Thực hành Thống kê 10 (Bổ sung)










 !"#$%&'()*(+&, '
 !"#$%&'()*(+&, '
( /011&23"456,)7#
( /011&23"456,)7#




897)#:;<=>?@A

897)#:;<=>@@A

897)#:;<=>?@AB4/&)

897)#:;<=>@@

897)#:;<=>?@
C1#0D,&9E77$F7G.




 ()*!H,$89(1I$(79


897)#:;<=>?@A

897)#:;<=>?@AB4/&)

897)#:;<=>?@

897)#:;<=>@@
C1#0D,&9E77$F7G.




G"#BJ,)&K(/L7M(&1N7$ (63O5P1(Q#05)7&D
R@
R@
R@
R@
S>
S>
S>
S>
R>
R>
T>
T>
T@
T@

T@
T@
R>
R>
T>
T>
R@
R@
R>
R>
R@
R@
S>
S>
T@
T@
R>
R>
T>
T>
T>
T>
T>
T>
S>
S>
R@
R@
S>
S>

T>
T>
T>
T>
GU,4V-*(I)*F(I)&K(
#8(+O
#8(+O
I)*
I)*
I)&K(
I)&K(
S>
S>
>
>
S@
S@
R@
R@
>
>
S@
S@
R>
R>
T
T
WB?
WB?
T@

T@
R
R
SB>
SB>
T>
T>
?
?
R@BX
R@BX
 ,
 ,
ST
ST
@@Y
@@Y
Z![,$89(
7)#:;<=>?@A
 
!"#
$%
&'(

)
#*+,
$ /-##
\&K(#0
.012 134$526134/
/%

7-8&
9 $
\&K(#0
:
(;&<
$
/
9
9%
/=
.>? 1
@ @
9A
9= @
)A
@ @)=
 
.>? 1
@
=
=
@
)
@
9
@
B
@ CD
)*(+&, D
!"#

$ = / @
E20+FG
35, 41666x ≈
 /011&2D
!"#
$ = 9 @
E20+FG
7, 626s ≈
456,)7#D
H
/
@
E20+FG
2
58,1597s ≈
 !"#$%&])*(+&, ]
 /011&23"456,)7#^
 !"#$%&D
!"#
$ = $
@
E20+F@/)GI*
,&9E77$F7G.




G"#BJ,)&K(/L7M(&1N7$ (63O5P1(Q#05)7&D
R@
R@

R@
R@
S>
S>
S>
S>
R>
R>
T>
T>
T@
T@
T@
T@
R>
R>
T>
T>
R@
R@
R>
R>
R@
R@
S>
S>
T@
T@
R>
R>

T>
T>
T>
T>
T>
T>
S>
S>
R@
R@
S>
S>
T>
T>
T>
T>
GU,4V-*(I)*F(I)&K(
#8(+O
#8(+O
I)*
I)*
I)&K(
I)&K(
S>
S>
>
>
S@
S@
R@

R@
>
>
S@
S@
R>
R>
T
T
WB?
WB?
T@
T@
R
R
SB>
SB>
T>
T>
?
?
R@BX
R@BX
 ,
 ,
ST
ST
@@Y
@@Y
Z![,$89(

7)#:;<=>@@A
 
!"#
$%
&'( 
)
#*+,
$ /-##
\&K(#0
.012 134$526134/
/%
7-8&
/ $
\&K(#0
:
(;&<
$
/
9
9%
/=
.>? 1
@ @
9A
9=
@
)A
@ @
)=
 

.>? 1
@=
=
@
)
@
9 @
B
@
CD
)*(+&, D
!"#
$ = / @
E20+FG
35, 41666x ≈
 /011&2D
!"#
$ = 9 @
E20+FG
7, 626s ≈
456,)7#D
H
/
@
E20+FG
2
58,1597s ≈
 !"#$%&])*(+&, ]
 /011&23"456,)7#^
 !"#$%&D

!"#
$ = $
@
E20+F@/)GI*
,&9E77$F7G.




G"#BJ,)&K(/L7M(&1N7$ (63O5P1(Q#05)7&D
R@
R@
R@
R@
S>
S>
S>
S>
R>
R>
T>
T>
T@
T@
T@
T@
R>
R>
T>
T>

R@
R@
R>
R>
R@
R@
S>
S>
T@
T@
R>
R>
T>
T>
T>
T>
T>
T>
S>
S>
R@
R@
S>
S>
T>
T>
T>
T>
GU,4V-*(I)*F(I)&K(
#8(+O

#8(+O
I)*
I)*
I)&K(
I)&K(
S>
S>
>
>
S@
S@
R@
R@
>
>
S@
S@
R>
R>
T
T
WB?
WB?
T@
T@
R
R
SB>
SB>
T>

T>
?
?
R@BX
R@BX
 ,
 ,
ST
ST
@@Y
@@Y
Z![,$89(
7)#:;<=>?@AB4/&)
 
!"#
$%
&'( 
)
#*+,
$ /-##
\&K(#0
.012 134$526134/
/%
7-8&
9 $
\&K(#0
:
(;&<
$
/

9
9%
/=
.>? 1
@ @
9A
9=
@
)A
@ @
)=
 
.>? 1
@=
=
@
)
@
9 @
B
@
CD
)*(+&, D
!"#
$ ) / @
E20+FG
35, 41666x ≈
 /011&2D
!"#
$ ) 9 @

E20+FG
7, 626s ≈
456,)7#D
H
/
@
E20+FG
2
58,1597s ≈
 !"#$%&])*(+&, ]
 /011&23"456,)7#^
 !"#$%&D
!"#
$ ) $
@
E20+F@/)GI*
,&9E77$F7G.




G"#BJ,)&K(/L7M(&1N7$ (63O5P1(Q#05)7&D
R@
R@
R@
R@
S>
S>
S>
S>

R>
R>
T>
T>
T@
T@
T@
T@
R>
R>
T>
T>
R@
R@
R>
R>
R@
R@
S>
S>
T@
T@
R>
R>
T>
T>
T>
T>
T>
T>

S>
S>
R@
R@
S>
S>
T>
T>
T>
T>
GU,4V-*(I)*F(I)&K(
#8(+O
#8(+O
I)*
I)*
I)&K(
I)&K(
S>
S>
>
>
S@
S@
R@
R@
>
>
S@
S@
R>

R>
T
T
WB?
WB?
T@
T@
R
R
SB>
SB>
T>
T>
?
?
R@BX
R@BX
 ,
 ,
ST
ST
@@Y
@@Y
Z![,$89(
7)#:;<=>@@
 

$%
7-8& /
)*(+&, D

!"#
JIC;
$ @
E20+FG
35, 41666x ≈
 /011&2D
!"#
JIC;
/ @
E20+FG
7, 626s ≈
456,)7#D
H
/
@
E20+FG
2
58,1597s ≈
 !"#$%&])*(+&, ]
 /011&23"456,)7#^
 !"#$%&D
!"#
J'7 9
@
E20+F@/)G
/=
/%
.>? 1
!"# 8
=

K
9A
!"# 8
=
K
9=
!"# 8
)
K
)A
!"# 8
9
K
)=
!"# 8
B
K
,&9E77$F7G.




G"#BJ,)&K(/L7M(&1N7$ (63O5P1(Q#05)7&D
R@
R@
R@
R@
S>
S>
S>

S>
R>
R>
T>
T>
T@
T@
T@
T@
R>
R>
T>
T>
R@
R@
R>
R>
R@
R@
S>
S>
T@
T@
R>
R>
T>
T>
T>
T>
T>

T>
S>
S>
R@
R@
S>
S>
T>
T>
T>
T>
GU,4V-*(I)*F(I)&K(
#8(+O
#8(+O
I)*
I)*
I)&K(
I)&K(
S>
S>
>
>
S@
S@
R@
R@
>
>
S@
S@

R>
R>
T
T
WB?
WB?
T@
T@
R
R
SB>
SB>
T>
T>
?
?
R@BX
R@BX
 ,
 ,
ST
ST
@@Y
@@Y
Z![,$89(
7)#:;<=>?@
 

$%
7-8& 7-8&

)*(+&, D
!"#
JIC;
$ @
E20+FG
35, 41666x ≈
 /011&2D
!"#
JIC;
/ @
E20+FG
7, 626s ≈
456,)7#D
H
/
@
E20+FG
2
58,1597s ≈
 !"#$%&])*(+&, ]
 /011&23"456,)7#^
 !"#$%&D
!"#
J'7 9
@
E20+F@/)G
/=
/%
.>? 1
!"# 8

=
K
9A
!"# 8
=
K
9=
!"# 8
)
K
)A
!"# 8
9
K
)=
!"# 8
B
K
$

G"#SB#Q$(+7/H#/(<J,/K9(_1811Z7",-8/`<J,!I&(H#7#
("4*3"G',5a#(7,#b5P1181)*/#0&)7&D

H#("4*

H#("4*G
LEG
LEG
MNA
MNA

MBA
MBA
MOA
MOA
MMA
MMA
$AAA
$AAA
$A$A
$A$A
1P
1P
S
S
R
R
?
?
W
W
W
W


LEG
LEG
MBA
MBA
MOA
MOA

MMA
MMA
$AAA
$AAA
$A$A
$A$A
1P
1P
>
>
@
@
>
>
X
X
S
S
7c(Q(1<J,(+&, $"1811Z7",d-81:e81",f$g#("4*
-c /011&23"456,)7#h1<81i",4I(+J$j
1ck&l,m71N7181ei(n&U3_7(.$5P1B

H#("4*

H#("4*G

 !"#$%&

*(+&, 


 /011&2

56,)7#
i(n&U
oS>
oT@
985,6x ≈
988x ≈
12,99s ≈
10,54s ≈
2
168,64s ≈
2
111s ≈
:)8456,)7#3" /011&2'(7(K9D
H#("4*G$p1 -8(#i&4q-#i6f("4*

G"#RB*,ek(&q#(r1N7181-s,M!:$ ("$89)U<&K('
,5a#(7,#b5P1181)*/#0&)7&D
&q#(r
&q#(r
h,#aj
h,#aj
Q$/AAK$9AAG
Q$/AAK$9AAG
$/=A
$/=A
Q$9AAK$)AAG
Q$9AAK$)AAG
$9=A

$9=A
Q$)AAK$=AAG
Q$)AAK$=AAG
$)=A
$)=A
Q$=AAK$NAAG
Q$=AAK$NAAG
$==A
$==A
Q$NAAK$BAAG
Q$NAAK$BAAG
$N=A
$N=A
Q$BAAK$OAAG
Q$BAAK$OAAG
$B=A
$B=A
Q$OAAK$MAAG
Q$OAAK$MAAG
$O=A
$O=A
Q$MAAK/AAAG
Q$MAAK/AAAG
$M=A
$M=A
*-s,
*-s,
>
>
S@

S@
RW
RW
TX
TX
TS
TS
RT
RT
R@
R@
S>
S>
7c(&q#(r1N7$g#-s,MB
-c /011&23"456,)7#h1<81i",4I(+J$jB
i(n&UD
 !"#$%&
 !"#$%&
*(+&, 
*(+&, 
 /011&2
 /011&2
56,)7#
56,)7#
1621, 6x ≈
197,06s ≈
2
38833, 44s ≈
250n =
G"#TB*,ek)*(#t/d#h

n&9(+u
j1N7$ (1Z7",(+:,J$S@@>B
,5a#(7,#b5P1181)*/#0&)7&D
h63OD(+#0&v,j
8,
8,
$
$
/
/
9
9
)
)
=
=
N
N
B
B
O
O
M
M
$A
$A
$$
$$
$/
$/

#t/d#
#t/d#
S
S
>
>
X
X
R
R
R
R
W
W
X
X
T
T
>
>
?
?
S@
S@
?
?
)*(+&, ' /011&23"456,)7#B
i(n&UD
 !"#$%&
 !"#$%&

*(+&, 
*(+&, 
 /011&2
 /011&2
56,)7#
56,)7#
12n =
#t/d#
#t/d#
$/
$/
$9
$9
$)
$)
$=
$=
$N
$N
$B
$B
$O
$O
/A
/A
*(8,
*(8,


S

S


S
S


S
S
S
S


GU,4V-*(I)*
15,67x ≈
2,32s ≈
2
5,39s ≈


Bài 5: Điểm trung bình từng môn học của hai học sinh An và
Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:
Môn
Môn
Điểm của An
Điểm của An
Điểm của Bình
Điểm của Bình
Toán
Toán

Vật lí
Vật lí
Hóa học
Hóa học
Sinh học
Sinh học
Ngữ văn
Ngữ văn
Lịch sử
Lịch sử
Địa lí
Địa lí
Tiếng Anh
Tiếng Anh
Thể dục
Thể dục
Công nghệ
Công nghệ
Giáo dục
Giáo dục
CD
CD
8,0
8,0
7,5
7,5
7,8
7,8
8,3
8,3

7,0
7,0
8,0
8,0
8,2
8,2
9,0
9,0
8,0
8,0
8,3
8,3
9,0
9,0
8,5
8,5
9,5
9,5
9,5
9,5
8,5
8,5
5,0
5,0
5,5
5,5
6,0
6,0
9,0
9,0

9,0
9,0
8,5
8,5
10
10
Hãy tính điểm
trung bình môn
của An và Bình?
(Không kể hệ
số)
Nhận xét học
lực của hai bạn
Điểm TB của An:
8 7,5 7,8 8,3 7 8 8, 2 9 8 8,3 9
8,1
11
x
+ + + + + + + + + +
= =
An:8,1
Điểm TB của Bình:
8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5 6 9 9 8,5 10
8,1
11
x
+ + + + + + + + + +
= ≈
Bình:8,1
Dựa vào bảng điểm ta thấy ngay An học đều các môn hơn Bình.

Điểm trung bình của họ lại bằng nhau.
Trong Thống Kê người ta dùng:
Phương sai và độ lệch chuẩn để thể hiện sự
chênh lệch giữa các giá trị của bảng số liệu.
C1"*,ek/w4@(+k$897)#:

G"#>B#Q$(+&, (_,$xr11N77#r1)#3"G.(+:,J$r1
3_7n&75P1,#bn&7-U,)7&D
76
76
RLSC
RLSC
RLST3
RLST3


X
X
XB>
XB>
I>
I>
?B>
?B>
yB>
yB>
!UV
!UV
?BX
?BX

yB>
yB>
V
V
XBR
XBR
XB>
XB>
.WXY
.WXY
?
?
>
>
Z[ 
Z[ 
X
X
>B>
>B>
R[
R[
XBS
XBS
W
W
0C
0C
y
y

y
y
L
L
X
X
y
y
D6
D6
XBR
XBR
XB>
XB>
\8D8
\8D8
y
y
@
@
7c#Q$(+&, 1N77#-H3"G.
-c /011&23"456,)7#
,&9E77$F7G.
#Q$(+&, 
GU,4V-*(I)*D
RL
RL
=
=
=5=

=5=
N
N
B
B
B5=
B5=
B5O
B5O
O
O
O5/
O5/
O59
O59
O5=
O5=
M
M
M5=
M5=
$A
$A
C
C
A
A
A
A
A

A
$
$
$
$
$
$
9
9
$
$
/
/
A
A
/
/
A
A
A
A
T3
T3
$
$
$
$
$
$
A

A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
9
9
/
/
/
/
$
$
N7-HD
8,1x =
N7-HG.D
8,1x ≈
.>H]7^_`LT<a5+F`L3
TCV`b6cT3
 /011&2
N7-HD
N7-HG.D
0,5560s ≈
1,6627s ≈

2
0,3091s ≈
2
2, 7645s ≈
56,)7#
N7-HD
N7-HG.D

#i(r1ei((L1
#i(r1ei((L1
TP>?XbP
TP>?XbP


\FP>?*$BB5$BO5$BME\d$A.DG
\FP>?*$BB5$BO5$BME\d$A.DG
I91L1181z$("1x,
C1#0D,&9E77$
8,RJ$S@