Tiểu luận môn vật lý Dao Động Sóng

Chương 2: Dao động sóng
Nhóm1
Phạm hùng
phạm vương hùng
lê minh tâm
huỳnh long vinh
nguyễn ngọc đức thiện
Chương 2: Dao động sóng
Nhóm1
Phạm hùng
phạm vương hùng
lê minh tâm
huỳnh long vinh
nguyễn ngọc đức thiện
Bài 1.Dao động cơ điều hồ
1.Dao động điều hồ của con lắc lò xo
Một hệ vật gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo
vào một đầu lò xo L,đầu kia giữ cố định. Quả cầu
có thể trượt dọc theo một
thanh ngang xuyên qua tâm nó và lò xo có khối
lượng không đáng kể
1.Dao động điều hồ của con lắc lò xo
Một hệ vật gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo
vào một đầu lò xo L,đầu kia giữ cố định. Quả cầu
có thể trượt dọc theo một
thanh ngang xuyên qua tâm nó và lò xo có khối
lượng không đáng kể
F đh = − k.x
Dấu “ – ” chứng tỏ đh F ngược chiều x, hệ số tỷ lệ k gọi là hệ số đàn
hồi.
b) Phương trình dao động điều hồ

Áp dụng phương trình cơ bản của động lực học m.a = F đối với con lắc
lò xo chuyển động dọc trục Ox với gia tốc a=
dưới tác dụng của lực đàn hồi F=F đh = −k.x , ta nhận được:
= -k.x hay + = 0
Trong đó
Nghiệm của nó có dạng: (*)
với ,ω0 ,ϕ , A0 là các hằng số phụ thuộc vào các điều kiện ban đầu.
F đh = − k.x
Dấu “ – ” chứng tỏ đh F ngược chiều x, hệ số tỷ lệ k gọi là hệ số đàn
hồi.
b) Phương trình dao động điều hồ
Áp dụng phương trình cơ bản của động lực học m.a = F đối với con lắc
lò xo chuyển động dọc trục Ox với gia tốc a=
dưới tác dụng của lực đàn hồi F=F đh = −k.x , ta nhận được:
= -k.x hay + = 0
Trong đó
Nghiệm của nó có dạng: (*)
với ,ω0 ,ϕ , A0 là các hằng số phụ thuộc vào các điều kiện ban đầu.
Đồ thị của dao động
Vì Từ đó suy ra:
A0 gọi là biên độ dao động
gọi là pha của dao động, ϕ là pha ban đầu
là tần số góc của dao động
Đồ thị của dao động
Từ phương trình (*) ta tìm được vận tốc v và gia tốc a của dao động cơ điều hòa
có dạng:
x(t + T0 )= x(t); v(t + T0 ) = v(t); a(t + T0 ) = a(t)
Chu kỳ T0 là khoảng thời gian để hệ vật thực hiện một dao động toàn phần
Tần số f0 là đại lượng
đo bằng số dao động tuần hoàn trong đơn vò thời gian:

Từ phương trình (*) ta tìm được vận tốc v và gia tốc a của dao động cơ điều hòa
có dạng:
x(t + T0 )= x(t); v(t + T0 ) = v(t); a(t + T0 ) = a(t)
Chu kỳ T0 là khoảng thời gian để hệ vật thực hiện một dao động toàn phần
Tần số f0 là đại lượng
đo bằng số dao động tuần hoàn trong đơn vò thời gian:
Năng lượng của giao động cơ điều hồ
E =Eđ +Et
Động năng của con lắc lò xo:
thế năng của con lắc lò xo tại vò trí có độ dời x, sẽ bằng:
Xét con lắc đơn đang dao động ở góc lệch α ≤ 10
0
.
Lực tác dụng lên hòn bi gồm trọng lực p và lực căng dây T
Theo định luật II Newton:
Vì α rất nhỏ nên:
Chu kỳ của con lắc đơn
Bài 2.Dao động cơ tắt dần
 Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do tác
dụng của lực ma sát. Ma sát của môi trường càng lớn, dao động tắt dần
càng nhanh
Fc=-r v
với r là hệ số cản (phụ thuộc bản chất và nhiệt độ) của môi trường
*Phương trình dao động cơ tắt dần
Áp dụng phương trình cơ bản của động lực học chất điểm đối với con
lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường :
Thay đồng thời đặt và
ta được :
khi thì nghiệm của phương trình này có dạng:
rvkxFF

dt
xd
m
cdh

2
2
dt
dx
v 
m
k

2
0

m
r


2
Fc=-r v
với r là hệ số cản (phụ thuộc bản chất và nhiệt độ) của môi trường
*Phương trình dao động cơ tắt dần
Áp dụng phương trình cơ bản của động lực học chất điểm đối với con
lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường :
Thay đồng thời đặt và
ta được :
khi thì nghiệm của phương trình này có dạng:
dt

dx
v 
m
k

2
0

m
r


2
02
2
0
2
2
 x
dt
dx
dt
xd



0
 





teAx
t
cos
0
2
2
0


chu kỳ của dao động tắt dần:
Nhận xét thấy
Mức độ suy giảm của biên dộ dao động cơ tắt dần theo thời gian
đặt trưng bởi đại lượng gọi là giảm lượng loga:
hay
với β là hệ số tắt dần.
22
0
22





T
0
0
2



 TT
chu kỳ của dao động tắt dần:
Nhận xét thấy
Mức độ suy giảm của biên dộ dao động cơ tắt dần theo thời gian
đặt trưng bởi đại lượng gọi là giảm lượng loga:
hay
với β là hệ số tắt dần.
)(
0
lnln
TtB
t
o
Tt
t
eA
eA
A
A






T


Bài 3.Dao động cơ cưỡng bức

Fkt = F0.cosΩt
Fkt = F0.cosΩt
2.Thiết lập phương trình dao động cơ cưỡng bức
 Ta có F=m.a:
 =>
 Thay đồng thời đặt và ,
 Ta được:
 Đây là phương trình vi phân của dao dộng cưỡng bức.
.
 Ta có F=m.a:
 =>
 Thay đồng thời đặt và ,
 Ta được:
 Đây là phương trình vi phân của dao dộng cưỡng bức.
Phương trình dao động cơ cưỡng bức của hệ vật có dạng:
 Trong đó biên độ A va pha ban đầu Φ phụ thuộc tần số góc
Ω của ngoại lực tuần hoàn.Biên độ A va pha ban đầu Φ
được xác định bởi công thức:
 Trong đó biên độ A va pha ban đầu Φ phụ thuộc tần số góc
Ω của ngoại lực tuần hoàn.Biên độ A va pha ban đầu Φ
được xác định bởi công thức:
3.Khảo sát các tính chất của dao động cơ cưỡng bức
 Chu kì T:
 Khảo sát sự phụ thuộc của A và Ω ta thấy biểu thức
dưới căn sẽ đạt cực tiểu ứng với tần số góc:
 Khi đó,biên độ A đạt trị số cực đại:
 Chu kì T:
 Khảo sát sự phụ thuộc của A và Ω ta thấy biểu thức
dưới căn sẽ đạt cực tiểu ứng với tần số góc:
 Khi đó,biên độ A đạt trị số cực đại:

Nếu thì và Amax càng lớn,nếu
 Thì:
 Khi đó Amax sẽ có trị số cực đại ứng với một đỉnh rất
nhọn của đường cong cộng hưởng.Hiện tượng này gọi
là cộng hưởng nhọn.
B.Sóng
 Bài 1.Sóng cơ trong mơi trường đàn hồi
 1.sự tạo thành sóng cơ
 Q trình lan truyền trong dao động cơ ở mơi trường
đàn hồi được gọi là sóng đàn hồi hay sóng cơ
 Nguồn sóng: gây nên sóng Tia sóng: phương truyền
sóng
 Trường sóng: môi trường sóng truyền qua Mặt sóng: các
điểm có DĐ cùng pha
 Mặt đầu sóng: mặt sóng ngoài cùng
 Bài 1.Sóng cơ trong mơi trường đàn hồi
 1.sự tạo thành sóng cơ
 Q trình lan truyền trong dao động cơ ở mơi trường
đàn hồi được gọi là sóng đàn hồi hay sóng cơ
 Nguồn sóng: gây nên sóng Tia sóng: phương truyền
sóng
 Trường sóng: môi trường sóng truyền qua Mặt sóng: các
điểm có DĐ cùng pha
 Mặt đầu sóng: mặt sóng ngoài cùng
2.Sóng ngang và sóng dọc
Sóng cơ gồm 2 loại:sóng ngang va sóng doc.
Sóng ngang là sóng có các phần tử của môi
trường đàn hồi dao động theo phương vuông
góc với tia song
Sóng dọc là sóng có các phân tử của môi trường

đàn hồi dao động dọc theo tia sóng.
Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn và bè mặt
chất lỏng,sóng dọc truyền trong cả 3 môi trường
rắn,lỏng và khí.
Sóng cơ gồm 2 loại:sóng ngang va sóng doc.
Sóng ngang là sóng có các phần tử của môi
trường đàn hồi dao động theo phương vuông
góc với tia song
Sóng dọc là sóng có các phân tử của môi trường
đàn hồi dao động dọc theo tia sóng.
Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn và bè mặt
chất lỏng,sóng dọc truyền trong cả 3 môi trường
rắn,lỏng và khí.
3.Các đặc trưng của sóng
 a) Vận tốc u là quãng đường sóng truyền được trong
môi trường đàn hồi sau mỗi đơn vị thời gian:
 b) Chu kì T và tần số v của sóng có trị số đúng bằng
chu kỳ và tần số dao động của các phần tử trong
trường sóng .
 a) Vận tốc u là quãng đường sóng truyền được trong
môi trường đàn hồi sau mỗi đơn vị thời gian:
 b) Chu kì T và tần số v của sóng có trị số đúng bằng
chu kỳ và tần số dao động của các phần tử trong
trường sóng .
Tu 
c) Bước sóng λ là quãng đường sóng truyền đi được
sau mỗi chu kỳ:
 Bước sóng λ liên hệ với vận tốc sóng u,chu kỳ T,hoặc
tần số v bởi hệ thức:
16Hz

Hạ âm
20000Hz
Âm thanh Siêu âm
c)Độ to của âm,cường độ âm,mức cường
độ âm:
Cường độ âm. Ta có công thức là:
 Với: là cường độ âm chuẩn có giá trị là
 Đơn vị của mức cường độ âm là Ben kí hiệu là B.
 Nhưng tai người chỉ có thể phân biệt được hai âm có
mức chênh lệch ít nhất là 0,1B.Bởi vậy người ta
thường dùng một ước của ben là đêxiben,kí hiệu là dB:
 1dB=10B
0
lg)(
I
I
BL 
2
m
W
Cường độ âm. Ta có công thức là:
 Với: là cường độ âm chuẩn có giá trị là
 Đơn vị của mức cường độ âm là Ben kí hiệu là B.
 Nhưng tai người chỉ có thể phân biệt được hai âm có
mức chênh lệch ít nhất là 0,1B.Bởi vậy người ta
thường dùng một ước của ben là đêxiben,kí hiệu là dB:
 1dB=10B
2
m
W

0
lg10)(
I
I
dBL 
 d)Giới hạn nghe của tai người:
 _Tai người có giới hạn nghe từ 0dB đến nhỏ hơn
130dB.Đây gọi là ngưỡng nghe của tai.
 _Nếu âm lớn hơn 130dB sẽ làm tai con người
cảm thấy đau.Đây gọi là ngưỡng đau

Nhạc âm: những đường cong
tuần hoàn có υ xác đònh.
Tạp âm: những đường cong không có υ xác đònh.
Độ cao của âm: âm càng cao =>υ càng lớn.
Âm sắc là đặc tính của âm khơng đặc trưng cho tần số am
 d)Giới hạn nghe của tai người:
 _Tai người có giới hạn nghe từ 0dB đến nhỏ hơn
130dB.Đây gọi là ngưỡng nghe của tai.
 _Nếu âm lớn hơn 130dB sẽ làm tai con người
cảm thấy đau.Đây gọi là ngưỡng đau

Nhạc âm: những đường cong
tuần hoàn có υ xác đònh.
Tạp âm: những đường cong không có υ xác đònh.
Độ cao của âm: âm càng cao =>υ càng lớn.
Âm sắc là đặc tính của âm khơng đặc trưng cho tần số am
III/Hiệu ứng Doppler:
 Xét nguồn âm và máy thu chuyển động trên cùng
một đường thẳng,với:

 +Nguồn âm với vận tốc
 +Máy thu với vận tốc
 +vận tốc truyền âm là v
 Công thức lien hệ giữa tần số f ‘ âm thu được với
tần số f của âm do nguồn phát là:
 •Khi nguồn âm và máy thu chuyển động lại gần
nhau thì tần số âm thu được tăng:
 Xét nguồn âm và máy thu chuyển động trên cùng
một đường thẳng,với:
 +Nguồn âm với vận tốc
 +Máy thu với vận tốc
 +vận tốc truyền âm là v
 Công thức lien hệ giữa tần số f ‘ âm thu được với
tần số f của âm do nguồn phát là:
 •Khi nguồn âm và máy thu chuyển động lại gần
nhau thì tần số âm thu được tăng:
s
m
vv
vv
f



,
f
vv
vv
f
s

m



,
•Khi nguồn âm và máy thu chuyển động ra xa
nhau thì tần số âm thu được giảm:
 +Khi máy thu(người quan sát) đứng yên thì= 0.
 +Khi nguồn âm đứng yên thì = 0.
f
vv
vv
f
s
m



,
 +Khi máy thu(người quan sát) đứng yên thì= 0.
 +Khi nguồn âm đứng yên thì = 0.
§5:Sóng điện từ
phần năng lượng sóng điện từ truyền qua một đơn vị
diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng trong
một đơn vị thời gian.
Hay viết dưới dạng vectơ:
được gọi là vectơ Umôv-Poynting.
vP



.


§5:Sóng điện từ
phần năng lượng sóng điện từ truyền qua một đơn vị
diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng trong
một đơn vị thời gian.
Hay viết dưới dạng vectơ:
được gọi là vectơ Umôv-Poynting.
vP


.


P

III/Phương trình sóng điện từ
 Bao gồm phương trình của điện trường và từ
trường .
 Phương trình của điện trường là:
 Phương trình của điện trường là:
Với v=
 Đặt = n.n được gọi là chiết suất tuyệt đối của
môi trường
0.
1
2
2
2

2




t
E
v
E


 Bao gồm phương trình của điện trường và từ
trường .
 Phương trình của điện trường là:
 Phương trình của điện trường là:
Với v=
 Đặt = n.n được gọi là chiết suất tuyệt đối của
môi trường
0.
1
2
2
2
2




t
B

v
B

