Ma trận toán 12 (2/2011)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT (CHƯƠNG III)_GIẢI TÍCH 12
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
TổngCấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Chủ đề 1:
Nguyên hàm
Nắm được
công thức
nguyên hàm
Số câu: 4
Số điểm:2.0
Tỉ lệ: 20%
4
2.0
Số câu: 4
Số điểm:2
Tỉ lệ: 20%
Chủ đề 2:
Tích phân
Nắm được
định nghĩa
tích phân và
các tính chất
Vận dụng các
tính chất của
tích phân, và
các phương
pháp đổi biến

số tính
Số câu: 6
Số điểm:6.0
Tỉ lệ: 60%
4
2.0
2
4,0
Số câu: 6
Số điểm:6.0
Tỉ lệ: 60%
Chủ đề 3:
Ứng dụng
Vận dụng công
thức tình diện tích
hình phẳng giới
hạn bỡi 2 đường
cong
Số câu: 1
Số điểm:2.0
Tỉ lệ: 20%
1
2,0
Số câu: 1
Số điểm:2.0
Tỉ lệ: 20%
Tổng số câu: 11
Tổng số điểm:10.0
Tỉ lệ: 100%
Số câu: 8

Số điểm:4.0
Tỉ lệ: 40%
Số câu: 2
Số điểm:4.0
Tỉ lệ: 40%
Số câu: 1
Số điểm:2.0
Tỉ lệ: 20%
Tổng số câu: 11
Tổng số điểm:10.0
Tỉ lệ: 100%
II. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất:
Câu 1: Tính A =
3
∫
xdx
.
A)
4
3
4
3
= +A x C
B)
4
3
3
4
= +A x C

C)
3
4
3
4
= +A x C
D)
2
3
3
2
−
= − +A x C
Câu 2: Tính A =
sin5
∫
xdx
.
A)
cos5
5
= − +
x
A C
B)
5cos5= − +A x C
C)
cos5
5
= +

x
A C
D)
cos5= − +A x C
Câu 3: Tính A =
5
2
∫
x
dx
.
A)
5
5ln 2.2= +
x
A C
B)
5
5.2= +
x
A C
C)
5
5
.2
ln 2
= +
x
A C
D)

5
2
5ln 2
= +
x
A C
Câu 4: Tính A =
5
∫
x
e dx
.
A)
5
5= +
x
A e C
B)
5
1
5
= +
x
A e C
C)
1
5
= +
x
A e C

D)
5= +
x
A e C
Câu 5: Tính
8
3
1
=
∫
A xdx
.
A)
20=A
B)
( )
4
3
4 2 1
4
= −A
C)
45
4
=A
D)
( )
4
4
4 2 1

3
= −A
Câu 6: Tính
0
sin5
π
=
∫
A xdx
.
A)
0=A
B)
1
5
=A
C)
1
5
= −A
D)
2
5
=A
Câu 7: Tính
1
5
0
2=
∫

x
A dx
.
A)
31
5ln 2
=A
B)
155=A
C)
155ln 2=A
D)
155
ln 2
=A
Câu 8: Tính
ln 2
5
0
=
∫
x
A e dx
.
A)
155=A
B)
1
5
=A

C)
5=A
D)
31
5
=A
B. Phần tự luận: (6 điểm)
Bài 1: (4 điểm) Tính các tích phân sau:
2
0
(2 )sin
π
= −
∫
I x xdx
,
ln 2
2
0
1
=
+
∫
x
x
e
J dx
e
Bài 2: (2 điểm) Tính hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
3 2

1= + +y x x
và
3
4 2= + −y x x
.
III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B A D B C D A D
B. Phần tự luận: Mỗi câu 2 điểm
Bài 1: a)
2
0
(2 )sin
π
= −
∫
I x xdx
. Đặt
2
sin cos
= − = −
 
⇒
 
= = −
 
u x du dx
dv xdx v x
I =

2
2
0
0
(2 )cos cos
π
π
− − −
∫
x x xdx
=
2 2
0
0
(2 )cos sin
π π
− − −x x x
= 1
b)
ln 2
2
0
1
=
+
∫
x
x
e
J dx

e
. Đặt t =
1+
x
e
⇒ dt =
x
e dx
.
0 2
ln 2 3
= ⇒ =


= ⇒ =

x t
x t
J =
[ ]
3
3
2
2
1 2
ln 1 ln
3
−
= − = +
∫

t
dt t t
t
Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:
3 2
1= + +y x x
và
3
4 2= + −y x x
.
3 2 3
1 4 2+ + = + −x x x x
⇔
1
3
=


=

x
x
Diện tích: S =
3
3 2 3
1
1 4 2+ + − − +
∫
x x x x dx
=

3
2
1
4
( 4 3)
3
− + =
∫
x x dx