sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp tạo các tình huống có vấn đề trong tiết dạy Toán ở Tiểu học

Biện pháp tạo các tình huống có vấn đề trong tiết dạy
Toán ở Tiểu học
– NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn học:
Đạt giải:
Tác giả:
Trường :
Huyện
Tỉnh:
____________________________________
Phần mở đầu
Trong những năm vừa qua sự nghiệp giáo dục của cả nước nói chung của tỉnh ta
nói riêng đã phát triển rất mạnh mẽ cả về số lượng và chất lượng. Tuy nhiên, trên thực tế
vẫn còn một số điều cần phải bàn bạc đó là: về phía học sinh một số em còn yếu về kiến
thức cơ bản trong đó có môn Toán cũng phải bàn nhiều. Bởi vì đây là môn học căn bản
trong nhà trường Phổ thông. Điều này cũng có thể một phần do giáo viên bộ môn giảng
dạy chưa phát huy hết tính tích cực của học sinh. Vì vậy mỗi giáo viên đứng lớp không
thể không băn khoăn, trăn trở: “Làm thế nào để phát huy được tính tích cực của học sinh
trong dạy học- góp phần nâng cao chất lượng dạy học”.
Theo tôi: “Không có phương pháp tốt, không thể có chất lượng cao”. Nếu biết
cách dạy Toán học Toán thì hiệu quả dạy học Toán sẽ tăng cao rất nhiều lần.
Xu hướng đổi mới hiện nay là “Tích cực hoạt động của học sinh nhằm hình
thành tư duy tích cực, tư duy độc lập, tư duy sáng sáng tạo trong việc chiếm lĩnh tri
thức” hay là: “Để cho học sinh nghĩ nhiều hơn, làm việc nhiều hơn và thảo luận nhiều
hơn”. Với xu hướng đó, không muốn cũng buộc người giáo viên đứng lớp phải có
phương pháp mới trên cơ sở đã có những phương pháp dạy học truyền thống.
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
1
Trong các phương pháp dạy học Toán hiện nay, tôi thấy phương pháp dạy học giải
quyết vấn đề là tôi tâm đắc nhất. Phương pháp này huy động được tính tích cực của học

sinh rất nhiều đây là kiểu dạy học mà thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề,điều
khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực để giải quyết vấn đề đó
thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được mục đích học tập.
Đặc trưng của kiểu dạy học này là: học sinh luôn được đặt vào những tình huống
gợi vấn đề. Vậy thì ai đặt ra những tình huống gợi vấn đề đó? Không ai khác, đó chính
là nhiệm vụ của giáo viên đứng lớp. Theo tôi, nếu tình huống gợi vấn đề mà giáo viên
đưa ra không phù hợp, không hấp dẫn, không thuyết phục được học sinh thì rất dở, sẽ
không đạt hiệu quả. Từ những suy nghĩ này, tôi đã chọn làm đề tài nghiên cứu chom quá
trình dạy học của bản thân và có thể mỗi giáo viên dạy Toán có khả năng vận dụng nó
vào những hoàn cảnh cụ thể vô cùng phong phú của hoạt động dạy học.
Phần thứ hai: Nội dung cơ bản
1.Đặc điểm,tình hình của trường THCS Nam Trạch.
a) Thuận lợi:
Đại đa số học sinh của trường THCS Nam Trạch có ý thức ham mê học bộ môn
Toán.Với số lượng giáo viên của tổ chuyên môn khá đông, nhiều giáo viên giảng dạy
nhiều năm có kinh nghiệm dạy học bộ môn rất thuận lợi trong việc xây dựng bài dạy đổi
mới phương pháp. Ở đây quan điểm đổi mới phương pháp dạy học của môn toán rất rõ
ràng cụ thể. Điều này rất thuận lợi cho tôi học hỏi đúc rút kinh nghiệm cho chuyên môn
nghề nghiệp.
b) Khó khăn:
Điều khó khăn trước mắt cho tôi cũng như các đồng nghiệp đó là cơ sở vật chất
của trường còn nghèo. Phương tiện dạy học chưa đảm bảo để giáo viên phát huy hết khả
năng trong việc đổi mới phương pháp dạy học.
Hơn nữa chất lượng môn Toán của học sinh chưa cao, ở cácem có nhiều lỗ hõng
kiến thức, không ít các em có ý thức tự học, tự làm thấp, nhiều em còn có tư tưởng động
cơ học tập chưa tốt (như: quay cóp, xem tài liệu hoặc để phó mặc giáo viên bộ môn). Vấn
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
2
đề này cũng có nhiều nguyên nhân, nhưng không thể bỏ qua cho nguyên nhân ham chơi

của các em.
Thêm vào đó, bản thân là giáo viên bộ môn chưa được “cọ xát” nhiều trong các hội
thi giáo viên dạy giỏi nên việc phát huy tính tích cực của học sinh còn có hạn chế.
Mặc dù vậy, khẩu hiệu chúng ta vẫn là: “Dựa trên những thuận lợi vốn có, đẩy lùi
những khó khăn mắc phải để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán”.
2.Thực trạng tình hình.
Trong các cơ sở lí luận của kiểu dạy học giải quyết vấn đề thì cơ sở của giáo dục
học cũng đẫ nêu rõ: Dạy học phải đảm bảo tính tự giác,tích cực. Yêu cầu này có thể thực
hiện được nếu giáo viên gợi được nhu cầu nhận thức của học sinh tức là học sinh luôn
đứng trước tình huống gợi vấn đề.
Vậy thì ta hiểu thế nào là tình huống có vấn đề?
Tình huống có vấn đề là tình huống khó khăn đặt ra mà để khắc phục nó, phải tìm
tòi, suy nghĩ, phải có những tri thức mới, những biện pháp mới, những cách giải quyết
thích hợp.
Tình huống có vấn đề là một tình huống mâu thuẫn đó là: mâu thuẫn giữa kiến
thức cũ, phương pháp cũ cách giải quyết cũ với hoàn cảnh mới, yêu cầu mới đặt ra.
Học sinh chỉ tích cực suy nghĩ khi có nhu cầu hiểu biết về một vấn đề nào đó. Để
phát huy tính tích cực tự giác học tập của học sinh, trong giảng dạy môn Toán cũng như
các môn khác, cần tạo ra những tình huống có vấn đề trong tiết dạy.
3.Những bước tiến hành cụ thể.
Trung bình mỗi tuần một tiết tôi lại đi dự giờ các đồng nghiệp trong tổ, trong
trường và cả trường bạn, bản thân đã rất quan tâm đến những tình huống gợi vấn đề của
các giáo viên đặt ra và hiệu quae của nó ở học sinh như thế nào. Từ đó, bản thân tôi rút ra
một số biện pháp tạo các tình huống có vấn đề trong tiết dạy Toán như sau:
*Biện pháp 1: Khai thác phần kiểm tra bài cũ, đặt ra một vấn đề mới đòi hỏi phải
nghiên cứu kiến thức mới.
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
3
Ví dụ (Toán 7): Ở phần quan hệ các yếu tố trong tam giác, đặt vấn đề dạy bài Quan

hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Sau khi kiểm tra bài: Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn,
tôi đặt ra câu hỏi: Trong hai tam giác bất kì, có thể đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn
hơn không?
Một tình huống mới đặt ra do thay đổi điều kiện của mỗi bài Toán từ một tam giác
sang hai tam giác bất kì. Bằng ví dụ cụ thể, học sinh sẽ chỉ ra được điều đó là sai,chẳng
hạn ở tam giác ABC có AC > AB, vẽ đường cao AH ta thấy tam giác AHC và tam giác
AHB có AC > AB nhưng AHC = AHB (Hình vẽ)
A
B H C
Nhưng có những cặp tam giác có tính chất như vậy.
Những cặp tam giác ấy phải thêm những mối quan hệ gì?
*Biện pháp 2: Chọn một ứng dụng của kiến thức mới, đặt học sinh trước một mâu
thuẫn với kiến thức cũ, chưa thể giải quyết được bài toán.
Hiệu quả của tình huống đó càng cao nếu đó là vấn đề thông thường mà học sinh
không nghĩ tới, không dễ dàng tìm ra ngay lời giải,còn nếu sử dụng kiến thức mới thì lại
tự tìm được câu trả lời một cách nhanh chóng.
Ví dụ (Toán 9): Khi dạy bài góc nội tiếp, giáo viên ra một ngôi sao 5 cánh đều và
yêu cầu các em tính góc có đỉnh cánh sao. Các em vẫn thường thấy ngôi sao 5 cánh trên
lá cờ Quốc kì, nhưng mấy em nghĩ đến góc ở đỉnh cánh sao bằng bao nhiêu. Ngôi sao rất
quen thuộc mà xácđịnh góc lại không đơn giản.
Đến đây thầy nói rằng các em có thể dễ dàng tìm được góc ấy nếu xem nó là một
góc nội tiếp trong đường tròn. Lúc đó các em hào hứng bắt tay vào nghiên cứu kiến thức
mới để giải quyết vấn đề đặt ra.
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
4
*Biện pháp 3: Đưa ra một bài toán mà vận dụng kiến thức sắp học sẽ giải quyết
nhanh gọn hơn.
Ví dụ (Toán 8): Trước bài Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, tôi cho học

sinh làm ở nhà bài Tính giá trị của biểu thức M = 1,21
2
- 2,42 . 0,21 + 0,21
2
.
Sau khi thực hiện hai phép bình phương, một phép nhân, một phép trừ, một phép
cộng, học sinh được kết quả bằng 1.
Đến lớp tôi nói rằng có thể tính nhẩm được giá trị của biểu thức ấy.
Các em ngạc nhiên: Một biểu thức khá phức tạp như thế mà có thể tính nhẩm
được! Các em chờ đợi sự giải quyết của bài học.
Cách giải quyết đó là: Nếu đặt 1,21 = a; 0,21 = b thì
M = a
2
- 2ab + b
2
= (a – b)
2
= (1,21 – 0,21)
2
= 1
2
= 1
Hoặc là khi giới thiệu bài: Nhân đa thức, tôi nói với các em rằng: Có thể nhân
nhẩm 2 số lớn hơn 100 một chút. Chẳng hạn,
106 . 109 = 11 554 trong 3 giây bằng cách lấy 106 cộng với 9 (là 115) rồi viết thêm
số 54 (tích của 6 và 9) vào sau.
Một quy tắc thật đơn giản! nhưng vì sao lại làm được như vậy? Bài toán đặt ra
trước các em nhu cầu giải thích quy tắc ấy: Nếu gọi phần hơn của mỗi số với 100 là a và
b, ta phải tìm kết quả của phép nhân 100 + a với 100 + b là phép nhân 2 đa thức. Rõ ràng
quy tắc nhân hai đa thức được các em tìm tòi tự giác hơn.

*Biện pháp 4: Đưa ra một ứng dụng thực tế, một hình ảnh thực tế yêu cầu học sinh
giải thích, nhất những thực tế gần gũi với các em.
Ví dụ (Toán 6): Khi dạy bài số đo góc, giáo viên sử dụng một thước đo góc. Khi đo
góc tạo bởi hai tia chung góc, người ta dùng thước đo góc. Tại sao góc không thể đo bằng
thước thẳng? Các cạnh của hai góc ấy gì liên hệ với nhau?
Trong khi đưa ra những ứng dụng thực tế của kiến thức, nên cố gắng sử dụng đồ
dùng dạy học. Chỉ riêng việc mang đồ dùng dạy học đến lớp cũng đã đặt ra cho học sinh
một câu hỏi “Dụng cụ này là gì?, dùng để làm gì?” và do đó các em tập trung theo dõi
bài giảng hơn.
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
5
*Biện pháp 5: Gắn cho các phép tính một nội dung thực tế tạo cho học sinh hứng
thú thực hiện phép tính đó.
Ví dụ (Số 6): Khi dạy chia số thập phân cho 10; 100; 1000;…tôi đưa ra một
quyển sách gồm 115 tờ, đề nghị học sinh tính chiều dày của một tờ giấy.
- Các em sẽ đề ra phương án đo chiều dày nhiều tờ .
-Đo bao nhiêu tờ?
-Càng nhiều tờ thì càng chính xác, nhưng đo chiều dày 100 tờ giấy thì tính toán dễ
hơn.
Chẳng hạn, chiều dày 100 tờ là 10,25 mm, dễ dàng tính được chiều dày một tờ
giấy.
Nhiều khi chỉ cần thay đổi chút ít cách hỏi cũng tạo ra tình huống có vấn đề. Nhiều
học sinh không hào hứng tính toán khi tìm chu vi đường tròn biết đường kính và ngược
lại. Nhưng nếu ra câu hỏi sau thì các em lại có nhu cầu tính toán thực sự. Mỗi học sinh
phải làm một chiếc vòng có đường kính 40cm để đồng diễn. Một đoạn dây thép bằng bao
nhiêu thì uốn thành chiếc vòng có kích thước như trên nếu phần chồng lên nhau là 5cm?
*Biện pháp 6: Tạo ra tình huống có vấn đề bằng công việc thực hành.
Ví dụ (Toán8): Trước khi dạy bài tổng các góc trong của tứ giác, tôi đề nghị học
sinh mang 8 tứ giác bằng nhau. Các tứ giác này ghép này ghép lại có thể lấp kín được

một phần mặt phẳng do tính chất tổng các góc trong của tứ giác bằng 360
0
.
Yêu cầu ấy đặt ra cho các em một vấn đề: “những tứ giác ấy sẽ dùng để làm gì
trong giờ học?”, tạo nên tâm lí chờ đợi cách giải quyết.
*Biện pháp 7: Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách đưa ra những điều kiện mới,
hay hạn chế phương pháp sử dụng.
Ví dụ: Tìm bằng cách nhanh chóng số nào lớn hơn trong hai số:
A = 1980 . 1980
B = 1979 . 1981
Vấn đề đặt ra là xác định số nào lớn hơn(chứ không đòi hỏi tính từng số) và tìm
cách xác định nhanh chóng. Tình huống ấy đặt ra cho học sinh phát hiện đặc điểm các số
đã cho. Đặt 1980 = x thì A = x
2
còn B = (x – 1)(x + 1) = x
2
- 1.
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
6
Như vậy A lớn hơn B một đơn vị.
*Biện pháp 8: Sử dụng các tư liệu về lịch sử toán học, các mẫu chuyện tạo ra tình
huống có vấn đề.
Ví dụ: Khi yêu cầu học sinh tính nhẫm 7.7 + 7.7.7 nếu giáo viên nói rằng “Báo Hà
Nội mới ngày 20-4-1980 đưa ra tin một em bé 5 tuổi( em Nguyễn Đức Thắng) đã tính
nhẫm đúng kết quả phép tính này trong 10 giây thì diều ấy thúc đẩy các em tìm tòi hơn.
Các em đưa ra nhiều cách giải, chẳng hạn áp dụng tính chất phân phối được:
7.7(1 + 7) = 49.8 = (50 – 1).8 = 400 – 8 = 392.
Các em cũng say mê giải một bài toán hơn nếu biết đó là bài toán của Acsimet, của
Ơle hay của một nhà toán học nổi tiếng.

*Biện pháp 9: Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách trình bày các kiến thức theo
quá trình tìm tòi cách giải.
Ví dụ (Toán 6): Khi dạy dấu hiệu chia hét cho 9, trên cơ sở học sinh đã biết dấu
hiệu chia hết cho 2 và 5 phụ thuộc vào một chữ số tận cùng, tôi đưa ra các số: 927;
807;621; 921; 2948; 1943 cùng có một, hai hoặc ba chữ số tận cùng như nhau nhưng có
số chia hết cho 9 không phụ thuộc vào chữ số tận cùng. Thế thì nó phụ thuộc vào yếu tố
nào: Có điểm gì chung trong các số chia hết cho 9?
Sau khi đưa ra các dự đoán và bác bỏ các dự đoán và bác bỏ các dự đoán không
đúng (chẳng hạn chữ số đều chia hết cho 9, tổng chữ số bằng 9…) các em sẽ đưa ra các
dự đoán đúng về dấu hiệu chia hết cho 9.
*Biện pháp 10: Tình huống có vấn đề được xuất hiện khi giáo viên đưa ra những
tình huống phải lựa chọn.
Ví dụ (Toán 7): Để củng cố quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ, tôi đưa ra
các biến đổi sau để học sinh xác định những biến đổi đó đúng hay sai, nếu sai thì chỉ ra
nguyên nhân sai lầm và sửa lại:
a) 3x
2
- (x – 1) = 3x
2
- x – 1
Sai do quên không đổi dấu số hạng thứ hai ở trong ngoặc.
b) 8a
2
- (a + 3) – 5a = 8a
2
- a – 3 + 5a
Sai do không chú ý đến dấu ngoặc đóng lại ở đâu.
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
7

c) 15 – (-2)
2
= 15 + (+2)
2
Sai do áp dụng quy tắc không đúng chỗ, do thực hiện phép tính sai thứ tự. Cách
làm trên càng có tác dụng tốt nếu giáo viên biết lựa chọn một hệ thống những ví dụ thích
hợp, trong đó nếu áp dụng máy móc cách làm đúng ở ví dụ trước lại dẫn đến sai lầm ở ví
dụ sau.
Ví dụ (Toán 8): Phân tích ra thừa số bằng cách đặt thừa số chung:
a) 2a (x - y) - (y - x) = 2a (x - y) + (x - y)= (x - y)(2a + 1)
Đúng
b) a.(x-1) – (1 – x)
2
=a.(x – 1) + (x – 1)
2
= …
Sai vì đổi dấu cơ số 1-x thành x-1 là đổi dấu hai thừa số. Do đó dấu trừ trước
ngoặc vẫn giữ nguyên. Cũng có thể giải thích:
( 1-x)
2
=(x – 1)
2
vì bình phương của hai số đối nhau thì bằng nhau.
c) x.( 1-a)
2
-( a-1)
3
= x.( 1-a)
2
- ( 1-a)

3
= …
Sai, vì đổi dấu cơ số a-1 thành 1-a là đổi dấu ba thừa số, do đó dấu trừ trước dấu
ngoặc phải đổi thành dấu cộng.Cũng có thể giải thích:
( 1-a )
3
= (a – 1)
3
vì lập phương của hai số đối nhau thì đối nhau.
Những bài toán nguỵ biện cũng tạo ra tình huống có vấn đề, vì nó đặt ra một điều
vô lí phải giải quyết.
Ví dụ: Từ đẳng thức đúng:
4 + 8 – 12 = 5 + 10 - 15
Đặt thừa số chung:
4(1 + 2 – 3) = 5(1 + 2 – 3)
Hay 4a = 5a
Suy ra: 4 = 5 (!)
Sai lầm ở kết quả là do chia cả hai vế cho a mà a = 0.
Trên đây là mười biện pháp tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy Toán mà
người giáo viên dạy Toán ở bậc THCS cần nắm vững và vận dụng cho sự nghiệp đổi mới
trong dạy học.
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
8
4. Những kết quả đạt được:
Nhờ vận dụng những biện pháp tạo tình huống có vấn đề trong tiết dạy Toán ở trên
tôi thấy chất lượng Toán của tôi tăng lên rất nhiều. Tôi đã đối chiếu bài kiểm tra học kỳ I
với bài kiểm tra 1 tiết đầu năm như sau:
Bài kiểm tra 1 tiết Bài kiểm tra học kỳ I
Giỏi Khá TB Yếu Kém Giỏi Khá TB Yếu

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
5 13,9 6 16,7 9 25,0 15 41,7 1 2,8 8 22,2 7 19,4 11 30,6 10 27,7
Tôi tin rằng kết quả của học kỳ II sẽ cao hơn nữa.
Nói như thế để chứng tỏ rằng các biện pháp tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết
dạy Toán là rất quan trọng, nó mang lại rất nhiều lợi ích cho giáo viên và học sinh trong
quá trình dạy học.
Những kinh nghiệm nàyđã được kiểm nghiệm ở trường THCS Phúc Trạch cũng
như trường THCS Nam Trạch trong các tiết Lý thuyết, Luyện tập và Ôn tập Toán. Bản
thân tôi thấy rất hiệu quả qua thời gian tôi công tác.
5.Những kiến nghị chung và đề xuất
Như ở trên đã nói, việc tạo ta tình huống có vấn đề có nhiều tác dụng tốt.
Thứ nhất là: Do tạo ra nhu cầu của sự hiểu biết, tình huống có vấn đề kích thích
hoạt động trí tuệ của học sinh nhằm đạt nhu cầu nhận thức.
Thứ hai là: Tình huống có vấn đề hướng sự suy nghĩ của học sinh vào một mục
đích cụ thể làm cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vấn đề sắp nghiên cứu, vấn đề cần phải
giải quyết. Từ đó mà hoạt động tư duy được hướng tới mục tiêu rõ ràng và đạt hiệu quả
hơn.
Thứ ba là: Học sinh được tập duyệt, rèn luyện thói quen tự đề xuất và giải quyết
vấn đề, thói quen tự học tập tự nghiên cứu.
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
9
* Xin đề xuất những điểm cần lưu ý khi sử dụng phương pháp này như sau: Tình
huống có vấn đề phải vùa sức học sinh. Tình huống khó quá hoặc dễ quá làm cho học
sinh không thể giải quyết nổi hoặc không cần tích cực suy nghĩ đều không tạo ra vấn đề
để tư duy học sinh phải hoạt động.
Trong các bước của tiết lên lớp cần bám sát vào hệ thống của bài để nêu ra tình
huống có vấn đề dựa vào một bài toán kiểm tra để đặt vấn đề vào bài, dựa vào phần cũng
cố để đặt vấn đề mới nghiên cứu ý tiếp theo.
Vấn đề đặt ra cũng cần phù hợp với cách giải quyết. Không nên đặt ra những vấn

đề rộng lớn quá mà tiết học không giải quyết triệt để, khi đó cần phải thu hẹp vấn đề lại.
Cần tổ chức hướng dẫn học sinh tích cực tham gia giải quyết các tình huống có vấn
đề được đặt ra.
Tình huống có vấn đề được đặt ra chính bằng sự chỉ đạo của thầy-người tổ chức
hoạt động nhận thức của học sinh. Do đó, việc tạo tình huống có vấn đề và hướng dẫn
học sinh giải quyết hợp lí luôn là vấn đề cần phải cân nhắc.
Đây là những suy nghĩ, việc làm của cá nhân tôi trong bước cải tiến mới ngày một
hiệu quả hơn, tạo điều kiện cho giáo viên bộ môn hoàn thành nhiệm vụ mà nhà trường
phân công một cách xuất sắc, góp phần tham gia vào công cuộc đổi mới xây dựng nước
nhà.
Dù sao, là một giáo viên chưa có bề dày kinh nghiệm nên không thể tránh khỏi
những thiếu sót trong suy nghĩ cũng như trong việc làm.Vì vậy tôi muốn có sự góp ý bổ
sung của các đồng nghiệp giúp đề tài nghiên cứu của tôi được hoàn thiện hơn.
Theo tôi, để làm tốt những vấn đề trên,nhà cần tạo thời gian, phương tiện cũng như
chế độ bồi dưỡng cho giáo viên như là: Dành thời gian tổ chức hội thảo về kinh nghiệm
dạy Toán, hoặc là mở lớp bồi dưỡng chuyên đề cho học sinh về cách học Toán, các kĩ
năng trong từng phần của chương trình Toán ở bậc THCS…
Phần thứ ba: Phần phụ
_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
10
Trong bản đề tài này tôi có tranh thủ tham khảo thêm tài liệu đó là sách giáo khoa
Toán các lớp; Kinh nghiệm dạy học Toán bậc THCS của Vũ Hữu Bình xuất bản năm
1996.

Nam Trạch, ngày 25 tháng 04 năm 2011
Xác nhận của hội đồng thi đua: Người thực hiện:

Trương Thị Thanh Thảo
_________________the end__________________

_____________________________________________________________________
___SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại o
11