ĐỀ THI GVDG CẤP TỈNH BẬC THPT (BÌNH ĐỊNH)

SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH HỘI THI GVDG THPT CẤP TỈNH
Năm học 2010 – 2011
Đề chính thức Môn thi: Kiểm tra năng lực môn TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kế thời gian phát đề)
Ngày thi: 15/02/2011
Câu 1: (2 điểm). Cho dãy số u
1
, u
2
, u
3
, xác định bởi:
1
1
2
, 1,2,
1 2
n
n
n
u
u
u n
u
+

=


= =


+

Hãy xác định số hạng tổng quát u
n
và tính số hạng thứ 2011 của dãy số
Câu 2: (2 điểm)
a) Tìm hệ số (
4
2
x
) trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
A= [x+1+x
2
(x-2)]
6
b) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số có 5 chữ số
khác nhau sao cho mỗi số tìm được đều có 2 số 3 và 4 đứng cạnh nhau?
Câu 3: (2 điểm). Cho tứ diện ABCD có AB.AC.AD = 54297. Lấy điểm O bất kỳ thuộc
miền trong tam giác BCD. Từ O kẽ các đường thẳng lần lượt song song với AB, AC, AD
cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng: OM.ON.OP
2011≤
Câu 4: (2 điểm). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số a:
x
4
– 10x
3
-2(a-11)x
2
+2(5a+6)x +2a+a

2
=0
Câu 5: (2 điểm). Trình bày định hướng đổi mới phương pháp dạy học?
Hết