Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Vật lý 9- THCS Mỹ Đức 2010-2011.

PHÒNG GD & ĐT PHÙ MỸ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ( 2010 – 2011)
TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC Môn: Vật lý lớp 9
====//==== Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Đề chính thức:
Bài 1: ( 4 điểm ) Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài
các chặng đó lần lượt là S
1
, S
2
, S
3
, S
n
. Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là
t
1
, t
2
t
3
t
n
. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng đường S. Chứng minh rằng:
Vận tốc trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.
Bài 2: ( 4 điểm ) Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t
A
= 20
0
C và ở thùng
chứa nước B có nhiệt độ t
B

= 80
0
C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong
thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t
C
= 40
0
C và bằng tổng số ca nước vừa đổ
thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50
0
C.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước.
Bài 3: ( 4 điểm ) Nêu một phương án thực nghiệm xác định điện trở của một ampe kế. Dụng cụ
gồm: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một ampe kế cần xác định điện trở, một điện trở
R
0
đã biết giá trị, một biến trở con chạy R
b
có điện trở toàn phần lớn hơn R
0
, hai công tắc điện K
1
và K
2
, một số dây dẫn đủ dùng. Các công tắc điện và dây dẫn có điện trở không đáng kể.
( Chú ý: Không mắc ampe kế trực tiếp vào nguồn )
Bài 4: ( 4 điểm ) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch được giữ không đổi là U = 7 V;
các điện trở R
1

= 3
Ω
, R
2
= 6
Ω
; MN là một dây dẫn điện có
chiều dài l = 1,5 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm
2
, điện trở
suất
ρ
= 4.10
-7

Ω
m. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của các
dây nối.
a, Tính điện trở R của dây dẫn MN.
b, Xác định vị trí điểm C để dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C và có cường độ 1/3 A.
Bài 5: ( 4 điểm ) B I D
Ở hình bên có AB và CD là hai gương phẳng song song và quay
mặt phản xạ vào nhau cách nhau 40 cm. Đặt điểm sáng S cách A
một đoạn SA = 10 cm . SI // AB, cho SI = 40 cm.
Trình bày cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên AB
ở M, phản xạ trên CD tại N và đi qua I ?
A S C
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ( 2010 – 2011)
A
N

R R
+
_
U
1
2
M
C
D
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ 9
Bài 1: ( 4 điểm )
Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: V
tb
=
tttt
ssss
n
n
++++
+++


321
321
( 0,5 điểm )
Gọi v
1
, v
2
, v

3
v
n
là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:

;
1
1
1
t
s
v
=
;
2
2
2
t
s
v
=

;
3
3
3
t
s
v
=

;
t
s
v
n
n
n
=

( 0,5 điểm )
Giả sử v
k
lớn nhất và v
i
là bé nhất ( n ≥ k >i ≥ 1) ta phải chứng minh v
k
> v
tb
> v
i
. ( 0,5 điểm )
Thật vậy: v
tb
=
tttt
tvtvtvtv
n
nn
++++

+++


321
332211
= v
i

tttt
t
v
v
t
v
v
t
v
v
t
v
v
n
n
i
n
iii
++++
+++

321
3
3
2
2
1
1
. ( 0,5 điểm )
Do
v
v
i
1
;
v
v
i
1

v
v
i
1
>1 nên
v
v
i
1
t
1

+
v
v
i
1
t
2
.+
v
v
i
1
t
n
> t
1
+t
2
+ t
n
→ v
i
< v
tb
(1) ( 0,5 điểm )
Tương tự ta có v
tb
=
tttt
tvtvtvtv

n
nn
++++
+++


321
332211
= v
k
.
tttt
t
v
v
t
v
v
t
v
v
t
v
v
n
n
k
n
kkk
++++

+++


321
3
3
2
2
1
1
. ( 0,5 điểm )
Do
v
v
k
1
;
v
v
k
1

v
v
k
1
<1 nên
v
v
k

1
t
1
+
v
v
k
1
t
2
.+
v
v
k
1
t
n
< t
1
+t
2
+ t
n
→ v
k
> v
tb
(2) ( 0,5 điểm )
Từ (1) và (2) suy ra: v
k

> v
tb
> v
i
( đpcm ) ( 0,5 điểm )
Bài 2: ( 4 điểm )
- Gọi : C là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca.( 0,25 điểm )
n
1
và n
2
lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B.( 0,25 điểm )
- Theo đề bài ta có: (n
1
+ n
2
) là số ca nước có sẵn trong thùng C. ( 0,5 điểm )
- Nhiệt lượng do

n
1
ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là :
Q
1
= n
1
.m.C.(50 – 20) = 30C.m.n
1
( 0,5 điểm )
- Nhiệt lượng do

n
2
ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là :
Q
2
= n
2
.m.C.(80 – 50) = 30.C.m.n
2
( 0,5 điểm )
- Nhiệt lượng do (n
1
+ n
2
)

ca nước ở thùng C đã hấp thụ là :
Q
3
= (n
1
+ n
2
).m.C.(50 – 40) = 10.C.m.(n
1
+ n
2
) ( 0,5 điểm )
- Phương trình cân bằn nhiệt : Q

1
+ Q
3
= Q
2
( 0,5 điểm )

⇒
30.C.m.n
1
+ 10.C.m.(n
1
+ n
2
) = 30.C.m.n
2

⇒
2n
1
= n
2
( 0,5 điểm )
- Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đã có sẵn trong
thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca. ( 0,5 điểm )
Bài 3: ( 4 điểm )
- Bố trí mạch điện như hình vẽ (hoặc mô tả đúng cách mắc)( 0,5 điểm )
- Bước 1: Chỉ đóng K
1
: số chỉ ampe kế là I

1
. ( 0,25 điểm )
Ta có: U = I
1
(R
A
+ R
0
) (1) ( 0,25 điểm )
- Bước 2: Chỉ đóng K
2
và dịch chuyển con chạy để ampe kế chỉ I
1
.Khi
đó phần biến trở tham gia vào mạch điện có giá trị bằng R
0
.( 1 điểm )
- Bước 3: Giữ nguyên vị trí con chạy của biến trở ở bước 2 rồi đóng
cả K
1
và K
2
, số chỉ ampe kế là I
2
. ( 0,5 điểm )
Ta có: U = I
2
(R
A
+ R

0
/2) (2) ( 0,5 điểm )
- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được:
+
_
A
R
R
U
K
K
1
2
0
b

1 2 0
2 1
(2 )
2( )
A
I I R
R
I I
−
=
−
. ( 1 điểm )
Bài 4: ( 4 điểm )
a) Điện trở của dây MN : R

MN
=
l
ρ
S
=
7
7
4.10 .1,5
10
−
−
= 6 (
Ω
). ( 1 điểm )
b) Gọi I
1
là cường độ dòng điện qua R
1
, I
2
là cường độ dòng điện qua R
2
và I
x
là cường độ dòng
điện qua đoạn MC với R
MC
= x. ( 0,25 điểm )
- Do dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C nên : I

1
> I
2
Ta có :
1
R 1 1 1
U = R I = 3I
;
2
R 2 2 1
1
U = R I = 6(I - )
3
( 0,25 điểm )
- Từ
1 2
MN MD DN R R
U = U + U = U + U = 7 (V)
( 0,25 điểm )
ta có phương trình :
1 1
1
3I + 6(I - ) = 7
3

⇒
I
1
= 1 (A) ( 02,5 điểm )
- Do R

1
và x mắc song song nên :
1 1
x
I R 3
I = =
x x
. ( 0,25 điểm )
- Từ U
MN
= U
MC
+ U
CN
= 7
⇒

3 3 1
x. + (6 - x)( + ) = 7
x x 3
( 0,25 điểm )

⇒
x
2
+ 15x – 54 = 0 (*) ( 0,25 điểm )
- Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 (
Ω
). Vậy con chạy C ở chính giữa dây MN ( 0,75 điểm )
Bài 5: ( 4 điểm )

B I D I’
K N

M H
( 2 điểm )
x S’ A S C y
- Vẽ ảnh của I qua CD ta được I’ ( 0,5 điểm )
- Vẽ ảnh của S qua AB ta được S’ ( 0,5 điểm )
- Nối các các ảnh này với nhau ta sẽ xác định được M và N.( như hình vẽ ) ( 0,5 điểm )
- Nối S với M; nối M với N; nối N với I ta được đường truyền của tia sáng. ( 0,5 điểm )
A
N
R R
+
_
U
1
2
M
C
D