Bài giảng Thống kê trong Giáo dục

1
THỐNG KÊ TRONG GIÁO DỤC
TỔNG SỐ 30 TIẾT


2
Chương I- Một số khái niệm cơ bản
1. Thống kê là gì
Là khoa học nghiên cứu các hệ thống phương pháp thu thập, xử lý
và phân tích các con số (mặt lượng) của hiện tượng số lớn để tìm
hiểu bản chất, tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong
điều kiện, địa điểm và thời gian cụ thể.
Có thể bạn chưa biết
Thống kê trong giáo dục
Khái niệm Thống kê trong giáo dục: Là hoạt động thu thập, xử lý
và phân tích các con số (mặt lượng) các hiện tượng Giáo dục
Đó là thành quả của
thống kê đấy
- Là hoạt độngThu thập phiếu.
- Là hoạt động kiểm kê
- Là hoạt động thu thập, xử lý, phân
tích các con số

3
Một sô khái niệm
2. Tổng thể thống kê
2.1. Khái niệm: Là tập hợp gồm nhiều phần tử (đơn vị tổng thể) cùng có
ít nhất một đặc điểm chung (tiêu thức) được lấy làm đối tượng NCTK
Hay: Là hiện tượng số lớn gồm những đơn vị (hoặc phần tử) cấu thành hiện
tượng cần được quan sát, phân tích mặt lượng của chúng.

(VD: Dân số Việt Nam từ 0 giờ ngày 1/1/2006 là 84.765.012 người)
2.2. Tổng thể trực quan (bộc lộ): Là tổng thể có đơn vị cấu thành có thể
nhận thấy được bằng trực quan, tổng thể này dễ nghiên cứu và chiếm phần
lớn (VD: số nhân khẩu trong 1 địa phương, số bức thư gửi trong một ngày,
số sinh viên các khoa của HV QLGD )
2.3. Tổng thể tiềm ẩn: có đơn vị cấu thành không thể nhận biết được
bằng trực quan, ranh giới không rõ ràng (VD: tổng thể sinh viên say mê
CNTT; số người mê tín dị đoan )
2.4 Tổng thể đồng chất: bao gồm các đơn vị giống nhau về một số đặc
điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu (VD Tổng thể các
trương khối công lập; dân lập )

4
Một sô khái niệm (tiếp)
3 Tiêu thức thống kê:
3.1: Khái niệm: Chỉ đặc điểm của đơn vị tổng thể. Vậy đơn vị tổng thể
có bao nhiêu đặc điểm thì có bấy nhiêu tiêu thức
VD: Người Việt Nam (tổng thể). Màu da: vàng (tiêu thức1); giới tính
(tiêu thức2); trình độ học vấn (tiêu thức3)
2.5 Tổng thể không đồng chất: bao gồm các đơn vị có nhiều đặc điểm
chủ yếu khác nhau (VD: Tầng lớp Sinh viên và Công nhân; nông dân ).
2.6 Tổng thể chung: bao gồm tất cả các đơn vị thuộc phạm vi nghiên
cúu (VD: các mặt hoạt động trong một cơ sở GD nào đó).
2.7 Tổng thể bộ phận: bao gồm một số bộ phận đơn vị trong tổng thể
chung đưa ra nghiên cúu (VD: vấn đề chuyên môn trong một cơ sở GD).
3.2: Tiêu thức thuộc tính: Phản ánh các tính chất của tổng thể không
biểu hiện trực tiếp bằng con số (VD tình trạng hôn nhân; nhân cách; sở
thích học vấn )
3.3: Tiêu thức số lượng: Có biểu hiện trực tiếp bằng con số (VD Chiều
cao, cân nặng)

5
Một số khái niệm (tiếp)
4. Biến ngẫu nhiên (biến lượng, biến định tính, định hạng ).
Một đại lượng mà giá trị của nó là ngẫu nhiên, không dự đóan trước được
gọi là đại lượng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên (VD: kết quả nhận được sẽ
là 1 trong 6 mặt của con súc xắc: X
1
=1; hoặc 2; hoặc 3 )
(3 phần tử xếp hạng sau 3 thì số xếp hạng của mỗi phần tử là (4+5+6)/3=5)
4.1. Biến định lượng: Biến mà giá trị của nó có thể xác định bằng việc
đo lường được (gồm biến định lượng liên tục, biến định lượng rời rạc).
+/ Biến rời rạc: Là lượng biến chỉ biểu hiện bằng số nguyên, giữa
lượng biến này và lượng biến kia cách nhau ít nhất 1 số nguyên.
VD: Số xe bán ra fải là 1 hoặc 2 hoặc 3
+/ Biến liên tục: Là lượng biến biểu hiện bằng con số bất kỳ có thể là
số nguyên hay thập phân .
VD: Thời gian hoàn thành 1 bài tập từ 30 - 60 phut
4.2. Biến định tính: Biến mà giá trị của nó được gán để phân lọai hay
phân biệt (VD : Gioi tính, tình trạng hôn nhân, kết quả học tập )

6
Bài tập về khái niệm
Bài mẫu: (biến định lượng) xác định tổng thể chung; tiêu thức trong ví dụ
sau: trong lớp học gồm n Học sinh. Tốc độ làm 1 công việc A của các HS:
HS1 mất 7 phut; HS2 mất 9,5 phut; HS3 mất 11 phut;
Tổng thể chung tổng thể bộ phận Tiêu thức Biến X(định lượng)
n Học sinh HS1
HS2
HS3

Tốc độ làm việc x
1
=7
x
2
=9,5
x
3
=11
Tổng thể chung tổng thể bộ phận Tiêu thức Biến X(định tính)
n lời giải lời giải 1
lời giải 2
lời giải 3
Chất lượng lời
giả
x
1
=đúng
x
2
= sai
x
3
= sai

Bài mẫu: (biến định tính) xác định tổng thể chung; tiêu thức: Kiểm tra n lời
giải môn tóan. Chất lượng lời giải 1 đúng ; lời giải 2 sai; lời giải 3 sai

7
bài tạp biến

Tổng thể chung tổng thể bộ phận Tiêu thức Biến X(định hạng)
n GV GV1
GV2
GV3
Uy tin trong tập
thể
x
1
=5 (thứ5)
x
2
=1 (thứ 1)
x
3
=7 (thứ 7)

Bài mẫu: Biến định hạng: Trong tập thể n GV: Uy tín của GV1 đứng thứ 5;
GV 2 đứng thứ 1 ; GV3 đứng thứ 7
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Thống kê n số buổi học của một lớp ta có:Buổi1 có 3 HS vắng mặt;
buổi2 có 5 HS vắng mặt; Buổi 3 có 2 HS vắng mặt; Buổi 4 có 4 HS vắng
mặt; (biến định lượng)
Bài 2: Hãy cho 1 ví dụ và lập bảng về biến định tính và biến định hạng

8
xác định biến định lượng hay định tính định hạng
1- Số lỗi đánh máy sai trong 1 tờ báo
2- Xếp thứ trong học kỳ
3- Số xe máy gia đình có
4 - Mức độ căng thẳng khi làm việc

5 - Nơi nghỉ mát lý tưởng nhất
6 - Màu tóc
7 - Giá nhà đất
8 - Xếp loại thương binh
9 - Xếp loại khu vực
10 - Hóa đơn tiền điện
11- Dự kiến nơi làm việc sau khi tốt nghiệp
ĐL
ĐH
ĐL
ĐL
ĐT
ĐT
ĐT
ĐH
ĐH
ĐL
ĐT

9
4.3. Ý nghĩa của thống kê trong ngành giáo dục:
+/ Đối tượng nghiên cứu là quy luật đào tạo con người nên rất phức
tạp. luôn biến động. Ảnh hưởng nhiều nhân tố khách quan và chủ
quan khó lường hết được. Khó dự đoán được kết quả từng thí nghiệm
riêng lẻ.
+/ Hàng loạt thí nghiệm mang tính ngẫu nhiên liên tiếp không theo
quy luật nhưng kết quả trung bình của một dãy khá nhiều thí nghiệm
lại có tính ổn định.
+/ Xử lý số lượng lớn các số liệu: Thống kê giúp đúc kết được các số
liệu đánh giá chất lượng. So sánh hiệu quả của 2 phương pháp giáo

dục, phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng giáo dục, phân tích
được tác động các nhân tố đối với một hiện tượng Giáo dục.

10
Th«ng tin

KÕ ho¹ch
KiÓm tra
ChØ ®¹o
Tæ chøc
Chu trình Quản lý
Thống kê : Ở khâu đầu của QL; ở khâu cuối của QL
hay trong suốt quá trình QL ?
5 - Vị trí và tầm quan trọng của Thống kê trong QLGD
5.1 Vị trí: Thống kê xuyên suốt quá trình Quản lý.

11
6. Muc tiêu chức năng ý nghĩa của Thống kê trong QLGD
6.2. Chøc n¨ng cña TK
- Báo cáo
- Chỉ đạo
- Lập kế hoạch
-Lu tr÷
- Ph©n tÝch xö lý
- Dù b¸o
6.1 Mục tiêu của TK
5.2. Tầm quan trọng: Giúp người cán bộ quản lý nắm bắt thông tin một
cách tổng thể
Mục 5; 6: HV tự nghiên cứu thêm tài liệu phát tay Thống kê trong QLGD.

12
7. Cấu trúc của Thống kê
- Tập các đối tượng (O) Object
- Phương pháp (M) Method
- Phân tích xử lý (P) Processor

TK= F(O,M,P)
Định
lượng
Định
tính

13
8. Mô hình nghiên cứu thống kê (7 bước)
Xác định mục tiêu nghiên cứu. Phân tích đối
tượng, xác định nội dung vấn đề nghiên cứu
Điều tra thống kê
Xử lý số liệu ban đầu:
- Trình bày số liệu
- Phân tích thống kê sơ bộ
Phân tích, tổng hợp giải thích các kết
quả . Chọn các mô hình mới
Báo cáo truyền đạt kết quả nghiên cứu
Xây dựng hệ thống các khái niêm, chỉ tiêu thống
kê- Định hướng công tác điều tra
1
2
3
4
Lựa chọn các phương pháp

thống kê thích ứng.
Chọn các chương trình nhập và
xử lý số liệu trên máy vi tính
5
6
7
5

14
9. Tổ chức thống kê (5 bước)
Xác định
Mục đích
Xác định
Mục đích
Lưu trữ
Lưu trữ
Chọn
đối tượng
Chọn
đối tượng
Xác định
phương pháp
Xác định
phương pháp
Cách xử lý
số liệu
Cách xử lý
số liệu
Y/C : Có giá trị,đáng tin cậy, rõ ràng,
đầy đủ, ngắn gọn, kinh tế

Chia lớp thành 8 nhóm đề xuất cách tổ
chức thống kê một hoạt động nào đó của
nhóm mình (20 phút). sau đó từng nhóm
lên trình bày
mỗi nhóm cử 1 người lên trình bày và 1
người làm giám khảo.

15
Ví dụ
Nhóm 1: điều tra Sĩ số Hs vào đầu lop 1 trong địa bàn xã , phường nơi trường
đóng. Nhằm xay dựng kế hoạch năm học và phổ cập GD trong dịa bàn
Nhóm 2. Thống kê HS yếu kém trong năm học 07-08, nhằm đề xuất cách khắc
phục
Nhóm 3 - điều tra tre 5 tuổi trong địa ban xa Yên Ninh, nhằm xác định đầu vào
Nhóm 4 - điều tra tre 5 tuổi trong địa ban xa Thọ xuân, lên kế hoạch trang bị cơ sở
vật chất đón đầu vào
Nhóm 5 - Thống kê trẻ độ tuổi 6 - 14 tuổi tại địa Thạch Thành, Phổ cập đúng độ
tuổi
Nhóm 6 - Trẻ 5 tuôi ở địa bàn Dân lực. Nhằm phổ cập dự án QG 2007-2008
Nhóm 7 - Kiểm tra sức khoẻ trẻ 07-08 nhằm có biên pháp chăm sóc trẻ
Nhóm 8 - Điều tra số trẻ trong độ tuổi từ 3- 5 tuổi để huy động ra lớp

16
Chương 2: Các phương pháp chọn mẫu
1. Khái niệm mẫu:
Mẫu là loại điều tra không toàn bộ, trong đó chỉ chọn một số đơn vị trong
tòan bộ các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu để điều tra thực tế . Các đơn
vị này được chọn theo những nguyên tắc nhất định để đảm bảo tính đại diện
. Kết quả điều tra thường để đánh giá cho toàn bộ hiện tượng nghiên cứu.
2. Các yêu cầu của chọn mẫu:

+/ Mang tính ngẫu nhiên: Đảm bảo tính khách quan. không phụ thuộc vào ý
muốn chủ quan (bốc thăm; dùng bảng số ngẫu nhiên )
+/ Đảm bảo tính đại diện: Mẫu được chọn mang nhiều đặc tính với tổng thể
+/ Phải mang tính đồng nhất:Mẫu phải cùng chủng loại, hoặc có đặc tính
gần chủng loại.
Mẫu là bộ phận đặc trưng cho đối tượng hoặc mang đặc tính gần đối tượng.

17
phương pháp
chọn mẫu
3. Các phương pháp chọn mẫu
- Mẫu ngẫu nhiên đơn giản: hoàn lại và không hoàn lại.
- Mẫu ngẫu nhiên phân tổ: Phân thành m tổ theo một tiêu thức nào đó
(VD phân các điểm từ 0 đến 10 thành 5 tổ. (0-2; 3-4; 5-6; 7-8; 9-10)
vậy 4,5 dưới thuộc tổ 5-6) và 6.5 là giới hạn trên Không thuộc tổ 5-6).
Tổ giói hạn trên hoặc dưới không được xác định gọi là tổ mở (VD: Tổ HS
từ 10 tuổi trở lên )
- Mẫu cả cum: Điều tra theo từng nhóm (khối đơn vị). Mỗi nhóm đuợc
đièu tra hết không bỏ sót (VD: nghiên cứu toàn bộ GV của 1 số trường )
Ưu điểm điều tra chọn mẫu
- Nhanh
- Tiết kiệm chi phí
-Mở rộng nội dung
-Đi sâu hơn
-Số liệu chính xác.
Nhược điểm điều tra chọn mẫu
Đôi khi bị nhiễu Thông tin
- Bao giờ số liệu thống kê cũng
có sai lệnh ( sai số chọn mẫu)

18
4. Sai số chọn mẫu
4.1. Khái niệm. Là sự chênh lệch về trị số giữa các chỉ tiêu tính ra được
trong điều tra chọn mẫu và các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung.
VD: Chênh lệch giữa các số bình quân (x-X) hoặc tỷ lê (P-w).
4.2 . Phương pháp xác định sai lệch mẫu:
- Sai lệch mẫu phụ thuộc vào n (số đơn vị của tổng thể mẫu), n càng lớn
thì sai lệch càng thấp . n=N thì thành cuộc điều ra toàn bộ
- Phụ thuộc vào tính chất đồng đều của tổng thể nghiên cứu. Phương sai
càng lớn thì sai số càng lớn . Nếu phương sai=0 thì không còn sai lệch
- Phụ thuộc vào chọn hoàn lại hoặc không hoàn lại, chọn ngẫu nhiên,
chọn máy móc hay chọn điển hình
Thông thường tính sai số ta cần tính sai số bình quân (độ tin cậy)
- Ký hiệu sai số bình quân : µ
Sai lệch mẫu là điều không tránh khỏi Dù mẫu có đúng quy cách đến bao nhiêu

19
4.3. Nguyên nhân sai số
- Sai số do tính chất đại biểu: Do điều tra chỉ thực hiện ngay trên một số
ít đơn vị nhưng kết quả lại suy rộng thành đặc điểm của tổng thể
- Sai số do ghi chép: (hiểu chưa đúng, Ghi nhầm; dụng cụ đo sai; tỷ lệ
không trả lời quá cao).
Sai số do vô tình gọi là sai số ngẫu nhiên; Do cố tình: là sai số hệ thống.

Để tránh sai số cần có biện pháp
- Công tác chuẩn bị tốt; Máy móc; ý thức nhân viên; tập huấn, lựa chọn
người điều tra; tuyên truyền mục đích ý nghĩa cuộc điều tra
- Thiết kế các câu hỏi ngắn gọn, khoa học, dễ hiểu
- Có thể mở rộng thêm phạm vi điều tra

20
5. Một số yêu cầu, nguyên tắc chọn mẫu thống kê
1 - Xác định số đơn vị mẫu điều tra (kích cỡ mẫu đủ khả năng đại diện cho
tổng thể).
2 - Quy định phạm sai số cho phép; Mức độ tin cậy (thường dưới 100%).
3- Ước tính độ lệch tiêu chuẩn
4 - Suy rộng các kết quả điều tra (ví dụ điều tra dân số khu vực thường kèm
với Điều tra sinh tử nhà ở)
5 - Chọn thời điểm (Ví dụ thời gian làm việc của 1 GV tại thời điểm trong
năm học hoặc trước kỳ thi…)
6 - Kiểm định mẫu ( giả thiết về quy luật phân phối xác xuất của mẫu, kiểm
định số liệu nghi ngờ (Số liệu quả lớn hay quá nhỏ so với số đông)
7. Huấn luyện người tham gia điều tra (có kinh nghiệm, nhiệt tình, trách
nhiệm) 

21
6. Các phương pháp thống kê
1. Điều tra
( thường xuyên và
không thường xuyên)


Điều tra hoàn lại
Điều tra hoàn lại


Điều tra hoàn lại
Điều tra hoàn lại

Điều tra không hoàn
Điều tra không hoàn
lại
lại


Điều tra không hoàn
Điều tra không hoàn
lại
lại
Ghi dấu
Ghi dấu
Ghi dấu
Ghi dấu
Phân tổ
Phân tổ
Phân tổ
Phân tổ
Xếp hạng
Xếp hạng
Xếp hạng
Xếp hạng


2. Lượng hóa
2. Lượng hóa
HV đưa ra VD
Bài tập1: Phụ cấp hàng tháng của Gv
trong 1 trường là: 160000 đ. đến
640000 đ. Số liệu được phân thành

10 tổ với khoảng cách = nhau.
- Chỉ ra giới hạn trên của tổ lớn nhất
và giới hạn dưới của tổ nhỏ nhất
- Khoảng cách tổ
- Trị số giữa của từng tổ
HV tự làm bài tập 15 phút

22
Bài tap2 (phân tổ)
Hãy phân nhóm các trường quy mô trường lớn, trung bình, nhỏ theo số HS
Bước 1: Thu thập số liệu.(điều tra ) theo số học sinh
Bước 2: Nhập số liệu ( Excel hoặc SPSS)
Bước 3: Phân trường ra 3 loại theo tỷ lệ đã được xác định của Tỉnh
(Nhỏ: 35%, TB: 50%, lớn: 15%)
Bước 4: Trả lời tiêu chí: (Số trường, Số GV, Số lớp) theo quy mô
- Trường quy mô nhỏ
-Trường quy mô trung binh
- Trường quy mô lớn

23
so tuyet doi
7. Số tuyệt đối
7. Số tuyệt đối


Biểu hiện quy mô khối lượng và hiện tượng trong điều kiện thời gian
Biểu hiện quy mô khối lượng và hiện tượng trong điều kiện thời gian


và không gian cụ thể (thời kỳ; thời điểm)

và không gian cụ thể (thời kỳ; thời điểm)
7. Số tuyệt đối
7. Số tuyệt đối


Biểu hiện quy mô khối lượng và hiện tượng trong điều kiện thời gian
Biểu hiện quy mô khối lượng và hiện tượng trong điều kiện thời gian


và không gian cụ thể (thời kỳ; thời điểm)
và không gian cụ thể (thời kỳ; thời điểm)
Ví dụ:Thời kỳ: Doanh thu chè Phú Thọ quý 4/2007 là 30 tỷ đồng )
Thời điểm: Tính đến ngày 20/2. sĩ số lớp QLX. là 56. người
- Có thể cộng số tuyệt thời kỳ của cùng một chỉ tiêu với nhau không?
- Có thể cộng số tuyệt thời điểm của cùng một chỉ tiêu với nhau
không?
Lớp A có 5 em HS bị kỷ luật; lớp B có 9 em bị kỷ luật có thể kết luận
tính trạng kỷ luật của lớp B nhiều hơn lớp A không? tại sao?
Co
Không
Không vì sao?

24


8.1. Khái niệm:
8.1. Khái niệm: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của các hiện
tượng nghiên cứu cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc có liên
quan đến nhau

8.1. Khái niệm:
8.1. Khái niệm: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của các hiện
tượng nghiên cứu cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc có liên
quan đến nhau
8.2. Phân loại sô tương đối:
+/ Số tương đối động thái (biểu hiện sự biến động về mức độ hiện tượng
NC theo thời gian VD Tốc độ phát triển, chỉ số phát triển GDP)
+/ Số tương đối hoàn thành kế hoach: Biểu hiện tỷ lê giữa mức độ thực
tế đạt được trong kỳ so với mức độ kế hoạch đã đặt ra của chỉ tiêu nào
đó
Đặc điểm của số tương đối : Hình thức biểu hiện: Lần; % ; ‰ hoặc đơn
vị kép khi nói lên mức độ tập trung : Kg/người; người/km
2
Ví dụ: Tính đến 8/5/2006 đã có 1709,9 nghìn lượt thí sinh đăng ký dự thi
ĐH - CĐ, bằng 136,9% so với kỳ thi tuyển sinh năm 2005 là 1249,1 nghìn
8. Số tương đối:
8. Số tương đối:



25
số tương đối (tiếp)
+/ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch : Biểu hiện tỷ lệ giữa mức độ cần đạt
được trong thời kỳ so với mức độ chỉ tiêu của thời kỳ gốc
+/ Số tương đối kết cấu: Phản ánh tỷ trọng của mỗi bô phận cấu thành trong
tổng thể. Được xác định bằng cách so sánh trị số tuyệt đối của chỉ tiêu từng bộ
phận với trị số tuyệt đối chỉ tiêu của cả tổng thể. (VD: sản lượng ngô năm 2006
Miền Bắc là 1543,8 nghìn tấn ; cả nước là 1825,4 nghin tân. Vậy số tương đối
kết cấu = 1543,8/1825,4=84,57%

+/ Số tương đối so sánh: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa các hiện tượng
cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc so sánh giữa các bộ phận
trong cùng một tổng thể (Nam/Nữ trong một lớp).
+/ Số tương đối cường độ : Biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng NC
trong điều kiện nhất định, được xác định bằng cách so sánh chỉ tiêu của 2
hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan đến nhau (số người sử dụng
Internet/số dân).