GIAO AN ON TAP C4 GT 11

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 (cơ bản )
ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 60)
Người soạn : Phạm Văn Dũng - Trường THPT BC Lê Hồng Phong
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
- Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương IV : Giới hạn .
- Hiểu và vận dụng được các định lý và quy tắc có trong chương.
2. Về kỹ năng :
- Biết cách tìm giới hạn không thuộc dạng vô định của dãy số và của hàm
số (áp dụng trực tiếp các định lý về giới hạn )
- Biết cách tìm giới hạn thuộc dạng vô định của dãy số và của hàm số
(không thể áp dụng trực tiếp các định lý về giới hạn )
3. Về tư duy và thái độ :
- Biết vận dụng phương pháp giải hợp lý tuỳ vào từng bài cụ thể .
- Biết khái quát hoá , đặc biệt hoá , tương tự . Biết quy lạ về quen.
- Tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi , tự giác trong học tập .
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
1. Chuẩn bị của giáo viên : Soạn các câu hỏi và bài tập chương IV phát cho
học sinh chuẩn bị trước , 4 bảng phụ , bút bảng trắng , các slide trình
chiếu , phiếu học tập ,computer và projecter.
2. Chuẩn bị của học sinh : Ôn lại một số kiến thức đã học trong chương 4
( soạn các câu hỏi và bài tập mà giáo viên yêu cầu )
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
-Nghe hiểu nhiệm
vụ .
-Đại diện nhóm
phát biểu
- Nghe nhận xét

GV
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức lý
thuyết .
- Chia lớp thành 4 nhóm và phân
công công việc cho mỗi nhóm .
- Nêu định lý về giới hạn hữu hạn
của dãy số ?
- Nêu các quy tắc về giới hạn vô cực
của hàm số ?
- Cử một đại diện phát biểu
- Nhận xét việc chuẩn bị bài của HS
- Trình chiếu Slide mạch kiến thức
cơ bản .
Cho HS thấy được mối liên hệ giữa
các bài trong chương.
I. Ôn tập lý thuyết
Trình chiếu mạch kiến
thửc cơ bản của chương
1
GIỚI HẠN
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ HÀM SỐ LIÊN TỤC
Giới
hạn
hữu
hạn
của
dãy
số
Định
lý về

giới
hạn
hữu
hạn
Tổng
của
CSN
lùi vô
hạn
Giới
hạn
vô
cực
Giới
hạn
hữu
hạn
của
h/s tại
1
điểm
Giới
hạn
hữu
hạn
của
h/s tại
vô
cực
Giới

hạn
vô
cực
của
h/s
Hàm
số
liên
tục
tại 1
điểm
Hàm
số
liên
tục
trên
khoả
ng
Một
số
định
lý cơ
bản
2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
- Thảo luận theo
nhóm.
- Cử đại diện báo
cáo .
- Nghe hiểu nhiệm

vụ .
- Suy nghĩ và tích
cực phát biểu .
- Theo dõi câu trả
lời và nhận xét câu
trả lời của bạn .
Hoạt động 2: luyện tập và củng cố
kiến thức
HĐTP 1:(Khử dạng vô định
∞
∞
của
giới hạn dãy số )
- Chiếu đề bài tập , yêu cầu các
nhóm thảo luận và giải bài toán .
- Yêu cầu HS giải thích rõ từng bước
giải đã vận dụng định lý nào ?
- Trình chiếu bài giải của bài toán .
HĐTP 2: (Khử dạng vô định
∞−∞
của giới hạn dãy số )
- Chiếu đề bài tập , yêu cầu các
nhóm thảo luận và giải bài toán .
- Yêu cầu học sinh giải thích rõ từng
bước giải đã vận định lý , quy tắc
nào ?
- Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả
lời .
HĐTP 3: (Khử dạng vô định
∞

∞
của
giới hạn hàm số )
- Chiếu đề bài tập , yêu cầu học sinh
suy nghĩ và tìm câu trả lời .
- Yêu cầu học sinh giải thích rõ : Lời
giải nào đúng ? Lời giải nào sai ? Sai
ở đâu ?
- Nhận xét chung và kết luận .
HĐTP 4: (Khử dạng vô định
0
0
của
Bài 1: Tìm giới hạn của
dãy số
1.
73
51
lim
2
+
+
n
n
2.
n
nn
41
4.53
lim

−
−

Bài 2: Tìm giới hạn của
dãy số.
)2lim(
2
nnn
−+
Bài 3:Tìm lời giải đúng
trong bài toán sau:
Tìm giới hạn của hàm
số :
13
42
lim
2
−
−+−
−∞→
x
xxx
x
Cách 1:
13
42
lim
2
−
−+−

−∞→
x
xxx
x
=
13
42
1
lim
2
−
−+−
−∞→
x
x
x
x
x
x
=
x
x
x
x
1
3
1
42
1
lim

2
−
−+−
−∞→
= 0
Cách 2:
13
42
lim
2
−
−+−
−∞→
x
xxx
x
=
13
42
1
lim
2
−
−+−−
−∞→
x
x
x
x
x

x
=
x
x
x
x
1
3
1
42
1
lim
2
−
−+−−
−∞→
= -
3
2
Bài toán 4: Tìm giới
hạn của hàm số :
3
Hoạt động 3: Giải bài toán trắc nghiệm .
Câu 1: Cho dãy số
1
...321
2
+
++++
=

n
n
u
n
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng.
a.
0lim
=
n
u
b.
2
1
lim
=
n
u
c.
1lim
=
n
u
d. Dãy u
n
không có giới hạn khi n → + ∞
Câu 2:
)1(lim
3
+−
−∞→

xx
x
bằng
a. 1 b. - ∞
c. 0 d. + ∞
Hoạt động 4:
HĐTP 1: Củng cố : Trình chiếu nhận xét
• Nhận xét 1 : Để tìm giới hạn của dãy số ta thường đưa về các giới hạn
đặc biệt và áp dụng các định lý về giới hạn hữu hạn hoặc các định lý về
giới hạn vô cực .
Cụ thể : + Nếu biểu thức có dạng phân thức mà mẫu và tử đều chứa các
luỹ thừa của n , thì ta chia cả tử và mẫu cho n
k
, với k là số mũ
cao nhất .
+ Nếu biểu thức đã cho có chứa n dưới dấu căn thì ta có thể nhân
tử số và mẫu số với cùng một lượng liên hợp .
• Nhận xét 2 : Khi tính giới hạn mà không thể áp dụng trực tiếp định lý về
giới hạn trong SGK.Ta phải biến đổi biểu thức xác định hàm số về dạng
áp dụng được định lý này .
Cụ thể : * Tính
)(
)(
0
xv
xu
Lim
xx
→
khi

0)()(
00
==
→→
xvLimxuLim
xxxx

- Ta phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử và giản ước

)(
)(
)().(
)().(
)(
)(
000
0
0
xB
xA
Lim
xBxx
xAxx
Lim
xv
xu
Lim
xxxxxx
→→→
=

−
−
=
- Nếu u(x) hay v(x) có chứa biến số dưói dấu căn thì có thể
nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp trước khi phân tích
thành tích để giản ước .
* Tính
)(
)(
)(
xv
xu
Lim
x
x
− ∞→
+ ∞→
khi
∞±=
→
)(
0
xuLim
xx
và
∞±=
→
)(
0
xvLim

xx
- Chia tử và mẫu cho x
n
với n là số mũ bậc cao nhất của biến số x .
- Nếu u(x) hay v(x) có chứa biến x trong dấu căn thức thì đưa x
k
ra
ngoài dấu căn (với k là số mũ bậc cao nhất của x trong dấu căn )
trước khi chia tử và mẫu cho luỹ thừa của x.
4

5