Đề thi HSG toán 5 tỉnh Phú Thọ

Sở GD và ĐT
Tỉnh Phú Thọ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5
Năm học 2008 – 2009
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1( 2,5 điểm)
Giả sử cho phân số . Phân số sẽ thay đổi thế nào nếu:
a) Tử số tăng 4 lần đồng thời mẫu số giảm 2 lần?
b) Tử số giảm 3 lần đồng thời mẫu số tăng 2 lần?
c) Cùng thêm 5 vào tử số và mẫu số?
Câu 2 (2 điểm)
a) Tính
)
5
39
3
25
3
5
8,7(
4
3
×+××
b) Tìm x : ( x + 1) + ( x + 4) + ( x + 7) + …+ ( x + 22) = 152
Câu 3(1,5 điểm)
Cho biết số nhà của bạn Thọ là một số có hai chữ số. Nếu viết thêm 2 chữ số nữa vào
bên phải số đó thì sẽ được một số có 4 chữ số lớn hơn số ban đầu 1989 đơn vị. Hãy tìm
số chỉ nhà của bạn Thọ và hai chữ số viết thêm vào.
Câu 4(3 điểm)
Cho tam giác ABC, BC = 45cm, đường cao AH = 40cm, đoạn thẳng BH = 15cm.
Trên AB lấy điểm D sao cho AD =

3
1
AB. Trên AC lấy E sao cho AE =
3
1
AC.
a) Tính diện tích hình DECH
b) Tính độ dài DE?
c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK gấp đôi KH. So sánh diện tích tam giác ABH
với diện tích tam giác BKH?
Câu 5 ( 1 điểm)
Theo em phép nhân sau đúng hay sai? Tại sao?