THI THỬ ĐH LÀN 1 KHỐI D 2011(LÊ QUÝ ĐÔN QUY NHƠN)

THI THỬ Lần 1 ĐH- LÊ QUÝ ĐÔN – QUY NHƠN 2011( KHỐI D)
I: PHẦN CHUNG
CâuI (2điểm): Cho hàm số y =
2 3
1
x
x
−
−
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Xác định tham số m để (d): y = mx + 4m – 3 cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều
âm
Câu II (2 điểm):
1: Giải phương trình: sin
3
x + cos
3
x + 2cos
2
x = 1
2: Giải bất phương trình:
8
1 0
5
x
x x
+
+ ≥
+
Câu III (1điểm):

Tính tích phân : I =
2
0
sin 2
1 3 osx
x
dx
c
π
+
∫
Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = AB = a, AC = 2a và
·
BAC
= 120
0
. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Tính thể tích của khối tứ diện MBAA’ và khoảng cách từ
A’ đến mặt phẳng (ABM) theo a
Câu V(1điểm): Cho hai số thực dương thỏa x
2
+ y
2
= 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P =
( ) ( )
2
2
2 2
1 1
1 1 1 1x y

y x
 
 
+ + + + +
 ÷
 ÷
 
 
PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI/a: (2điểm)
1 . Trong mpOxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
3
;2
2
I
 
 ÷
 
có độ dài cạnh BC = 2AB và
phương trình cạnh AB: 2x + y – 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong kgOxyz cho A(3;-1;2), B(0;-1;5) và mặt phẳng (P): x + z – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉểm C
nằm trên (P) sao cho tam giác ABC đều.
Câu VII/a: Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình; z
2
– 3z + 5 = 0, Xác định phần ảo của số

phức w =
3 3
1 2
z z+
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI/b.(2điểm)
1. Trong mpOxy cho tam giác ABC biết A(2;-1) và đường trung tuyến kẽ từ đỉnh B:
x – 2y + 1 = 0, phương trình phân giác trong của góc C: x + y +3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B, C
2. Trong kgOxyz cho hai điểm A(4;7;4), B(2;-1;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai
điểm A,B và biết khoảng cách từ gốC O đến (P) bằng 3
Câu VII/b: (1điểm) Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình; z
2
– z +
2
i + 3 = 0, trong đó

1 2
z z<
. Viết số phức
4
1
2
z
z
 
 ÷

 
dưới dạng lượng giác
Hết