Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Ta đã biết thế nào là hình lăng trụ đứng.Hôm
nay chúng ta sẽ làm quen với một dạng hình
mới của hình học không gian. Đó là hình gì ta
sẽ biết được qua bài 7 của Phần B.

Để hiểu
rõ về hình chóp
ta hãy vào mục 1 của bài
Các em hãy xem mô hình của kim
tự tháp Kê_ốp ở Ai Cập sau:
h=138m
Như đã giới thiệu, chúng ta sẽ làm quen
với một dạng hình mới. Nó như thế nào?
Đây chính là một dạng
của hình chóp
h


Đây là hình chóp
Hãy xem hình: chỉ ra
đâu là đỉnh và cho biết
các mặt bên và mặt đáy
của hình 116 là những
hình gì?
Các em hãy quan sát
hình 116 trang 116 sau
và chú ý:
Như vậy hình 116 có 1 đỉnh
là S, mặt bên là các tam giác:

SCD, SBC, SAD, SAB. Đáy
là tứ giác ABCD.
?
Một cách tổng quát:
hãy cho biết thế
nào là hình chóp ?
S
A
B
C
D
H
Mặt bên
Mặt đáy
Chiều cao
Hình chóp có đáy là một đa giác
và các mặt bên là những tam giác
có chung một đỉnh.Đỉnh chung này
gọi là đỉnh của hình chóp
?
1. Hình
chóp

Nếu hình chóp có đáy là một
tam giác thì ta gọi là hình
chóp tam giác
Hình chóp S.ABCD có đỉnh là S,có
mặt đáy là tứ giác nên ta gọi là
hình chóp tứ giác
Đường thẳng đi qua đỉnh

của hình chóp và vuông góc
với mặt phẳng đáy là đường
cao của hình chóp.
Tương tự nếu hình chóp có đáy
là một tam giác thì ta gọi là hình
gì?
?
Vậy đường cao của
hình bên là đoạn SH.
S
A
B
C
D
H
Mặt bên
Mặt đáy
Chiều cao
1. Hình
chóp
Hãy xem hình và cho
biết đâu là đường cao
của hình chóp S.ABCD?

1. Hình
chóp
Hình chóp có dạng đặt biệt
như thế nào? Ta sẽ biết được
ở phần tiếp sau đây

Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy
là hình vuông ABCD, các mặt bên SAB, SCD, SBC, SDA
là những tam giác cân bằng nhau nên ta gọi hình chóp
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
H
I
D
C
B
A
S
Mặt bên
Mặt đáy
Đỉnh
Cạnh bên
Trung đoạn
Đường cao
Các mặt bên và mặt
đáy của hình chóp
là những hình gì?
?
Hãy cho biết
đây là hình gì?
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp đều

Vậy thế
nào là hình

chóp đều?
Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa
giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng
nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp).
H
I
D
C
B
A
S
Mặt bên
Mặt đáy
Đỉnh
Cạnh bên
Trung đoạn
Đường cao
Hãy cho biết
hình chóp đều có đáy là hình gì?
Nêu nhận xét về các mặt bên
của nó?
?
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp đều

Say đây là phần hướng
dẫn cách dựng hình
chóp đều SABCD.

S
H
D
B
A
C
Vậy: Chân đường cao H là tâm của
đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.

Trước tiên ta dựng hình vuông
ABCD dưới dạng hình thoi.

Sau đó lấy giao điểm H của 2
đường chéo.

Vẽ đường cao vuông góc
với ABCD tại H.

Chọn đỉnh S bất kỳ trên đường cao, .
Nối S với các đỉnh của ABCD.
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp đều
H
I
D
C
B
A

S
Mặt bên
Mặt đáy
Đỉnh
Cạnh bên
Trung đoạn
Đường cao

Hãy cho biết khoảng cách
từ H đến các đỉnh của hình
vuông ABCD như thế nào
với nhau ?
?

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có 4 mặt
bên, do đó tương ứng ta sẽ có 4 trung đoạn.
Trong hình 117 SI chính là trung đoạn.Do
SI vuông góc với AB tại trung điểm I.
H
I
D
C
B
A
S
Mặt bên
Mặt đáy
Đỉnh
Cạnh bên
Trung đoạn

Đường cao
Trong hình 117 có
mấy trung đoạn, hãy
chỉ ra một trung
đoạn.Giải thích?
?
Trung đoạn của hình chóp đều
chính là đường cao vẽ từ đỉnh S của
mỗi mặt bên của hình chóp đều
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp đều

Hãy thực hiện
Trang 117 SGK
?
Ñaùy laø
hình vuoâng
?
Tam giaùc
ñeàu
Lấy tấm bìa đã chuẩn bị sẵn ra
thực hiện.Tổ 1, 3 cắt hình 118 có
đáy là một tam giác đều ;tổ 2,4 cắt hình
có đáy là hình vuông. Sau đó gấp lại và
cho biết đó là hình gì?
?
Hình 118
1. Hình

chóp
2. Hình
chóp đều

Như vậy sau khi gấp lại ta sẽ
có một hình chóp tam giác đều
và một hình chóp tứ giác đều.
Tam giaùc
ñeàu
Ñaùy laø
hình vuoâng
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp đều

Nếu ta cắt đi phần trên
của hình chóp đều
thì ta được hình gì?
Ta sẽ biết được ở mục
3 của bài.
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp
đều

Từ mô hình đã làm tổ 1và tổ 2
hãy cắt bỏ các góc của tam giác
theo đường đã đánh dấu như

hình bên ( các góc cắt đi phải
bằng nhau), sau đó gấp lại .
Tam giaùc
ñeàu

Ñaùy laø
hình vuoâng

1. Hình
chóp
2. Hình
chóp
đều
3. Hình
chóp cụt
đều

Đây là hình sau khi
cắt, ghép lại
Hình mới này có mặt đáy và
các mặt bên là những hình gì ?
So sánh hai mặt đáy.
Hai hình trên có đáy là một đa
giác đều, các mặt bên là những
hình thang cân,hai đáy là hai
mặt phẳng song song. Ta gọi
chúng là hình chóp cụt đều
Hãy xem phần minh hoạ sau:
?
1. Hình

chóp
2. Hình
chóp
đều
3. Hình
chóp cụt
đều

Như vậy: Khi cắt hình chóp đều bằng một mặt
phẳng song song với đáy (hình trên).Thì phần
hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt
phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp
cụt đều.
B
C
D
H
E
P
S
M N
QR
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp
đều
3. Hình
chóp cụt
đều

Em hãy rút ra nhận xét về các mặt
bên của hình chóp cụt? Hãy kể tên
các mặt bên đó.
Nhận xét: Mỗi mặt
bên của hình chóp cụt
đều là hình thang cân
?
M N
QR
C
D
H
E
B
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp
đều
3. Hình
chóp cụt
đều

Hãy làm bài tập 36 trang 118 SGK.
Ta sẽ chia lớp làm 4 nhóm để
thực hiện bài tập này. Nhóm 1 sẽ trả lời
các câu hỏi về hình chóp tam giác đều,
tương tự nhóm 2, 3, 4 lần lượt sẽ thực
hiện với các hình tiếp theo.

Củng cố
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp
đều
3. Hình
chóp cụt
đều

Quan sát
hình trên
điền cụm
từ và số
thích hợp
vào các ô
trống ở
bảng bên,
biết rằng
các hình
đã cho là
những
hình chóp
đều
Bài 36:
Chóp tam
giác đều
Chóp
tứ giác đều
Chóp ngũ

giác đều
Chóp lục
giác đều
Mặt đáy
Tam giác
đều
Mặt bên Tam giác cân
Số cạnh
đáy
5
Số cạnh 10
Số mặt 5
Tứ giác đều
Ngũ giác đều
Lục giác đều
Tam giác cân Tam giác cânTam giác cân
3 4
6 8 12
4 6 7
6
Mặt đáy,
mặt bên
của hình
chóp tam
giác đều
là hình
những gì?
Cho biết
số cạnh
đáy, số

cạnh,
số mặt ?
?
Mặt đáy,
mặt bên
của hình
chóp tứ
giác đều
là hình
những gì?
Cho biết
số cạnh
đáy, số
cạnh,
số mặt ?
Mặt đáy,
mặt bên
của hình
chóp ngũ
giác đều
là hình
những gì?
Cho biết
số cạnh
đáy, số
cạnh,
số mặt ?
Mặt đáy,
mặt bên
của hình

chóp lục
giác đều
là hình
những gì?
Cho biết
số cạnh
đáy, số
cạnh,
số mặt ?

Về xem lại bài, nắm chắc các yếu tố liên quan
như: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, chiều
cao, trung đoạn của hình chóp đều và hình chóp
cụt đều.
Hướng dẫn về nhà
(làm bài tập câu
37, 38, 39)
1. Hình
chóp
2. Hình
chóp
đều
3. Hình
chóp cụt
đều
Câu 37 : a,b đều sai .Các em hãy suy nghĩ và giải
thích tại sao?
Câu 38: Các em cần lưu ý số mặt bên của hình chóp,
tìm mối liên hệ giữa mặt bên và mặt đáy để thực hiện
Hướng dẫn