Đại số 8 - Tiết 59: luyện tập

Ti t 59:ế luyÖn tËp

Hãy nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?

Bài 6/sgk. Cho a < b, hãy so sánh:
2a và 2b
Giải:
Ta có: a < b
Nhân cả 2 vế của BĐT a < b với 2 ta được:
2a < 2b
Bài11/sgk. Cho a < b chứng minh:
b) -2a - 5 > -2b - 5
Bài12/sgk. Chứng minh: 4(-2) +14 < 4(-1) + 14
4(-2) +14 < 4(-1) + 14
⇑
4(-2) < 4(-1)
(-2) < (-1)
=> (-2)4 < (-1)4
Bài 13/sgk. So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5
a) 3a + 1 < 3b +1
Giải:
Ta có: a + 5 < b +5 (1)
Cộng cả hai vế của BĐT (1) với (-5) ta được:
a+ 5 +(-5) < b +5 +(-5)
hay a < b
b) 5a – 6 5b - 6
⇑
⇓⇓⇓

⇓
⇓
≥
5a – 6 5b - 6
5a 5b
≥
≥
≥
a b
⇓
≥

Bài 6/sgk. Cho a < b, hãy so sánh:
2a và 2b
Giải:
Ta có: a < b
Nhân cả 2 vế của BĐT a < b với 2 ta được:
2a < 2b
Bài11/sgk. Cho a < b chứng minh:
b) -2a - 5 > -2b - 5
Bài12/sgk. Chứng minh: 4(-2) +14 < 4(-1) + 14
Bài 13/sgk. So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5
a) 3a + 1 < 3b +1
Giải:
Ta có: a + 5 < b +5 (1)
Cộng cả hai vế của BĐT (1) với (-5) ta được:
a+ 5 +(-5) < b +5 +(-5)
hay a < b
b) 5a – 6 5b - 6

Bài 14/sgk. Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
≥
≥

Bài 14/sgk. Cho a< b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a +1 với 2b + 3
SS: 2a + 1 với 2b +3
SS: 2a +1 với 2b +1; 2b +1 với 2b +3
SS: 1 + 2b với 3 + 2b
1 < 3
⇑
⇑
⇑
Giải:
* Ta có: a < b
Nhân cả hai vế của BĐT a < b với 2 ta được:
2a < 2b (1)
Cộng cả hai vế của BĐT (1) với 1 ta được:
2a + 1 < 2b + 1
* Ta có: 1 < 3
Cộng cả hai vế của BĐT 1 < 3 với 2b ta được:
1 + 2b < 3 + 2b
hay 2b + 1 < 2b +3
(I)
(II)
Từ ( I ), (II) suy ra: 2a + 1 < 2b + 3 (đpcm)

Bài 6/sgk. Cho a < b, hãy so sánh:

2a và 2b
Giải:
Ta có: a < b
Nhân cả 2 vế của BĐT a < b với 2 ta được:
2a < 2b
Bài11/sgk. Cho a < b chứng minh:
b) -2a - 5 > -2b - 5
Bài12/sgk. Chứng minh: 4(-2) +14 < 4(-1) + 14
Bài 13/sgk. So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5
a) 3a + 1 < 3b +1
Giải:
Ta có: a + 5 < b +5 (1)
Cộng cả hai vế của BĐT (1) với (-5) ta được:
a+ 5 +(-5) < b +5 +(-5)
hay a < b
b) 5a – 6 5b - 6
Bài 14/sgk. Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 3
Giải:
* Ta có: a < b
Nhân cả hai vế của BĐT a < b với 2
ta được:
2a < 2b (1)
Cộng cả hai vế của BĐT (1) với 1
ta được:
2a + 1 < 2b + 1
* Ta có: 1 < 3
Cộng cả hai vế của BĐT 1 < 3 với 2b
ta được:

1 + 2b < 3 + 2b
hay 2b + 1 < 2b +3
(I)
(II)
Từ ( I ), (II) suy ra:
2a + 1 < 2b + 3 (đpcm)
≥

Hướng dẫn về nhà:
1) Nắm vững các tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân
2) Bài tập về nhà: 10, 12b,13b,d, 14a(sgk)
3) Chứng minh BĐT Côsi