3ĐỀ KT 1 TIẾT CHƯƠNG G-HẠN CÓ ĐÁN MATRAN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
MÔN: ĐẠI SỐ 11NC( Năm học : 2010-2011)
Câu 1: (6 điểm) Tìm các giới han sau:
a)
4 5
lim
2 3
n
n
+
−
b)
( )
7 5
lim 3 5 7 4
x
x x x
→−∞
− + −
c)
3
2 1
lim
3
x
x
x
−
→
−
−

d)
2
3
3 11 6
lim
3
x
x x
x
→
− +
−
e)
(
)
2
lim 2
x
x x x
→+∞
+ −
f)
3
0
1 2 1 3
lim
x
x x
x

→
+ − +


Câu 2: (3điểm) Cho hàm số:





≤+
>
−
−−
=
2,3
2,
2
2107
)(
xmx
x
x
x
xf
, Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
Câu 3:( 1điểm) Cho phương trình:
( )
4 2010 5
1 32 0m m x x+ + + − =

, m là tham số
CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
hết
:



ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA - Môn: Đại số 11
Câu Nội dung Điểm
1a
(1,5đ)
5
4
4 5 4
lim lim 2
3
2 3 2
2
n
n
n
n
+
+
= = =
−
−

0,5
0,5

0,5
b
(2đ)
( )
7 5
lim 3 5 7 4
x
x x x
→−∞
− + −
= -
∞
1,0
1,0
c
(1đ)
Ta có:
( )
( )
3
3
lim 2 1 6 1 5 0
lim 3 0 3 0 3
x
x
x
x và x x
−
−
→

→
− = − = >
− = − > ∀ <
Vậy
3
2 1
lim
3
x
x
x
−
→
−
=+∞
−
0,25
0,5
0,25
d
(1đ)
→ → →
− + − −
= = − =
− −
2
3 3 3
3 11 6 ( 3)(3 2)
lim lim lim(3 2) 7
3 3

x x x
x x x x
x
x x
0,5
0,5
e
(1đ)
( )
2
3 3
(3 )(3 ) 6 3
9
lim lim
3
6 3
x x
x x x
x
x
x
→ →
− + + +
−
=
−
+ −
=
( )
3

lim ( 3 ) 6 3 6.6 36
x
x x
→
 
− − + + = − = −
 
 
0,5
0,5
f
(1đ)
3
0
1 2 1 3
lim
x
x x
x
→
+ − +
=…=
3
1
)31(311)(11(
2
lim
2
3
3

0
−=
++++++
−
→
xxxx
x
x
0,5
0,5
2
(3đ)
• f(2) =
32)(
2
+=
−
→
mxlìm
x
•
4
7
)2107)(2(
)2(7
lim)(lim
22
=
+−−
−

=
++
→→
xx
x
xf
xx
Do đó: 2m +3 =
4
7

8
5
−=⇒ m
Vậy hàm số
( )f x
liên tục tại x
0
= 2
1
1
1
3
(1đ)
Hàm số
4 2010 5
( ) ( 1) 32f x m m x x= + + + −
là hàm đa thức nên liên tục
trên
¡

do đó nó liên tục trên đoạn [0; 2]
(0) 32f = −
( )
2 2
4 2010 2010 2
1 1 1
(2) 1 2 2 0
2 2 2
f m m m m
 
   
 
= + + = − + + + >
 ÷  ÷
 
   
 
m∀ ∈¡
Suy ra
(0). (2) 0 ( ) 0
(0;2)
f f m nên phương trình f x có một nghiệm
thuộc khoảng nên nó luôn có ít nhất một nghiệm dương
với mọi giá trò của m
< ∀ ∈ =¡
0,25
0,25
0,25
0,25
Hết

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN
MƠN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011)
Mức độ
Tên bài
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn dãy số 1
1
1
1
Giới hạn hàm số 3
3
1
1
1
1
5
5
Giới hạn liên tục

1
3
1
1
2
4
Tổng 4
4
3
4
2

2
8
10
Sở GD&ĐT Phú Yên ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 11
Trường THPT Trần Suyền ( Chương IV: Giới hạn

Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
nn
nn
−
+−
3
3
2
126
lim
b)
82
7
lim
4
+
+−
−
−→
x
x
x
c)

1
25
lim
1
+
−+
−→
x
x
x

d)
(
)
2
lim
x
x x x
→+∞
+ −
e)
3
0
1 2 1 3
lim
x
x x
x
→
+ − +

f)
)753lim(
23
−+− nn
Câu 2:(3 điểm)
Cho





=+
≠
−
+−
=
2,1
2,
2
65
)(
2
nêuxmx
nêux
x
xx
xf
.Xét tính liên tục của hàm số tại điểm
2=
o

x
.
Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình :

035
4
=−+ xx
có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
Môn: Đại số 11
Câu Nội dung Điểm
1a
(1đ)
nn
nn
−
+−
3
3
2
126
lim
=3
1
b
(1đ)
ta có:
3)7(lim
4

=+−
−
→
x
x
>0,
0)82(lim
4
=+
−
→
x
x
, 2x+8 <0
82
7
lim
4
+
+−
−
−→
x
x
x
=
∞−
0,5
0,5
c

(1đ)
1
25
lim
1
+
−+
−→
x
x
x
=
)25)(1(
45
lim
1
+++
−+
−
xx
x
x
=
4
1
1
d
(1đ)
(
)

2
lim
x
x x x
→+∞
+ −
=
2
1
lim
2
22
=
++
−+
+∞→
xxx
xxx
x
0,5
0,5
e
(1đ)
3
0
1 2 1 3
lim
x
x x
x

→
+ − +
=…=
3
1
)31(311)(11(
2
lim
2
3
3
0
−=
++++++
−
→
xxxx
x
x

0,5
0,5
F
1đ
)753lim(
23
−+− nn
= -
∞
1

2
(3đ)
• f(2) =
1)1(lim
2
+=+
→
mmx
x

•
2
2 2 2 2
4 ( 2)( 2)
lim ( ) lim lim lim( 2) 4
2 ( 2)
x x x x
x x x
f x x
x x
→ → → →
− − +
= = = + =
− −
Do đó:
2
lim ( ) (2)
x
f x f
→

=
⇔
m+1 = 4
⇔
m = 3
Vậy m = 3 thì hàm số
( )f x
liên tục tại x
0
= 2
1
1
1
3
(2đ)
• Đặt f(x) =
035
4
=−+ xx
. f(x) liên tục trên R
• f(-2) >0, f(0) <0
f(-2). f(0) = < 0. Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc
khoảng ( -2 ; 0)
1
1
Hết
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN
MÔN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011)
Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Tên bài

Giới hạn dãy số 2
2
2
2
Giới hạn hàm số 2
2
1
1
1
1
4
4
Giới hạn liên tục

1
3
1
1
2
4
Tổng 4
4
2
4
2
2
8
10