Tuyển tập 100 câu tích phân hay chọn lọc luyện thi Đại học

Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn - Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn
CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN
1.
2
2
2
1
1
ln
x
I xdx
x



. Đáp số :
53
ln 2
22
I 
.
2.
1
2
0
2I x x dx

. Đáp số :
2 2 1
3
I



.
3.
 
2
1
2
0
1
1
x
I dx
x




. Đáp số :
1 ln 2I 
.
4.
 
3
2
1
1 ln 1x
I dx
x




. Đáp số :
22
ln3 ln2
33
I   

5.
3
1
42
0
32
x
I dx
xx



. Đáp số :
3
ln3 ln 2
2
I 
.
6.
 
4
0

1 sin2I x x dx



. Đáp số :
2
1
32 4
I


.
7.
 
4
0
sin 1 cos
sin cos
x x x x
I dx
x x x





. Đáp số :
2
ln 1
4 2 4

I



  





.
8.
3
2
0
1 sin
cos
xx
I dx
x




. Đáp số :
 
2
3 ln 2 3
3
I


   
.
9.
4
0
41
2 1 2
x
I dx
x




. Đáp số :
34 3
10ln
35
I 
.
10.
22
1
0
2
12
xx
x
x e x e

I dx
e




. Đáp số :
1 1 1 2
ln
3 2 3
e
I


.
11.
 
2
1
ln
1 ln
e
x
I dx
xx



. Đáp số :
13

ln
32
I   
.
12.
1
3
2 ln
e
I x xdx
x





. Đáp số :
2
1
2
e
I 
.
13.
 
32
2
0
cos 1 cosI x xdx




. Đáp số :
8
15 4
I


.
14.
 
3
2
1
3 ln
1
x
I dx
x




. Đáp số :
1 27
3 ln
4 16
I





.
15.
3
1
1
x
dx
I
e



. Đáp số :
 
2
ln 1 2I e e   
.
16.
4
6
0
tan
cos2
x
I dx
x




. Đáp số :
 
1 10
ln 2 3
2
93
I   
.
17.
 
4
0
sin
4
sin 2 2 1 sin cos
x
I dx
x x x







  

. Đáp số :
4 3 2

4
I


.
18.
2
3
1
ln x
I dx
x


. Đáp số :
3 2ln2
16
I


.
19.
32
1
ln .
e
I x x dx

. Đáp số :
4

51
32
e
I


.
Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn - Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn
20.
2
22
0
sin2
cos 4sin
x
I dx
xx




. Đáp số :
2
3
I 
.
21.
ln5
ln3
23

xx
dx
I
ee




. Đáp số :
3
ln
2
I 

22.
 
1
2
0
2
x
I x e dx

. Đáp số :
2
53
4
e
I



.
23.
2
0
sin2 sin
1 3cos
xx
I dx
x





. Đáp số :
34
27
I 
.
24.
2
0
sin2 cos
1 cos
xx
I dx
x





. Đáp số :
2ln2 1I 
.
25.
 
sin
2
0
cos cos
x
I e x xdx



. Đáp số :
1
4
Ie

  
.
26.
2
1
11
x
I dx
x




. Đáp số :
11
4ln 2
3

.
27.
1
1 3ln .ln
e
xx
I dx
x



. Đáp số :
116
135
I 
.
28.
 
3
2
2
lnI x x dx


. Đáp số :
3ln3 2I 
.
29.
23
2
5
4
dx
I
xx



. Đáp số :
15
ln
43
I 
.
30.
2
4
0
1 2sin
1 sin2
x
I dx
x






. Đáp số :
1
ln 2
2
I 

31.
2
2
0
I x x dx

. Đáp số :
1I 
.
32.
3
2
1 sin2I x xdx







. Đáp số :
2 3 3 3
62
I

  

.
33.
ln3
2
ln2
3
2 5 3
xx
I dx
ee



. Đáp số :
3ln3 4ln2I 
.
34.
 
 
1
2
0
23

1 2 2
x dx
I
x x x


  

. Đáp số :
 
  
2 9 4 5
ln
1 2 1 5
I



.
35.
0
2
4
1 2sin2 2cos
dx
I
xx






. Đáp số :
13
ln
22
I 
.
36.
22
22
3
11
x
I dx
xx

  

. Đáp số :
 
1
2ln5 3ln 2
3
I 
.
37.
 
1
2

0
2014
x
I x e dx

. Đáp số :
2
4029 4027
4
e
I


.
38.
2
1
21
ln
e
x
I xdx
x



. Đáp số :
2
2I
e


.
39.
2
2
4
3cot 1
sin
xx
I dx
x





. Đáp số :
14 2
ln
9 4 2
I

  
.
40.
1
0
2
1
x

I x e dx
x






. Đáp số :
3 2ln2I 
.
Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn - Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn
41.
3
4
2
0
tan
1 cos
x
I dx
x




. Đáp số :
13
ln
22

I 
.
42.
 
2
2
1
ln 1xx
I dx
x



. Đáp số :
3
4ln2 ln3
2
I 
.
43.
 
 
1
4
1
ln 1
1
x
xx
I

x x x





. Đáp số :
8
ln 6ln2 3ln3
5
I   
.
44.
4
0
1
3 1 6 1
I dx
xx

  

. Đáp số :
22
ln3
39
I 
.
45.
 

 
1
2
0
3 2ln 3 1
1
xx
I dx
x




. Đáp số :
3
4ln2
2
I   
.
46.
3
3
4
5
0
cos cos
cos
xx
I dx
x





. Đáp số :
48
55
I 
.
47.
 
4
3
0
cos2
sin cos 2
x
I dx
xx




. Đáp số :
 
3
8 5 8 2
27
22
I




.
48.
2
0
3cos 2sin2
3sin cos2 2
xx
I dx
xx





. Đáp số :
ln6I 
.
49.
 
2
1
0
1
x
x
x e x x
I dx

xe




. Đáp số :
2
3
2
I
e

  
.
50.
2
3
6
76
dx
I
xx




. Đáp số :
 
3
8ln 2 7ln3

10
I 
.
51.
 
 
2
2 cos2
4
0
sin cos
xx
I x x x e dx


  

. Đáp số :
2
2
11
32 4 2
I e e



   


.

52.
2
2
3
1
1 x
I dx
xx




. Đáp số :
4
ln
5
I 
.
53.
ln4
23
0
5
xx
I e e dx

. Đáp số :
14
3
I 

.
54.
 
2
1
0
21
1
x
I dx
x




. Đáp số :
2
1
1 ln 2
2
I 
.
55.
8
3
ln ln
e
e
dx
I

x x ex


. Đáp số :
3
ln
2
I 
.
56.
1
3
32
0
2 3 1I x x x dx   

. Đáp số :
0I 
.
57.
3
2
sin
sin cos
x
I dx
xx






. Đáp số :
1
4
I



.
58.
 
2
1
1 lnI x x x dx  

. Đáp số :
16 3
2ln2
15 4
I   
.
59.
2
4
sin cos
3 sin2
xx
I dx
x







. Đáp số :
6
I


.
60.
3
2
0
sin sin
cos2 7
xx
I dx
x





. Đáp số :
 
1
1 ln3

2
I 
.
Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn - Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn
61.
3
1
24
0
1
x dx
I
xx



. Đáp số :
21
3
I


.
62.
3
1
3
2
22
xdx

I
x




. Đáp số :
12
5
I 
.
63.
2
0
cos2
sin sin
1 3cos
x
I x x dx
x







. Đáp số :
118
4 405

I


.
64.
 
2
1
2 1 ln 2 1
1 ln
e
x x x
I dx
xx
  



. Đáp số :
 
2
1 ln 1I e e   

65.
1
0
2.4 6
69
xx
xx

I dx




. Đáp số :
1 6 2
ln
2
53
ln
3
I




.
66.
 
2
1
3
0
8 2 .
x
I x x e dx

. Đáp số :
5Ie

.
67.
1
0
15
25 3.15 2.9
x
x x x
I dx


. Đáp số :
2ln2 ln3 ln11
ln5 ln3
I




68.
 
32
1
1 ln 2 1
2 ln
e
x x x
I dx
xx
  




. Đáp số :
3
12
ln
32
ee
I


.
69.
2
0
2
12
x
I dx
x




. Đáp số :
 
1
4 ln3
2

I 
.
70.
8
3
22
ln 1
ln
e
e
x
I dx
xx




. Đáp số :
  
  
83
83
83
1
ln
2
83
ee
I
ee




.
71.
32
ln3
0
2
4 3 1
xx
xx
ee
I dx
ee




. Đáp số :
8 ln5
3
I


.
72.
 
22
3

1
1 ln
e
x x x
I dx
x



. Đáp số :
2
73
44
I
e

.
73.
ln8
ln3
1
x
x
xe
I dx
e



. Đáp số :

20ln2 6ln3 4I   
.
74.
6
3
0
cos
dx
I
x



. Đáp số :
11
ln3
43
I 
.
75.
   
1
0
2 1 ln 1I x x dx  

. Đáp số :
3
2ln2
2
I 

.
76.
2
0
1
cos
2 3sin 1
I x x dx
x







. Đáp số :
4 3 1
ln
3 4 2 3


.
77.
 
2
42
1
ln 1
21

xx
I dx
xx




. Đáp số :
12 1 3
ln2 ln5
20 4 20
I   
.
78.


ln8
ln3
1 ln 1 1
1
xx
x
ee
I dx
e

  






. Đáp số :
 
4 2 4ln4 3ln3I   
.
79.
 
tan
4
3
0
cos sin
cos
x
x e x
I dx
x




. Đáp số :
2I 
.
Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn - Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn
80.
ln8
ln3
1

1
x
x
e
I dx
e




. Đáp số :
2
2 ln
3
I 
.
81.
 
2
22
1 ln 1
ln
e
e
xx
I dx
xx




. Đáp số :
2
11
ln2
2
I
ee
  
.
82.
3
1
4
0
2
1
xx
I dx
x




. Đáp số :
ln 2
4
I




.
83.
3
2
2
4
2 sin
sin
2cos 3
x
I x dx
x
x








. Đáp số :
2
2ln 2 3 2 3 2
22

   
.
84.
 

2
1
0
21
1
xx
x
x e x e
I dx
xe




. Đáp số :
 
1 ln 1Ie  
.
85.
 
3
1
2
0
21
2
xx
x e x e
I dx
x





. Đáp số :
3
1 ln
2
I 
.
86.
 
2
32
1
ln 1 3ln
3
x x x
I dx
xx




. Đáp số :
1 1 1
ln2 ln 4
2 2 3
I   
.

87.
1
2
0
5I x x dx

. Đáp số :
 
1
5 5 8
3
I 
.
88.
 
4
1
lnI x x x dx

. Đáp số :
19
8ln 4
10
I 
.
89.
 
4
0
tan .ln cos

cos
xx
I dx
x



. Đáp số :
2
2 ln 2 1
2
I

  



.
90.
4
2
ln 1 3ln
e
e
dx
I
x x x




. Đáp số :
3
ln
2
I 
.
91.
 
32
0
2
1
2
33
23
x x x
I dx
xx

  



. Đáp số :
13
ln 1
22
I





.
92.
2
4
0
sin2
1 3sin 1 3sin
x
I dx
xx


  

. Đáp số :
8 49 22 2
9 20 15
I





.
93.
 
4
3

2
ln
1
xx
I dx
x




. Đáp số :
8 1 7
ln2 ln3
9 2 9
I    
.
94.
432
2
4
1
2
1
x x x
I dx
x
  




. Đáp số:
1 17 2 3 2
1 ln arctan
4 2 2 4
I

  



.
95.
2
2
1
23
.ln
21
e
xx
I xdx
xx




. Đáp số :
3 1 1
2ln
12

ee
I
e



.
96.
2
1
2
0
2
1
x
I dx
x




. Đáp số :
 
1
2 3ln 1 2
2
I

  


.
97.
3
0
1 cos .sin
3
cos .cos
3
xx
I dx
xx




















. Đáp số :
4
1 ln2
3
I




.
Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn - Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn
98.
 
2
3
3
11
ln
1
1
xx
I dx
x
x











. Đáp số :
95
ln3 ln 2
48
I   
.
99.
 
2
1
2ln
2
xx
I dx
x




. Đáp số :
ln 2 1
26
I 
.
100.
3

23
2
4
1
1x x x
I dx
x
  


. Đáp số :
3
3
19 3 5 5
22
24 8 4 4
I

  



.