DE KT KI II TOAN 10 . NAM 2010

ĐỀ 1 :
A. Trắc nghiệm :
Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình : (x-1)(x+3)
0≥
là :
a. (-3;1) b.
[ ]
1;3−
c.
(
] [
)
+∞−∞− ;13; 
d.
(
] [
)
+∞−∞− ;13; 
Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình :
2
3
4
≤
+x
là :
a.
( )
[
)
+∞−−∞− ;13; 
b.

(
]
1;3 −−
c.
[
)
+∞− ;1
d.
(
]
1;−∞−
Câu 3 : Bất phương trình x
2
– 2mx + m < 0 có nghiệm khi :
a.
( )
0;1m ∈
b.
( ) ( )
;0 1;m ∈ −∞ +∞U
c.
[ ]
0;1m ∈
d.
(
] [
)
;0 1;m ∈ −∞ +∞U
Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số sau : khối lượng(gam) của 30 con thằn lằn
Khối lượng(g) 140 150 160 170 180 190 Cộng

tần số 2 3 3 10 10 2 30
Mốt của bảng phân bố tần số là : a. 170 b. 180 c.8 d.170 và 180
Câu 5 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ?
a . sin
2
x
π
 
+
 ÷
 
=cos x b. cos
2
x
π
 
+
 ÷
 
= sin x c. sin
( )
x
π
−
=sinx d.cos
( )
x
π
−
=cosx

Câu 6 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ?
a. sin
( )
x
π
−
= sin x b.sin
( )
x
π
−
= sin x
c. cos
( )
x
π
−
=cos x d. tan
( )
x
π
−
=tanx
Câu 7 : Cho đường thẳng d có phương trình
1 4
5 6
= +


= +


x t
y t
, d có vectơ pháp tuyến là :
a.
n
r
(12;-8) b.
n
r
(1;5) c.
n
r
(4;6) d.
n
r
(-2;3)
Câu 8 : Cho đường thẳng d
4
có phương trình 5x-20y+1 = 0 , d
4
có vectơ chỉ phương là :
a.
u
r
(-4;1) b.
u
r
(4 ;1) c.
u

r
(4;-1) d.
u
r
(1;4)
Câu 9 : Phương trình đường thẳng đi qua M(
1 1
;
3 2
−
) và có vectơ pháp tuyến
( )
3; 2n = −
ur
là
a. 2x-3y+2=0 b.3x-2y = 0 c. 2x+3y = 0 d.3x-2y+2 = 0
Câu 10 : Khoảng cách từ điểm M(-2;0) đến đường thẳng d : 3x+4y-9= 0 bằng :
a.3 b.3,4 c.6,4 d. 6
B.Tự luận :
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau : a) ( 2x – 3 ). (3x
2
+ x)
0≤
b)
2
2 1
0
2 5 2 1
x
x x x

− >
− + −
Bài 2 : Điều tra số học sinh tham gia bảo hiểm thân thể ở 40 lớp của một trường THPT, người ta được bảng số liệu sau :
30 25 33 40 25 32 34 45 47 27
30 15 22 21 18 27 30 31 39 29
18 24 34 41 37 30 19 40 28 25
31 19 20 38 35 33 26 37 40 35
1) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp ghép :
[
)
[
)
[
)
[ ]
15;23 , 23;31 , 31;39 , 39;47
.
2) Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần suất để mơ tả bảng 1 trên.
Bài 3 : 1) Cho sin
α
=
21
5
với
πα
π
<<
2
. Tính cos
α

, tan
α
, cot
α
.
2) Rút gọn : A =
xx
xx
cossin
cossin
33
+
+
Bài 4 : Cho tam giác ABC có A(2;1) , B(0;5) , C(-5;-10) .
a) Viết phương trình tổng quát của cạnh BC.
b) Viết phương trình tham số của đường cao AH của tam giác ABC ( H
∈
BC ).
c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với cạnh BC