2211
)(
σωσω
+=

trong khi đó độ lệch chuẩn danh mục đầu tư là:
2211
σωσωσ
+=
P

P
σ
ở đây chỉ đơn thuần là một tổng của các độ lệch chuẩn của các tỷ lệ
thu nhập từ các cổ phiếu riêng biệt. Và đối với danh mục đầu tư đang trình
bày ở đây thì
P
σ
= 60%.
Như vậy có thể suy ra là: khi
1
12
=
σ
thì R
P
và
P
σ
có quan hệ tuyến tính
với nhau, với điều kiện
1
ω
và
)1(
12
ωω
−=
thay đổi. Điều này được thể hiện
trong hình 2. Trong đó biểu diễn tập hợp các cơ hội có thể của danh mục đầu

tư cho trường hợp 1 danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu. Tập hợp các cơ hội
có thể của danh mục đầu tư này là tập hợp của tất cả các danh mục đầu tư có
thể, theo các phương thức kết hợp khác nhau của X
1
và X
2
. Tại A tồn bộ
danh mục đầu tư phụ thuộc vào X
1
(tức là
1
ω
= 1). Và tại B tồn bộ danh mục
đầu tư phụ thuộc vào X
2
(tức là
1
2
=
ω
). Tại P chúng ta có danh mục đầu tư
như trong ví dụ trên, với
1
ω
= 0,4.

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 11 SVTH: Lê Thiện Hậu
















Tập hợp các cơ hội của danh mục đầu tư khi
1
12
=
σ
là tuyến tính và do
đó khơng có lợi gì từ việc đa dạng hóa. Sở dĩ như vậy là vì, mọi danh mục
đầu tư đều cho một dạng thức tỷ lệ rủi ro – tỷ lệ thu nhập tạo thành từ sự kết
hợp tuyến tính của các dạng thức tỷ lệ rủi ro – tỷ lệ thu nhập của hai cổ phiếu
X
1

và X
2
. Người ta khơng thể hạn chế rủi ro mà khơng phải hy sinh khoản thu
nhập nào đó.
b. Khi các tỷ lệ thu nhập của chứng khóan có tương quan hồn tồn âm:
Khi
1
12
−=
σ
, các tỷ lệ thu nhập của các cổ phiếu có tương quan hồn
tồn âm, như được thể hiện trong hình 1.b thì 2 tỷ lệ thu nhập thay đổi theo
các hướng hồn tồn đối lập nhau.
Tỷ lệ thu nhập dự tính trong danh mục đầu tư đem ra để minh họa là
giống hệt như trước, bằng 17,6%. Nhưng độ biến thiên của các tỷ lệ thu nhập
trong danh mục đầu tư bây giờ là:
σσωωσωσωσ
121
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
−+=
P

2
2211
)(
σωσω
−=

trong khi độ lệch chuẩn là:
Lợi nhuận R
P
20
17,6
16
50 60 75
A = X
1
P
.
.
.
Độ lệch chuẩn
σ

B = X
2
Hình 2. Tập hợp các cơ hội của danh mục đầu tư khi các tỷ lệ thu
nhập cổ phiếu có tương quan hồn tồn dương.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 12 SVTH: Lê Thiện Hậu

2211
σωσωσ
−=
P

Đối với danh mục đầu tư đang đem ra minh họa. chúng ta được:
σ
= (0,4)(0,75) – (0,6)(0,5) = 0
Nói cách khác, mặc dù danh mục đầu tư này bao gồm hai cổ phiếu
nhưng nó khơng có rủi ro chút nào cả. Kết quả này có được vì hai lý do: một
là, cả hai cổ phiếu phải có tương quan hồn tồn âm và hai là, các tỷ trọng cổ
phiếu hữu quan trong danh sách phải có quan hệ như sau với các sai số hữu
quan cho phép (thu được nhờ đưa
P
σ
về 0):
0
2211
=−=
σωσωσ
P



2
1
2
1
σ
σ

ω
ω
=

Điều này có nghĩa là, nếu chúng ta đặt
1
ω
và
2
ω
với
)1(
12
ωω
−=
như
sau:
21
2
1
σσ
σ
ω
+
=
,
21
1
2
σσ

σ
ω
+
=

Và
12
σ
= - 1, thì danh mục đầu tư hồn tồn khơng có rủi ro. Danh mục
đầu tư minh họa đã xác định
1
ω
và
2
ω
theo cách này và do đó khơng có rủi
ro, như thể hiện tại điểm P trong hình 3 (mà điểm này nằm trong tập hợp các
cơ hội của danh mục đầu tư ấy).








THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 13 SVTH: Lê Thiện Hậu

Các điểm khác thuộc tập hợp các cơ hội của danh mục đầu tư được thể
hiện bởi các đoạn thẳng PA và PB trong hình. Các danh mục đầu tư với các tỷ
trọng dồn vào X
1
thì nằm trên đoạn PA giữa
1
ω
= 0 và
1
ω

= 0,4. Trong khi đó,
các danh mục đầu tư với các tỷ trọng dồn vào X
1
lớn hơn 0,4 lại nằm trên
đoạn PB.
Những chuyển dịch từ B đến P đều có tác dụng giảm thiểu rủi ro và làm
tăng tỷ lệ thụ nhập dự tính. Vì vậy, danh mục đầu tư P chi phối tất cả các danh
mục đầu tư nằm giữa P và B vì nó vừa có tỷ lệ thu nhập dự tính cao hơn lại có
tỷ lệ rủi ro thấp hơn. Khơng một nhà đầu tư khơng ngoan nào (bất kể là thích
rủi ro hay khơng) lại lựa chọn một danh mục đầu tư nằm trên PB một khi
danh mục đầu tư P có khả năng thực thi.
Hình 3. Tập hợp các cơ hội của danh mục đầu tư khi các tỷ lệ thu
nhập của cổ phiếu có tương quan hồn tồn âm.
P’

B = X
2
Lợi nhuận R
P
A = X
1
50
60

75
20 -
17,6

.

.
.
Độ lệch chuẩn
P
σ

16
-
.

P

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 14 SVTH: Lê Thiện Hậu
Những chuyển dịch từ A tới P sẽ làm giảm cả tỷ lệ thu nhập dự tính lẫn
rủi ro. Nhưng sự suy giảm tỷ lệ rủi ro xảy ra với một tốc độ lớn hơn tương đối
khi
12
σ
= - 1 so với khi
12
σ
= 1. Nói cách khác, đoạn thẳng AP sẽ phẳng hơn
đoạn AB. Kết quả này có thể thấy nhờ so sánh các danh mục đầu tư P và P’
trong hình 3. P là danh mục đầu tư được minh họa khi
12
σ

= - 1. Và P’ là danh
mục đầu tư được minh họa khi
12
σ
= 1. Vậy các lợi điểm của sự đa dạng hóa
khi các cổ phiếu có tương quan âm là hiển nhiên.
c. Khi các tỷ lệ thu nhập của chứng khốn khơng có tương quan:
Trường hợp trước là một ví dụ đặc biệt về các lợi ích của việc đa dạng
hóa. Nhưng khơng thể có trong thực tế các cổ phiếu có tương quan hồn tồn
âm. Mặc dù có ngun tắc tự bảo hiểm sử dụng các hợp đồng giao sau và các
hợp động lựa chọn bằng cách khai thác các tương quan hồn tồn âm.
Tuy nhiên, vẫn có lợi nếu tiến hành đa dạng hóa khi các tỷ lệ thu nhập
của cổ phiếu hồn tồn khơng có tương quan, như sẽ trình bày dưới đây. Khi
12
σ
= 0 (tức là 0%) các tỷ lệ thu nhập của 2 cổ phiếu khơng có tương quan
trong hình 1.c.
Tỷ lệ thu nhập dự tính trong danh mục đầu tư minh họa vẫn giống như
trước, tức 17,6%. Nhưng độ biến thiên của các tỷ lệ thu nhập trong danh mục
đầu tư bây giờ là:
2
2
2
2
2
1
2
1
2
σωσωσ

+=
P

Trong khi độ lệch tiêu chuẩn là:
2
2
2
2
2
1
2
1
σωσωσ
+=
P

Đối với danh mục đầu tư minh họa chúng ta có
P
σ
= 0,424 (tức 42,4%).
Danh mục đầu tư minh họa được thể hiện như điểm P trong hình 4. Lợi ích
của việc đa dạng hóa khi các cổ phiếu khơng tương quan là hiển nhiên và điều
này có thể thấy bằng việc so sánh hai danh mục đầu tư P và P’ với nhau (danh
mục đầu tư với
12
σ
= 1).

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
LVTN: Xõy dng danh mc u t ti u trờn th trng chng khoỏn Vit Nam.
GVHD: TS Trng ụng Lc 15 SVTH: Lờ Thin Hu



















Trong khi P l danh mc u t cú
1

= 0,4 v
2

= 0,6 thỡ nú khụng

phi l danh mc u t cú lch tiờu chun ti thu (tr khi
12

= - 1).
Danh mc u t cú lch chun ti thiu khi
12

= 0, c biu din bng
im H trong hỡnh 4. Nú c xỏc nh bng cỏch ly vi phõn
P

theo
1

;
cho kt qu bng 0 v gi trỡnh
1

, ta c:
2
2
2
1
2
2
1



+

=
;
2
2
2
1
2
1
2



+
=

Cỏc kt qu ging nh cỏc t trng c phiu trong danh mc u t m
chỳng ta ũi hi cú H. Trong trng hp ca chỳng ta thỡ
2
1

= (0,75)
2
=
0,5625 v
2
2

= (0,5)
2
= 0,25.

iu ú ch ra rng
1

= 0,31 v
2

= 0,69.
Vi cỏc t trng ny chỳng ta c R
P
= 17,24% v
P

= 41,6%.
20 -
42,4
41,6
17,6
P

H

50

P

A = X
1
B = X
2
70

.
.
.
.
.
Li nhun R
P
lch chun
P


16 -
17,24
Hỡnh 4. Tp hp cỏc c hi danh mc u t khi cỏc t l thu nhp ca
c phiu khụng cú tng quan vi nhau.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
LVTN: Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
GVHD: TS Trương Đơng Lộc 16 SVTH: Lê Thiện Hậu
Đó cũng chính là tỷ lệ thu nhập dự tính và độ lệch tiêu chuẩn của danh
mục đầu tư có độ lệch chuẩn tối thiểu H.
2.1.5.3 Đường biên hiệu quả:
Nếu chúng ta xem xét những sự kết hợp 2 cổ phiếu khác nhau và xuất phát
từ đường cong giả định của tất cả các các khả năng đầu tư, chúng ta có thể có
một đồ thị giống như hình 5. Đường cong bao bọc bên ngồi bao gồm tất cả các
kết hợp tốt nhất để có được một đường biên hiệu quả.

Ví dụ của đường biên này được thể hiện trong hình 6. Mỗi một danh mục
đầu tư nằm trên đường biên hiệu quả có mức lợi nhuận cao đối với mức độ rủi ro
bằng nhau hoặc rủi ro thấp hơn đối với một mức lợi nhuận bằng nhau. Như vậy
chúng ta có thể nói rằng danh mục A trong hình 6 chiếm ưu thế hơn danh mục C
bởi vì danh mục A có mức lợi nhuận bằng với danh mục C nhưng lại có rủi ro ít
hơn. Tương tự, danh mục B chiếm ưu thế hơn danh mục C bởi vì nó có rủi ro
bằng danh mục C nhưng lại có mức lợi nhuận cao hơn.



Lợi nhuận
Độ lệch chuẩn
Hình 5. Những sự kết hợp danh mục của những cổ phiếu sẵn có.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN