Trắc nghiệm lượng giác (CB)

PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
1. Các giá trò nào sau đây là nghiệm của phương trình :
2
1
xsin =
A.
π+
π
2k
3
B.
π+
π
k
6
C.
π+
π
2k
6
5
D.
π+
π
− 2k
6
2. Nghiệâm của phương trình : cosx +
0
2
1
=

là các giá trò nào sau đây?
A.
π+
π
2k
6
B.
π+
π
k
6
5
C.
π+
π
± 2k
3
2
D.
π+
π
± 2k
3
3. Nghiệm của phương trình : tgx – 1 =0 là các giá trò nào sau đây?
A.
π+
π
k
2
B.

π+
π
k
4
C.
π+
π
− k
4
D.
π+
π
2k
4
3
4. Tất cả các nghiệm của phương trình : sinx.cosx = 0 là các giá trò nào sau đây (k ∈Z)?
A.
π
2k
B.
πk
C.
π+
π
k
2
D.
2
k
π

5. Nghiệm của phương trình :
2
1
xcos
2
=
là các giá trò nào sau đây:
A.
2
k
4
π
+
π
B.
π+
π
− 2k
2
C.
π+
π
k
2
D.
π+
π
± 2k
2
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP

1. Nghiệm của phương trình : 3tgx +
03 =
là các giá trò nào sau đây?
A.
π+
π
2k
3
B.
π+
π
− k
6
C.
π+
π
k
6
D.
π+
π
− k
3
2. Nghiệm của phương trình : sin
2
x +sinx -2 = 0 là các giá trò nào sau đây?
A.
πk
B.
π+

π
k
2
C.
π+
π
2k
2
D.
π+
π
− 2k
2
3. Nghiệm của phương trình 3cos
2
x + 5cosx -8 =0 là các giá trò nào sau đây?
A.
π
k
B.
π+
π
± 2k
2
C.
π+π
2k
D.
π
2k

4. Cho phương trình : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)?
A.sin4x = 0 B. cos4x = 0 C.sinx = 0 D. cos2x = 0
5. Nghiệm của phương trình : sinx.cosx.cos2x = 0 là các giá trò nào sau đây?
A.
πk
B.
2
k
π
C.
4
k
π
D.
8
k
π
6. Nghiệm của phương trình : sin
4
x – cos
4
x = 0 là các giá trò nào sau đây ?
A.
π+
π
± 2k
4
B.
2
k

4
π
+
π
C.
π+
π
− k
4
D.
π+
π
2k
4
3
7. Nghiệm của phương trình :
2xcos3xsin =+
là các giá trò nào sau đây?
A.
π+
π
2k
6
B.
π+
π
k
6
C.
π+

π
2k
6
5
D.
π+
π
k
6
5
8. Cho phương trình lượng giác : sin
2
x – (
0xcos.3xcos.xsin)13
2
=++
(1)Xét các giá trò:
( I)
π+
π
k
6
(II)
π+
π
k
4
(III)
π+
π

k
4
3
Trong các giá trò trên, giá trò nào là nghiệm của (1)?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (I) và (II)
9. Nghiệm của phương trình : cosx + cos2x + cos4x = 3 là các giá trò nào sau đây?
A.
πk
B.
π
2k
C.
π4k
D.
2
k
π
10. Nghiệm của phương trình : sin
2
x + sin
2
2x + sin
2
4x = 0 là các giá trò nào sau đây?
A.
2
k
π
B.
π

k
C.
π2k
D.
π
4k
11. Cho phương trình lượng giác : 6 (sinx – cosx) – sinx.cosx = 6 (1). Xét các giá trò:
( I)
π+
π
2k
4
(II)
π+π 2k
(III)
π+
π
− 2k
4
Trong các giá trò trên, giá trò nào là nghiệm của (1)?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (I) và (II)
12. Xét các phương trình lượng giác:
(I) sinx + cosx + cos2x = 3
(II) 2sinx + 3cosx =
12
(III) cos
2
x + cos
2
2x = 2

Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (I) và (III)
13) Số nghiệm của phương trình sin(x+π/2)=-1/2 trên đoạn [-π;π]là:
a)2 b)1 c)3 d)0
14). Nghiệm của phương trình cos3x - cos12
0
= 0 là:
a) x= ±4
0
+ k90
0
b)x= 4
0
+ k90
0
c) x= ± 4
0
+ kπ/2 d) x= ± 4
0
+k120
0
15). Nghiệm của phương trình sin
2
x-1/2=0 là:
a) x= π/4 + kπ/2 b) x= ± π/4 +k2π c) x= π/3 +k2π d) x= π/4 +k2π
16). Số nghiệm của phương trình
0
cos1
sin
=

+ x
x
thuộc đoạn[0;4π] là:
a)3 b)2 c)1 d)5
17. Nghiệm của phương trình 2cox2x +
3
= 0 là:
a) x= ± 5π/12 + kπ b) x= ± π/12 + kπ c) x= ±π/6 +k2π d)x= 5π/6 + k2π
18. Số nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình cosx = -1
a) x =2π b) x= π c) x= (2k + 1) π d) x= 3π
19. Phương trình sin
2
x + (
2
- 1)sinx -
2
= 0 có một nghiệm dương nhỏ nhất là
a) π/2 b) 2π/3 c) π/3 d) π/6
20. Số nghiệm của phương trình tanx + cotx = 2 thuộc khoảng (0; π/2) là:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 0
21. Nghiệm của phương trình cos
2
2x = 1/2 là:
a) x= π/8+kπ/4 b) x= kπ/42 c) x= π/4+kπ d) x= kπ/4
22. Nghiệm của phương trình cos
2
x-3sin
2
x = 0 la ø:
a) x=

±
π/6+kπ b) x=
±
π/3+k2π c) x= π/6+k2π d) x= π/3+kπ
23. Số nghiệm của phương trình cosx-sinx =
2
thuộc đoạn [-π/4 ; 4π ]là:
a) 3 b) 2 c) 1 d)4
24. Số nào dưới đây là một nghiệm của phương trình tan
2
x=
x
x
sin1
cos1
−
+
?
a) π b) π/4 c) π/3 d) π/6
25. Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 1/4 là:
a) x= π/12+kπ hoặc x= 5π/12+kπ b) x= π/4+kπ
c) x= π/6+k2π hoặc x= 5π/6+k2π d) x= π/12+kπ
26. Phương trình sin
3
x+cos
3
x = 1-
2
1
sin2x có một nghiệm dương nhỏ nhất là:

a) π/2 b) 3π/2 c) π/4 d) 3π/4
27. Cho phương trình : sinx + mcosx = 1. Định m để phương trình vơ nghiệm. Giá trị m để phương trình vơ
nghiệm là :
A. 0 < m < 1 B. m > 0 C. m < 3 D. m ∈∅
28. Tìm m để phương trình sin4x = mtgx có nghiệm x ≠ kπ , k € Z. Giá trị của m phải tìm:
A. m = 4 B. m = -1 C. -1/2 ≤ m < 4 D. m ≥ 4 E. Một đáp số khác
29. Hàm số y = (2 + cosx) / (sinx + cosx - 2) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt
A/ 2 và ½ B/ - 1/2 và – 2 C/ - 1/3 và – 3 D/ Một giá trị khác
30. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2)
A/ y
Max
= 1 và y
Min
= -3/2 B/ y
Max
= 1 và y
Min
= -2
C/ y
Max
= 2 và y
Min
= -1 D/ y
Max
= -1 và y
Min
= -3/2