Ke hoach + PPCT + Giao an on 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (826.49 KB, 41 trang )
Kế hoạch ôn tập - Phụ đạo lớp 11
I. căn cứ xây dựng đề cơng ôn tập
!" # $%
II. C IM TèNH HèNH CHUNG:
1.1:Thun li:
1.1.1: Giỏo viờn:
c s quan tõm v ch o kp thi t chi b ng, Ban giỏm hiu nh trng.
ó nm c vic i mi phng phỏp dy hc v phng phỏp kim tra ỏnh giỏ.
SGK mi c biờn son nh mt mt giỏo ỏn t ú giỏo viờn cú th a ra cỏc hot ng phự
hp vi tng tit hc ca mỡnh.
Giỏo viờn ó yờn tõm cụng tỏc, cú t tng lp trng vng vng.
Cuc vn ng hai khụng vi bn ni dung m b giỏo dc ra ó dn i vo cuc sng v
c ụng o tng lp trong xó hi ng h.
C s h tng phc v cho vic dy v hc ngy cng c nõng cao v dn ỏp ng c nhu
cu dy v hc.
Cỏc t chuyờn mụn c giao quyn t ch v cụng tỏc chuyờn mụn, luụn cú cỏc bui sinh hot
nhúm ngang tỡm ra cỏc phng phỏp day hc phự hp vi tng tit hc.
1.1.2.Hc sinh:
a s hc sinh tr v tp trung gn trng thun li cho vic hc tp.
a s cỏc em ó xỏc nh c mc tiờu hc tp, cú ý thc phn u vn lờn, c lm quen vi
vic i mi PPDH t cỏc lp di mt cỏch cú h thng.
a s cỏc hc sinh ngoan v chp hnh tt k lut ca nh trng.
1.2.Khú khn:
1.2.1:Giỏo viờn:
ụi lỳc vn gp khú khn trong thc hin vic dy hc theo hng i mi.
C s vt cht cũn thiu, cha ng b.
1.2.2.Hc sinh:
Mt bng hc tp ca hc sinh trong lp khụng ng u, nhiu hc sinh b mt gc dn n tõm lý
chỏn nn trong gi hc.
Khụng cú s qun lớ ca gia ỡnh nờn vic hc nh khụng m bo thi gian cng nh cht lng.
Mt s hc sinh cha cú tớnh ch ng sỏng to trong t duy nhn thc.
Mt s hc sinh cha cú SGK phc v cho vic hc tp.
Mt s hc sinh khụng theo kp hot ng hc theo hng i mi.
Mt s hc sinh khụng tp chung cho vic hc cũn ginh nhiu thi gian cho cỏc hot ng vui chi
gii trớ.
II. ăng ký chỉ tiêu:
Đăng ký chỉ tiêu trên trung bình: 75%
III.kế hoạch cụ thể
Ni
dung
Kiến thức cơ bản
Dạng toán cần luyện
tập
&'#
()
- Hc sinh nh li bng giỏ tr lng giỏc.
- Nhc li cỏc hm s lng giỏc:
siny x=
;
cosy x=
;
tany x=
;
coty x=
: s bin thiờn, tớnh tun hon, tớnh
cht v th ca cỏc hm s ny.
- Rốn luyn thnh tho k nng kho sỏt 1 hm s lng
giỏc, biu din c th ca cỏc hm s lng giỏc,
- V c cỏc hm s
lng giỏc
- Hiu c cỏc bin
phộp bin i th
mối liên hệ giữa các hàm số:
siny x=
và
cosy x=
;
tany x=
và
coty x=
.
Phương
trình
lượng
giác cơ
bản.
- Nhắc lại với học sinh khái niệm phương trình lượng
giác; các dạng phương trình lượng giác cơ bản:
sin x a
=
;
cos x a=
;
tan x a=
;
cot x a=
. Điều kiện có
nghiệm và công thức nghiệm của các phương trình trên.
- Rèn luyện thành thạo cách giải các phương trình lượng
giác cơ bản.
- Giải được các phương trình dạng TQ.
Giải được các phương
trình lượng giác cơ bản
Một số
phương
trình
lượng
giác
thường
gặp.
- Nhắc lại với học sinh phương trình bậc nhất đối với 1
hàm số lượng giác:
0at b+ =
,
0; ,a a b≠ ∈
R với
:sin ;cos ;tan ;cott x x x x
.
Một số phương trình đưa về dạng bậc nhất.
- Dạng và cách giải phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác:
2
0at bt c+ + =
,
0a ≠
;
, ,a b c ∈
R với
:sin ;cos ;tan ;cott x x x x
.
Một số phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai
- Dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với
sin x
và
cos x
:
sin cosa x b x c+ =
;
2 2
0a b+ ≠
.
- Rèn luyện thành thạo cách giải các dạng phương trình
trên.
Giải được các phương
trình lượng giác thường
gặp
Hai quy
tắc đến
cơ bản.
- Học sinh nắm được hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc
cộng và quy tắc nhân.
Biết áp dụng 2 quy tắc vào giải toán.
- Thành thạo trong sử dụng 2 quy tắc đếm: tính chính
xác số phần tử của mỗi tập hợp. . . .
- Học sinh phải cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính
xác; phân biệt rõ các khái niệm quy tắc cộng, quy tắc
nhân . . .
Phân biệt, áp dụng quy
tắc cộng, qui tắc nhân
vào bài tập
Hoán vị
- chỉnh
hợp - tổ
hợp.
- Nhắc lại với học sinh về các khái niệm: Hoán vị - chỉnh
hợp - tổ hợp; công thức tính số hoán vị của tập hợp gồm
n phần tử; công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp
chập k của n phần tử. Hiểu được các ĐL chứng minh các
công thức đó.
- Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách sắp xếp
thứ tự và không thứ tự.
- Áp dụng thành thạo các công thức về hoán vị, chỉnh
hợp, tổ hợp trong giải toán.
- Học sinh phải cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính
xác.
Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống.
Các bài toán áp dụng
hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp
Nhị
thức
Niu -
tơn
- Nhắc lại công thức nhị thức Niu - tơn
Hệ số của khai triển nhị thức Niu – tơn qua tam giác
Pascan.
- Thành thạo trong tìm hệ số của đa thức khi khai triển
( )
n
a b+
.
Điền được hàng sau của nhị thức Niu – Tơn khi biết
hàng ở ngay trước nó.
- Học sinh tự giác, tích cực học tập. Sáng tạo trong tư
duy . . . .
Khai triển nhị thức
Tìm một vài hệ số trong
khai triển
Chứng minh hệ thức liên
quan đế C
k
n
Phép
thử và
biến cố.
- Nhắc lại với học sinh các khái niệm: Phép thử; Không
gian mẫu; số phần tử của không gian mẫu; Biến cố và
các tính chất của chúng; Biến cố không thể và biến cố
chắc chắn; Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến
cố xung khắc.
- Học sinh tự giác, tích cực học tập, sáng tạo trong tư
duy.
- Thành thạo trong xác
định không gian mẫu;
xác định biến cố đối,
biến cố giao, biến cố
hợp, biến cố xung khắc
của một biến cố.
Xác
suất của
biến cố
- Học sinh hiểu được: Định nghĩa cổ điển của xác suất;
Tính chất của xác suất; Khái niệm và tính chất của biến
cố độc lập; Quy tắc nhân xác suất.
- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác
- Rèn luyện thành thạo
trong tính xác suất của
một biến cố và vận dụng
các tính chất của xác suất
để giải một số bài toán
liên quan.
Phương
pháp
quy nạp
toán
học
- Nhắc lại về phương pháp quy nạp toán học: Các bước
làm của phương pháp
- Hiểu và vận dụng thành thạo phương pháp quy nạp
toán học trong giải các bài toán về chứng minh mệnh đề.
- cẩn thận, nghiêm tíc, tính toán chính xác.
Chứng minh dựa vào
phương pháp qui nạp
Dãy số
Cách cho một dãy số: Dãy số cho bằng số hạng tổng
quát, dãy số cho bằng phương pháp mô tả, dãy số cho
bằng phương pháp truy hồi.
Cách biểu diễn hình học của dãy số.
- Khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
- Rèn luyện thành thạo cách giải toán về dãy số: Viết các
số hạng của dãy số, Xét tính tăng giảm của dãy số, Xét
tính bị chặn của dãy số.
- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác.Hiểu, nhận
thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic.
Tìm dãy số, tìm số hạng
tổng quát…
Chứng minh dãy tăng,
dãy giảm, dãy bị chặn,
dãy đơn điệu
Cấp số
cộng
- Học sinh nắm được khái niệm về cấp số cộng; số hạng
tổng quát của một cấp số cộng.
- Hiểu được tính chất của các số hạng của cấp số cộng.
Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên trong cấp số
cộng.
- Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào giải
toán: Chứng minh một dãy số là cấp số cộng, Tìm số
hạng thứ n của cấp số cộng, Tính tổng n số hạng đầu tiên
của một cấp số cộng… và các bài toán liên quan khác.
- Học sinh tự giác, tích cực trong học tập. Hiểu, nhận
thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic.
Tìm cấp số cộng, tìm số
hạng tổng quát, tính
tổng…
Cấp số
nhân
- Học sinh nắm được khái niệm về cấp số nhân; số hạng tổng
quát của một cấp số nhân.
- Hiểu được tính chất của các số hạng của cấp số nhân.
Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên trong cấp số
nhân.
- Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào giải
toán: Chứng minh một dãy số là cấp số nhân, Tìm số
hạng thứ n của cấp số nhân, Tính tổng n số hạng đầu tiên
của một cấp số nhân… và các bài toán liên quan khác.
- Học sinh tự giác, tích cực trong học tập. Hiểu, nhận
thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic
Tìm cấp số nhân, tìm số
hạng tổng quát, tính
tổng…
Giới
hạn của
dãy số
- Nhắc lại với học sinh khái niệm giới hạn hữu hạn của
dãy số, các ĐL về giới hạn hữu hạn và một vài giới hạn
hữu hạn đặc biệt. Mối liên hệ giữa giới hạn hữu hạn với
tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
- Khái niệm giới hạn vô cực, các ĐL và tính chất.
- Áp dụng các ĐL vào tính giới hạn của dãy số, tính tổng của cấp số
nhân lùi vô hạn.
- Học sinh hiểu, nhận thức các vấn đề một cách có hệ
thống và lôgic.
Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác.
Tính giới hạn của dãy số
Giới
hạn của
hàm số
- Học sinh hiểu được khái niệm giới hạn hữu hạn của
hàm số tại một điểm, giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn
của hàm số tại vô cực, các ĐL và tính chất.
- Khái niệm giới hạn vô cực của hàm số; các quy tắc tìm
giới hạn vô cực của hàm số.
- Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào tính giới
hạn của hàm số: giới hạn tại một điểm, giới hạn tại vô
cực, đặc biệt là các dạng giới hạn vô định.
- Học sinh cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác
Hiểu và nhận thức các vấn đề một cách hệ thông, lôgic.
Tính giới hạn của hàm số
Hàm số
liên tục
- Học sinh nắm được khái niệm hàm số liên tục tại một
điểm, liên tục trên khoảng; Các tính chất của hàm số liên
tục.
- Thành thạo trong xét tính liên tục của hàm số tại điểm
hay trên một khoảng; áp dụng thành thạo tính chất của
tính liên tục của hàm số trong chứng minh sự tồn tại
nghiệm của phương trình.
- Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic
Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác.
Xét tính liên tục của hàm
số
Chứng minh hàm số liên
tục
Định
nghĩa
và ý
nghĩa
của đạo
hàm.
- Nhắc lại khái niệm đạo hàm của hàm số tại điểm, cách
tính đạo hàm theo định nghĩa.
Học sinh nắm được ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lý
của đạo hàm.
- Thành thạo trong tính đạo hàm của hàm số theo từng
bước của định nghĩa.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một
điểm dựa vào đạo hàm.
Tính đạo hàm
Viết phương trình tiếp
tuyến tại một điểm
Các quy
tắc tính
đạo
hàm
- Học sinh nắm được công thức tính đạo hàm của hàm số
thường gặp; các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu,
tích, thương và công thức tính đạo hàm của các hàm hợp
tương ứng.
- Vận dụng thành thạo các công thức đã học vào tính đạo
hàm của một hàm số bất kỳ; linh hoạt trong áp dụng
công thức tính đạo hàm của hàm hợp
- Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic
Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác.
Tính đạo hàm dựa vào
công thức, dựa vào đạo
hàm của hàm số hợp
Đạo
hàm của
các hàm
số
lượng
- Học sinh nắm được công thức tính đạo hàm của các
hàm số lượng giác và các hàm số hợp tương ứng.
- Vận dụng thành thạo các công thức đã học trong giải
toán: Tính đạo hàm của thương, tích, của các hàm số
lượng giác và giải các bài toán liên quan . .
Tính đạo hàm của hàm
số lượng giác
giác
- Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic
Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác.
Vi phân
- Nhắc lại khái niệm vi phân của hàm số và ứng dụng
của vi phân trong phép tính gần đúng.
- Thành thạo trong tính giá trị gần đúng của một số dựa
vào khái niệm vi phân.
- Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic
Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác.
Tính vi phân
Đạo
hàm cấp
hai
- Nhắc lại khái niệm đạo hàm cấp n của một hàm số bất
kì, công thức tính đạo hàm cấp n.
Học sinh hiểu được ý nghĩa của đạo hàm cấp hai.
- Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào tính đạo
hàm cấp n của hàm số.
- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác.
Tính đạo hàm cấp 2
Ứng dụng của đạo hàm
cấp 2
Đại
cương
về
đường
thẳng
và mặt
phẳng.
- Nhắc lại về khái niệm mặt phẳng, Điểm thuộc mặt
phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng; Hình biểu diễn
của một hình trong không gian; Các tính chất hay các
tiên đề thừa nhận; Cách xác định một mặt phẳng; Hình
chóp và hình tứ diện.
- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác
Vẽ hình đúng, trực quan và đẹp.
- Rèn luyện thành thạo
cách xác định mặt phẳng
trong không gian; nhận
biết một số hình chóp và
hình tứ diện; thành thạo
trong biểu diễn một hình
trong không gian.
Hai
đường
thẳng
chéo
nhau,
hai
đường
thẳng
song
song.
- Thấy được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong
không gian, đặc biệt là hai trường hợp: Hai đường thẳng
chéo nhau và hai đường thẳng song song.
- Vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản vào giải bài
tập: ĐK để hai đường thẳng song song và hai đường
thẳng chéo nhau. Xác định được giao tuyến của hai mặt
phẳng.
- Học sinh cần tích cựu, chủ động học tập.
Hiểu, nhận thức vấn đề một cách hệ thống và logic
- Hiểu được vị trí tương
đối của hai đường thẳng
trong không gian; Các
tính chất của hai đường
thẳng song song và hai
đường thẳng chéo nhau.
Đường
thẳng
và mặt
phẳng
song
song.
-Học sinh hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và
mặt phẳng; Khái niệm đường thẳng song song với mặt
phẳng; các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song
song.
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài
học
Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác.
- Vận dụng thành thạo
kiến thức đã học vào giải
toán; xác định được ĐK
để đường thẳng và mặt
phẳng song song; xác
định giao tuyến của mặt
phẳng đi qua một đường
thẳng song song với một
mặt phẳng đã cho.
Phép
chiếu
song
song
- Nhắc lại khái niệm phép chiếu song song và các tính
chất cơ bản của phép chiếu song song.
- Hiểu và nhận thức các vấn đề một cách hệ thống, lôgic
Thành thạo trong vẽ hình biểu diễn của một hình không
gian lên mặt phẳng.
Vẽ được hình biểu diễn
của một hình không gian
trên mặt phẳng.
Vectơ
trong
không
gian
- Học sinh nắm được khái niệm vectơ trong không gian
và các phép toán về vectơ trong không gian (phép cộng
– phép trừ vectơ trong không gian, phép nhân một vectơ
với một số); Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong
không gian.
Thành thạo trong giải các
bài toán liên quan và áp
dụng các kiến thức đã
học vào giải toán hình
không gian.
- Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp
Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong
thực tế….
-
Hai
đường
thẳng
vuông
góc
- Học sinh hiểu được khái niệm tích vô hướng của hai
vectơ trong không gian; khái niệm vectơ chỉ phương của
đường thẳng.
- Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp
Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong
thực tế….
- Xác định góc giữa hai
đường thẳng trong không
gian; ĐK để hai đường
thẳng vuông góc với
nhau.
- Tính tích có hướng của
hai đường thẳng; vận
dụng các kiến thức đã
học để chứng minh hai
đương thẳng trong không
gian vuông góc. . . .
Đường
thẳng
vuông
góc với
mặt
phẳng
- Học sinh hiểu được khái niệm đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng; ĐK để đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng và các tính chất của nó.
- Thấy được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan
hệ vuông góc của đường thẳng với mặt phẳng. Hiểu và
vận dụng thành thạo định lí ba đường vuông góc.
- Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp
Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong
thực tế….
Chứng minh đường
thẳng vuông góc với mặt
phẳng; đường thẳng
vuông góc với đường
thẳng; Xác định góc tạo
bởi đường thẳng với
đường thẳng, góc tạo bởi
đường thẳng với mặt
phẳng.
Hai mặt
phẳng
vuông
góc
- Nhắc lại với học sinh khái niệm góc giữa hai mặt
phẳng, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng; ĐK để hai
mặt phẳng vuông góc và các tính chất thừa nhận.
- Vận dụng thành thạo các kiến thức trên vào giải các
dạng toán liên quan.
- Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp
Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong
thực tế….
Áp dụng công thức diện
tích hình chiếu và các bài
tập liên quan của hình
lăng trụ đứng, hình chóp
đều.
Khoảng
cách
- Học sinh nắm được cách xác định khoảng cách từ một
điểm tới một đường thẳng, từ một điểm tới một mặt
phẳng; Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song, giữa hai mặt phẳng song song; Khoảng cách
giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp
Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong
thực tế….
Giải toán tính khoảng
cách giữa các yếu tố
trong không gian; thành
thạo trong xác định
đường vuông góc chung
của hai đường thẳng
chéo nhau.
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH PHỤ ĐẠO TOÁN 11
Tiết Môn Chủ đề hoặc tên bài học
1 Đại Hàm số lượng giác
2 Đại Hàm số lượng giác
3 Đại Phương trình lượng giác cơ bản
4 Đại Phương trình lượng giác cơ bản
5 Đại Phương trình lượng giác cơ bản
6 Đại Phương trình lượng giác cơ bản
7 Hình Phép dời hình
8 Hình Phép dời hình
9 Đại Một số phương trình lượng giác thường gặp
10 Đại Một số phương trình lượng giác thường gặp
11 Đại Một số phương trình lượng giác thường gặp
12 Đại Một số phương trình lượng giác thường gặp
13 Đại Hoán vị. Chỉnh hợp.Tổ hợp
14 Đại Hoán vị. Chỉnh hợp.Tổ hợp
15 Đại Nhị thức New-Ton
16 Đại Nhị thức New-Ton
17 Hình Phép đồng dạng
18 Hình Phép đồng dạng
19 Đại Phép thử và biến cố. Xác suất của biến cố
20 Đại Phép thử và biến cố. Xác suất của biến cố
21 Đại Phương pháp quy nạp toán học
22 Đại Phương pháp quy nạp toán học
23 Hình Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
24 Hình Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
25 Đại Cấp số cộng
26 Đại Cấp số cộng
27 Hình Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song
28 Hình Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song
29 Hình Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song
30 Hình Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song
Ngày soạn: …………… Ngày giảng:………………….
Tiết 1+2 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn.
- Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài tập.
2. Kỹ năng:
Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán
HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn .
3. Tư duy - Thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở vấn đáp, kết hợp hoạt động nhóm giải quyết vấn đề,
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
2. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ 1: Bài tập 1
Tìm TXĐ của mỗi hs sau
a) y=
xsin3 −
b) y=
x
x
sin
cos1−
c) y=
)
3
2tan(
π
+x
Hướng dẫn sau đó gọi HS lên
bảng giải.
a)
xsin3 −
xác định khi
nào? Cho biết TGT của hs
sinx?. Kết luận TXĐ.
b) hs xác định khi nào?
c) tanx xác định khi nào?. Từ
đó cho biết
)
3
2tan(
π
+x
xác
định khi nào?
Nhận xét và chính xác hoá lại
các bài giải của HS.
HĐ 2: Bài tập 2
Hãy nhắc lại thế nào là hs
chẵn, hs lẻ?.
Cho hs giải sau đó GV nhận
xét và chính xác hoá lời giải.
Trả lời câu hỏi.
khi : 3-sinx
≥
0.
-1
1sin
≤≤
x
Hs xác định khi sinx
≠
0
Hs tanx xác định khi x
π
π
k+≠
2
)
3
2tan(
π
+⇒ x
xác
định khi : 2x+
π
ππ
k+≠
23
Theo dõi bài làm và chính xác
hoá.
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Theo dõi và nhận xét lời giải
của bạn.
BT1. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau
Giải :
a) vì 3-sinx>0 với mọi x nên TXĐ
của hs là R.
b) hs xác định khi sinx
≠
0, tức là x
≠
k
π
, k
Z∈
. Vậy TXĐ của hs là
D=R\{k
π
|k
Z∈
}.
c) hs xác định khi
2x+
π
ππ
k+≠
23
Zkkx ∈+≠⇔ ,
212
ππ
.
TXĐ =R\
∈+ Zkk |
212
ππ
BT2:
Xét tính chẵn- lẻ của mỗi hs sau :
a) f(x)=-2sinx
b) f(x)=sinx – cosx
Giải
a) f(-x)=-2.sin(-x)
=2sinx=-f(x) với mọi x.
HĐ 3: Bài tập 3
để tìm gtln, gtnn của các hs
lượng giác ta dựa vào TGT
của các hàm số sinx, cosx.
Cho biết TGT của hs
y=cos(x+
3
π
)?
Tương tự GV cho HS làm
câu b.
Cho HS trả lời sau đó GV
nhận xét và chính xác lại lời
giải.
GV: Ra bài tập
Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của các
hàm số sau:
a/ y = 2cos(x + ) + 3;
b/ y = 4sin.
cos(x+
3
π
) có TGT là
[-1;1]
Theo dõi câu trả lời và nhận
xét.
Vậy đây là hs lẻ.
b) f(-x) = -sinx - cosx
≠
±
f(x).
Vậy hs không chẵn, không lẻ.
BT3: Tìm gtln, gtnn của mỗi hs
sau:
a) y=
3)
3
cos(2 ++
π
x
b) y=4sin
x
a) ta có :
1)
3
cos(1 ≤+≤−
π
x
53)
3
cos(21
2)
3
cos(22
≤++≤⇒
≤+≤−⇒
π
π
x
x
vậy hs đạt gtln là 5 khi
x+
π
π
2
3
k=
và đạt gtnn là 1 khi x+
ππ
π
2
3
k+=
b) gtln là 4, gtnn là -4
3. Củng cố các kiến thức đã học
Bai 1. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là :
A.
[ ]
1;0
B.
[ ]
3;2
C.
[ ]
3;2−
D.
[ ]
5;1
Bai 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau đây :
a/ y = ; b/ y = tan(2x + );
Bài 3: Xét tính chẵn,lẻ
a/ y = cos(x-); b/ y = tan|x|; c/ y = tanx – sin2x
Về nhà đọc và làm lại các bài tập đã làm ở lớp.
Ngày soạn: …………… Ngày giảng:………………….
Tiết 3+4 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Củng cố cho HS cách giải các phương trình cơ bản, pt bậc nhất đối với một hàm số lượng
giác.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản.
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản.
III. Phương pháp
Gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề. Kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu cách giải các PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)?
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
2. Nội dung bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
Bài tập về phương trình
lượng giác cơ bản
GV: -Nêu đề bài tập .
- Nhắc lại công thức lấy
nghiệm pt cơ bản
GV phân công nhiệm vụ
cho mỗi nhóm và yêu cầu
HS thảo luận tìm lời giải
và báo cáo.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng và
cho điểm các nhóm.
HS: Nhắc lại công thức lấy
nghiệm của pt cơ bản
HS thảo luận để tìm lời giải…
HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa…
HS trao đổi và cho kết quả:
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
*# + # ,
-
*# ,
-
* # # ,
* #
. -
a x
x
b
x
c c c
d c x
π
=
+π
=−
÷
=
π
+ =
÷
Đáp số
* ,
/ -
0
* / /
1 1
* + ,
* 2# 3
. -
a x k x k
b x k x k
c x k
d x k v
π π π π
= + = +
π π
= − + π = + π
= ± + π
π
= ± α − + π α
HĐ2:
Bài tập về tìm nghiệm
của phương trình trên
khoảng đã chỉ ra
GV nêu đề bài tập 2 và
viết lên bảng.
- Gợi ý: Sử dụng đường
tròn lượng giác để xác
định các giá trị.
GV cho HS thảo luận và
tìm lời giải sau đó gọi 2
HS đại diện hai nhóm còn
lại lên bảng trình bày lời
HS xem nội dung bài tập 2,
thảo luận, suy nghĩ và tìm lời
giải…
HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa…
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập 2:
Tìm nghiệm của các phương trình sau
trên khoảng đã cho:
a)tan(2x – 15
0
) =1 với -180
0
<x<90
0
;
3 24 /
!
b)cot3x v x
π
− < <
Đáp số
a)-150
0
, -60
0
, 30
0
;
b)
π π
− −
+
,
0 0
giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng….
3. Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa.
-Làm them bài tập sau:
*Giải các phương trình:
/
/
!
* ! , * 5 - * -,
-
* / !, * !
+ -
a x b x
x
c d x
π
= − =
π
+ = − =
÷
Ngày soạn: …………… Ngày giảng:………………….
Tiết 5+6 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Củng cố cho học sinh cách giải các phương trrình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất
đối với một hàm số lượng giác.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản. Bước đầu hình thành
phương pháp giải phương trình lượng giác.
3. Tư duy - Thái độ: Cẩn thận chính xác , chịu khó học tập.
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản.
III. Phương pháp
Gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề. Kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu cách giải các PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)?
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
2. Nội dung bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Bài 1. Giải các PT sau:
a) 2sinx – 1 = 0
b) 3cos2x + 2 = 0
c)
3
tanx + 1 = 0
d) -2cot3x + 5 = 0.
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- Hoạt động nhóm
tiến hành giải toán
đưa ra kết quả
- Đại diện lên bảng
trình bày
- Thảo luận đánh
giá kết quả, chữa
Bài 1
a)
1
2sin 1 0 sin
2
x x
− = ⇔ =
2
6
5
2
6
x k
x k
π
π
π
π
= +
⇔
= +
b)
2
3cos2 2 0 cos2
3
x x
+ = ⇔ =−
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà
giáo viên có thể hướng dẫn chi
tiết cho HS.
Bài 2. Giải các PT sau:
a)
sin 2 3cos 0x x− =
b) cos3x – cos4x + cos5x = 0
c) tan2x – 2tanx = 0
d)
2
2cos cos2 2x x+ =
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà
giáo viên có thể hướng dẫn chi
tiết cho HS. Chẳng hạn:
Với ý c)
+ ĐKXĐ của PT là gì?
+ Sử dụng công thức nhân đôi
của tan2x để biiến đổi tan2x
theo tanx?
+ Đặt nhân tử chung.
+ Sau khi tìm x phải so sánh
với ĐK
+ Kết luận về nghiệm
bài.
- Hoạt động nhóm
tiến hành giải toán
đưa ra kết quả
- Đại diện lên bảng
trình bày
- Thảo luận đánh
giá kết quả, chữa
bài.
- Hình thành
phương pháp giải
toán
2
2 arccos( ) 2
3
1 2
arccos( )
2 3
x k
x k
π
π
⇔ =± − +
⇔ =± − +
c)
1
3 tan 1 0 tan
3
x x
+ = ⇔ =−
6
x k
π
π
⇔ =− +
d)
5
2cot3 5 0 cot3
2
x x
− + = ⇔ =
5
3 arccos( )
2
1 5
arccos( )
3 2 3
x k
x k
π
π
⇔ = +
⇔ = +
Bài 2 a)
sin 2 3cos 0
2sin cos 3cos 0
x x
x x x
− =
⇔ − =
cos (2sin 3) 0
cos 0
2sin 3 0
x x
x
x
⇔ − =
=
⇔
− =
2
3
sin ( )
2
x k
x VN
π
π
= +
⇔
=
⇔
2
x k
π
π
= +
b)
cos3 cos4 cos5 0x x x− + =
(cos3 cos5 ) cos4 0x x x⇔ + − =
2cos4 cos cos4 0
cos4 (2cos 1) 0
x x x
x x
⇔ − =
⇔ − =
cos4 0
cos4 0
1
2cos 1 0
cos
2
x
x
x
x
=
=
⇔ ⇔
− =
=
4
8 4
2
2
2
3
3
x k
x k
x k
x k
π π
π
π
π
π
π
π
= +
= +
⇔ ⇔
=± +
=± +
c) ĐK:
cos2 0
2
cos 0
4 2
x k
x
x
x k
π
π
π π
≠ +
≠
⇔
≠
≠ +
2
tan 2 2tan 0
2tan
2tan 0
1 tan
x x
x
x
x
− =
⇔ − =
−
2
3
2
1
2tan ( 1) 0
1 tan
2tan
0
1 tan
x
x
x
x
⇔ − =
−
⇔ =
−
tan 0
4
x x k
π
π
⇔ = ⇔ = +
Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên chúng
là nghiệm của PT đã cho.
3. Củng cố - Dặn dò
- GV treo bảng phụ nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ bản.
- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và làm các bài tập sau:
Giải các PT sau:
a)
8cos2 sin2 sin 4 2x x x = −
b)
2 2
cos sin sin3 cos4x x x x− = +
c)
2
3
cos2 cos 2sin
2
x
x x− =
d)
cot3 tan( ) 0
6
x x
π
− − =
Ngày soạn: …………… Ngày giảng:………………….
Tiết 7+8 PHÉP DỜI HÌNH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình và phép đồng dạng trong
chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2. Kỹ năng:
- Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình và phép đồng dạng. Thông qua việc rèn
luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một
số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3. Tư duy - Thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II. Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề. Kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình giờ dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay (là
những phép dời hình)
+Nêu các tính chất của các phép dời hình,…
2. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: Bài tập chứng minh
đẳng thức
Bài tập 1:
Chứng minh rằng nếu phép
dời hình biến 3 điểm O, A,
B lần lượt thành 3 điểm O’,
A’, B’ thì ta có:
=
=
⇔ =
uuuuur uuuuur uuur uuur
uuuuur uuuuur
uuur uuur
* 6 6 6 6
* 6 6 6 6
a O A O B OA OB
b O B t O A
OB t OA
với t là một số tùy ý.
HS thảo luận theo nhóm để tìm
lời giải.
Cử đại diện lên bảng trình bày lời
giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Bài tập 1:
a) Vì O’A’=OA, O’B’=OB,
A’B’=AB và AB
2
=
AB
uuur
nên ta có:
( ) ( )
= ⇒ =
⇒ − = −
⇒ − +
= − +
⇒ =
uuuuur uuur
uuuuur uuuuur uuur uuur
uuuuur uuuuur uuuuur uuuuur
uuur uuur uuur uuur
uuuuur uuuuur uuur uuur
6 6 6 6
6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6
A B AB A B AB
O B O A OB OA
O B O B O A O A
OB OB OA OA
O A O B OA OB
GV nêu đề và ghi lên bảng.
Cho HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
GV nhận xét, nêu lời giải
đúng (nếu HS không trình
bày đúng lời giải)
HĐ2: Bài tập về phép đối
xứng tâm
GV nêu đề bài tập và ghi
lên bảng, cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu kết quả đúng (nếu HS
không trình bày đúng kết
quả)
HS các nhóm thảo luận để tìm lời
giải và cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
I’(-2; 3)
d' đối xứng với d qua tâm O nên
phương trình của đường thẳng d
có dạng: 3x + 2y + c= 0
Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng
d khi đó điểm đối xứng của M
qua O là M’(-1;1) thuộc đường
thẳng d’.
Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0
c
⇔ =
Vậy đường thẳng d’ có phương
trình: 3x + 2y +1 = 0
( )
⇔
⇔ − =
⇔ − + =
⇔ −
uuuur uuuur uuuur uuuur r
uuuuur uuuuur
uuuuur uuuuur uuuuur uuuur
uuur uuur
*78*$'9:;<=
>6?63>6@6 >6?64>6@63/
6 6 6 6 /
6 6 6 6 6 6 6 6 /
b
O B t O A
O B tO B O A t O A
OB tOB OA
( )
+ =
⇔ − =
⇔ − = ⇔ =
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur r uuur uuur
/
/
/
t OA
OB t OA
OB t OA OB t OA
Bài tập 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
điểm I(2;-3) và đường thẳng d có
phương trình 3x + 2y -1 = 0. Tìm
tọa độ của điểm I’ và phương trình
của đường thẳng d’ lần lượt là ảnh
của I và d qua phép đối xứng tâm
O.
HĐ3: Bài tập về phép
quay
GV nêu đề và ghi lên bảng.
Cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải đúng (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
HĐ4: Bài tập về phép tịnh
tiến
GV nêu đề và ghi lên bảng,
cho HS các nhóm thảo luận
tìm lời giải và gọi HS đại
diện lên bảng trình bày kết
quả của nhóm.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
GV nhận xét, bổ sung và
HS thảo luận theo nhóm để tìm
lời giải và cử đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Phép quay tâm O góc quay 90
0
biến A thành D, biến M thành M’
là trung điểm của AD, biến N
thành N’ là trung điểm của OD.
Do đó nó biến tam giác AMN
thành tam giác DM’N’.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời
giải.
HS đại diện trình bày lời giải trên
bảng (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD
tâm O, M là trung điẻm của AB, N
là trung điểm của OA. Tìm ảnh của
tam giác AMN qua phép quay tâm
O góc quay 90
0
N'
M'
N
O
M
B
D
A
C
Bài tập 4:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d
có phương trình 3x – y – 3 = 0.
Viết phương trình của đường thẳng
d’ là ảnh của đường thẳng d qua
phéo dời hình có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép đối xứng
tâm I(1;2) và phép tịnh tiến theo
nêu kết quả đúng (nếu HS
không trình bày đúng KQ)
HS trao đổi và rút ra kết quả …
vectơ
( )
,v
= −
r
3. Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố: -Nêu lại định nghĩa các phép dời hình và tính chất của nó.
Áp dụng: Giải bài tập sau:
Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ
/v
≠
r r
là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép
đối xứng qua hai trục song song với nhau.
*Hướng dãn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải. Ôn tập lại và ghi nhớ các ĐN của phép dời hình và phép đồng dạng.
Ngày soạn: …………… Ngày giảng:………………….
Tiết 9+10 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa
về được bậc hai đối với một HSLG. Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG bậc hai và đưa về được bậc hai.
Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx.
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản, cách giải
PT bậc hai đối với một HSLG.
III. Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề. Kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và cách giải PT bậc hai đối với một HSLG?
2. Nội dung bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: Bài tập về phương trình
bậc hai đối với một hàm số
lượng giác
GV để giải một phương trình
bậc hai đối với một hàm số
lượng giác ta tiến hành như thế
nào?
GV nhắc lại các bước giải.
GV nêu đề bài tập 1, phân công
nhiệm vụ cho các nhóm, cho
các nhóm thảo luận để tìm lời
giải.
GV gọi HS đại diện các nhóm
trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nêu lời giải đúng…
HS suy nghĩ và trả lời…
HS chú ý theo dõi.
HS thảo luận theo nhóm để
tìm lời giải và cử đại diện báo
cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa, ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Bài tập 1:
Giải các phương trình sau:
a)2cos
2
x-3cosx+1=0;
b)sin
2
x + sinx +1=0;
( )
* ! ! AB3/c x − +
ĐS
a)x=k2
π
;x=
!
k
π
± + π
b)x=
,
k
π
− + π
c)
+ 1
x k x k
π π
= + π = + π
HĐ2 : Bài tập về phương
trình bậc nhất đối với sinx và
cosx
Phương trình bậc nhất đối với HS suy nghĩ và trả lời…
Bài tập 2:
Giải các phương trình sau:
a)3cosx + 4sinx= -5;
b)2sin2x – 2cos2x =
;
sinx và cosx có dạng như thế
nào?
-Nêu cách giải phương trình
bậc nhất đối với sinx và cosx.
GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu
HS thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nêu lời giải đúng…
HS nêu cách giải đối với
phương trình bậc nhất đối với
sinx và cosx…
HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
c)5sin2x – 6cos
2
x = 13.
ĐS
! +
* 5 * 2# 3 '# 3
- -
- !
* ,
+ +
* C
a k v v
b x k x
c V
α + + π α α
π π
= + π =
HĐ3: Phương trình đưa về
phương trình bậc nhất đối với
sinx và cosx
HĐTP 1: PT bậc nhất đối với
sinx và cosx
GV nêu đề BT và ghi lên bảng.
GV cho HS các nhóm thảo luận
tìm lời giải.
GV gọi đại diện các nhóm trình
bày kết quả của nhóm và gọi
HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV hướng dẫn và nêu lời giải
đúng.
HĐTP 2: Phương trình đưa về
phương trình bậc nhất đối với
sinx và cosx
GV nêu đề bài tập 2 và cho HS
các nhóm thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS trình bày lời giải và
nhận xét (nếu cần)
GV phân tích hướng dẫn (nếu
HS nêu lời giải không đúng) và
nêu lời giải chính xác.
Các phương trình ở bài tập 2
còn được gọi là pt thuần nhất
bậc hai đối với sinx và cosx.
GV: Ngoài cách giải bằng cách
đưa về phương trình bậc nhất
đối với sinx và cosx ta còn có
các cách giải khác.
GV nêu cách giải pt thuần nhất
bậc hai đối với sinx và cosx:
a.sin
2
x+bsinx.cosx+c.cos
2
x=0
HS các nhóm thảo luận và tìm
lời giải sau đó cử đại biện
trình bày kết quả của nhóm.
HS các nhóm nhận xét, bổ
sung và sửa chữa ghi chép.
HS các nhóm xem nội dung
các câu hỏi và giải bài tập theo
phân công của các nhóm, các
nhóm thảo luận, trao đổi để
tìm lời giải.
Các nhóm cử đại diện lên
bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS chú ý theo dõi trên bảng…
Bài tập 3:
Giải các phương trình sau:
a)3sinx + 4cosx = 5;
b)2sinx – 2cosx =
;
c)sin2x +sin
2
x =
d)5cos2x -12sin2x =13.
Bài tập 4:
Giải các phương trình sau:
a)3sin
2
x +8sinx.cosx+
( )
. ! 0
−
cos
2
x = 0;
b)4sin
2
x + 3
!
sin2x-2cos
2
x=4
c)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x =
;
d)2sin
2
x+
( )
! !
+
sinx.cssx +
( )
! −
cos
2
x = -1.
3. Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác
-Làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b)cotx + cot(x +
!
π
)=1.
Bài tập 2: a)2cos2x +
sin4x = 0; b)2cot
2
x + 3cotx +1 =0.
Ngày soạn: …………… Ngày giảng:………………….
Tiết 11+12 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa
về được bậc hai đối với một HSLG. Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG bậc hai và đưa về được bậc hai.
Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx.
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản, cách giải
PT bậc hai đối với một HSLG.
III. Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề. Kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
(Xen kẽ trong giờ học)
2. Nội dung bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:Phương trình bậc nhất
đối với sinx và cosx và
phương trình đưa về phương
trình bậc nhất đối với sinx và
cosx
Bài tập1: Giải các phương
trình:
* ! # # ,
*#! #! ,
*+# !# +5 *
#
a x x
b x x
c x x x
x
+ = −
− =
+ = + −
GV cho HS các nhóm thảo luận
để tìm lời giải sau đó cử đại
diện báo cáo.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nêu lời giải đúng …
HS các nhóm thỏa luận để
tìm lời giải các câu được
phân công sau đó cử đại diện
báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Vậy …
Bài tập1:
a)
-
1
x k k
π
= − + π ∈
Z
* # ! #
+ +
!
+ +
b c x c
x k k
π π
+ =
÷
π π
⇔ + = ± + π ∈
Z
Vây…
*5 # *5+ # ! # * /
#
+# ! #
+ !
# #
- - -
#
-
#
-
c c x x c x
c x
x c x
x k
x c x
x k
x k
− + − =
=
⇒
+ =
= π
⇒
+ =
⇒ − α = ± + π
⇔ = α ± + π
HĐ2: Các phương trình dạng HS các nhóm thỏa luận để Bài tập 2.
khác
GV nêu đề bài 2 và ghi lên
bảng.
GV cho HS các nhóm thảo luận
tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện các nhóm
lên bảng trình bày lời giải.
GV phân tích và nêu lời giải
đúng…
tìm lời giải các câu được
phân công sau đó cử đại diện
báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
Giải các phương trình sau:
a)cos2x – sinx-1 = 0;
b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x;
c)sinx+2sin3x = -sin5x;
d)tanx= 3cotx
HĐ3:
1)Giải các phương trình sau:
a)cos2x – sinx – 1 = 0
b)tanx = 3.cotx
c)sinx.sin2x.sin3x =
# +
+
x
GV nêu các bài tập và ghi lên
bảng, hướng dẫn giải sau đó
cho HS các nhóm thảo luận và
gọi HS đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS các nhóm khác
nhận xét và bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng nếu HS
không trình bày đúng lời giải.
HS các nhóm thảo luận đẻ
tìm lời giải các bài tập như
được phân công.
HS đại diện các nhóm trình
bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
c) HS suy nghĩ và giải …
Bài tập 3:
* # # /
#A5# A * /
#A /
#A
a c x x− − =
⇔ + =
=
⇔ ⇔
= −
b)tanx = 3.cotx
ĐK: cosx
/
≠
và sinx
/
≠
Ta có: )tanx = 3.cotx
!
A !
A
x
⇔ = ⇔ =
A !
!
x k k
π
π
⇔ = ±
⇒ = ± + ∈
¢
Vậy…
HĐ4:
Bài tập 4:
Giải các phương trình sau:
*A A
* # !# !
*# ! # -
a x
b c x x
c x x x
− = +
= +
=
GV nêu đề một số bài tập và
ghi đề lên bảng sau đó phân
công nhiệm vụ cho các nhóm
GV cho các nhóma thảo luận và
gọi HS đại diện lên bảng trình
bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải
chính xác (nếu HS không trình
bày đúng lời giải)
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và của đại diện
lên bảng trình bày lời giải
(có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập 4:
a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0
# # #A
#A # #
# # # #
5 # # * # #
# #
x c x
x x
c x c x x x
c x x c x x
c x x x
⇒ − = +
⇒ − = +
⇒ − − =
⇒ = ⇒ =
⇒
*b
Ta thấy với cosx = 0 không thỏa
mãn phương trình. với cosx≠0 chia
hai vế của phương trình với cos
2
x
ta được:
1=6tanx+3(1+tan
2
x)
⇔
3tan
2
x+6tanx+2 = 0
! !
A
!
− ±
⇔ = ⇔
( ) ( )
*# ! # -
# + # #. #
# . # +
1
c x x x
x x x x
x x
x k k
x k k
π
π π
=
⇔ + = +
⇒ =
= ∈
⇒
= + ∈
¢
¢
3. Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường
gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp.
-Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập.
Giải các PT sau:
a)
2
3 tan 2 (1 3)tan2 1 0x x+ − − =
b)
2 2
cos 2 sin 1x x− =
c)
(2sin 1)(2sin 1) 3cos 4 0x x x+ − + − =
d)
cot3 tan3 2x x− =
Rút kinh nghiệm giờ dạy
………………………………………………………………
___________________________________________________________
Ngày soạn: …………… Ngày giảng:………………….
Tiết 13+14 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức :
- Hiểu được quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp của một tập hợp.
Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.
2. Kĩ năng :
- Phân biệt được các tình huống sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp.
- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm.
- Biết sử dụng các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp để giải toán.
3. Tư duy - Thái độ :
- Chuẩn bị tốt bài ở nhà. Tham gia tốt các hoạt động ở lớp. Biết tương tự hoá, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Các câu hỏi trên bảng phụ. Bài tập làm thêm.
- HS : Học bài và làm bài tập trước ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Kiểm tra bài cũ.
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐTP 1 : Em hãy làm
bài toán 1, rồi nhắc lại
quy tắc cộng, quy tắc
nhân.
- Nghe, hiểu nhiệm vụ,
làm bài và trả lời.
* Dùng bảng phụ :
- Bài toán 1 : Một lớp học có 20 nam sinh
và 23 nữ sinh. Hỏi GVCN có mấy cách
chọn HS để đi dự lễ Quốc Khánh. Nếu số
học sinh được chon là.
a) Một học sinh.
b) Hai HS một nam và một nữ.
- Nhấn mạnh sự khác
nhau giữa quy tắc cộng
và quy tắc nhân.
- Nhậnm xét bài làm và trả
lời của bạn.
a) GVCN có hai phương án chọn
- PÁ 1 : Chọn một nam sinh có 20 cách.
- PÁ 2 : Chọn một nữ sinh có 23 cách.
- Vậy GVCN có: 20 + 23 = 43 cách.
b) Để chọn 2 HS GVCN có hai công đoạn :
-Công đoạn 1: Chọn 1 nam sinh có 20 cách.
-Công đoạn 2: Chọn 1 nữ sinh có 23 cách.
- Vậy GVCN có : 20 * 23 = 460 cách.
- HĐTP 2 : Hãy viết
công thức tính số các
hoán vị n phần tử, số
chỉnh hợp chập k của n
phần tử và số tổ hợp chập
k của n phần tử.
- Làm bài tập 2.
- Nghe hiẻu nhiệm vụ và
làm bài.
- Bài toán 2 ( bảng phụ).
Trong mặt phẳng cho 4 điểm A, B, C, D.
Hỏi :
a) Có bao nhiêu vectơ khác 0 , mà điểm đầu
và điểm cuối thuộc 4 điểm đó.
b) Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai mút là
hai trong 4 điểm đó.
- Nhấn mạnh sự khác
nhau giữa chỉnh hợp
chập k của n phần tử và
tổ hợp chập k của n phần
tử.
- Nhận xét trả lời của bạn.
**
a)
2
4
= 12A
b)
2
4
= 12A
2. Các hoạt động dạy học
- Hoạt động 1 : Luyện tập
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
- HĐTP 1 : Giải bài tập 9.
- Một phương án trả lời gồm bao
nhiêu công đoạn.
- Mỗi công đoạn có mấy cách trả
lời.
- Nhận xét đánh giá ghi điểm.
- Lên bảng trình bày bài
làm.
- Theo dõi bài làm của
bạn và nhận xét.
* Bài tập 9.
- Bài thi có 10 câu hỏi nên một phương
án trả lời có 10 công đoạn :
- Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên
một công đoạn có 4 cách thực hiện.
- Vậy theo quy tắc nhân, bài thi có 4
10
phương án trả lời.
- HĐTP 2 : Giải bài tập 10.
- Cách kí hiệu một số có 6 chữ
số abcdeg .
- Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ?
- Để lập thành một số ta có bao
nhiêu công đoạn.
- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.
- Lên bảng trình bày bài
làm.
- Theo dõi bài làm của
bạn và nhận xét.
* Bài tập 10.
- Số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5
có dạng abcdeg, với g
∈
{0, 5}
a
∈
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
b, c, d, e
∈
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
- Theo quy tắc nhân :
9*10*10*10*10*2 =180 000 số.
- HĐTP 3 : Giải bài tập 11.
- Có mấy phương án đi từ A đến
G.
- Trong một phương án có mấy
công đoạn thực hiện.
- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.
- Lên bảng trình bày bài
làm.
- Theo dõi bài làm của
bạn và nhận xét.
* Bài tập 11 ở bảng phụ.
- Có 4 phương án đi từ A đến G :
- Phương án 1: A
→
B
→
D
→
E
→
G.
- Phương án 2 : A
→
B
→
D
→
F
→
G.
- Phương án 3: A
→
C
→
D
→
E
→
G.
- Phương án 4 : A
→
C
→
D
→
F
→
G.
- Mỗi phương án có 4 công đoạn hực
hiện nên theo quy tắc nhân.
- Phương án 1 : 2*3*2*5 = 60 cách.
- Phương án 2 : 2*3*2*2 = 24 cách.
- Phương án 3 : 3*4*2*5 = 120 cách.
- Phương án 4 : 3*4*2*2 = 48 cách.
- Vậy theo quy tắc cộng 60 + 24 + 120
+ 48 = 252 cách đi từ A đến G.
- HĐTP 4 : Giải bài tập 14.
- Một kết quả là một cách chọn
ra 4 người trong 100 người và
phân thứ tự.
- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.
- Lên bảng trình bày bài
làm.
- Theo dõi bài làm của
bạn và nhận xét.
* Bài tập 14.
a) có
4
100
= 94*109*400.A
kết quả.
b) Vì giải nhất được xác địng nên còn
lại 3 giải nhì, ba, tư rơi vào 99 người.
- Vậy có
3
99
= 941094A
kết quả.
c) Kết quả được phân ra hai công đoạn.
- Chọn cách giải cho 47 : có 4 cách .
- Chon 3 giải cho 99 người còn lại có
3
99
A
.
- Vậy có: 4*
3
99
A
= 3764376 kết quả.
- HĐTP 5 : Giải bài tập 16.
- Giải thích cụm từ không có quá
một em nữ.
- Phép chọn có bao nhiêu
phương án.
- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.
- Lên bảng trình bày bài
làm.
* Bài tập 16.
- Có 2 phương án chọn.
- Phương án 1 : 5 em nam có
5
7
C
cách.
- Phương án 2 :
4 em nam + 1 em nữ
4 1
7 3
* C C
cách.
- Vậy theo quy tắc cộng có 126 cách.
Hoạt động 2 : Hoạt động nhóm.
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
- Giao nhiệm vụ cho
từng nhóm.
- Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày.
- Nghiên cứu đề bài thuộc
nhóm mình.
- Sử dụng các công thức.
-
k
n
A
.
* Bài tập thêm :
1. Tìm n sao cho :
2 n-1
n
*C =48
n
A
2. Tìm k sao cho :
- Nhận xét đánh giá bài
làm.
- Chú ý điều kiện để bài
toan có nghĩa.
-
k
n
C
.
- Để tìm n :
* Sử dụng các tính chất
cơ bản của số
k
n
C
để tìm
k.
4 5 k
7 7 8
+C =C C
Giải
1. Điều kiện :
2
=n(n-1)
n
A
[ ]
n-1
n
n!
C = =n
(n-1)! n-(n-1) !
-
2 n-1
n
*C =48
n
A
3 2
48 0
4
n n
n
⇔ − − =
⇔ =
2.
4 5 k
7 7 8
+C =C C
5
8 8
5 5
5 8 3
k
C C
k k
k k
⇔ =
= =
⇔ ⇔
+ = =
3. Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
Củng cố : Dùng bảng phụ.
1. Cô A có 3 đôi guốc, 4 đôi dày, 2 đôi dép. Hỏi cô A có mấy cách chọn một đôi để đi.
A.24 B.9 C.12 D. Số khác.
2. Anh B có 3 áo sơ mi và 5 quần tây. Hỏi Anh B có mấy cách chọn một bộ quần áo để mặc.
A.8 B.15 C.12 D. Số khác.
3. Câu nào sau đây diễn tả ý niệm tổ hợp.
A. Chọn 3 HS vào 3 chức vụ khác nhau.
B. Chọn 3 HS làm công tác xã hội.
C. Chọn 3 HS giải 32 bài toán.
D. Chọn 3 HS dự thi 3 môn thể thao.
4. Nếu
2 x
6 6
=C C
thì x bằng :
A.2 B.4 C.2 hay 4 D. Số khác
Đáp án : 1B; 2.B; 3.B; 4.C. Nhấn mạnh các kiến thức cần nắm của bài.
Hướng dẫn về nhà
- Làm tiếp bài tập 12, 13, 15 SGK.
- Bài 15 chú ý cụm từ có ít nhất một ?
Làm thêm : 1. Giải phương trình 3*P
x
=
3
x
A
2. Có bao nhiêu cách phân phối 5 đò vật khác nhau cho 3 người sao cho một người
nhận được một đò vật, con 2 người kia mỗi người nhận được 2 đồ vật.
Rút kinh nghiệm giờ dạy
………………………………………………………………
___________________________________________________________
Ngày soạn: …………… Ngày giảng:………………….
Tiết 15+16 NHỊ THỨC NIU-TƠN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Cũng cố và nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn.
- Nắm được cách khai triển công thức nhị thức Niu-tơn. Tam giác Pascal.
2. Kỹ năng:
- HS vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển các đa thức, và một số dạng liên quan.
- Thiết lập được hàng hệ số thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n.
3. Tư duy - Thái độ:
- Từ công thức nhị thức Niu-tơn, học sinh có thể suy ra cách giải các bài toán có vận dụng công
thức này một cách linh hoạt.
Học sinh học tập với tinh thần tự giác, độc lập, chính xác và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ :
- Thực tiễn: Học sinh đã được trang bị đầy đủ về kiến thức công thức nhị thức Niu-tơn.
- Về phương tiện: Giáo viên chuẩn bị giáo án cụ thể, chu đáo, các bài tập hệ thống
Học sinh cần chuẩn bị máy tính bỏ túi, làm các bài tập ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
Sử dụng phương pháp gợi mở và vấn đáp thông qua việc giải 1 số bài tập.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ.
Yêu cầu Học sinh: - Nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn (trường hợp tổng quát)
- Trình bày tam giác Pascal
2. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 :
Khai triển
10
3x 1( )+
cho
đến x
4
?
- Cho Học sinh nghiên cứu kỹ
đề bài, thảo luận để tìm đường
lối giải.(gv gọi một hs đứng tại
chổ NX về yêu cầu của đề bài)
- Chú ý ở đây nên viết thành
dạng
10
1 3x( )+
để dễ dàng
nhận được kết quả thay vì ta
phải khai triển theo luỹ thừa
giảm của x.
Kết luận
-HS Thực hiện vào giấy
nháp theo yêu cầu của GV
-Trao đổi so sánh kết quả
- Lên bảng trình bày
Bài tập 1
Từ nhận xét về yêu cầu của đề bài, áp
dụng công thức nhị thức Niu-tơn để
khai triển
10
3x 1( )+
( ở đây chỉ cần khai
triển đến x
4
).
10 10 1
10
3x 1 1 3x 1 C 3x( ) ( ) ( )
+ = + = + +
2 2 3 3 4 4
10 10 10
C 3x C 3x C 3x( ) ( ) ( )
+ + + +
2 3 4
1 30x 405x 3240x 459270x .
= + + + + +
Hoạt động 2:
-GV cho hs Nhận xét yêu cầu
của đề bài
- Ở đây cần tìm hệ số của x
7
nên nhiệm vụ đặt ra là gì?
-yêu cầu học sinh nhắc lại
công thức số hạng tổng quát
của khai triển
n
x y( )+
?
sau khi học sinh giải xong,
giáo viên kết luận lại và cho
hs nhận xét điểm chú ý là số
hạng
k n k k
n
C x y
−
là số hạng
thứ mấy của khai triển trên (từ
trái sang).
HS Thực hiện vào giấy
nháp theo yêu cầu của GV
-Trao đổi so sánh kết quả
- Lên bảng trình bày
Bài tập 2
Tìm hệ số của x
7
trong khai triển của
15
3 2x( )−
?
Giải
- Công thức số hạng tổng quát của khai
triển
n
x y( )+
là
k n k k
n
C x y
−
- Áp dụng ở đây x=3; y=(-2x); n=15
do đó số hạng có chứa x
7
là
7 8 7
15
C 3 2x( )−
7 8 7 7 8 7 7
15 15
C 3 2x C 3 2 x( )− = −
vậy ta có hệ số của x
7
là
7 8 7
15
C 3 2−
Hoạt động 3:
Giáo viên yêu cầu các học sinh
thảo luận phân tích yêu cầu
của đề bài?
- Nhóm tổ 1 cử đại diện phát
biểu: số hạng chứa
n 2
x
−
là số
hạng thứ mấy tính từ trái sang
HS Thực hiện vào giấy
nháp theo yêu cầu của GV
Bài tập 3
Biết rằng hệ số của
n 2
x
−
trong khai
triển
n
1
x
4
−
÷
bằng 31. Hãy tìm n ?
Giải
của khai triển trên?
- Nhóm 2: Hệ số của
n 2
x
−
là
bao nhiêu?
- Nhóm 3: Thiết lập được gì
dựa vào giả thiết của bài toán?
- Nhóm 4 và các nhóm tiến
hành giải (nhóm 4 cử đại diện
trình bày)
- Giáo viên đánh giá kết quả
thu được của các nhóm và KL.
-Trao đổi so sánh kết quả
- Lên bảng trình bày
- Số hạng chứa
n 2
x
−
là số hạng thứ 3
trong
khai triển (từ trái sang)
- Hệ số là
2 2
n
1
C
4
( )−
- Ta có điều kiện
2 2
n
1
C 31
4
( )− =
- Giải thu được kết quả n = 32
HĐ 4:
GV nêu đề bài tập và ghi lên
bảng và cho HS các nhóm
thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm lên
abảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu
lời giải đúng (nếu HS không
trình bày đúng )
HĐ 5:
GV nêu đề bài tập 2 và cho
HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải.
Gọi HS đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu
lời giải đúng (nếu HS không
trình bày đúng lời giải)
GV ra thêm bài tập tương tự
và hướng dẫn giải sau đó rọi
HS các nhóm lên bảng trình
bày lời giải.
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và cử đại diện
lên bảng trình bày lời giải.
HS đại diện lên bảng trình
bày lời giải có giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
HS các nhóm thảo luận và
cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
Bài tập 4:
Trong khai triển của (1+ax)
n
ta có số
hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số
hạng thứ ba là 252x
2
. Hãy tìm a và n.
Giải
Ta có
( )
A A
n
n n
C C a x
+ = + + +
Theo bài ra ta có:
( )
+
+
-
-
!
.
n
n
na
C a
n n a
C a
a
n
=
=
⇒
−
=
=
=
⇒
=
Bài tập 2:
Trong khai triển của
( ) ( )
! 1
x a x b
+ −
,
hệ số x
7
là -9 và không có số hạng chứa
x
8
. Tìm a và b.
Giải
Số hạng chứa x
7
là
( ) ( )
( )
/ / D
! 1 ! 1 ! 1
C C b C aC b C a C x
− + − +
Số hạng chứa x
8
là:
( )
( )
/ / .
! 1 ! 1
C C b C aC x
− +
Theo bài ra ta có:
- . ! 0
1 ! /
a b
b ab a
b a b
a
b
a
b
=
− + = −
⇒
− + = =
=
=
⇒
= −
= −
3. Củng cố - Dặn dò:
- Xem lại công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tính số hạng tổng quát của khai triển
n
x y( )+
. Tam giác Pascal và cách tìm hàng thứ n+1 từ hàng thứ n của tam giác Pascal.
- Tìm số hạng thứ k (từ trái sang) của khai triển trên.
Bài tập : 1) Tìm hệ số của x
8
trong khai triển của
11
2 3x( )−
?
2) Khai triển
2 7
1
x y
2
( )−
? Tìm hệ số của
10 2
x y
trong khai
Rút kinh nghiệm giờ dạy
………………………………………………………………
___________________________________________________________
Ngày soạn: …………… Ngày giảng:………………….
Tiết 17+18 PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình và phép đồng dạng trong
chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2. Kỹ năng:
- Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình và phép đồng dạng. Thông qua việc rèn
luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một
số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: Ôn lại các kiến thức về phép đồng dạng.
III. Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề. Kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
+ Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,…
+ Nêu các tính chất của các phép đồng dạng,…
2. Nội dung bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
HĐTP1: BT về phép vị tự
Bài tập1:
Trong mp Oxy cho đường
thẳng d có phương trình 3x +
2y – 6 = 0. Hãy viết phương
trình của đường thẳng d’ là
ảnh của d qua phép vị tự tâm
O tỉ số k = -
GV nêu đề và ghi lên bảng,
cho HS các nhóm thảo luận
để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện trình bày lời
giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét và nêu kết quả
đúng (nếu HS không trình bày
đúng kết quả)
HĐTP2: Bài tập áp dụng về
phép vị tự)GV nêu đề và ghi
lên bảng, cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải và
gọi HS đại diện lên bảng trình
bày kết quả của nhóm.
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và cử đại diện
lên bảng trình bày kết quả
của nhóm (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép…
HS trao đổi để rút ra kết quả:
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải vàcử đại diện lên
bảng trình bày kết quả của
nhóm mình (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết
quả…
Bài tập1:
ĐS
Qua phép vị tự đường thẳng d’ song
song hoặc trùng với d nên phương
trình của nó có dạng 3x+2y+c =0
Lấy M(0;3) thuộc d. Gọi M’(x’,y’) là
ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ
số k = -2. Ta có:
5/!* 6 OM OM OM
= = −
uuuur uuuur uuuur
6 /
6 ! 1
x
y
=
⇒
= − = −
Do M’ thuộc d’ nên ta có:
2(-6) +c = 0. Do đó c = 12
Vậy phương trình của đường thẳng
d’ là: 3x + 2y + 12 = 0.
Bài tập 2:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có
phương trình 2x + y – 4 = 0.
a)Hãy viết phương trình của đường
thẳng d
1
làảnh của d qua phép vị tự
tâm O tỉ số k = 3.
