Một số bài tập tham số chương 4

BÀI TẬP TỰ ÔN CHƯƠNG IV
Dạng 1:
Bài 1: Cho phương trình
( )
2 2
4x 6 1 2 3 5 0m x m m+ − + + − =
(*). Tìm m để phương trình (*):
a. Vô nghiệm.
b. Có nghiệm.
c. Có hai nghiệm trái dấu.
d. Có hai nghiệm dương phân biệt.
e. Có hai nghiệm âm phân biệt.
Hướng dẫn:
(Chú ý:
∆
= b
2
– 4ac,
∆
’ = b’
2
– ac)
Ta có: a = b = c =
∆
=
(Hoặc
∆
’ = )
a. (*) vô nghiệm
⇔

∆
0
⇔



⇔
m 1 hoặc m 29.
b. (*) có nghiệm
⇔

∆
0
⇔

≤
m
≤

c. (*) có hai nghiệm trái dấu
⇔
ac 0
⇔
m < hoặc m >
d. (*) có hai nghiệm dương phân biệt
⇔

( )
( )
( )

1
0 2
0 3
b
a
c
a

∆ >



−





⇔

( )
( )
( )
1
0 2
0 3

>





⇔
m <
e. (*) có 2 nghiệm âm phân biệt
⇔

( )
( )
( )
1
0 2
0 3
b
a
c
a

∆ >



−





⇔

( )
( )
( )
1
0 2
0 3

>




⇔
m >
Bài 2: Cho phương trình
( )
2 2
x 3 1 3 4 7 0m x m m+ − + + − =
(*). Tìm m để phương trình (*):
a. Vô nghiệm.
b. Có nghiệm.
c. Có hai nghiệm trái dấu.
d. Có hai nghiệm dương phân biệt.
e. Có hai nghiệm âm phân biệt.
Bài 3: Cho phương trình
( )
2 2
2x 6 3 2 5 7 0m x m m− − + − − =
(*). Tìm m để phương trình (*):
a. Vô nghiệm.

b. Có nghiệm.
c. Có hai nghiệm trái dấu.
d. Có hai nghiệm dương phân biệt.
e. Có hai nghiệm âm phân biệt.
Bài 4: Cho phương trình
( )
2 2
2x 3 6 0m x m m− + + + − =
(*). Tìm m để phương trình (*):
a. Vô nghiệm.
b. Có nghiệm.
c. Có hai nghiệm trái dấu.
d. Có hai nghiệm dương phân biệt.
e. Có hai nghiệm âm phân biệt.
Dạng 2:
Bài 5: Cho phương trình
( ) ( )
2
1 x 2 3 6 0m m x m− + − + + =
(*). Tìm m để phương trình (*):
a. Vô nghiệm.
b. Có nghiệm.
c. Có hai nghiệm trái dấu.
d. Có hai nghiệm dương phân biệt.
e. Có hai nghiệm âm phân biệt.
Hướng dẫn:
(Chú ý:
∆
= b
2

– 4ac,
∆
’ = b’
2
– ac)
Ta có: a = b = c =
• Với m – 1 = 0
⇔
m 1. Khi đó (*) trở thành: -4x + 7 = 0
⇔
x = (Trường hợp này nhận hay
không).
• Với m
≠
1 khi đó (*) là phương trình bậc hai. Vậy (*) vô nghiệm
⇔

∆
0
⇔



⇔
m
15
11
Kết luận:
b.
• Với m – 1 = 0

⇔
m 1. Khi đó (*) trở thành: -4x + 7 = 0
⇔
x = (Trường hợp này nhận hay
không).
• Với m
≠
1 khi đó (*) là phương trình bậc hai. Vậy (*) có nghiệm
⇔

∆
0
⇔

⇔
m
≤

c. (*) có hai nghiệm trái dấu
⇔
ac 0
⇔

⇔
< m <
d. (*) có hai nghiệm dương phân biệt
⇔

( )
( )

( )

1
0 2
0 3
a
b
a
c
a
≠


∆ >



−




⇔

( )
( )
( )

1
0 2

0 3


>





⇔

e. (*) có 2 nghiệm âm phân biệt
⇔

( )
( )
( )
0
1
0 2
0 3
a
b
a
c
a


∆ >




−




⇔

( )
( )
( )

1
0 2
0 3


>





⇔

Kết luận:
Bài 6: Cho phương trình
( )
2

2 x 4 5 0m mx m− − + − =
(*). Tìm m để phương trình (*):
a. Vô nghiệm.
b. Có nghiệm.
c. Có hai nghiệm trái dấu.
d. Có hai nghiệm dương phân biệt.
e. Có hai nghiệm âm phân biệt.
Bài 7: Cho phương trình
( )
2
3 2 x 2 1 0m mx m− − + − =
(*). Tìm m để phương trình (*):
a. Vô nghiệm.
b. Có nghiệm.
c. Có hai nghiệm trái dấu.
d. Có hai nghiệm dương phân biệt.
e. Có hai nghiệm âm phân biệt.
Bài 8: Cho phương trình
( ) ( )
2
2 x 3 2 2 0m m x m+ − − + − =
(*). Tìm m để phương trình (*):
a. Vô nghiệm.
b. Có nghiệm.
c. Có hai nghiệm trái dấu.
d. Có hai nghiệm dương phân biệt.
e. Có hai nghiệm âm phân biệt.
Đáp án:
Bài 1:
a. 1 < m < 29

b. m
≤
1 hoặc m
≥
29
c.
5
1
2
m− < <
d. m <
5
2
−
e. m > 29
Bài 2:
a. m <
37
3
−
, m > 1
b.
37
1
3
m− ≤ ≤
c.
37 7
3 3
− < −

d.
37
1
3
m− < <
e. Vô nghiệm
Bài 3:
a.
19
5
5
m< <
b.
19
5
m ≤
,
5m ≥
c.
7
1
2
m− <
d.
7 19
2 5
m< <
hoặc m > 5
e. m < - 1
Bài 4:

a.
19
3;
7
m m< − >
b. -3
≤
m
≤
19
7
c. -3 < m < 2
d.
19
2
7
m< <
e. Không có giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
Bài 5:
a.
15
11
m >
b.
15
11
m ≤
hoặc m =
7
4

c.
6 1m− < <
d.
15
1
11
m< <
e. m < -6
Bài 6:
a.
10
1
3
m− < <
b.
10
, 1
3
m m≤ − ≥
c. 2 < m < 5
d.
10
, 5
3
m m< − >
e. 1 < m < 2
Bài 7:
a.
1
, 2

2
m m< >
b.
1
2
2
m≤ ≤
c.
2
1
3
m< <
d. 1 < m < 2
e.
1 2
2 3
m< <
Bài 8:
a.
26
2
5
m< <
b.
26
2,
5
m m≤ ≥
c. -2 < m < 2.
d. m < -2, m >

26
5
e. Không có giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.