CÁC BT TỨ GIÁC NỘI TIẾP P:1

BÀI TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 1. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B . Tia OA cắt (O’) tại
M. Tia O’A cắt (O) tại N.
Chứng minh rằng : Tứ giác MNOO’ nội tiếp.
Bài 2. Cho
∆
ABC , Â=90
o
Đường phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB
tại D và E . gọi I là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh :
a) Tứ giác ADIE nội tiếp.
b) ID=IE.
Bài 3. Cho
∆
ABC cân tại A . Lấy M , N trên BC . Tia AM và AN cắt đường tròn
ngoại tiếp tam giác tại E và F.
Chứng minh rằng : Tứ giác MNFE nội tiếp .
Bài 4. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , Dây CD. Qua C kẻ đường thẳng
vuông góc với CD cắt AB tại I . Tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt CD tại E và F.
Chứng minh : Tứ giác AECI và tứ giác BFCI nội tiếp.
Bài 5. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD . Hai đường
chéo AC và BD cắt nhau ở E. Kẻ EF
⊥
AD .
Chứng minh : Tứ giác ABEF và DCEF nội tiếp.