Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn Toán 10

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT GIA LỘC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 120 phút (không tính thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x
2
– 2x – 3
a. Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số.
b. Tìm m để phương trình x
2
– 2x – 2m – 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt nằm trong
khoảng (0; 2)
Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a.
665 −=+ xx
b.
2 2
2 1 1 3x x x x x+ + + − + =
Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình
332
2
+>+− xxx
Câu 4 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn
2 2 2
9a b c+ + =
. Chứng minh rằng
2( ) 10a b c abc+ + − ≤
Câu 5 (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy:
a. Cho M (2;1), N(5;3), P(3;4) là trung điểm 3 cạnh AB, AC, BC tam giác ABC.
Tìm độ cao các đỉnh.

b. Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.
Câu 6 (1 điểm)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. I là trung điểm AG, K
∈
AC
Tính AK theo AC để B, I, K thẳng hàng
Câu 7 (1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(-3;1), B đối xứng với A qua gốc toạ độ O. Tìm
toạ độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.
Hết . . . . . .