Đề + Đ/A HSG tỉnh Bắc Ninh

Trờng TH Vô Tranh 1
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5
Thời gian: 90 phút
Bài 1:Tính giá trị của biểu thức:
A=
11
2
5
2
11
:21
7
6
6
1
110
+
x
Bài 2: Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 68m. Nếu cắt bớt
7
3
tấm vải xanh và
5
3
tấm
vải đỏ thì phần còn lại của hai tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải?
Bài 3: Hiệu của hai số bằng 15. Tìm hai số đó, biết rằng nếu gấp một số lên 2 lần và
gấp số kia lên 5 lần thì đợc hai số mới có hiệu bằng 51.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 48cm
2
. Trên cạnh CD lấy điểm E sao

cho EC =
2
1
ED. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC.
a) So sánh diện tích hai tam giác ABM và CEM.
b) Tính diện tích tam giác AEM.

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5
Thời gian: 90 phút
Bài 1:Tính giá trị của biểu thức:
A=
11
2
5
2
11
:21
7
6
6
1
110
+

x
=
11
57
11
42

76
67
10
+

x
x
=
11
99
9
=
9
9
= 1
Bài 2:
Theo bài ra thì
7
4
tấm vải xanh(1-
7
3
) bằng
5
2
(1-
5
3
) tấm vải đỏ
Vậy ta có sơ đồ

Tấm vải đỏ nếu chia đều các phần nh tấm vải xanh thì gồm số phần nh thế là :
5 x 2 = 10 (phần)
Chiều dài của tấm vải xanh là
68 : (7 +10 ) x 7 = 28 (m)
Chiều dài của tấm vải dỏ là
68 - 28 = 40 (m)
Bài 3:
Theo bài ra ta có : a b = 15 (a >b và là số tự nhiên)
Vậy : a = b +15
Ta xét các trờng hợp sau:
1) a x 2 b x5 =51
(b x 2 + 15 x 2) b x5 = 51
30 - b x5 = 51 (vô lý)
2) a x 5 b x2 =51
(b x 5+ 15 x 5) b x2 = 51
(b x 5+ 75) b x2 = 51
(b x 3+ 75) = 51(vô lý)
3) b x 2 a x5 = 51 (vô lý) (a>b)
4) b x5 a x2 = 51
=> b x5 (b x2 + 15 x2 ) = 51
b x3 - 30 = 51
b x3 = 51 + 30
b = 81:3
b = 27
Vậy : a = 27 + 15
a = 42
Vậy ta có số cần tìm là : 42 ; 27 (42 -27 = 15)
Bài 4:
Theo bài ra ta có : EC =
2

1
ED. BM = MC.
= > EC =
3
1
CD
ED =
3
2
DC
a) VËy diÖn tÝch tam gi¸c CEM = 48 : 3: 2 : 2 = 4 (cm
2
)
BM = MC
=> BM =
2
1
BC
DiÖn tÝch tam gi¸c ABM = 48 : 2: 2 = 12 (cm
2
)
DiÖn tÝch tam gi¸c ABM gÊp diÖn tÝch tam gi¸c CEM sè lÇn lµ
12 : 4 = 3 (lÇn)
a) DiÖn tÝch tam gi¸c ADE = 48 x
3
2
: 2 = 16 (cm
2
)
DiÖn tÝch tam gi¸c AEM = 48 – (4 +12+16 ) = 16 (cm

2
)