t 47 : Quan he giua goc va cạnh doi dien trong tam giac

TrêngTHCSHµnThuyªn
Lớp 7C

Ch¬ng3
•
Quan hÖ GIƯÃ c¸c yÕu tè trong tam gi¸c
•
C¸c ® êng ®ång quy cña tam gi¸c

2) Các đường đồng quy trong tam giác
M
B
C
A
Đường trung
tuyến
B
C
H
A
Đường cao
D
B
A
C
Đường phân
giác
K
B
C

A
Đường trung
trực
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc
trong tam giác

A
B C
Trong ABC
C¹nh ®èi diÖn víi C lµ c¹nh AB
Gãc ®èi diÖn víi c¹nh AB lµ C
Gãc ®èi diÖn víi c¹nh AC lµ : ……….B
BCC¹nh ®èi diÖn víi A lµ c¹nh :…………




ABC : AB = AC C = B
≠
B
C
A
ChoABCcãAB=AC
H·ysos¸nhCvµB
ABCcãAB=AC
⇒
ABCc©nt¹iA
⇒
C=B
TL

B
C
A
ChoABCcãC=B
H·ysos¸nhABvµAC
⇒
 ABCcãC=B
ABCc©nt¹iA
⇒
AB=AC
TL
⇔
B
B
A
C
 ABCcãAC>ABthì C
?
B
A
C
 ABCcãB>CthìACAB
?

6
TiÕt47:
Quan hÖ GIỮA gãc vµ
c¹nh ®èi diÖn trong
Mét tam gi¸c

Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự
đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp
sau :
1)B = C
2)B > C
3)B < C
B
A
C
?1 /sgk t53–

CónhậnxétgỡvềđộlớnBvàC?
B > C
?2Gấphỡnh vquansát

CắtmộttamgiácABCbằnggiấy
vớiAC>AB.
ABM > C

GấptamgiácABCtừđỉnhA
saochocạnhABchồnglêncạnh
AC xỏc nh tia phõn giỏc AM
ca gúc BAC ,khiđóđiểmB
trùngvớiđiểmBtrêncạnhAC.
)
M
B


B

))
C
A
)
A
B
)
)
C
.
M
.B
A
B
C
)
)
)
SosánhABMvà
C?
((
//
/
/
)
)
TheocáchgấpthỡgócABMbằnggóc
nàocủatamgiácABC?
TheocáchgấpthỡgócABMbằnggóc
nàocủatamgiácABC?

ABM = B

A
M
B
C
B
Kết quả Gấp HèNH
AC > AB => B > CABC
:
ịnhlý1:
Trongmộttamgiác,gócđốidiệnvớicạnhlớnhơnlàgóclớnhơn.
ABM > CB = ABM
BAM = BAB
ABM = ABM
B > C
AB = AB ;
(cỏch ly B)
; AM chung
AMlàtiaphângiáccủagócBAC
(Theocỏch v )

BÀI 1 – SGK / 55
Sos¸nhc¸cgãccñatamgi¸cABC,biÕtr»ng
AB=2cm;BC=4cm;AC=5cm
A B
C
2cm
4cm
5cm

Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên ?
ịnhlý1:
Trongmộttamgiác,gócđốidiệnvớicạnhlớnhơnlàgóclớnhơn.
Mệnhđềđảo:
Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
B
A
C
Khi so sánh AC và AB , có nhng tr ờng
hợp nào xảy ra ?
3trờnghợp:
AC<AB
AC=AB:
AC>AB
:Theo nh lớ 1 ta cú B < C
( trỏi vi GT)

ABC cõn suy ra B = C
( trỏi vi GT)
Vy AC > AB
nh lý 2 (nh lý o )
GT ABC có B > C .
KL AC > AB

80
0
45
0
A

C
B
BÀI 2 – SGK / 55
Sos¸nhc¸cc¹nhcñatamgi¸cABC,
biÕtr»ng:A=80
0
,B=45
0


Víi th íc ®o gãc cã thÓ
so s¸nh c¸c c¹nh cña mét
tam gi¸c hay kh«ng?
Víi th íc ®o gãc cã thÓ
so s¸nh c¸c c¹nh cña mét
tam gi¸c hay kh«ng?

ABC : AC > AB
B > C
1 2 3 4

Cho tam giác MNP
có góc M > 90
0
. Tìm
cạnh lớn nhất của tam
giác MNP .
M
P
N

Trả lời : Cạnh NP

Tam giác DEF có góc
D = 90
0
. Tìm cạnh lớn
nhất của tam giác .
D
F
E
Trả lời : Cạnh huyền EF

Trong tam giác , đối diện với
cạnh nhỏ nhất là góc gì
Trả lời : Góc nhọn .

Cho tam giác PQR có PQ = 1dm ,
QR = 4 cm , RP = 9 cm . Tìm góc
lớn nhất của tam giác PQR .
Trả lời : Góc R.

1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.
Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB ↔
góc B > góc C.
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác
vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc
lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù
( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.