Tiet 57 Hinh 7

Trêng:THCS…………
Giaoviªnd¹y:Ph¹mNgäcHoµn


Kiểm tra bài cũ:
Emhãynêutínhchấtcácđiểmthuộctiaphângiáccủa
mộtgóc?Muốcvẽtiaphângiáccủamộtgóctacóthểsử
dụngnhữngdụngcụnào?
Điểmnằmtrêntiaphângiáccủamộtgócthìcáchđều
haicạnhcủagócđó
Muốnvẽtiaphângiáccủamộtgóctacóthểdùngcompa
hoặcthớchailề


Đố:
Đố:


Có hai con đường
cắt nhau và cùng cắt
một con sông tại hai
địa điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa
điểm để xây dựng một
đài quan sát sao cho
các khoảng cách từ
đó đến hai con đường
và đến bờ sông bằng
nhau.

.
?
?
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?


0
A
C
M
B
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt
cạnh BC tại điểm M. Đoạn thẳng AM được gọi là
đường phân giác của tam giác ABC.
.
0
0
.
TiÕt 57: TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. § êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c:
H·ydïngthíchailÒvÏtiaph©ngi¸ccñagãcAtrong
tamgi¸cABC?


Mỗi tam giác có
bao nhiêu
đường phân
giác?

A
CB
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
TiÕt 57: TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. § êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c:


A
C
M
B
.
.
TiÕt 57: TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. § êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c:
Mçitamgi¸ccãba®êngph©ngi¸c
Mçitamgi¸ccãba®êngph©ngi¸c


Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác
1. Đ ờng phân giác của tam giác:
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác
Bài tập:ChotamgiácABCcântạiA.Vẽđờng
phângiácAM.ChứngminhMB=MC
Chứngminh:
XéthaitamgiácAMBvàAMCcó:
A
CB

M
AB=AC(gt)
BAM=CAM(vìAMlàtiaphângiác)
AMcạnhchung

AMB=AMC(cgc)

MB=MC(haicạnhtơngứng)




A
C
M
B
Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác
1. Đ ờng phân giác của tam giác:
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác
Tínhchất:
Trongmộttamgiáccân,đờngphân
giácxuấtpháttừđỉnhđồngthờilàđ
ờngtrungtuyếnứngvớicạnhđáy


Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác
1. Đ ờng phân giác của tam giác:
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác

Tínhchất:
Trongmộttamgiáccân,đờngphângiácxuấtpháttừđỉnhđồngthời
làđờngtrungtuyếnứngvớicạnhđáy
2. Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác:
? 1
Cắtmộttamgiácbằnggiấy.Gấphìnhxácđịnhbađờng
phângiáccủanó.Trảitamgiácra,quansátvàchobiết:
Banếpgấpcócùngđiquamộtđiểmkhông?


TiÕt 57: TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
BanÕpgÊpcïng®iquamét®iÓm
1. § êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c:
2. TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c:


Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác
1. Đ ờng phân giác của tam giác:
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác
Tínhchất:
Trongmộttamgiáccân,đờngphângiácxuấtpháttừđỉnhđồngthời
làđờngtrungtuyếnứngvớicạnhđáy
2. Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác:
H
.
A
C
B
L

F
E
K
I
Địnhlí:
Bađờngphângiáccủamộttamgiáccùng
điquamộtđiểm.Điểmnàycáchđềuba
cạnhcủatamgiácđó
D


Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác
2. Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác:
H
.
A
C
B
L
F
E
K
I
ABC;AD,BE,CFlàcácđờngphângiác
D
Ilàgiaođiểmcủabađờngphângiác
ILAB,IHBC,IKAC
IL=IH=IK
GT
KL

Chứngminh:
VìInằmtrêntiaphângiácBEcủagócBnênIL=IH(1)
Tơngtự,InằmtrêntiaphângiácCFcủagócCnêntacóIK=IH(2)
Từ(1)và(2)suyraIK=IL(=IH),hayIcáchđềuhaicạnhAB,ACcủagócA
Tómlại,bađờngphângiáccủatamgiácABCcùngđiquađiểmIvàđiểmnày
cáchđềubacạnhcủatamgiác,
=>InămtrêntiaphângiáccủagócA


Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác
1. Đ ờng phân giác của tam giác:
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác
Mỗitamgiáccóbađờngphângiác
Tínhchất:
Trongmộttamgiáccân,đờngphângiácxuấtpháttừđỉnhđồngthời
làđờngtrungtuyếnứngvớicạnhđáy
2. Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác:
Địnhlí:
Bađờngphângiáccủamộttamgiáccùngđiquamộtđiểm.Điểm
nàycáchđềubacạnhcủatamgiácđó


.
?
?
điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các
khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ

sông bằng nhau lµ ë ®©u?

Bµi tËp còng cè:
Bµi tËp 36/Trang 72 (SGK):
Chotamgi¸cDEF,®iÓmIn»mtrongtamgi¸cvµc¸ch®Òubac¹nhcñanã.Chøng
minhIlµ®iÓmchungcñaba®êngph©ngi¸ccñatamgi¸cDEF
.
D
F
E
P
H
K
I
DEF;In»mtrongtamgi¸cvµc¸ch
®Òubac¹nhcñanã
Ilµgiao®iÓmcñaba®êngtrungph©ngi¸c
KL
GT
Chøngminh:
Ic¸ch®Òubac¹nhnªn:
Ic¸ch®ÒuDEvµDF
Ic¸ch®ÒuEDvµEF
Ic¸ch®ÒuFEvµFD
TheotÝnhchÊt®iÓmthuéctiaph©ngi¸ctacã:
Ithuéc®êngph©ngi¸cgãcD
Ithuéc®êngph©ngi¸cgãcE
Ithuéc®êngph©ngi¸cgãcF
=>Ilµ®iÓmchungcñaba®êngph©ngi¸ccñatamgi¸cDEF
∆

Bài tập cũng cố:
0
180
0000
11862180180 ===+ KILILKIKL
2
2
ILK
OLK
IKL
OKL
=
=
Bài tập 38/Trang 73 (SGK):
Chohìnhvẽ:
a) TínhgócKOL
b) KẻtiaIO,hãytínhgócKIO
c) ĐiểmOcócáchđềubacạnhcủatamgiácIKL
không?Tạisao?
O
I
K
L
0
62
a)TrongtamgiácIKLcóIKL+KIL+ILK=
00
180
22

180 =++=++ KOL
ILKIKL
KOLOLKOKL
000
0
00
12159180
2
118
180
2
180 ===
+
=
ILKIKL
KOL
b)DoIOlàtiaphângiácgócInên:KIO=
0
0
31
2
62
2
==
KIL
c)ĐiểmOcáchđềubacạnhcủatamgiácIKLvìOlàgiaođiểmcủabađờngphân
giáccủatamgiác
Bài làm:
Mà
VậytrongtamgiácKOLcó:

H íng dÉn vÒ nhµ

N¾ml¹itÝnhchÊtba®êngph©ngi¸ccñatam
gi¸c

LµmbµitËp39,40,41(SGKtrang73),45,46
(SBTtrang29)

ChuÈnbÞchotiÕtsauluyÖntËp