Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn toán

Đề thi khảo sát chất lợng giữa kỳ II - năm học 2010-2011
Môn thi : Toán
(Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao nhận đề)
=================== * $ @ $ * ===================
Câu 1 : Cho biểu thức :
P =
1
1
1
1
1
2


++
+
+

+
xxx
x
xx
x

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức P.
Câu 2 : Cho phơng trình :
x
2
+ m x - (m + 1) = 0 (m là tham số)
a) Giải phơng trình khi m = 2.

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3 : Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và
tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m
2
. Hãy tính chiều dài và chiều rộng
của mảnh vờn.
Câu 4 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Gọi C là trung điểm của cung AB. Trên cung
AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF.
a) Chứng minh rằng

AFC =

BEC.
b) Chứng minh

EFC là tam giác vuông cân.
c) Gọi D là giao điểm của đờng thẳng AC với tiếp tuyến tại B của nửa đờng tròn.
Chứng minh tứ giác BECD là tứ giác nội tiếp.
Câu 5 : Chứng minh rằng biểu thức Q = a
2
+ b
2
- 2ab + a - b + 1 luôn luôn dơng với
mọi a và b.
Trờng THCS Sơn thịnh, ngày 27 tháng 03 năm 2011.
Đề thi thử lên lớp 10 lần II - năm học 2010-2011
Môn thi : Toán(Đ1)
(Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao nhận đề)
=================== * $ @ $ * ===================
Câu 1 : (2,0 im) Cho biu thc P =

1 1 2( 2 1)
:
1
x x x x x x
x
x x x x

+ +

ữ
ữ

+

vi x > 0 v x
1
a/ Rỳt gn P.
b/ Tỡm x P < 0.
c/ Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn x P cú giỏ tr nguyờn.
Câu 2 : (1,0 im). Cho hm s bc nht y = (m - 2)x + m + 3.
a/ Tỡm iu kin ca m hm s nghch bin.
b/ Tỡm m th hm s ct trc honh ti im cú honh bng 3.
Câu 3 : (1,5 im). Mt ca nụ xuụi dũng 42km ri ngc dũng tr li 20km mt tng
cng 5 gi. Tỡm vn tc ca ca nụ khi nc yờn lng bit rng vn tc dũng nc l
2km/h.
Câu 4 : (2,0 im) Cho phng trỡnh bc hai n s x: x
2
- 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1).
a/ Gii phng trỡnh (1) khi m = -5.
b/ Chng minh phng trỡnh (1) luụn cú hai nghim phõn bit x

1
; x
2
vi mi giỏ tr
ca m.
c/ Tỡm GTNN ca biu thc M =
1 2
x x
.
Câu 5 : (3,5 im). Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB, im M thuc cung
AB (M A; M B), im C thuc on OA. Trờn na mt phng b AB cha im M k
cỏc tip tuyn Ax; By ca ng trũn tõm (O). ng thng qua M vuụng gúc vi MC ct
Ax , By ln lt ti D v E. AM ct CD ti P, BM ct CE ti Q.
a/ Chng minh: T giỏc ADMC; BEMC l cỏc t giỏc ni tip.
b/ Chng minh DAM + EPM = 90
0
v DC

CE.
c/ Chng minh PQ // AB.
Trờng THCS Sơn thịnh, ngày 24 tháng 04 năm 2011.
Đề thi thử lên lớp 10 lần II - năm học 2010-2011
Môn thi : Toán(Đ2)
(Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao nhận đề)
=================== * $ @ $ * ===================
Câu 1 : (2,0 im) Cho biu thc Q =

+
+










+
1
2
1
1
:
1
1
a
aaaa
a
(a>0; a
1

)
a/ Rỳt gn Q.
b/ Tớnh giỏ tr ca Q khi a = 3 + 2
2
.
c/ Tỡm cỏc giỏ tr ca a sao cho Q < 0.
C©u 2 : (1,0 điểm). Cho hàm số y = ax + b.
a/ Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1) và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng -3.
b/ Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
C©u 3 : (1,5 điểm). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 30km. Cùng
lúc đó cũng từ A một khúc gỗ trôi với vận tốc dòng nước là 4km/h. Khi đến B ca nô quay
trở lại và gặp khúc gỗ tại một điểm cách A là 16km. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng.
C©u 4 : (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn số x : x
2
- 2mx - m
2
- 1 = 0. (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 2.
b/ Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi giá trị
của m.
c/ Tìm m thỏa mãn hệ thức
2
5
1
2
2
1
−=+
x

x
x
x
.
C©u 5 : (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp
tuyến Ax, By. Qua điểm M (M ≠ A; M ≠ B) thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba
cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh các tứ giác AEMO; BFMO nội tiếp.
b/ Gọi giao điểm của AM và OE, của BM và OF lần lượt là P và Q. Tứ giác MPOQ
là hình gì? Tại sao?
c/ Chứng minh AEP = MPQ.
Trêng THCS S¬n thÞnh, ngµy 24 th¸ng 04 n¨m 2011.