quan he giau goc va canh doi dien trong tam giac

Kính ch o các quý v th y côà ị ầ
Ch o m ng n v i ti t h c à ừ đế ớ ế ọ
hôm nay

Quy định
- Khi có bi u t ng : Ghi vể ượ ở





Chương III: Gồm hai phần:
-
Mối quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc
trong tam giác.
-
Các đường đồng quy trong tam giác
(đường trung tuyến, đường phân giác,
đường trung trực, đường cao)





Chương III:
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác


Cho tam giác ABC, hãy chỉ các góc đối diện với
các cạnh của tam giác ?
CB
A
Đối diện với cạnh AB là:
Đối diện với cạnh AC là:
Đối diện với cạnh BC là:
CB
A
Góc C
Góc B
Góc A
CB
A

ΔABC
⇒
µ
µ
B = C
AB = AC

⇔
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B




1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

?1/T53
Vẽ tam giác ABC với AC > AB.
Quan sát và dự đoán xem ta có
trường hợp nào trong các
trường hợp sau:
ABC:
AC > AB


Dự đoán:
µ
µ
B > C
?2/T53

µ
µ
µ
µ
µ
µ
1).
2).
3).
B = C
B > C
B < C
Cắt một tam giác ABC bằng
giấy với AC > AB (h.1)
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A
sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia
phân giác AM của góc BAC,
khi đó điểm B trùng với một
điểm B` trên cạnh AC (h.2)
C
Hình 1
A
B

B
≡
B'
C
A
Hình 2
M
Hãy so sánh góc AB`M và góc
C.




1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
Tiết 47:Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
?1/T53
ABC:
AC > AB
dự đoán:
µ
µ
B > C
µ
·
B = AB'M
·
µ
>AB'M C

2
1
B
B'
C
A
M
?2/T53
ABC:
AC > AB
Ta có: (cách gấp)
µ
µ
⇒ >B C
∆
MB’C có:


(tính chất góc ngoài của tam giác)
* Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
(SGK/T54)

C
A
B


GT
KL

ABC:
AC > AB
µ
µ
B > C
Chứng minh
C
A
B
B'
2
1
B
B'
C
A
M
2
1
B
B'
C
A
M
(SGK/T54)


Bài tập 1 (SGK/T55)
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
5cm
4cm
2cm
C
B
A
AB < BC < AC
Giải
ΔABC
có :
(do 2 < 4 < 5)
µ
µ
µ
⇒ C < A < B


(Định lí 1)




Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
?1/T53
?2/T53

* Định lí 1 (SK/T54)
KL
ΔABC
: AC > AB
GT
µ
µ
B > C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2
1
B
B'
C
A
M
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
?3/T55
ΔABC
AC > ABKL
GT
µ
µ
B > C
Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem
ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC. 2) AB > AC . 3)
µ
µ
B > C

AC > AB
* Định lí 2

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn
(SGK/T55)

C
B
A
AC > AB


C
B
A
µ
0
90A >
+ Trong ABC tù ( )
∆
Cạnh nào lớn nhất ? Vì sao?
+ Trong ABC ( )
∆
µ
0
90A =
Cạnh nào lớn nhất ? Vì sao?
C
B

A
Bài tập 2 (SGK/T55)
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
µ
0
80A =
µ
0
45B =
,





Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
?1/T53
?2/T53
* Định lí 1 (SK/T54)
KL
ΔABC
: AC > AB
GT
µ
µ
B > C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2

1
B
B'
C
A
M
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
?3/T55
ΔABC
AC > ABKL
GT
µ
µ
B > C
* Định lí 2
(SGK/T55)

C
B
A
* Nhận xét (SGK/T55)




Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai:
1. Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng
nhau là hai cạnh bằng nhau
2. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh
lớn nhất

3. Trong một tam giác, đối diện với góc lớn nhất
là góc tù.
4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là
cạnh lớn nhất
5. Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là
cạnh lớn hơn
Đ
S
S
Đ
Đ

A
B C
D
Ba bạn Hương, Lan, Bình đi
đến vườn hoa D theo ba con
đường AD, BD, CD (hình bên),
biết rằng A, B, C thẳng hàng và
góc DAB là góc vuông. Hỏi con
đường nào ngắn nhất ?con
đường nào dài nhất? Vì sao?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-
Học bài, kết hợp vở ghi và SGK học định lí 1, 2, chú
ý để nắm được mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện
trong một tam giác
-
Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 3 đến 7 (SGK/T56), 1,2,3 (SBT/T24)
- Bài 7. Là cách chứng minh khác của định lí 1.
B'
C
B
A
Có AB = AB’ < AC
⇒
B’ nằm giữa A và C
⇒
Tia BB’ nằm giữa tia BA
và tia BC


Cảm ơn sự chú ý theo
dõi của các thầy cô và
các em
Chúc các thầy cô mạnh
khỏe, công tác tốt
Chúc các em học chăm,
đạt kết quả cao trong
học tập