Tiết 61.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

 
 
NGUYỄN THÀNH TIÊN
TRƯƠNG THCS LÊ VĂN TÁM


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-&./0&1'%12)345
a/ 2x – 1 < 0 b/ 5x + 15 > 0
c/ - x
2
+ 1 > 0
6%'-
b/ 5x + 15 > 0
%57–8–9

 !"#$%&'()*+,
-&./0&1'%12)345
a/ 2x – 1 < 0 b/ 5x + 15 > 0
c/ - x
2
+ 1 > 0
6%'-
%57–8–9
,9:
6%8

,9:
6%8
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D&1E("B+FG"B+CG"B+F
H131 I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,-&./0&
+'(&,1'K
%57–8–9

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
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"B+FH131 
I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
1( (+,-&./0&
2)G&J5(&1+,+,-&./
0&%1$%+,-&./0&
+'(&,1'
a/ 2x – 3 < 0
c/ 5x – 15 > 0
d/ x
2
> 0
b/ 0.x + 5 > 0
c/ 5x – 15 > 0
a/ 2x – 3 < 0

%57–8–9

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
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"B+FH131 
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a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
;>M)5N(+,31()*
+,-&./0&
%57–8–9

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
"B+FG"B+CG
"B+FH131 
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a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
O@)A
;>M)5N(+,31


()*+,-&./0&
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BP
C

⇔ "
BP
C

BDQPH BDQPH
⇔ " C

QP
QP
%57–8–9
⇔ " C
Q:

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
"B+FG"B+CG
"B+FH131 
I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K

;R)5N((&)5I,
 &(&)51'&A.*()*
+,-&./0&.%I,%52
I,S-&*31@,)&A.*31 K
;>M)5N(+,31

()*+,-&./0&
%57–8–9

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
"B+FG"B+CG
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I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
;>M)5N(+,31

()*+,-&./0&
;R)5N((&)5I,
&(&)51'&A.*
()*+,-&./0&.%
I,%52I,S
-&*31@,)&A.*31 K
O@)A:
*+,-&./0&"T7C:

* "T7C:
⇔
"
⇔"CP
C:T7 B7
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0&$%{"U"CP}
%57–8–9

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
"B+FG"B+CG
"B+FH131 
I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
;>M)5N(+,31

()*+,-&./0&
;R)5N((&)5I,
&(&)51'&A.*
()*+,-&./0&.%
I,%52I,S
-&*31@,)&A.*31 K
+;R)5N(&4I/ 1'21,
 &&4&I,()*+,

-&./0&I/ ()%1'21,
khaùc 0G-&*

.J)54(&V)()*+,
-&./0&,)21,31 
@./K

<1(&V)()*+,-&./
0&,)21,31 4K
%57–8–9

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
"B+FG"B+CG
"B+FH131 
I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
;>M)5N(+,31

()*+,-&./0&
;R)5N((&)5I,
&(&)51'&A.*
()*+,-&./0&.%I,
%52I,S-&*31
@,)&A.*31 K

+;R)5N(&4I/ 1'21,
&&4&I,()*+,
-&./0&I/ ()%1'21,
khaùc 0G-&*

.J)54(&V)()*+,
-&./0&,)21,31 
@./K

<1(&V)()*+,-&./
0&,)21,31 4K
O@)AP
*+,-&./0&G7"CP
*+,-&./0&
1
-
5
x < 2
I%+)@W'-&'4
)A(21,
O@)A8:
%57–8–9

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
"B+FG"B+CG
"B+FH131 

I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
;>M)5N(+,31

()*+,-&./0&
;R)5N((&)5I,
&(&)51'&A.*
()*+,-&./0&.%I,
%52I,S-&*31
@,)&A.*31 K
+;R)5N(&4I/ 1'21,
&&4&I,()*+,
-&./0&I/ ()%1'21,
khác 0G-&*

.J)54(&V)()*+,
-&./0&,)21,31 
@./K

<1(&V)()*+,-&./
0&,)21,31 4K
Giải thích sự tương đương:
a/ x + 3 < 7

x – 2 < 2
Bất phương trình x + 3 < 7 có tập hợp
nghiệm là { x | x < 4 }
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

x + 3 < 7 trên trục số
Bất phương trình x – 2 < 2 có tập hợp
nghiệm là { x | x < 4 }
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
x – 2 < 2 trên trục số
 8
)
 8
)
Vậy bất phương trình x + 3 < 7

x – 2 < 2
%57–8–9

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
"B+FG"B+CG
"B+FH131 
I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
;>M)5N(+,31

()*+,-&./0&
;R)5N((&)5I,
&(&)51'&A.*

()*+,-&./0&.%I,
%52I,S-&*31
@,)&A.*31 K
+;R)5N(&4I/ 1'21,
&&4&I,()*+,
-&./0&I/ ()%1'21,
khaùc 0G-&*

.J)54(&V)()*+,
-&./0&,)21,31 
@./K

<1(&V)()*+,-&./
0&,)21,31 4K
*&O(&2.A./3./
+;"CX8

XP"F9
6,-&./0&"CX8(1 '-&/A-
&'$%{ x | x < -2 }
6)@W'-&'()*+,-&./
0&"CX4)A(21,
6,-&./0&XP"F9(1 '-
&/A-&'$%{ x | x < -2 }
6)@W'-&'()*+,-&./
0&XP"F94)A(21,
X
H
X
H

'5+,-&./0&"CX8

XP"F9
%57–8–9

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
"B+FG"B+CG
"B+FH131 
I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
;>M)5N(+,31

()*+,-&./0&
;R)5N((&)5I,
&(&)51'&A.*
()*+,-&./0&.%I,
%52I,S-&*31
@,)&A.*31 K
+;R)5N(&4I/ 1'21,
&&4&I,()*+,
-&./0&I/ ()%1'21,
khaùc 0G-&*

.J)54(&V)()*+,

-&./0&,)21,31 
@./K

<1(&V)()*+,-&./
0&,)21,31 4K
>J5(&1A3 - 3) &,1
( (3 -2)()*1W+%'-K
:;*+,-&./0&"T7FP
&1M)5N((&)5I,3./A('-
&'$%
;Y"U"FZ
6;Y"U"FZ
[;Y"U"FXZ
\;Y"U"FXZ
%57–8–9
;Y"U"FZ

,9:
6%8
:;<!&&L:
6,-&./0&@A
"B+CD&1E(
"B+FG"B+CG
"B+FH131 
I%+$%&21,3J(&1G
a ≠ 0G3./A(1A$%+,
-&./0&+'(&,
1'K
;>M)5N(+,31


()*+,-&./0&
;R)5N((&)5I,
&(&)51'&A.*
()*+,-&./0&.%I,
%52I,S-&*31
@,)&A.*31 K
+;R)5N(&4I/ 1'21,
&&4&I,()*+,
-&./0&I/ ()%1'21,
khaùc 0G-&*

.J)54(&V)()*+,
-&./0&,)21,31 
@./K
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