khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi thảo luận kinh tế lượng

Đề tài:
Hiện tượng phương sai sai số thay đổi
1. Cách khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi
2. T.m bộ số liệu (bản chất chứa hiện tượng phương sai sai số thay đổi), phát hiện
hiện tượng này, sau đó tìm cách khắc phục.
[Type text] Page 1
A:CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I, Bản chất, nguyên nhân, hậu quả khi xảy ra hiện tượng
1. Bản chất
Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi xảy ra khi giả thiết:
Var(U
i
/X
i
) = E(U
i
2
) = σ
2
bị vi phạm, nghĩa là

Var(U
i
/X
i
) = E(U
i
2
) = σ
i
2

2. Nguyên nhân
Phương sai của sai số thay đổi có thể do một trong các nguyên nhân sau:
• Do bản chất của các mối quan hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế đã chứa đựng
hiện tượng này. Chẳng hạn mối quan hệ giữa thu nhập và tiết kiệm, thông thường thu
nhập tăng thì mức độ biến động của tiết kiệm cũng tăng.
• Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến, dường như giảm. Kỹ thuật thu thập số liệu
càng được cải tiến sai lầm phạm phải càng ít hơn.
• Do con người học được hành vi trong quá khứ. Chẳng hạn, lỗi của người đánh máy cáng
ít nếu thời gian thực hành càng tăng…
• Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai. Quan sát
ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều (quá nhỏ hoặc quá lớn) với các quan sát khác
trong mẫu. Việc đưa vào hay loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất lớn đến phân tích hồi
quy.
• Một nguyên nhân khác là mô hình định dạng sai. Có thể do bỏ sót biến thích hợp hoặc
dạng giải tích của hàm là sai.
3. Hậu quả
• - Các ước lương bình phương nhỏ nhất là ước lượng tuyến tính không chệch nhưng
không hiệu quả.
• - Các ước lượng của các phương sai là các ước lượng chệch. Gía trị của thống kê T & F
mất ý nghĩa.
• - Các bài toán về ước lượng và kiểm định dự báo khi sử dụng thống kê T & F là không
đáng tin cậy.
[Type text] Page 2
[Type text] Page 3
2.Phát hiện phương sai sai số thay đổi
2.1Phương pháp đồ thị phần dư
Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc để thu được e
i.
Bước 2: Sắp xếp các e
i

theo chiều tăng của biến X
ij
nào đó.
Bước 3: Vẽ đồ thị của e
i
2
theo biến X
ij
đã sắp xếp đó. Khi đó ta nhận được 5 dạng đồ thị
sau:
Kết luận:
- Nếu tăng mà giá trị của cũng tăng theo thì ta có thể khẳng định là mô hình có phương
sai của sai số thay đổi.
- Nếu có dạng hình a) tức là khi thay đổi, dao động xung quanh 1 vị trí nào đó, thì có cơ
sở để nói phương sai thuần nhất (đồng đều, không đổi).
[Type text] Page 4
2.2Phương pháp sử dụng tiêu chuẩn kiểm định
2.2.1Kiểm định Park
Park tiến hành hình thức hóa phương pháp đồ thị cho rằng là hàm nào đó của biến
giải thích X.Dạng hàm mà ông đề nghị là :
(1)
Lấy ln của 2 vế ta được
(2)
Vì là chưa biết nên Park đã đề nghị sử dụng thay cho và ước lượng hồi quy sau:
= (3)
Trong đó là số hạng ngẫu nhiên
Các bước tiến hành kiểm định Park
Bước 1:Ước lượng hồi quy gốc,cho dù có hay không tồn tại hiện tượng phương sai
của sai số thay đổi.
Bước 2: Từ hồi quy gốc,thu được các phần dư sau đó bình phương chúng đượcrồi đến

lấy
Bước 3: Ước lượng hồi quy trong đóbiến giải thích ()là biến giải thích trong hồi quy
gốc,nếu có nhiều biến giải thích có thể ước lượng hồi quy đối với mỗi biến giải thích,
hoặc có thẻ ước lượng hồi quy đối với mỗi biến giải thích, trong đó với là đã được ước
lượng.
Bước 4: Kiểm định giả thiết nghĩ là không có hiện tượng phương sai của sai số thay
đổi.Nếu có tồn tại mối liên hệ có ý nghĩa về mặt thống kê giữa và. Thì giả thiết := 0có thể
bác bỏ trong trường hợp này ta phải tìm cách khắc phục.
Bước 5: Nếu giả thiết := 0 được chấp nhận thì trong hồi quy (3) có thể được giải
thích như là giá trị của phương sai không đổi ().
2.2.2Kiểm định Glejser
Kiểm định Glejser cũng tương tự như kiểm định Park. Sau khi thu được phần dư e
i
từ
hồi quy gốc theo phương pháp bình phuong nhỏ nhất. Glejser đã đề nghị hồi quy giá trị
tuyệt đối của e
i
đối với biến X
i
nào đó mà có thể kết hợp chặt chẽ với . Trong thực
nghiệm Glejser sử dụng một trong số hàm hồi quy phụ sau:
Trong các mô hình hồi quy phụ nêu trên, nếu giả thiết H
0
: β
2
= 0 bị bác bỏ thì có thể
[Type text] Page 5
cho rằng mô hình hồi quy gốc có phương sai sai số thay đổi.
Cần lưu ý rằng kiểm định Glejser cũng có vấn đề như kiểm định Park như: E(V
i

) ≠ 0,
V
i
có tương quan chuỗi. tuy nhiên Glejser cho rằng với mẫu lớn thì bốn mô hình trên cho
ta kết quả tốt trong việc phát hiện phương sai sai số thay đổi. Do vậy mà kiểm định
Glejser được sử dụng như một công cụ để chuẩn đoán trong mẫu lớn.
Kiểm định Goldfeld – Quandt
Nếu giả thiết rằng phương sai của sai số thay đổi có thể liên hệ dương với một trong
các biến giải thích trong mhhq thì ta có thể sử dụng kiểm định này.
Xét mô hình 2 biến:
Giả sử có liên hệ dương với biến X theo cách sau:
Trong đó là hàng số.Giả thiết này có nghĩa là tỷ lệ với bình phương của biến X. Nếu
giả thiết trên là thích hợp thì điều này có nghĩa là khi X tăng cũng tăng.
Các bước kiểm định Goldfeld - Quandt gồm các bước sau:
Bước 1: Sắp xếp các quan sát theo giá trị tăng dần về giá trị của biến X.
Bước 2: Bỏ c quan sát ở giữa theo cách sau:
Đối với mô hình 2 biến. George G.Judge đề nghị:
C = 4 nếu cỡ mẫu khoảng n = 30
C = 10 nếu cỡ mẫu khoảng n = 60
Và chia số quan sát còn lại thành 2 nhóm, trong đó mỗi nhóm có quan sát.
Bước 3: Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất ước lượng tham số hàm hồi quy
đối với quan sát đầu và cuối: thu được tổng bình phương các phần dư của RSS
1
, RSS
2
tương ứng. Trong đó RSS
1
đại diện cho RSS
2
từ hồi quy tương ứng với các giá trị của X

i
nhỏ hơn RSS
2
- ứng với các gái trị X
i
nhỏ hơn. Bậc tự do tương ướng
2
cn −
- k hoặc
[Type text] Page 6
2
2kcn −−
. Trong đó k là số các tham số được ước lượng kể cả hệ số chặn (trường hợp 2
biến k = 2).
Bước 4: Tính
Nếu U
i
là phân phối chuẩn và nếu giả thiết về phương sai có điều kiện không đổi được
thỏa mãn thì F tuân theo phân phối F với bậc tự do ở tử số và mẫu số là (n-c-2k)/2, nghĩa
là F có phân phối F(df,df).
Trong ứng dụng nếu F tính được lớn hơn điểm giớ hạn F ở mức ý nghĩa mông muốn,
thì chúng ta có thể từ bỏ H
0
: phương sai có điều kiện không đổi. nghĩa là có thể nói có thể
phương sai số thay đổi.
Chú ý rằng trong trường hợp các biến giải thích X nhiều hơn 1 thì việc sắp xếp các
quan sát trong kiểm định ở bước 1 có thể làm đối với một biến bất kỳ trong các biến giải
thích đó. Chúng ta có thể tiến hành kiểm định Park đối với mỗi biến X.
Chú ý : Theo kinh nghiệm của các nhà kinh tế lượng thì số quan sát bị loại bỏ khoảng
20% tổng số quan sát mà không nhất thiết mà không phải bỏ đi các quan sát ở giữa.

Trong trường hợp đó cần phải xác định số bậc tự do cho thích hợp. Các thử nghiệm
theo phương pháp Monte Carlo thì c = 8 nếu n khoảng 30; c =6 nếu n khoảng 60.
Kiểm định White
Kiểm định BJG cần U có phân bố chuẩn, White đề nghị một thủ tục không đòi hỏi U
có phân bố chuẩn.kiểm định này là kiểm định tổng quát về sự thuần nhất của phương sai.
Xét mô hình sau đây:
Bước 1: Ước lượng (1) bằng OLS. Từ đó thu được các phần tử dư tương ứng
Bước 2: Ước lượng mô hình sau đây:
(2) có thể số mũ cao hơn và nhất thiết là phải có hệ số chặn bất kể mô hình gốc có hay
không có hệ số chặn.
là hệ số xác định bội thu được từ (2).
[Type text] Page 7
Bước 3:Với : phương sai của sai số không đổi, có thể chia ra rằng: có phân xấp xỉ .
Df bằng số hệ số của mô hình (2) không kể hệ số chặn.
Bước 4: Nếu không vượt quá giá trị , thi giả thiết không có cơ sơ để bác bỏ . Điều
này nói trong mô hình (2): . Trong trường hợp ngược lại giả thiết bị bác bỏ.
Ta nhận thấy rằng bậc tự do của tăng nhanh khicos thêm biến độc lập. Trong nhiều
trường hợp người ta có thể bỏ các số hạng có chứa tích chéo , i j. Ngoài ra trường
trường hợp có sai lầm định dạng, kiểm định White có thể đưa ra nhận định sai lầm là
phương sai của sai số thay đổi trong trường hợp phương sai của sai số là đồng nhất.
Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc
Kiểm định này dựa trên ý tưởng cho rằng phương sai của yếu tố ngẫu nhiên phụ thuộc
vào các biến độc lập có hay không có trong mô hình, nhưng không biết rõ chúng là
nhưng biến nào. Vì vậy, thay vì xem xét quan hệ đó, người ta xét mô hình sau đây:
Trong mô hình trên, và E(Y
i
) đều chưa biết, do đó sử dụng các ước lượng của nó là
và .
Bước 1: Ước lượng mô hình ban đầu bằng OLS. Từ đó thu được e
i

và .
Bước 2: Ước lượng mô hình sau đây bằng OLS:
Từ kết quả này thu được R
2
tương ứng. Có thể sử dụng hai kiểm định sau đây để kiểm
định giả thiết:
H
0
: Phương sai của sai số không thay đổi
H
1
: Phương sai của sai số thay đổi
• Kiểm định
nR
2
có phân phối xấp xỉ (1). Nếu nR
2
lớn hơn (1) thì H
0
bị bác bỏ.
Trường hợp ngược lại không có cơ sở bác bỏ H
0
.
• Kiểm định F
Nếu F >F
α
(1, n-2) thì hệ số α
2
≠ 0, có nghĩa H
0

bị bác bỏ.
2 Phương pháp khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi
[Type text] Page 8
Như chúng ta đã biết,phương sai của sai số thay đổi làm cho các ước lượng không còn
là ước lương hiệu quả nữa. Vì thế biện pháp khắc phục là hết sức cần thiết.Việc chữa
chạy căn bệnh này phụ thuộc chủ yếu vào liệu,được biết hay chưa.Ta phân biệt 2 trường
hợp.
1. Đã biết
Khi đã biết chúng ta có thể dễ dàng khắc phục căn bệnh đó bằng cách sử dụng
phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số đã trình bày ở trên.
2. Chưa biết
Trong nghiên cứu kinh tế việc biết trướcnói chung là hiếm.Vì vậy nếu chúng ta muốn
sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số thì chúng ta cần có những giải
thiết nhất định về và biến đổi mô hình hồi quy gốc sao cho mô hình đã đươc biến đổi này
thoả mãn giả thiết phương sai của sai số không đổi.Phương pháp bình phương nhỏ nhất
sẽ đươc áp dụng cho mô hình đã được biến đổi như đã chỉ ra trước đây,phương pháp bình
phương nhỏ nhất có trọng số là phương pháp bình phương nhỏ nhất áp dụng cho tập số
liệu đã được biến đổi.
Chúng ta sẽ minh họa cho các phép biến đổi này qua việc sử dụng mô hình hồi quy 2
biến mà ta gọi là mô hình gốc:
Giả sử mô hình này thỏa mãn các giả thiết của mô hình hồi quy tuyển tính cổ điển trừ
giả thiết phương sai của sai số không đổi.Chúng ta xét 1 số giải thiết sau về phương sai
của sai số.Những dạng này tuy chưa bao quát được tất cả nhưng phổ biến.
Giả thiết 1: Phương sai của sai số tỉ lệ với bình phương của biến giải thích.
(6.41)
Nếu bằng phương pháp đồi thị hoặc tiếp cận Park hoặc Glejser …chỉ cho chúng ta
rằng có thể phương sai tỉ lệ với bình phương của biến giải thích X thì chúng ta có thể
biến đổi mô hình gốc theo cách sau:
Chia 2 vế của mô hình gốc cho (#0)
(6.42)

Trong đó là số hạng nhiều đã được biến đổi ,
Và rõ ràng rằng ,thực vậy
Như vậy tất cả các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cố điển được thảo mãn đối
với (6.42) vậy ta có thể áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất cho phương trình đã
[Type text] Page 9
được biến đổi (6.38). Hồi quy theo .Chú ý rằng trong hồi quy đã được biển đổi thì số
hạng chặn là hệ số góc của phương trình hồi quy gốc và hệ số góc là số hạng chặn trong
mô hình hồi quy gốc.Di đó để trở lại mô hình hồi quy gốc chúng ta phải nhân cả 2 về của
(6.38) đã được ước lượng với.
Giả thiết 2: Phương sai của sai số tỉ lệ với biến giải thích X:
Nếu sau khi ước lượng hồi quy bằng phương pháo bình phương nhỏ nhất thông
thường, chúng ta vẽ đồ thị của phần dư này với biến giải thích X và quan sát hiện tượng
chỉ ra phương sai của sai số liên hệ tuyến tính với biến giải thích hoặc bằng cách nào đó
có thể tin tưởng như vậy thì mô hình gốc sẽ được biển đổi như sau:
Với mỗi i chia cả 2 về của mô hình gốc cho (với )
Trong đó và có thể thấy ngay rằng .
Chú ý mô hình (6.43) là mô hình không có hệ số chặn cho nên ta sử dụng mô hình hồi
quy gốc để ước lượng,sau khi ước lượng (6.43) chúng ta sẽ trở lại mô hình hồi quy bằng
cách nhân cả 2 vế (6.43) với .
Giả thiết 3: Phương sai cua sai số tỉ lệ với bình phương của giá trị kì vọng của Y,
nghĩa là .
Khi đó thực hiện phép biến đổi biến số như sau :
=
Trong đó
Nghĩa là nhiễu ,có phương sai không đổi .điều này chỉ ra rằng hồi quy (6.44) thỏa
mãn giả thiết phương sai không đổi của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển .
Tuy nhiên phép biến đổi (6.44) vãn chưa thực hiện được vì bản thân phụ thuộc vào
và trong đó và lại chưa biết
Như chúng ta đã biết là ước lượng của Do đó có thể tiến hành theo 2 bước sau:
Bước 1: Ước lượng hồi quy ban đầu bằng phương pháp bình phương bé nhất thông

thường, thu được. Sau đó sử dụng để biến đổi mô hình hồi quy gốc thành dạng như sau:
[Type text] Page 10
Trong đó
Bước 2: Ước lượng hồi quy (6.45) dù không chính xác là . Chúng chỉ là ước lượng
vững nghĩa là khi cỡ mẫu tang lên vô hạn thì chúng hội tụ dến vì vậy phép biển đổi
(6.45) có thể sử dụng trong thực hành khi cỡ mẫu tương đối lớn .
Giả thiết 4. Hạng hàm sai
Đôi khi thay cho việc dự đoán về người ta định dạng lại mô hình ,Chẳng hạn thay
cho việc ước lượng hồi quy gốc có thể chúng ta sẽ ước lượng hồi quy
=
Việc ước lượng hồi quy có thể làm giảm phương sai của sai số thay đổi do tác động
của phép biến đổi loga.Một trong những ưu thế của phéo biến đổi loga là hệ số góc là hệ
số góc là hệ số co dãn của Y đối với X.
[Type text] Page 11
PHẦN THỰC HÀNH BÀI TẬP
(Có kết hợp sử dụng và minh hoạ bằng phần mềm Eview 6.0)
BẢNG THỐNG KÊ DOANH THU CỦA 50 doanh nghiệp mỹ năm 2009
S
TT
Y X Z
S
TT
Y X Z
1
.
233
8.2
48
9.4
2

0.1
2
6.
701
1.8
26
35.6
5
2
2
.
105
2.1
23
2.6
3
5.9
2
7.
191
1.2
40
6.1
2
6.6
3
.
214
5.7
35

.65
4
0.7
2
8.
114
552
76
60
9
.6
4
.
429
05
82
35
2
7.4
2
9.
331
8.3
16
2.6
7
.3
5
.
130

5.5
80
.7
8
.8
3
0.
150
40
27
49
4
3.9
6
.
247
48.9
82
7.6
6
.1
3
1.
227
44.7
45
51
2
9.8
7

.
436
5.2
42
7.8
1
4.1
3
2.
859
.7
14
5.9
2
6
8
.
440
5.4
36
1.8
1
2
3
3.
117
7.4
17
5.6
2

7.6
9
.
234
6.8
20
5.1
9
.2
3
4.
935
.5
26
6.5
6
7.6
1
0.
245
09
90
2
4
.6
3
5.
165
4.4
17

7
2
0.6
1
1.
774
34
.5
7
.1
3
6.
305
4.9
31
.7
3
1
2.
108
00
42
8
5
.3
3
7.
282
6.2
22

8.5
1
6.5
1
3.
268
9.8
77
6.7
3
2.9
3
8.
363
1.2
13
76.2
5
2.5
1
4.
146
1.4
16
5.6
1
6.7
3
9.
215

65
94
2
1
2.4
1
5.
548
6.6
92
1.8
2
5.9
4
0.
757
7.1
36
0.3
7
.7
1
6.
236
50.5
65
20.4
3
5.1
4

1.
172
4.1
24
6.6
3
9.9
1 840 53 1 4 117 21 3
[Type text] Page 12
7. .1 .8 2.5 2. 24 09 0.9
1
8.
745
3
47
0
8
.4
4
3.
282
0.7
31
7.8
1
7.3
1
9.
472
6.7

20
0.3
6
.6
4
4.
141
43
18
98
2
4
2
0.
522
3.2
47
5.5
1
5.5
4
5.
222
9
13
1
2
0.7
2
1.

386
4
19
6.3
1
0.3
4
6.
497
8.9
47
9.5
1
4.5
2
2.
748
.2
87
.3
1
4.6
4
7.
327
8.6
53
4.9
1
8.9

2
3.
904
1
11
52
2
5.3
4
8.
332
6.5
67
.9
3
2
4.
598
04
12
80
3
.8
4
9.
601
2.4
44
8.2
1

4.8
2
5.
154
03
29
15
3
1.7
5
0.
717
59.9
50
3.4
1
.3
Nguồn www.businessweek.com
Với Y tổng doanh thu của doanh nghiệp
X là tổng chi phí của doanh nghiệp
Z là tổng lợi nhuận của doanh nghiệp
Đơn vị triệu USD
Phát hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi (mức ý nghĩa α = 5%)
Để phát hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi, trước tiên ta cần xác định hàm hồi
quy mẫu:
[Type text] Page 13
Sau khi hồi quy ta được hàm hồi quy mẫu là:
• Tính các phần dư e
i
.

Tại cửa sổ Equation chọn Frocs  Make Residual Series…  Điền tên là ei/OK.
• Ước lượng các giá trị
[Type text] Page 14
Từ cửa sổ Equation hồi quy, chọn ForecastForecast name là yf, OK
Tạo biến bằng cách: Tại cửa sổ Workfile chọn quickGenerate Series…
Gõ vào ô Enter Equation: ei2 = ei^2. OK
[Type text] Page 15
1.1 Kiểm định dựa vào đồ thị
Để nhận định về phương sai thay đổi cách đơn giản là đánh giá qua đồ thị phần
dư
Tại cửa sổ equation vào View/Actual, Fitted,Residual Graph
Qua đồ thị có thể thấy sự dao động không đồng đều của sai số quanh giá trị trung bình
là 0.( Hai đường nét đứt là giá trị +- Ϭ^ ) Từ đó có thể kết luận tồn tại hiện tượng sai số
thay đổi
1.2 Kiểm định Park:
hồi quy mô hình trên với từng biến giải thích là x và z
b1: ước lượng mô hình gốc để thu được phần dư e
i
. Tạo biến ei= resid ; ei2= ei^2
( phần này đã làm ở trên )
b2: ước lượng mô hình : ln(e
i
2
) =β
1
+ β
2
ln

X

i
+ v
i
ta sẽ hồi quy mô hình trên bằng cách đưa trực tiếp các biến log(ei2) c log(x) vào cửa
sổ equation specification (hoặc thay x là z).Đầu tiên vào quick/estimate equation/nhập tên
các biến vào ô equation specification/nhấn ok.
sau đó cửa sổ equation hiện ra:
[Type text] Page 16
Kết quả cho ra với biến giải thích là x:
[Type text] Page 17
Kết quả cho ra với biến giải thích là z:
b3: dùng kiểm định T để kiểm định giả thiết Ho:β
2
=0 ( Không có hiện tượng phương
sai của sai số thay đổi. ). Nếu giả thiết này bị bác bỏ thì kết luận có hiện tượng phương
sai của sai số thay đổi.
- Đối với biến giải thích là x: p_value = 0.7051> 0.05 do đó chưa đủ cơ sở để bác bỏ
Ho
- Đối với biến giải thích là z: p_value = 0.003< 0.01 do đó có cơ sở chắc chắn để bác
bỏ Ho. Suy ra có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi, do biến z.
[Type text] Page 18
1.3 Kiểm định Glejser
ta có thể làm một trong các cách sau:
a. Tại vùng gõ lệnh ta gõ: LS ABS(EI) C X, Enter
Từ kiểm định Glejser ta nhận thấy: P – Value = 0.0130 < 0.05
 Kết luận: Có phương sai sai số thay đổi
[Type text] Page 19
1.4Kiểm định G – Q
Bước 1: Sắp xếp theo giá trị tăng dần của X ta được bảng sau:
Sau khi hồi quy mô hình gốc ta được

[Type text] Page 20
Bước 2: Loại bỏ 10 quan sát giữa đó là các quan sát từ 21- 30
Bước 3: Chia tập số liệu làm đôi, ước lượng 2 hồi quy.
• Ước lượng hồi quy thứ nhất trên tập số liệu gồm 20 quan sát đầu.
Ta có bảng kết quả ước lượng sau:
Ta có: n=50 c=10 (số quan sát bị loại), k=3

= 0.763051 ( 1 )
Ước lượng hồi quy thứ hai trên tập số liệu gồm 20 quan sát cuối:
Ta được bảng kết quả ước lượng sau:
[Type text] Page 21
Ta có:
= 0,228365
Từ bảng trên ta có (2)
Df=17
Từ (1) và (2) ta thu được:
So sánh F với = 2,28 và F = 6,5625 2,28
Như vậy có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.
Kiểm định White:
Từ cửasổ Equation (cửa sổ mô hình hồi quy ấy) chọnView > Residual Tests
>Heteroskedasticity Tests.Trong ô Test type chọn white sauđónhấn ok
[Type text] Page 22
Sau khi nhấn ok ta được kết quả:
[Type text] Page 23
∗ Bước 3: Xétgiảthuyết H
0
: phươngsaisaisốkhôngđổi.
H
1
: phương sai sai số thay đổi

Xâydựngtiêuchuẩnkiểmđịnh:
2
= nR
2
nếu H
0
đúngthì χ
2
χ
2(df)
Vớidflàhệsốtrongmôhìnhkhôngkểhệsốchặn.
W = {χ
2
: χ
2
tn
= nR
2
Từbảngkếtquả ta cóR
2
= 0.429424
χ
2
tn
= nR
2
= 50*0.429424 = 21.4712
( )
{ }
0705,11:

52
05,0
22
=>=
χχχ
α
tntn
W
[Type text] Page 24
∗ Bước 4: Nếu χ
2
tn
không thuộc miền bác bỏ thì chấp nhận H
0
nghĩa là không có hiện tượng
phương sai sai số thay đổi tức là ở mô hình (1) thì α2= α3= α4= α5 =0, còn ở mô hình (2)
thì α2= α3= α4= α5 = α6=0
Ngược lại thì giả thiết H
0
bị bác bỏ khi đó kết luận có hiện tượng phương sai sai số
thay đổi
Ta có:
⇒∈
α
χ
W
tn
2
Chấpnhận H
1,

bácbỏ H
0
.
Hay p-value = 0,0007<
α
=0,005
⇒
bácbỏ H
0
, chấpnhận H
1
.
KL: vậy mô hình có tồn tại hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.
Hoặc :Từ kiểm định White ta có : = 0,261710
n= 50*0,261710= 13,0855
(5)=11,07
n>(5) → có cơ sở bác bỏ giả thiết
 Có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi
1.6. Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc
Giữ ctrl rồi chọn ei2 đến yf2 sau đó nháy chuột trái 2 lần chọn open Equation thu
được bảng kết quả:
Có R
2
= 0,226052
- Kiểm định χ
2
[Type text] Page 25