Đề thi Casio cấp tỉnh lơp12

UBND TNH TUYấN QUANG
S GIO DC V O TO
Kè thi GII TON TRấN MY TNH CM TAY CP TNH
NM học 2008 - 2009
* Môn: toán THPT
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 03 trang)
im bi thi H v tờn giỏm kho S phỏch
Bng s Bng ch Giỏm kho 1 Giỏm kho 2
Quy c: - Thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny;
- Cỏc bi toỏn cú yờu cu trỡnh by li gii thỡ ch trỡnh by túm tt cỏch gii
v cụng thc ỏp dng (khụng vit trn ra ngoi ụ quy nh);
- Cỏc kt qu gn ỳng thỡ ly n 4 ch s thp phõn sau du phy.
Cõu 1 (5 im): Cho hm s y = f(x) =
2
1x x
x
+ +
(1).
a) Tớnh f(2) v f(2).
b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s (1) ti im cú honh x
0
= 2.
Kt qu
a) b)
Cõu 2 (5 im): Cho hm s
2
2
x x
y
x

+
=

(2).
a) Tớnh khong cỏch gia hai im ca tr ca th hm s (2).
b) Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im cc tr ca th hm s (2).
Kt qu
a) b)
Cõu 3 (5 im): Tỡm h s ca s hng cha x
3
trong khai trin: P(x) =
2 15
(1 68 86 )x x+ +
.
Kt qu:
Cõu 4 (5 im): Gii phng trỡnh sin(2sinx) = 1 (kt qu ghi di dng v lm trũn
n giõy).
Cỏch gii Kt qu
.....
.....
.....
.....
.....
1
CHNH THC
Câu 5 (5 điểm): Giải hệ phương trình
3
3
2008
2008

x y
y x

= +


= +


.
Cách giải Kết quả
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
Câu 6 (5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = |x
3
- x
2
- 3x + 1| trên đoạn [-1; 2].
Kết quả:
Câu 7 (5 điểm):
a) Tìm số lượng các ước dương của số A = 30!.
b) Tìm ba chữ số cuối cùng bên phải của số 2008
20082009
.

Kết quả
a) b)
Câu 8 (5 điểm): Tìm giao điểm của Parabol y
2
= x và Elíp
2 2
1
5 3
x y
+ =
.
Kết quả:
Câu 9 (5 điểm): Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết tổng bốn góc ở đỉnh
S là
·
·
·
·
0
ASB SC SD SA 108B C D+ + + =
và AB = 4cm.
Cách giải Kết quả
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
2
Câu 10 (5 điểm): Người ta tạo ra một hình sao lớn và một hình sao nhỏ như hình vẽ.
a) Tính tỉ số diện tích của hình sao lớn và hình sao nhỏ.
b) Khi đường tròn đi qua năm đỉnh của hình sao lớn có bán kính bằng 1m. Tính diện
tích hình sao nhỏ.

Cách giải Kết quả
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………...………………………..
---------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------
Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.
3
4