đồ án kiến trúc xây dựng đề tài tính toán sàn compsite tiêu chuẩn ER4 của Mỹ

[Type the document title]
VÍ DỤ TÍNH TOÁN SÀN LIÊN HỢP TRONG GIAI ĐOẠN
THI CÔNG VÀ GIAI ĐOẠN SỬ DỤNG.
Tấm tôn có chiều dày thô là 0.75 mm, được phủ 2 lớp kẽm là
275gam/m
2
chiều dày tinh của tấm tôn là 0.71 mm.
Đặc trưng của tôn sóng :
Chiều cao h
p
= 60 mm
Chiều dày t = 0.75 mm
Giới hạn đàn hồi: f
yp
= f
y
= 330 N/mm
2
Đặc trưng của sàn : Chiều dày: h
t
= 130 mm
Kích thước một nủa sóng tôn :
Một nửa sóng của tấm tôn định hình.
[Type text] Page 1
[Type the document title]
7
10 34 31
75
1010
18 1 6
25

1

Vật liệu :
a) Đặt trưng của tấm tôn trên 1 m chiều rộng :
A
p
= 669 mm
2
/m
Khoảng cách từ trọng tâm đến mặt dưới: e = 35.63
mm
Moment quán tính đàn hồi : I
p
= 49.57 cm
4
/m.
Moment chống uốn dương tới hạn : M
+
pl, rd
= 4.16
kN.m/m.
[Type text] Page 2
[Type the document title]
Độ bền chống cắt tới hạn của bụng : V
Rd
= 52.92 kN/m.
b) F
Ck
= 30 N/mm
2

, f
Ckt0.005
= 2 N/mm
2
, E
cm
= 32 kN/mm
2
.
Theo công thức :
τ
rd
= 0.25
2
0.25 0.33
1.5
ctk
c
f
γ
= × =
N/mm
2
.
c) Cốt thép trong bản bê tông loại TSHA P40(Φ5/100 mm
+Φ5.5/200 mm):
F
sk
= 500 N/mm
2

, E
s
= 210000 N/mm
2
Tiết diện thép cắt theo chiều dài của bản: 1.96 cm
2
/m, tiết
diện theo chiều ngang: 1.19 cm
2
/m.
d) Hệ số an toàn
Vật liêu : Bê tông :
c
γ
= 1.5 Tấm tôn:
ap
γ
= 1,1
Cốt thép:
s
γ
= 1.15 Mối nối:
υ
γ
= 1.25
Tác động Dài hạn:
G
γ
= 1.35 Hoại tải :
Q

γ
=1.5
e) Cốt liệu
Giá trị cực tiểu: 0.4h
c
= 28.4 mm, b
o
/3 = 81/3 = 27 mm, 31.5
mm
Xác định tải trọng tác dụng lên tôn .
[Type text] Page 3
[Type the document title]
Hình tải trọng bản thân của bê tông.
- Tôn định hình Gap = 0.08 kN/m
2
- Trọng lượng bản thân của vữa bê tông
- H = 130 mm ,γ = 25 kN/m
3
Gc = ( 70 x 100 x 25000 + 72 x 59 x 5 x 25000) x 10
-6
= 2218
N/m
2
= 2.28 kN/m
2
 Tổng trọng lượng bản thân của bản :
G = 2.28 + 0.08 = 2.36 kN/m
2
Tải trọng trong quá trình thi công phân bố đều !
S

1
= 0.75 kN/m
2
Tải trọng trong quá trình thi công trên diện tích 3 x 3 m:
S
2
= 1.5 kN/m
2
.
[Type text] Page 4
[Type the document title]
Phân tích tổng thể, tính toán nội lực
Ở đây ta chỉ tiến hành phân tích đàn hồi và lấy momen quán
tính là không đổi theo nhịp bản .
♠ Trường hợp 1 : Tải trọng trên nhịp
Xác định nội lực, một nhịp chất tải
Trạng thái giới hạn biến dạng (ULS) γ
G
= 1; γ
Q
= 1
S
p
= G x γ
G
+ (S
1
+S
2
)xγ

Q
= 2.36 x 1 + 1.5 x 1 = 3.86
kN/m
2
M
12
= 0.096S
p
L
2
= 2.32 kNm/m
M
2
= -0.063S
p
L
2
= -1.52 kNm/m;
V
1
= 0.437S
p
L = 4.22 kN/m
V
2
= 0.626S
p
L = 6.04 kN/m
tải chất lên hai nhịp
Q

2
= 1.25S
pa
L + 1.0162S
pb
L = 16.33 kN/m.
[Type text] Page 5
[Type the document title]
trạng thái giới hạn biến dạng (SLS) : γ
G
= 1; γ
Q
= 1
S
pa
= G x γ
G
+ S
1
x γ
Q
= 2.36 x 1 + 0.75 x 1.5 = 3,11
kN/m
2
S
pb
= S
2
xγ
Q

= 0.75x1 = 0.75 kN/m
2
M
12
= 0.07S
pa
L
2
+ 0.0426S
pb
L
2
= 1.56 kNm/m
M
2
= -0.125S
pa
L
2
– 0.0882S
sp
L
2
= -2.84 kN/m
Q
1
= 0.375S
pa
L + 0.18S
pb

L = 3.25 kN/m
Q
2
= 1.25S
pa
L + 1.0162S
pb
L = 11.62 kN/m.
Tính toán moment quán tính nguyên của tiết diện
Bỏ qua tiết diện của phần gân nổi không liên tục
[Type text] Page 6
[Type the document title]
7
10 34 31
75
1010
18
1
6
25
1
7
103431
75
1010
18
1
6
25
1

.
4
1
x
1
2
.
2
1
100 100
ZG
Tính toán trọng tâm G so với mặt phẳng của tôn hình
- Góc nghiêng của sườn :
31
cot 62.28
59
o
ar g
α
= =
Diện tích tiết diện tôn hình trên 1m chiều dài;
A
a
= (12.21 + 34 + 11.3 + 11.3 + 18 + 1.41 + 6) x 2 x 0.71 x
5=669 mm
2
/m
Moment tĩnh nguyên so với mặt dưới S
o
:

S
o
=
i i
A d× =
∑
[12.21 x (59 – 3.5) + 34 x 59 + 11.3 x (59 – 5)
+11.3 x 5 + 18 x 0
+ 1.41 x 0.5 +6 x 1] x 0.71 x 2 x 5 = 23835 mm
3
/m.
[Type text] Page 7
[Type the document title]
Trọng tâm so với mặt dưới Z
G
:
23835
35.63
669
o
G
a
S
Z
A
= = =
mm.
Momen quán tính nguyên so với mặt dưới I
0
:

2
2
12
o i i
Lh
I t A d= + =
∑ ∑
[
2
12.21 7
12
×
+ 12.21 x ( 59 - 5)
2
+ 34 x 59
2
+
2
11.3 10
12
×
+ + 11.3 x (59 – 5)
2
+
2
11.3 10
12
×
+ 11.3 x 5
2

+ 18 x 0
2
+
2
1.41 1
12
×
+ 1.41 x 0.5
2
+ 6 x 1
2
) x 0.71 x 2 x 5 = 1345037 mm
4
/m.
Mômen quán tính nguyên đối với trọng tâm :
I
G
= I
0
– A
p
z
G
2
= 1345037 – 669 x 35.63
2
= 495743 mm
4
/m
Tính toán tiết diện hiệu quả đối với trạng thái giới hạn biến

dạng
a) Momen dương (ở nhịp)
Dưới tác dụng của momen uốn dương tại nhịp M
12
( trường
hợp 1b), ta tính ứng suất tại tiết diện chịu nén( cánh trên) để
kiếm tra xem có hiệu quả không:
M
1,2.max
= 2.32 kNm/m
σ
c

6
2
1.2.max
2.32.10 (59 35.63)
109.3 /
495743
z
G
M
N mm
l
+
−
= =
[Type text] Page 8
[Type the document title]
Gải sử toàn bộ sườn phía trên là hiệu quả dải bề rộng chịu

nén lớn nhất bằng 34,, và σ
com
= σ
c
x γ
M1
34 109.3 1.1
1.052 0.603 0.0673
0.71
pd
Ek
σ
λ
×
= × = <
Với K
σ
= 4
Tiết diện là hoàn toàn hiệu quả.
b) Momen âm trên gối trung gian
Dưới tác dụng của momen âm M
2
( trường hợp 2b), ta tính
toán các tiết diện chịu nén( Cánh dưới) để kiểm tra xem
chúng có hiệu quả không.
M
2.max
= -2.84 kNm/m;
σ
c

=
6
2.max
2.84.10 35.63
204.2
495743
Z
G
M
l
−
×
= =
N/mm
2
Cũng như trên giả sử toàn bộ vách dưới là hiệu quả, dải chiều
rộng chịu nén lớn nhất là 18 mm và σ
com
= σ
c
.γ
M1.
18 204.1 1.1
1,052 0.436 0.073
0.71
pd
o
Ek
λ
×

= × = <

với k
σ
= 4.
Tiết diện hoàn toàn hiệu quả.
Kiểm tra tính hiệu quả của sườn
[Type text] Page 9
[Type the document title]
Sườn bao gồm tiết diện sườn và hai nửa tiết diện hiệu quả của
hai tấm liền kề. Tiết diện hiệu quả được tính bằng cách sử
dụng ứng suất mặc định ban đầu σ
com
= 0.5f
y
kết quả sẽ khác
với các kết quả ở trên.
Ta có: σ
com
= 0.5 x 330 = 165 N/mm
2
;
Sườn phía trên: bề rộng của các tấm mỏng liền kề là b
p
=
34mm, theo các công thức (3.8) và (3.9):
34 165
1.052 0.706 0.673
0.71
pd

Ek
σ
λ
= × = >
với k
σ
= 4
34 330
1.052 0.998
0.71
pu
Ek
σ
λ
= × =
0.22 1
(1 ) 0.18
0.6
pu pd
pu
pd pb
λ λ
ρ
λ λ λ
−
= − +
−
=
0.22 1 0.988 0.706
1 0.18 1.107

0.998 0.6
pd pd
λ λ
 
−
− + =
 ÷
−
 
Giá trị ρ lớn hơn 1 ta lấy ρ = 1. Các tấm mỏng kề bên sườn điều
là hiệu quả. Tiết diện của sườn phía trên được biểu diển theo
hình dưới :
17 17
7
1
2
.
2
1
[Type text] Page 10
[Type the document title]
Diện tích của sườn :
A
s
= (17 + 12,21) x 0.71 x 2 = 41.48 mm
Momen tĩnh của sườn
S
s
= ( 17 x 0 + 12.21 x 2.5) x 071 x 2 = 60.68 mm
3

Z
G
=
60.68
1.463
41.48
s
s
S
A
= =
mm.
Momen quán tính đối với mép phía trên :
I
0
= (17 x 0
2
+
2
2
12.21 7
12.21 3.5 ) 0.71 2 283.19
12
×
+ × × × =
mm
4
Momen quán tính đối với trọng tâm G:
2 2
0

283.19 41.48 1.463 194.4
SG s G
I I A z
− −
= − = − × =
mm
4
Sườn là đủ cứng khi thỏa mãn công thức
2
3
2
s
y
s o
s
f
l b
A E t
η
 
 
≥
 ÷
 ÷
 
 
với η
s
= 0.016


2 3
2
194.4 330 34
0.113 0.016 0.0043
41.48 210000 0.71
   
= ≥ =
 ÷  ÷
   
Như vậy sườn phía trên đủ cứng.
Sườn phía dưới: Bề rộng của các thành mỏng kề bên b
p
= 18
mm
0
18 165
1.052 0.374 0.637
0.71
pd
Ek
λ
= × = <
Với K
σ
= 4
[Type text] Page 11
[Type the document title]
Vậy các tấm mỏng liền kề của sườn là hiệu quả.
Tiết diện của sườn dưới được miêu tả sau đây :
1

.
4
1
1
9
12 12 12
9
Tiết diện của sườn :
A
s
= (9 + 1.41 + 6) x 0.71 x 2 = 23.3 mm
2
Momen tĩnh của sườn
S
s
= (9 x 0
2
+ 1.41 x 0.5
2
+
2
2
1.41 1
6 1 ) 0.71 2 9.187
12
×
+ × × × =
mm
4
Momen quán tính đối với G:

2 2
0
9.187 23,3 0.409 5.289
SG s G
I I A z
− −
= − = − × =
mm
4
Sườn đủ cứng nếu :
2
3
0
2
yp
s
s
s
f
l b
A E t
η
 
 
≥
 ÷
 ÷
 
 


2 3
2
5.289 330 18
0.0097 0.016 0.0006
23.3 21000 0.71
   
= ≥ =
 ÷  ÷
   
Vậy sườn dưới cũng đủ cứng.
Tính toán và kiểm tra theo (SLS)
Độ võng của sàn liên hợp được tính theo các tải trọng sau :
1) Tải trọng dài hạn sau khi xây dựng : G
2
= 1 kN/m
2
[Type text] Page 12
[Type the document title]
2
4 4
2 2
5
0.0053
386
G f
m m
G L G L
k
EI EI
δ

= =

( k
f
= 0.41 là hệ số siêu tĩnh cho hai nhip)
2) Tải trọng sử dụng Q = 3 kN/m
2
, tải trọng trên một nhịp :
4
0.007
Q
m
QL
EI
δ
=
I
m
là momen quán tính của tiết diện liên hợp, là trung bình
của các momen quán tính của tiết diện bị nứt và không
nứt.
Trong các công thức này, hệ số tương đương thép – bê
tông n có thể lấy là trung bình các tác động dài hạn và
ngắn hạn
Momen quán tính của tiết diện nức và tiết diện không nức.
Chiều dầy trung bình của sàn như các phần trên :
d
p
= h – e = 130 – 35,63 = 94.37 mm.
Tiết diện nức :

X
c
=
2
669 2 1000 94.37
1 1 9.84 1 1 29.28
1000 9.84 669
p p
p
nA bd
b nA
 
 
× ×
+ − = × + − =
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
×
 
 
Momen quán tính
[Type text] Page 13
[Type the document title]
( )
3
2
2
12

c
c
c
cc p p c p
x
bx
bx
I A d x I
n n
 
 ÷
 
= + + − +
=
3
2 4 6
1000 29.28
669(94.37 29.28) 49.4.10 4.18 10
3 9.84
×
+ − + = ×
×
mm
4
/m.
Tiết diện không nứt :
X
u
là độ cao vùng bê tông nén so với mặt trên sàn theo
0

0
2 2
p
c
p t p p
i i
u
i c p p
h
h
b b h h nA d
A z
x
A bh b h nA
 
+ − +
 ÷
 
= =
+ +
∑
∑
=
2
70 60
1000 360 60 130 9.84 669 94.37
2 2
53.28
1000 70 360 60 9.84 669
 

× + × − + × ×
 ÷
 
=
× + × + ×
mm.
Momen quán tính
( )
2
2
3
2
0
2
12 12 2
p
c
c cu
o p p
c
cu t u p p u p
h
bh x
b h
b h h
bh
I h u A d x I
n n n n
 
−

 ÷
 
 
= + + + − − + − +
 ÷
 
2
2
3 3
70
1000 70 53.28
1000 70 360 60 360 60 60
2
130 53.28
12 9.84 9.84 12 9.84 9.84 2
 
× −
 ÷
× × ×
 
 
= + + + − −
 ÷
× ×
 
+
+ 669(94.37 – 53,28)
2
+ 49.4 x 10
4

= 9.45 mm
4
.
Modun quán tính trung bình :
6 6
6
4.18 10 9.45 10
6.18 10
2 2
cc cu
m
I I
I
+
× + ×
= = = ×
mm
4
/m.
[Type text] Page 14
[Type the document title]
Tính toán độ võng riêng phần và độ võng tổng .
2
4
4
2
6
1000 2500
0.0053 0.0053 1.447
210000 6.81 10

G
m
G L
EI
δ
×
= = =
× ×
mm;
4 4
6
3000 2500
0.007 0.007 5.763
210000 6.81 10
Q
m
QL
EI
δ
×
= = =
× ×
mm
2
7.18
G Q
δ δ δ
= + =
mm
Eurocode 4 giới hạn độ võng sử dụng tới

[Type text] Page 15