Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

Công thức lượng giác

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.58 KB, 3 trang )

Tiết 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2)
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng.
2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu
thức.
3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
+ Phiếu học tập
+ Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng
+Hoạt động 3: HS làm ví dụ
+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích
+Hoạt động 5: HS làm ví dụ
+Hoạt động 6: Củng cố
B. Tiến trình bài dạy:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+H: Nêu công thức cộng đối
với sin và côsin?
+HS:
cos( ) cos cos sin sin (1)
α β α β α β
+ = −
cos( ) cos cos sin sin (2)
α β α β α β


− = +
( )
sin sin cos cos sin (3)
α β α β α β
+ = +
( )
sin sin cos cos sin (4)
α β α β α β
− = −
+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+H: Từ công thức cộng, hãy
suy ra cosα.cosβ, sinα.sinβ,
sinα.cosβ ?
+GV: Các công thức (5), (6),
(7) vế trái là tích còn vế phải là
tổng nên gọi là công thức biến
đổi tích thành tổng.
+HS:
cos( ) cos cos sin sin (1)
α β α β α β
+ = −
cos( ) cos cos sin sin (2)
α β α β α β
− = +
(1) + (2) vế theo vế, ta có:
( ) ( )
1
os cos cos cos (5)
2

c
α β α β α β
 
= + + −
 
(1) – (2) vế theo vế, ta có:
( ) ( )
1
sin sin cos cos (6)
2
α β α β α β
 
= + − −
 
( )
sin sin cos cos sin (3)
α β α β α β
+ = +
( )
sin sin cos cos sin (4)
α β α β α β
− = −
(3)+(4), vế theo vế ta có:
( ) ( )
1
sin cos sin sin (7)
2
α β α β α β
 
= + + −

 
III. Công thức biến đổi:
1) Công thức biến đổi tích thành
tổng:
( ) ( )
1
os cos cos cos (5)
2
c
α β α β α β
 
= + + −
 
( ) ( )
1
sin sin cos cos (6)
2
α β α β α β
 
= + − −
 
( ) ( )
1
sin cos sin sin (7)
2
α β α β α β
 
= + + −
 
+ Hoạt động 3: HS làm ví dụ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm.
+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 1) của nhóm
mình
+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.
+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 2) của nhóm
mình
+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.
+HS: Hoạt động theo nhóm
+HS:
1)
5 1 5 5
sin cos sin sin
24 24 2 24 24 24 24
1 2 1
sin sin
2 4 6 4
π π π π π π
π π
 
   
= + + −
   
 
   
 
 

 
= + − =

 
 
 
 
+HS: Nhận xét
+HS:
2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx
= 2cos5x.sinx + cosx.sinx
= 2(1/2)(sin6x – sin4x) + sin2x
= sin6x – sin4x + sin2x
+HS: Nhận xét
*Phiếu học tập:
1) Tính
5
sin cos
24 24
π π
?
2) Biến đổi thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx
+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+H: Trong công thức (5), đặt
α
+
β
= x,
α

β
= y, ta được

công thức nào?
+H: Đọc các công thức tương
tự?
+GV: Nhóm công thức này
được gọi là công thức biến đổi
tổng thành tích.
HS:
2
2
cos cos 2 cos cos
2 2
x y
x
y x y
x y x y
x y
α
α β
α β
β
+

=

+ =



 
− = −



=


+ −
⇒ + =
+HS:
cos cos 2 sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2 2
sin sin 2 cos sin
2 2
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =
2) Công thức biến đổi tổng thành
tích:
cos cos 2 cos cos
2 2

cos cos 2 sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2 2
sin sin 2 cos sin
2 2
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
+ −
+ =
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =
+Hoạt động 5: HS làm ví dụ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+GV: Ra ví dụ +HS: Ví dụ: Chứng minh rằng:
1 1
2
3
sin sin
10 10

π π
− =
1 1 1 3
sin sin
3 3
10 10
sin sin sin sin
10 10 10 10
1
2 cos sin
3
5 10
sin sin
10 10
2 cos
5
2
3
sin
10
π π
π π π π
π π
π π
π
π
 
− = −
 
 

=
= =
+Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm.
+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả của nhóm mình
+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.
+HS: Hoạt động theo nhóm
+HS:
*Câu hỏi 1:
5 2
sin sin 2 sin cos
9 9 3 9
5 2
cos cos 2 cos cos
9 9 3 9
sin
3
tan 3
3
cos
3
π π π π
π π π π
π
π
π
+
=
+

= = =
Do đó chọn (C).
*Câu hỏi 2:
0 0 0 0
1 2 3
cos 75 sin15 (sin 90 sin 60 )
2 4

= − =
Do đó chọn (A).
+HS: Nhận xét
*Phiếu học tập: Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Giá trị của
5
sin sin
9 9
5
cos cos
9 9
π π
π π
+
+
bằng bao nhiêu?
A.
1
3
B. –
1
3

C.
3
D. –
3
Câu hỏi 2: Giá trị của cos75
0
sin15
0
bằng bao nhiêu?
A.
2 3
4

B.
2 3
4
+
C. –
2 3
4

D. –
2 3
4
+
*BTVN: Luyện tập/SGK.

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×