39-50 đs

Tiết 39: Ngày soạn:
Ngày dạy:
Đ4. Giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp cộng đại số
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp HS hiểu các biến đổi hệ phơng trình bằng qui tắc cộng đại số.
- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp
cộng đại số.
Kĩ năng: giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.
- Thái độ: Tích cực, chủ động chuẩn bị bài cũ
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải
mẫu, tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Ph ơng Pháp
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Tìm tòi lời giải bài toán
- Tích cực, chủ động, sáng tạo
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chúc
9C
2. Kiểm tra 7 (phút)
Hoạt động của giáo viên Hs Ghi bảng
HS1: Nêu cách giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế?
Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp
thế.

4x 5y 3
x 3y 5
+ =

=

HS2: Chữa bài tập 14(a) SGK - 15
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế.
x + y
5
= 0
x
5
+ 3y = 1 -
5
GV: nhận xét, cho điểm hai HS
GV:Ngoài cách giải hệ phơng trình đã
biết, trong tiết học này các em sẽ đợc
nghiên cứu thêm một cách khác giải hệ
phơng trình, đó là phơng pháp cộng đại
số.
HS 1: Trả lời nh SGK 13.
x = 5 + 3y
4(5 + 3y) + 5y = 3
x = 3y + 5 y = -1
17y = -17 x = 2
Vậy hệ có một nghiệm (2; -1).
HS2 chữa bài tập.
x = -y
5
-y

5
.
5
+ 3y = 1 -
5
x = -y
5
-2y = 1 -
5
y =
2
15
x = -
2
15
.
5
x =
2
55
y =
2
15
3. Dạy học bài mới.
Hoạt động của giáo viên Hs Ghi bảng
-GV: Nh đã biết, muốn giải hệ ph-
ơng trình hai ẩn tìm ra cách quy về
việc giải phơng trình một ẩn.
GV : Xét hệ phơng trình (I)
3x y 3

2x y 7
=


+ =

? Nhận xét gì về các hệ số của y
trong hai phơng trình ?
? Làm thế nào mất đợc ẩn y ở cả hai
phơng trình?
? Thay phơng trình mới vào PT(1)
hoặc PT(2) ta đợc hệ nào?
? Giải hệ pt mới và tìm nghiệm?
GV cho HS làm ?1
? Hãy trừ từng vế hai phơng trình
của hệ (I) và viết ra các hệ phơng
trình mới thu đợc.
? Nhận xét hệ phơng trình mới ở hai
cách biến đổi?
GV: PP giải hệ phơng trình trên đợc
gọi là PP cộng đại số
GV: Xét hệ phơng trình
3 4
2 6
x y
x y
=


+ =

? Các hệ số của y trong hai phơng
trình của hệ (II) có đặc điểm gì?
? Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn
ẩn x?
? Viết hệ phơng trình mới?
GV yêu cầu 1HS lên bảng
1. Quy tắc cộng đại số (10 phút)
a) Quy tắc sgk - 16
b) Ví dụ 1
3x y 3
2x y 7
+ =


=

Bớc 1:
(3x + y) + (2x - y) = 10 hay 5x = 10
Bớc 2:
Ta đợc hệ phơng trình:

5x 10 3x y 3
2x y 7 5x 10
= + =


= =

hoặc

?1
(3x + y) (2x - y) = 3 7
Hay x + 2y = -4
(I)
3x y 3
2x y 7
+ =


=


x 2y 4 3x y 3

2x y 7 x 2y 4
+ = + =



= + =

hoặc
2. á p dụng (18 phút)
1) Trờng hợp thứ nhất
VD2. Xét hệ phơng trình:
(II)
3 4
2 6
x y
x y

=


+ =

áp dụng quy tắc cộng đại số ta có:
(II)
5x 10
2x y 6
=


+ =


x 2
y 2
=


=

Hệ phơng trình có một nghiệm (2; 2)
? Em hãy nêu nhận xét về các hệ số
của x trong 2 phơng trình của hệ
(III).
? Làm thế nào để mất ẩn x?
GV: áp dụng quy tắc cộng đại số,
giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế
hai phơng trình của (III).

GV gọi một HS lên bảng trình bày.
? Nhận xét các hệ số của ẩn x và ẩn
y?
HS: Các hệ số của cùng một ẩn
trong hai phơng trình không bằng
nhau và không đối nhau
? Làm thế nào xuất hiện hệ số của
ẩn x hoặc ẩn y đối nhau (hoặc bằng
nhau)?
? Tìm BCNN hai hệ số của ẩn x
hoặc ẩn y?
GV gọi HS lên bảng giải tiếp
GV cho HS làm ?5 bằng cách hoạt
động nhóm.
Yêu cầu mỗi dãy tìm một cách khác
để đa hệ phơng trình (IV) về trờng
hợp thứ nhất.
Sau 5 phút đại diện các nhóm trình
bày.
VD3: Xét hệ phơng trình:
(III)
2x 2y 9
2x 3y 4
+ =


=

Trừ từng vế hai phơng trình của hệ đợc:
5y = 5.

Ta có :
(III)
2x 2y 9 2 2.1 9
5y 5 y 1
x+ = + =



= =


7
2
1
x
y

=




=

Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là (
2
7
;
1).
2) Trờng hợp thứ hai

VD4: Xét hệ phơng trình
(IV)
( )
( )
3x 2y 7
2x 3y 3
+ =


+ =


1
2
Nhân 2 vế của phơng trình (1) với 2 và của
(2) với 3 ta đợc
(IV)
6x 4y 14
6x 9y 9
+ =


+ =

Trừ từng vế của hệ phơng trình mới ta đợc:
-5y = 5
Do đó (IV)

5y 5 1
2x 3y 3 2 3.( 1) 3

y
x
= =



+ = + =

1
3
y
x
=



=

?5 giải các cách khác nhau
Cách 1: (IV) 6x + 4y = 14
-6x 9y = -9
-5y = 5 x = 3
2x + 3y = 3 y = -1
Cách 2: (IV)
9x + 6y = 21
4x + 6y = 6
GV:Qua các ví dụ và bài tập trên, ta
tóm tắt cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số nh
sau.

GV đa lên màn hình máy chiếu tóm
tắt đó, yêu cầu HS đọc.
5x = 15 x = 3
2x + 3y = 3 y = -1
Cách 3: (IV) 9x + 6y = 21
-4x 6y = -6
5x = 15 x = 3
3x + 2y = 7 y = -1
3. Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng
ph ơng cộng đại số.
Sgk - 18
4. Củng cố-luyện tập(8 phút)
Bài 20: Giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số.
a) 3x + y = 3
2x y = 7
c) 4x + 3y = 6
2x + y = 4
e) 0,3x + 0,5 = 3
1,5x 2y = 1,5
Bài 20: Giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số.
a) 3x + y = 3 5x = 10
2x y = 7 3x + y = 3

x = 2 x = 2
6 + y = 3 y = - 3
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
x = 2
y = - 3

c) 4x + 3y = 6 4x + 3y = 6
2x + y = 4 6x + 3y = 12
-2x = -6 x = 3
2x + y = 4 6 + y = 4
x = 3
y = -2
Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
x = 3
y = -2
e) 0,3x + 0,5 = 3
1,5x 2y = 1,5
1,5 + 2,5 = 15
1,5 2y = 1,5
4,5y = 13,5 y = 3
1,5x 2y = 1,5 x = 5
Vậy hệ phơng trình có nghiệm
x = 5
y = 3
5. Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp
thế.
- Làm bài tập 20 (b, d); 21, 22 (SGK- 18).
Bài 16,17 SGK- 16 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Tiết sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm

Tiết 40: Ngày soạn:
Ngày dạy:
Luyện tập
I. Mục tiêu
- Kiến thức: HS củng cố cách giả hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng
pháp cộng đại số.
- Rèn kĩ năng: giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp.
- Thái độ: Tích cực làm bài tập
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Hệ thống hoá bài tập.
HS: - Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
III. Ph ơng Pháp
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Tìm tòi lời giải bài toán
- Tích cực, chủ động, sáng tạo
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chúc
9C
2. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV nêu yêu cầu kiẻm tra
Giải hệ phơng trình:
3x y = 5
5x + 2y = 23
HS 1: giải bằng phơng pháp thế
HS2: giải bằng phơng pháp cộng đại
số.
GV nhấn mạnh:hai phơng pháp này tuy

cách làm khác nhau, nhng cùng nhằm
mục đích là quy về giải phơng trình 1
ẩn. Từ đó tìm ra nghiệm của hệ phơng
trình.
HS3: Chữa bài 22(a)
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số

5x 2y 4
6x 3y 7
+ =


=

HS1: - Giải bằng phơng pháp thế.
3x y = 5
5x + 2y = 23
y = 3x 5
5x + 2(3x 5) = 23
y = 3x x = 3
11x = 33 y = 4
HS2: Giải bằng phơng pháp cộng đại số
3x y = 5
5x + 2y = 23
6x 2y = 10
5x + 2y = 23
11x = 33
3x y = 5
x = 3 x = 3

9 y = 5 y = 4
Nghiệm của hệ phơng trình : x = 3

y = 4
HS3:
5x 2y 4 15x 6y 12
6x 3y 7 12x 6y 14
+ = + =



= =

Gv nhận xét, cho điểm.

3x 2
6x - 3y -7
=


=


2
x
3
2
6. 3 7
3
y

=




=



2
2
3
3
11
3 11
3
x
x
y
y

=


=

=
=



Nghiệm của hệ phơng trình:
2 11
;
3 3

ữ


3. Luyện tập
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
GV tiếp tục gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập 22(b) và 22(c).
GV nhận xét và cho điểm HS
GV:qua hai bài tập mà hai bạn vừa làm,
các em cần nhớ khi giải một hệ phơng
trình mà dẫn đến một phơng trình trong
đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0,
nghĩa là phơng trình có dạng 0x+0y=m
thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m 0 và vô số
nghiệm nếu m = 0.
GV tiếp tục cho HS làm
Giải hệ phơng trình:
(I) (1+
2
)x + (1

2
)y = 5
(1 +
2
)x + (1 +
2
)y = 3
? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn
x trong hệ phơng trình trên ?
? Sử dụng phơng pháp nào để giải hệ?
GV yêu cầu HS về nhà tiếp tục giải hệ
phơng trình
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số hoặc thế.
Bài 22 (sgk 19)
(b)
( )
2x 3y 11
4x 6y 5
=

+ =

nhân với 2
4x 6y 22 0x 0y 27
4x 6y 5 4x 6y 5
= + =

+ = + =

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ
phơng trình vô nghiệm.
(c)
3x 2y 10
3x 2y 10
2 1
3x 2y 10
3
3 3
x y
=

=




=
=



0 0 0
3 2 10
x y
x y
=

=

Phơng trình 0x + 0y = 0 vô số nghiệm
Vậy hệ phơng trình vô số nghiệm
bài 23 SGK
Giải hệ phơng trình:
(I) (1+
2
)x + (1
2
)y = 5
(1 +
2
)x + (1 +
2
)y = 3
Trừ từng vế hai phơng trình. Ta đợc:
(1
2
- 1 -
2
)y = 2
-2
2
y = 2
y = -
2
2

Bài 24 (SGK- 19)
? Em có nhận xét gì về hệ phơng trình
trên ?
HS: Hệ phơng trình trên không có dạng
nh các trờng hợp đã làm.
? Nêu hớng giải ?
HS: Cần phải nhân bỏ ngoặc, thu gọn rồi
giải
Gv yêu cầu HS làm trên giấy trong, sau
đó 3 phút chiếu kết quả trên màn hình
chiếu.
GV: Ngoài cách giải trên các em còn có
thể giải bằng cách khác:
GV giới thiệu HS cách đặt ẩn phụ
Đặt x + y = u và x y = v. Ta có hệ
phơng trình ẩn u và v. Hãy đọc hệ đó.
? Hãy giải hệ phơng trình đối với ẩn u
và v.
?Thay u = x + y ; v = x y ta có hệ
phơng trình nào?
Gv gọi HS giải tiếp hệ phơng trình.
? Trong cách 2, ta giải hệ phơng trình
trên nh thế nào?
Gv: Nh vậy, ngoài cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp đồ thị, phơng
pháp thế, phơng cộng đại số thì trong
tiết học hôm nay em còn biết thêm ph-
ơng pháp đặt ẩn phụ.
HS:
Nửa lớp làm theo cách nhân bỏ ngoặc

Nửa lớp làm theo phơng pháp đặt ẩn phụ
a) Cách 1
( ) ( )
( ) ( )
2 x y 3 x y 4
x y 2 x y 5
+ + =


+ + =



2x 2y 3x 3y 4
x y 2x 2y 5
+ + =



+ + =


5x y 4 2x 1
3x y 5 3x y 5
= =



= =

1
2
13
2
x
y

=




=



Vậy nghiệm của hệ phơng trình là:

1 13
;
2 2


ữ

Cách 2:
Đặt x + y = u và x y = v. Ta có hệ ph-
ơng trình ẩn u và v.

( )
2u 3v 4
u 2v 5
+ =


+ =

Nhân hai vế với 2

2u 3v 4
2u 4v 10
+ =


=


v 6 6
u 2v 5 7
v
u
= =



+ = =

Thay u = x + y ; v = x y ta có hệ ph-
ơng trình:

x y 7 2x 1
x y 6 x y 6
+ = =



= =


1
2
13
2
x
y

=





=


Vậy nghiệm của hệ phơng trình là:

1 13
;
2 2

ữ

b) Cách 1: Nhân bỏ ngoặc.

( ) ( )
( ) ( )
2 x 2 3 1 y 2
3 x 2 2 1 y 3
+ + =


+ =



2x 4 3 3y 2
3x 6 2 2y 3
+ + =


=

GV hoạt động của các nhóm.
Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện
hai nhóm và trình bày bài giải.
GV nhận xét , cho điểm các nhóm làm
tốt.
Bài 25 (SGK-19).

GV đa đề bài lên màn hình yêu cầu một
em đọc.
? Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào?
? Vậy đa thức P(x) bằng đa thức 0 khi
nào?
Gv yêu cầu HS làm bài đọc kết quả.
GV: Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức
P(x) bằng đa thức 0.

( )
( )
2x 3y 1
3x 2y 5
= =


=


nhân với 3
nhân với 2
6x 9y 3 13y 13
6x 4y 10 2x 3y 1
+ = =



= + =

1

1
y
x
=



=

Nghiệm của hệ phơng trình: (1; -1).
Cách 2: Phơng pháp đặt ẩn phụ.
Đặt x 2 = u ; 1 + y = v.
Ta có hệ phơng trình :

( )
( )
2u 3v 2
3u 2v 3
+ =


=


nhânvới 3
nhân với 2

6u 9v 6 v 0
6u 4v 6 u 1
+ = =

= = =

Ta có
x 2 1 1
1 y 0 1
x
y
= =



+ = =

Nghiệm của hệ phơng trình: (1; -1).
Bài 25 (SGK-19).
Ta giải hệ phơng trình.

3m 5n 1 0
4m n 10 0
+ =


=

Kết quả (m; n) = (3; 2).
4. Củng cố
- Nhắc lại các phơng pháp giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

- nêu các bớc cụ thể.
5. Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại các phơng pháp giải hệ phơng trình.
- Bài tập 26, 27 (SGK- 19, 20).
Hớng dẫn bài 26(a) SGK
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2;-2)
và B(-1; 3)
A(2;-2) x = 2; y = -2 thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc 2a + b = -2
B(-1;3) x = -1; y = 3 thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc a + b = 3
Giải hệ phơng trình: 2a + b = -2 a và b.
-a + b = 3
V. Rút kinh nghiệm






Kiểm tra 15 phút
Môn đại số
Câu 1(3đ). Trong các lựa chọn A, B, C, D chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
và ghi vào bài làm
1) Trong các phơng trình sau, phơng trình nào không là phơng trình bậc nhất hai ẩn:
A. 5x - 3y = 6 B. 0x + 0,5y = 2 C. x - 2y = 0 D. 0x + 0y = 8
2) Số nghiệm của hệ phơng trình
x y 5
x y 10

+ =
+ =
là:
A. Vô số nghiệm B. Vô nghiệm C. Có một nghiệm duy
nhất
Câu 2(7đ). Giải hệ phơng trình sau:
4x 5y 3 4x 3y -8
a) b)
x 3y 5 2x 5y 3



+ = =
= =

Tiế t 41: Ngày soạn:
Ngày dạy:
Đ5. Giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình
I. Mục tiêu
1/ Kiến Thức: HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng phơng pháp lập hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn .
2/ Kĩ năng:
- HS có các kĩ năng giải các loại toán : toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển
động .
3/ Thái độ: tích cực hoạt động xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ ( giấy trong ) ghi sẵn các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình , câu hỏi , đề bài .
HS : Bảng nhóm , bút dạ .
III. Ph ơng Pháp

- Nêu và giải quyết vấn đề
- Tìm tòi lời giải bài toán
- Tích cực, chủ động, sáng tạo
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chúc
9C:
2. Kiểm tra
Hoạt động của giáo viên HS Ghi bảng
GV: ở lớp 8 các em đã đợc giải toán
bằng cách lập phơng trình . Em hãy nhắc
lại các bớc giải ?
Sau đó , GV đa Tóm tắt các bớc giải
bài toán bằng cách giải hệ phơng trình
lên màn hình để HS ghi nhớ .
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
có 3 bớc .
Bớc 1: Lập phơng trình .
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số .
- Biểu diễn các đại lợng đã biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết .
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lợng .
Bớc 2: Giải phơng trình.
Bớc 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các
nghiệm của phơng trình , nghiệm nào
thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào
không , rồi kết luận .
3. Bài mới
Hoạt động của GV+HS Ghi bảng

? Nhắc lại các dạng toán giải bằng cách
lập PT?
- Toán chuyển động, toán năng suất,
toán quan hệ số, phép viết số, toán làm
chung làm riêng
GV : Để giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình chúng ta làm tơng tự nh giải
bài toán bằng cách lập phơng trình nhng
khác ở chỗ :
1/ Giải bài toán bằng cách lập hệ ph-
ơng trình . ( 23 phút )
a) Cách giải bài toán bằng cách lập ph -
ơng trình
Bớc 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai
phơng trình , từ đó lập hệ phơng trình B-
ớc 2 : Ta giải hệ phơng trình .
Bớc 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi
Bớc 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai
phơng trình , từ đó lập hệ phơng trình B-
ớc 2 : Ta giải hệ phơng trình .
Bớc 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi kết
luận .
GV đa ví dụ 1 (SGK- 20) lên màn hình.
GV yêu cầu HS đọc đề bài.
? Ví dụ trên thuộc loại toán nào ?.
? Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên
dới dạng tổng các luỹ thừa của 10 .
? Bài toán có những đại lợng nào cha
biết ?
GV: Ta nên chọn ngay hai đại lợng cha

biết đó làm ẩn.
? Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của
ẩn.
? Tại sao cả x và y đều phải khác 0 ?
? Biểu thị số cần tìm theo x và y.
? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại
ta đợc số nào?
? Lập phơng trình biểu thị hai lần chữ số
hàng đơn vị lớn hơn chứ số hàng chục 1
đơn vị.
? Lập phơng trình biểu thị số mới bé hơn
số cũ 27 đơn vị.
GV: Kết hợp hai phơng trình vừa tìm đ-
ợc ta có hệ phơng trình:
(I) -x + 2y = 1
x y = 3
Sau đó GV yêu cầu HS giải hệ phơng
trình (I) và trả lời bài toán.
GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bớc
của giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình.
Ví dụ 2 (SGK- 21)
(Đề bài đa lên màn hình)
GV vẽ sơ đồ bài toán
? Dạng toán gì? Có những đại lợng nào
tham gia?
? Viết công thức thể hiện mối liên hệ
b) Ví dụ1. (SGK- 20)
(Dạng toán phép viết số)
abc

= 100a + 10b + c
- Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là
x, chữ số hàng đơn vị là y.
ĐK: x, y Z; 0 < x, y 9
Khi đó :
- Số cần tìm là
xy
= 10x + y
- Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại,
ta đợc số mới là
yx
= 10y + x
- Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn
chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có ph-
ơng trình:
2y x = 1 hay x + 2y = 1 (1)
- Vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta
có phơng trình:
(10x + y) - (10x - x) = 27
9x 9y = 27
x y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

( )
x 2y 1 y 4
x y 3 x y 3
y 4
x 7

+ = =

= =
=

=
TMĐK
Vậy số phải tìm là 74.
c/ Ví dụ 2 (SGK- 21)
(Dạng toán chuyển động)
TPHCM C.Thơ

Xe tải Xe khách
Giải
giữa các đại lợng?
GV: Bài toán hỏi gì?
HS: Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe.
? Em hãy chọn hai ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn.
? Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách
đã đi bao lâu ?
- Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách

đã đi 1 giờ 48 phút =
5
9
giờ.
? Tơng tự thời gian xe tải đi là mấy giờ
HS: 1 giờ +
5
9
giờ =
5
14
giờ.
(vì xe tải khởi hành trớc xe khách 1 giờ)
Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm thực
hiện ?3, ?4 và ?5
Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5
phút, GV yêu cầu đại diện 1 nhóm trình
bày bài.
Đại diện một nhóm trình bày bài.
- HS lớp nhận xét.
GV kiểm tra thêm bài làm của một vài
nhóm và nhận xét.
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h).
Và vận tốc của xe khách là y (km/h, y>0)
?3 Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe
tải 13 km nên ta có phơng trình:
y x = 13 hay x + y = 13 (1)
- Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách
đã đi 1 giờ 48 phút =
5

9
giờ.
- Vì xe tải khởi hành trớc xe khách 1 giờ,
nên thời gian xe tải đã đi là
1 giờ +
5
9
giờ =
5
14
giờ
?4 Quãng đờng xe tải đi đợc là
5
14
x
(km).
Quãng đờng xe khách đi đợc là
5
9
y (km).
Vì quãng đờng từ thành phố HCM đến
Cần Thơ dài 189 km nên ta có phơng
trình:
5
14
x +
5
9
y = 189 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

x y 13
14 9
x y 189
5 5





+ =
+ =
?5 Giải hệ phơng trình:
Kết quả: x = 36 ; y = 49 (TMĐK)
Vậy vận tóc xe tải là 36 (km/h) và vận
tốc xe khách là 49 (km/h).
4. Luyện tập củng cố (15 phút)
Bài 28 (SGK- 22)
(Đề bài đa lên màn hình)
? Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số
bị chia, số chia, thơng và số d.
HS: Số bị chia = Số chia x thơng + số d.
GV yêu cầu HS làm bài tập và gọi một
HS lên bảng trình bày đến khi lập xong
hệ phơng trình.
GV gọi một hS khác giải hệ phơng trình
và kết luận.
Bài 28 (SGK- 22)
Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y
(x, y N ; y >124)
- Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006

ta có phơng trình:
x + y = 1006 (1)
- Vì lấy số lớn hơn chia số nhỏ thì đợc
thơng là số 2 và số d là 124 ta có phơng
trình:
x = 2y +124 (2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

x y 1006
x 2y 124





+ =
= +
Giải hệ phơng trình.
(Đề bài đa lên màn hình)
GV yêu cầu HS phân tích bài toán vào
bảng tóm tắt sâu và lập hệ phơng trình?
Kết quả: Hệ có nghiệm: x = 712
y = 294
Vậy số lớn hơn là 712.
Số nhỏ là 294.
Bài 30 (SGK- 22)
S (km) v (km/h) t (giờ)
Dự định x y
Nếu xe chạy chậm x 35 y + 2
Nếu xe chạy nhanh x 50 y 1

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Bớc 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai phơng trình, từ đó lập hệ phơng trình Bớc 2 :
Ta giải hệ phơng trình .
Bớc 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi
5. Hớng dẫn về nhà
- Học lại 3 bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
- Làm bài tập số 29 (SGK-22).
số 35,36,37,39 t(SBT-9).
- Đọc trớc bài 6.Giải toán bằng cách lập phơng trình (tiếp).
V. Rút kinh nghiệm








Tiế t 42: Ngày soạn:
Ngày dạy:
Đ6. Giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình (tiếp)
I. Mục tiêu
1/ Kiến thức:HS đợc củng cố về phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trình.
2/ Kĩ năng: HS có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi
nớc chảy.
3/ Thái độ: Chủ động xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu.
HS: Bảng nhóm,bút dạ.

II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ ( giấy trong ) ghi sẵn các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình , câu hỏi , đề bài .
HS : Bảng nhóm , bút dạ .
III. Ph ơng Pháp
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Tìm tòi lời giải bài toán
- Tích cực, chủ động, sáng tạo
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chúc
9C:
2. Kiểm tra
? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Bớc 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai phơng trình, từ đó lập hệ phơng trình Bớc 2 :
Ta giải hệ phơng trình .
Bớc 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng
GV đa ví dụ 3 lên màn hình.
? Nhận dạng bài toán.
GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và
hỏi HS
? Bài toán này có những đại lợng nào?
- Trong bài toán này có thời gian hoàn
thành công việc (HTCV) và năng suất
làm 1 ngày của hai đội và riêng từng đội.
? Cùng một khối lợng công việc, giữa
thời gian hoàn thành và năng suất là hai
đại lợng có quan hệ nh thế nào?
- Cùng một khối lợng công việc, thời

gian hoàn thành và năng suất là hai đại l-
ợng tỉ lệ nghịch.
GV đa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu
cách điền.
1. Giải bài toán bằng cách lập hệ ph-
ơng trình (tiếp).
c) Ví dụ 3:
(Dạng bài toán làm chung làm riêng.)
Thời gian hoàn
thành công việc
Năng suất 1 ngày
Hai đội 24 ngày
24
1
(cv)
Đội A x ngày
x
1
(cv)
Đội B y ngày
y
1
(cv)
? Theo bảng phân tích đại lợng, hãy chọn
ẩn và nêu điều kiện của ẩn.
HS Trình bày miệng.
? Hai đội làm chung HTCV trong 24
ngày, vậy số ngày mỗi đội làm riêng để
HTCV so với làm chung nh thế nào?
HS: hơn 24 ngày.

? Trong một ngày, đội A làm đợc bao
nhiêu phần công việc ? Tơng tự với đội
B?
? Nêu dữ kiện liên quan giữa hai đội.
Lập PT?
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV
là x (ngày).
Và thời gian để đội B làm riêng để
HTCV là y (ngày).
ĐK: x , y > 24.
- Trong 1 ngày, đội A làm đợc
1
x
(cv).
- Trong 1 ngày, đội B làm đợc
1
y
(cv)
Vì năng suất 1 ngày của đội A gấp rỡi
đội B, ta có phơng trình:
1
x
=
3
2
.
1
y
(1)
? Nhận xét phần ẩn ở hai phơng trình

trong hệ?
? Nêu phơng pháp giải hệ?
HS trình bày miệng xong, Gv đa bài giải
lên màn hình để HS ghi nhớ.
GV yêu cầu giải hệ phơng trình bằng
cách đặt ẩn phụ ?6
GV kiểm tra bài làm của một số em
GV: cho HS tham khảo một cách giải
khác.
GV: Sau đây các em sẽ giải bài toán trên
bằng cách khác. Đó là ?7
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập
bảng phân tích, lập hệ phơng trình và
giải.
Sau đó 5 phút hoạt động nhóm, GV yêu
cầu đại diện một nhóm trình bày.
- Hai đội làm chung trong 24 ngày thì
HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm đợc
24
1

công việc, vậy ta có phơng trình:
x
1
+
y
1
=
24
1

(2)
Từ (1), (2) ta có hệ phơng trình:
(II)
1 3 1
.
x 2 y
1 1 1
x y 24







=
+ =
?6
Đặt
x
1
= u > 0 ;
y
1
= v > 0
(II)
3
u v
2
1

u v
24







=
+ =
Thay u =
2
3
v vào u + v =
24
1

Giải ra u =
40
1
; v =
60
1
(TMĐK).
Vậy
x
1
=
40

1
x = 40 (TMĐK
y
1
=
60
1
y = 60 (TMĐK)
Trả lời:
Đội A làm riêng thì HTCV trong 40ngày
Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày
?7
Năng suất 1 ngày (cv/ngày) Thời gian HTCV (ngày)
Hai đội x + y ( =
24
1
) 24
Đội A x (x > 0)
x
1
Đội B y (y > 0)
y
1
Hệ phơng trình: x =
2
3
y (3)
GV: Em có nhận xét gì về cách gải này.
GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: khi lập
phơng trình dạng toán làm chung, làm

riêng không đợc cộng cột thời gian, đợc
cộng cột năng suất, năng suất và thời
gian của cùng một dòng là hai số nghịch
đảo của nhau.
x + y =
24
1
(4)
Thay (3) vào (4):
2
3
y + y =
24
1
2
5
y =
24
1
y =
5
2
.
24
1
=
60
1
x =
2

3
.
60
1
=
40
1

Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV
là:
x
1
= 40 (ngày)
Thời gian đội B làm riêng để HTCV là:
y
1
= 60 (ngày)
4. Luyện tập - Củng cố(8 phút)
Bài 32 (SGK- 23)
(Đề bài đa lên màn hình)
Hãy tóm tắt đề bài.
Lập bảng phân tích đại lợng.
HS đọc to đề bài
HS nêu:
Hai vòi (
5
24
h) đầy bể
Vòi I (9h) + Hai vòi(
5

6
h) đầy bể
Hỏi nếu chỉ mở II sau bao lâu đầy bể?
Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy đầy bể
Hai vòi
5
24
(h)
24
5
(bể)
Vòi I x (h)
x
1
(bể)
Vòi II y )h)
y
1
(bể)
Nêu điều kiện của ẩn
Lập hệ phơng trình
Nêu cách giải hệ phơng trình
Kết luận.
ĐK: x, y >
5
24

x
1
+

y
1
=
24
5
(1)

x
9
+
24
5
.
5
6
= 1
(2)
x
9
+
4
1
= 1

x
9
=
4
3
x = 12

Thay x =12 vào (1)
12
1
+
y
1
=
24
5
y = 8
Nghiệm của hệ phơng trình:
x = 12 ; y = 8 (TMĐK)
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai
sau 8 giờ đầy bể.
5. Hớng dẫn về nhà ( 2 phút)
- Qua tiết học hôm náy ta tháy bài toán làm chung làm riêng và vòi nớc chảy có
cách phân tích đại lợng và giải tơng tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình
bày bài.
- Bài tập vè nhà số 31, 33, 34 (SGK- 23, 24).
- Tiết sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm








Tiế t 43: Ngày soạn:

Ngày dạy:
Luyện tập
I. Mục tiêu
- Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng phép
viết số, quan hệ số, chuyển động.
- HS biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp, lập đợc hệ ph-
ơng trình và biết cách trình bày bài toán.
- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời
sống.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong ( đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẻ sẵn vài
bài giải mẫu và hớng dẫn về nhà.
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi.
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. Ph ơng Pháp
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Tìm tòi lời giải bài toán
- Tích cực, chủ động, sáng tạo
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chúc
9C:
2. Kiểm tra
Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng
GV nêu yêu cầu kiểm tra
+ HS: Chữa bài 31 (SGK- 23)
(đề bài đa lên màn hình)
GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại l-
ợng rồi lập và giải hệ phơng trình bài
toán.
GV nhận xét cho điểm.

Chữa bài 31 SGK.
Cạnh 1 Cạnh 2
S

Ban đầu x (cm) y (cm)
2
xy
(cm
2
)
Tăng x + 3 (cm) y + 3 (cm)
2
)3)(3( ++ yx
(cm
2
)
Giảm x - 2 (cm) y - 4 (cm)
2
)4)(2( yx
(cm
2
)
ĐK: x > 2 ; y > 4
Hệ phơng trình:
2
)3)(3( ++ yx
=
2
xy
+ 36

2
)4)(2( yx
=
2
xy
- 26
xy + 3x + 3y +9 = xy + 72 3x + 3y = 63
xy 4x 2y + 8 = xy 52 -4x 2y = -60
x + y = 21 x = 9 (TMĐK)
-2x y = -30 y = 12
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9 cm và 12 cm.
HS lớp nhận xét bài của bạn.
3. Luyện tập (30 phút)
GV yêu cầu 1 HS đọc to đề bài.
Một HS đọc to đề bài.
? Trong bài toán này có những đại lợng
nào?
HS: Trong bài toán này có các đại lợng
là: số luống, số cây trồng một luống và
số cây cả vờn.
? Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng,
nêu điều kiện của ẩn.
Bài 34 (SGK- 24)
Số luống Số cây một luống Số cây cả vờn
Ban đầu x y xy (cây)
Thay đổi 1 x + 8 y 3 (x + 8)(y 3)
Thay đổi 2 x 4 y + 2 (x 4)(y + 2)
? Lập hệ phơng trình bài toán.
GV yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài
toán.

(Đề bài đa lên màn hình)
GV: Bài toán này thuộc dạng nào đã
học)
HS: Bài toán này thuộc dạng toán thống
kê mô tả.
? Nhắc lại công thức tính giá trị trung
bình của biến lợng X.
HS: Công thức:
X = (m
1
x
1
+ m
2
x
2
+ + m
k
x
k
) : n
ĐK: x, y N ; x > 4 ; y > 3
(I) (x + 8)(y 3) = xy 54
(x 4)(y + 2) = xy + 32
(I) xy 3x + 8y 24 = xy 54
xy + 2x 4y 8 = xy + 32
- 3x + 8y = -30
2x 4y = 40
Kết quả: x = 50 ; y = 15 (TMĐK)
Vậy số cây bắp cải vờn nhà Lan trồng là:

50.15 = 750 (cây)
Bài 36 (SGK- 24)
Giải:
Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x.
Số lần bắn đợc điểm 6 là y.
ĐK: x, y N
*
Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có ph-
ơng trình:
25 + 42 + x + 15 + y = 100
x + y = 18 (1)
Điểm số trung bình là 8,69; ta có phơng
Với m
i
là tần số.
X
i
là giá trị biến lợng x.
n là tổng tần số.
? Chọn ẩn số.
? Lập hệ phơng trình bài toán
? Trả lời bài toán
(Đề bài đa lên màn hình)
? Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn?
? Lập các phơng trình của bài bài
? Lập hệ phơng trình và giải
? Trả lời bài toán
trình:
(10.25+9.42+8x+7.15 + 6y) : 100 = 8,69
8x + 6y = 136

4x + 3y = 68 (2)
T (1) v (2), Ta có hệ phơng trình

( )
( )
x y 18 1
4x 3y 68 2





+ =
+ =
Giải hệ phơng trình đợc kết quả:
x = 14 ; y = 4 (TMĐK)
Vậy số lần bắn đợc 8 điểm là 14 lần, số
lần bắn đợc 6 điểm là 4 lần.
Bài 42 (SBT- 10)
Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và số
học sinh của lớp là y (HS).
ĐK: x, y N
*
; x > 1
Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có
chỗ, ta có phơng trình:
y = 3x + 6
Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra một
ghế, ta có phơng trình:
y = 4(x 1)

Ta có hệ phơng trình:
y = 3x + 6
y = 4(x 1)
3x + 6 = 4x 4
x = 10 và y = 36.
Số ghế dài của lớp là 10 ghế.
Số HS của lớp là 36 HS.
4. Củng cố
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Bớc 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai phơng trình , từ đó lập hệ phơng trình Bớc 2 :
Ta giải hệ phơng trình .
Bớc 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi
5. Hớng dẫn về nhà (5 phút)
- Khi giải toán bằng cách lập phơng trình, cẫn đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm các
đại lợng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lợng bằng sơ đồ hoặc bảng
rồi trình bày bài toán theo ba bớc đã biết.
- Bài tập về nhà số 37, 38, 39 (SGK- 24, 25).
Số 44, 45 (SBT- 10).
Hớng dẫn bài 37 SGK.
(Đa lên màn hình)
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s) và vận tốc của vật chuyển động
chậm là y(cm/s)
ĐK: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đờng
mà vật đi nhanh đi đợc trong 20 giây hơn quãng đờng vật đi chậm cũng trong 20
giây đúng một vòng
Ta có phơng trình:
20x 20y = 20
Khi chuyển động ngợc chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phơng trình:
4x + 4y = 20

V. Rút kinh nghiệm








Tiế t 44: Ngày soạn:
Ngày dạy:
Luyện tập
I. Mục tiêu
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phơng trình, tập trung vào dạng
toán làm chung làm riêng, vòi nớc chảy và toán phần trăm.
- HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ
phơng trình.
- Cung cấp các kiến thức thực tế cho HS.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong( đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, kẻ sẵn sơ đồ vài bài giải
mẫu.
- Thớc thẳng, bút dạ, máy tính bỏ túi.
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. Ph ơng Pháp
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Tìm tòi lời giải bài toán
- Tích cực, chủ động, sáng tạo
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chúc
9C

2. Kiểm tra
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HS1: Bài tập: Tuổi của hai bố con hiện
nay cộng lại là 34. Còn 13 năm sau thì
tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Hỏi hiện nay
mỗi ngời bao nhiêu tuổi?
HS1:
Bài làm
Gọi tuổi của bố và con hiện nay lần lợt
là x, y.
ĐK: x, y Z
+
; y < x < 34.
13 năm sau tuổi của bố là: x +13,
khi đó tuổi của con là: y + 13.
Ta có hệ phơng trình sau:





x + y = 34
x +13 = 3(y+13)
Giải hệ phơng trình ta đợc:
x = 32; y = 2.
HS2- Chữa bài tập 35(9 SBT)
Vậy tuổi bố hiện nay là: 32 tuổi.
tuổi con hiện nay là: 2 tuổi.
HS2: Chữa bài tập 35(9 SBT)
Gọi hai số phảI tìm là x, y

ĐK: x, y N* ; x, y < 59
- Vì tổng của hai số bằng 59 nên ta có
PT: x + y = 59 (1)
- Vì hai lần của số này bé hơn ba lần của
số kia là 7, ta có PT: 3y 2x = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
x y 59
3y 2x 7
+ =


=

Giải hệ PT đợc x = 34; y = 25
Vậy hai số phải tìm là 35 và 25
3. Luyện tập (30 phút)
Bài 38 (SGK- 24)
(Đề bài đa lên màn hình)
Hãy tóm tắt đề bài.
Điền bảng phân tích đại l-
ợng.
HS nêu:
Hai vòi
3
4
(h) đầy bể
Vòi I (
6
1
h) +Vòi II(

5
1
h)
15
2
bể
Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể?
Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy 1 h
Hai vòi
3
4
(h)
4
3
(bể)
Vòi 1 x (h)
x
1
(bể)
Vòi 2 y (h)
y
1
(bể)
GV yêu cầu 2 HS lên bảng,
1 HS viết bài trình bày bài
để lập phơng trình.
1 HS giải hệ phơng trình.
HS lớp trình bày bài làm
vào vở.
ĐK: x, y >

3
4
HS1 viết:
Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x(h).
Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y(h).
ĐK: x, y >
3
4
Hai vòi cùng chảy trong
3
4
h thì đầy bể, vậy mỗi giờ
hai vòi chảy đợc
4
3
bể, ta có hệ phơng trình:

x
1
+
y
1
=
4
3
(1)
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút(=
6
1
h) đợc

x6
1
bể
Mở vòi thứ nhất trong 12 phút(=
5
1
h) đợc
y5
1
bể
Cả hai vòi chảy đợc
15
2
bể, ta có phơng trình:
HS2 giải hệ phơng trình
(Đề bài đa lên màn hình)
GV: Đây là bài toán nói về
thuế VAT, nếu một loại
hàng có mức thuế VAT
10%, em hiểu điều đó nh
thế nào?
HS Nếu loại hàng có mức
thuế VAT 10% nghĩa là cha
kể thuế, giá của hàng đó là
100%, kể thêm thuế 10%
vậy tổng cộng là 110%.
? Chọn ẩn số.
? Biểu thị các đại lợng và
lập phơng trình bài toán.
GV yêu cầu phần giải hệ

phơng trình, HS về nhà tiếp
tục làm.

x6
1
+
y5
1
=
15
2
(2)
Ta có hệ phơng trình:

x
1
+
y
1
=
4
3
(1)

x6
1
+
y5
1
=

15
2
(2)
Nhân phơng trình (2) với 5
(I)
x
1
+
y
1
=
4
3
(1)

x6
5
+
y
1
=
3
2
Trừ từng vế hai phơng trình đợc
x6
1
=
12
1
x = 2

Thay x = 2 vào (1)

2
1
+
y
1
=
4
3

y
1
=
4
1
y = 4
Nghiệm của hệ phơng trình là:
x = 2 ; y = 4 (TMĐK)
Trả lời: Vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi 2
chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ.
Bài 39 (SGK- 25)
Giải
Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế
VAT lần lợt là x và y (triệu đồng)
ĐK: x, y > 0.
Vậy loại hàng thứ nhất với mức thuế 10% phải trả
100
110
x( triệu đồng)

Loại hàng thứ hai với mức thuế 8% phải trả
100
108
y
(triệu đồng)
Ta có phơng trình:

100
110
x +
100
108
y = 2,17
Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả
100
109
(x + y)
Ta có phơng trình:

100
109
(x + y) = 2,18
Ta có hệ phơng trình:
110x + 108y = 217
109(x + y) = 218
110x + 108y = 217
x + y = 2
4. Củng cố
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Bớc 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai phơng trình , từ đó lập hệ phơng trình Bớc 2 :

Ta giải hệ phơng trình .
Bớc 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi
- Nêu các dạng toán có thể giải bằng cách lập phơng trình.
5. Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập chơng III làm các câu hỏi ôn tập chơng.
- Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
- Bài tập 39 (SGK- 25).
bài 40, 41,42 (SGK- 27).
V. Rút kinh nghiệm








Tiế t 45: Ngày soạn:
Ngày dạy:
Ôn tập chơng III đại số
I. Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt chú ý:
- Khái niệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
cùng với minh hoạ hình học của chúng.
- Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế và phơng
pháp cộng đại số.
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai
ẩn .
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong(đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến

thức cần nhớ( câu 1,2,3,4) bài giải mẫu.
HS: - Làm các câu hỏi ôn tập (SGK- 25) và ôn tập các kiến thức cần nhớ (SGK- 26).
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Ph ơng Pháp
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Tìm tòi lời giải bài toán
- Tích cực, chủ động, sáng tạo
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chúc
9C
2. Kiểm tra bài cũ
- Kiểm tra sự chuẩn bị của HS
3. Ôn tập
Hoạt động của giáo viên+HS Ghi bảng
? Trong chơng III các em đã đợc học những
đơn vị kiến thức cơ bản nào ?
GV nêu câu hỏi:
Câu1: Hoàn thành bảng sau:
I. Lý thuyết
1. Ôn tập về phơng trình bậc
nhất hai ẩn, hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn (8 phút)

Phơng trình bậc nhất
hai ẩn
Hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn
Dạng tổng quát
ax+by = c
(a 0 hoặc b 0)

( )
( )
ax by c 1
a'x b'y c' 2
+ =


+ =


.
Trong đó (1) ; (2) là các phơng trình
bậc nhất hai ẩn
Số nghiệm
Luôn có vô số nghiệm Có nghiệm duy nhất hoặc có vô số
nghiệm hoặc vô nghiệm
Minh hoạ hình
học tập nghiệm

? Số nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
phụ thuộc vào các hệ số nh thế nào ?
GV đa tiếp câu hỏi 2 (SGK- 25) lên màn hình.
? Hãy biến đổi các phơng trình trên về dạng
hàm số bậc nhất rồi căn cứ vào vị trí tơng đối
của (d) và (d) để giải thích.
HS biến đổi
? Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của
hai đờng thẳng trên
? Hệ phơng trình trên vô số nghiệm nếu (d) và
(d) có vị trí tơng đối nào?

GV cùng HS chứng minh
2) Nhn dng s nghim ca
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
* Có vô số nghiệm nếu
a b c
a ' b' c'
= =
* Có một nghiệm nếu
a b c
a ' b' c'
=
* Vô nghiệm nếu
a b c
a ' b' c'

Bài tập 40 (SGK- 27)
- Dựa vào các hệ số của hệ phơng trình, nhận
xét số nghiệm của hệ.
2x 5y 2
a /
2
x y 1
5





+ =
+ =

0,2x 0,1y 0,3
b /
3x y 5



+ =
+ =
- Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
hoặc thế.
GV chia lớp làm 3 phần. Mỗi phần làm một
câu.
Bài 41b (SGK- 27)
II. Bài tập
Bài tập 40 (SGK- 27)
HS hoạt động theo nhóm:
a) (I) 2x + 5y = 2

5
2
x + y = 1
0
a
x
+
b
y

=

c
y
x
y = m
0
y
x
0
y
x
x = n
a
x
+
b
y

=

c
x
y
x
0
y
0
a

x

+
b

y
=
c
0
00
a
x
+
b
y

=

c
a
x
+
b
y

=

c
a

x
+

b

y
=
c
y
y
x x
a

x
+
b

y
=
c
' ' '



+ =
+ =
ax by c
a x b y c
'
' ' ' ' ' ' ' '
' '

= +

+ = = +




+ = = +


= +


a c
y x
ax by c by ax c
b b
a x b y c b y a x c a c
y x
b b
2x y
2
x 1 y 1
x 3y
1
x 1 y 1

+ =
+ +
+ =
+ +
? Để giải hệ phơng trình này ta phải làm thế
nào?
Điều kiện x -1; y -1.
Đặt
x y
u ;v
x 1 y 1
= =
+ +
ta đợc hệ phơng trình
2u v 2
u 3v 1





+ =
+ =
Giải hệ phơng trình ta đợc
1 3 2
u
5

2 2
v
5

+
=



+

=


Bài 45 (SGK- 27)
HS đọc đề bài
GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài
Hai đội (12 ngày) HTCV
Hai đội + Đội II HTCV
(8 ngày) (NS gấp đôi) 3
2
1
ngày
? Nêu dạng toán ?
? Trong dạng toán này có mấy đại lợng? Mối
quan hệ giữa hai đại lợng
GV kẻ bảng phân tích đại lợng, yêu cầu HS
điền.
Thời gian
HTCV(ngày)

Năng suất 1
ngày
Đội I x (ngày)
x
1
( CV)
Đội II y (ngày)
y
1
(CV)

0,2x 0,1y 0,3
b /
3x y 5



+ =
+ =
Bài 45 (SGK- 27)
Gọi thời gian đội I làm riêng để
HTCV là x ngày.
Gọi thời gian đội II làm riêng( với
năng suất ban đầu) để HTCV là y
ngày.
ĐK: x, y > 12
Vậy mỗi ngày đội I làm đợc
x
1
( CV), đội II làm đợc

y
1
(CV)
Hai đội làm chung trong 12 ngày
thì HTCV, vậy ta có phơng trình:
x
1
+
y
1
=
12
1
(1)
Hai đội làm trong 8 ngày đợc
a/
2x 5y 2
2
x y 1
5





+ =
+ =
(d)
(d)
Vì pt (2) vô nghiệm

nên hpt vô nghiệm
2
y 1 x
5
2
2x 5(1 x) 2
5

=




+ =


2
y 1 x
5
0x 3

=



=



(1)

(2)
2x y 3
3x y 5
+ =


+ =

x 2
2x y 3
=


+ =

x 2
4 y 3
=


+ =

x 2
y 1
=


=

vậy hpt có nghiệm (x;y)=(2; -1)