Đề thi thử ĐH khối A năm 2011 của trường chuyên Hạ Long (có đáp án)

Đề thi thử đại học lần thứ nhất
Nm hc 2010- 2011
Mụn Thi : Toỏn - Khi A
Thi gian lm bi: 180 phỳt
A. Phn chung dnh cho tt c cỏc thớ sinh ( 7 ủim)
Cõu I: ( 2 ủim)
1 Kho sỏt v v ủ th hm s: 43
23
+= xxy
2 Tỡm m ủ phng trỡnh 0log327
12
=+
+
m
xx
cú ủỳng 3 nghim thc phõn bit
Cõu II ( 2 ủim)

1 Gii phng trỡnh lng giỏc : 4)
2
tan.tan1(sincot =++
x
xxx
2 Gii bất phơng trình: )3(log53loglog
2
4
2
2
2
2

>+ xxx
Cõu III ( 1 ủim)
Tớnh gii hn sau :
2
sin
)cos
2
cos(
lim
2
0
x
x
x



Cõu IV: ( 1 ủim)
Trong mt phng (P) cho tam giỏc ủu ABC cú cnh bng 2. Trờn ủng thng d vuụng gúc vi mt
phng (P) ti A ly hai ủim M, N( khụng trựng vi A) sao cho mt phng (MBC) vuụng gúc vi mt phng
(NBC). t AM = a. Tỡm a ủ th tớch khi t din BCMN nh nht
Cõu V ( 1 ủim)
Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
a
b
b
a
a
b
b

a
a
b
b
a
F +++=
2
2
2
2
4
4
4
4

B.Phn riờng ( 3ủim)
Thớ sinh ch ủc lm mt trong hai phn ( Phn 1 hoc phn 2)
Phn1.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a ( 2 ủim). Trong mặt phẳng Oxy:
1 Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC cõn ti A cú trng tõm






3
4
;
3

7
G
, phng trỡnh ủng thng
BC l: 032 = yx v phng trỡnh ủng thng BG l: 01147 = yx . Tỡm to ủ A, B, C.
2. Trong mt phng to ủ Oxy cho ủng trũn (C) cú phng trỡnh 036412
22
=++ yxyx .
Vitphng trỡnh ủng trũn (C) tip xỳc vi hai trc to ủ v tip xỳc ngoi vi (C).

Cõu VII.a ( 1 ủim)
Mt ủi sn xut cú 14 ngi gm 6 nam v 8 n trong ủú cú mt ủụi v chng. Ngi ta mun chn
mt t cụng tỏc gm 6 ngi sao cho trong t cú mt t trng, 5 t viờn, hn na hai v chng khụng ủng
thi cú mt trong t. Tỡm s cỏch chn
Phn2.Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 ủim)
1 Trong mt phng to ủ Oxy cho ba ủng thng
06:)(;043:)(;03:)(
321
=+== yxdyxdxd
tỡm to ủ cỏc ủnh ca hỡnh vuụng ABCD bit rng A,C thuc (d
1
); B thuc (d
2
); D thuc (d
3
)
2 Trong mt phng to ủ Oxy cho hai ủim A(2;1) v B(3;2). Vit phng trỡnh ủng trũn ủi qua A, B
v tip xỳc vi trc honh
Cõu VII.b ( 1ủim)
Gii h phng trỡnh:

+=
+=
12
12
x
y
y
x


SGD&TQUNGNINH
THPTCHUYấN LONG
H
www.VNMATH.com